初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)一次函數(shù)的定義PPT

問(wèn)題1某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃．登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高xkm時(shí)，他們所處位置的氣溫是y℃．試用函數(shù)解析式表示y與x的關(guān)系．

問(wèn)題2下列問(wèn)題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)解析式，這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？（1）有人發(fā)現(xiàn)，在20℃～25℃時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t（單位：℃）有關(guān)，且c的值約是t的7倍與35的差；（2）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105，所得差是G的值；（20≤t≤25）

問(wèn)題3下列問(wèn)題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)解析式，這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（單位：元）包括月租費(fèi)22元和撥打電話xmin的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.1元/min收取）；

（4）把一個(gè)長(zhǎng)10cm，寬5cm的矩形的長(zhǎng)減少xcm，寬不變，矩形面積y（單位：cm2）隨x的值而變化．（0≤x≤10）（20≤t≤25）；

（0≤x≤10）.

觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式，很顯然它們不是正比例函數(shù)，那么它們有什么共同特征呢？一般地，形如y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫一次函數(shù)．思考當(dāng)b=0

時(shí)，y=kx+b是什么函數(shù)？（7）；

練習(xí)1下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（8）.

（1）是正比例函數(shù)（1）（4）（5）（7）（8）是一次函數(shù)練習(xí)2請(qǐng)寫(xiě)出下列問(wèn)題中變量

y與

x之間的函數(shù)解析式，并判斷是否是一次函數(shù)；如果是，請(qǐng)說(shuō)出其一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)．（1）0汽車(chē)油箱中原有油50L，如果行駛中每小時(shí)用油5L，油箱中油量y(L)隨時(shí)間x(小時(shí)）的變化而變化.（2）A.B兩地相距180千米，摩托車(chē)由A地到B地，行駛速度為60km/h，它距離B地的路程s(km)隨行駛時(shí)間t(h)的變化而變化.練習(xí)3已知一次函數(shù)

y=kx+b，當(dāng)

x=1時(shí)，y=5；當(dāng)x=-1時(shí)，y=1．求

k和

b的值．解：將x=1,y=5帶入一次函數(shù)得：k+b=5將x=-1,y=1帶入一次函數(shù)得：-k+b=1聯(lián)立兩式解得：k=2,b=3例

一個(gè)小球由靜止開(kāi)始沿一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2

m/s．（1）求小球速度v（單位：m/s）關(guān)于時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式．它是一次函數(shù)嗎？（2）求第2.5s時(shí)小球的速度；

（2）當(dāng)t=2.5時(shí)，y=22.5＝5.

解:（1）v=2t它是一次函數(shù).

(t≥0),答：第2.5秒時(shí)小球的速度是5米/秒.拓展應(yīng)用1已知下列函數(shù)：其中表示一次函數(shù)的有（）A

1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2若是關(guān)于x的一次函數(shù)，求m,n的取值范圍A3下列說(shuō)法不正確的是（）（A）一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)（B）不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)（C）正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù)（D）不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)D（1）什么叫一次函數(shù)？（2）一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么聯(lián)系？