定量分析基礎課件

第三章定量分析基礎TheBasicof12/20/20221第三章定量分析基礎第三章定量分析基礎TheBasicof12/17/3.1分析化學的任務和作用3.2定量分析方法的分類3.3定量分析的一般過程3.4定量分析中的誤差3.5分析結(jié)果的數(shù)據(jù)處理3.6有效數(shù)字及運算規(guī)則3.7滴定分析法概述12/20/20222第三章定量分析基礎3.1分析化學的任務和作用12/17/20222第三章1．了解分析化學的任務和作用。2．了解定量分析方法的分類和定量分析的過程。3．掌握定量分析誤差的分類與消除方法，理解準確度與精密度的關系。4．掌握分析結(jié)果的數(shù)據(jù)處理方法。5．掌握有效數(shù)字及運算規(guī)則。6．掌握滴定分析法的分類、滴定方式及結(jié)果計算。

學習要求12/20/20223第三章定量分析基礎1．了解分析化學的任務和作用。學習要求12/17/20223.1分析化學的任務和作用

分析化學是研究并應用確定物質(zhì)的化學組成、測量各組成的含量、表征物質(zhì)的化學結(jié)構(gòu)、形態(tài)、能態(tài)并在時空范疇跟蹤其變化的各種分析方法及其相關理論的一門科學。12/20/20224第三章定量分析基礎3.1分析化學的任務和作用

分析化學是研究并應用確20世紀分析化學的三次大變革四大平衡理論：從技術發(fā)展成科學物理與電子學的發(fā)展：從經(jīng)典分析化學發(fā)展為現(xiàn)代分析化學計算機應用：使分析化學向一門信息科學轉(zhuǎn)化分析化學的發(fā)展趨勢

1．儀器化、自動化獲得高靈敏度、高選擇性的分析方法和結(jié)果。2．各種方法聯(lián)用GC-MSHPLC-MSGC-FTIR等聯(lián)用3．改善預處理方法更簡單、更方便。12/20/20225第三章定量分析基礎20世紀分析化學的三次大變革12/17/20225第三章分析化學的作用全球經(jīng)濟貿(mào)易質(zhì)量保障體系工業(yè)生產(chǎn)國防建設科學發(fā)展新材料、新能源開發(fā)環(huán)境資源開發(fā)利用與保護生命科學研究社會生活12/20/20226第三章定量分析基礎分析化學的作用全球經(jīng)濟貿(mào)易質(zhì)量保障體系12/17/202263.2定量分析化學的分類根據(jù)任務分類：

定性分析Qualitativeanalysis物質(zhì)的組成

定量分析Quantitativeanalysis成分的含量

結(jié)構(gòu)分析Structureanalysis物質(zhì)的結(jié)構(gòu)

分子結(jié)構(gòu)，晶體結(jié)構(gòu)，分子聚集體的高級結(jié)構(gòu)蛋白質(zhì)的構(gòu)象(-螺旋、型結(jié)構(gòu)，球狀蛋白的三級結(jié)構(gòu)），DNA測序

形態(tài)分析Speicesanalysis物質(zhì)的形態(tài)

能態(tài)分析Energy-stateanalysis物質(zhì)的能態(tài)12/20/20227第三章定量分析基礎3.2定量分析化學的分類根據(jù)任務分類：12/17/202分析化學的分類根據(jù)分析對象分類無機分析Inorganicanalysis（元素、離子、化合物等）有機分析Organicanalysis（元素、官能團、結(jié)構(gòu)）生化分析Biochemicalanalysis（蛋白質(zhì)、氨基酸、核酸、糖類等）根據(jù)作用分類例行分析Routineanalysis仲裁分析Refereeanalysis12/20/20228第三章定量分析基礎分析化學的分類根據(jù)分析對象分類12/17/20228第三章方法試樣質(zhì)量試液體積被測組分的質(zhì)量分數(shù)常量分析>0.1g>10ml

1%半微量分析0.1~0.01g10~1ml微量分析10~0.1mg1~0.01ml0.01－1%超微量分析<0.1mg<0.01ml

0.01%根據(jù)試樣量或被測組分含量分類12/20/20229第三章定量分析基礎方法試樣質(zhì)量試液體積被測組分的質(zhì)量分數(shù)常量分析>0.1g>1分析化學的分類根據(jù)測量原理分類

化學分析Chemicalanalysis以化學反應為基礎的方法，常量分析，準確度高。重量分析法—測物質(zhì)的絕對值容量分析法—測物質(zhì)的相對量（滴定分析法）

儀器分析Instrumentalanalysis以被測物質(zhì)的物理及物理化學性質(zhì)為基礎的分析方法，微量分析，快速靈敏，相對誤差較大，絕對誤差不大。光分析法，電分析法，色譜分析法，其他分析法12/20/202210第三章定量分析基礎分析化學的分類根據(jù)測量原理分類12/17/202210第三章光學分析法（Spectrometricanalysis）

。分子光譜法:紫外可見光度法、紅外光譜法、分子熒光及磷光分析法；原子光譜法:如原子發(fā)射、原子吸收光譜法。紫外可見分光光度儀紅外吸收光譜儀原子吸收光譜儀根據(jù)物質(zhì)的光學性質(zhì)所建立的分析方法。12/20/202211第三章定量分析基礎光學分析法（Spectrometricanalysis）電化學分析

（Electrochemicalanalysis）根據(jù)物質(zhì)的電化學性質(zhì)所建立的分析方法。電重量法（電解）電容量法（電位法、極譜法、伏安分析法、電導分析法、庫侖分析法）離子選擇性電極分析法12/20/202212第三章定量分析基礎電化學分析

（Electrochemicalanalysi色譜分析法（chromatographicanalysis）根據(jù)物質(zhì)在兩相（固定相和流動相）中吸附能力、分配系數(shù)或其他親和作用的差異而建立的一種分離、測定方法。特點:是集分離和測定于一體，是多組分物質(zhì)高效、快速、靈敏的分析方法。氣相色譜法、液相色譜法。氣相色譜儀液相色譜儀12/20/202213第三章定量分析基礎色譜分析法（chromatographicanalysis

其他分析方法

質(zhì)譜法核磁共振X射線電子顯微鏡分析毛細管電泳微流控芯片毛細管分析

液質(zhì)聯(lián)用儀12/20/202214第三章定量分析基礎其他分析方法液質(zhì)聯(lián)用儀12/17/202214第三章

3.3定量分析的一般過程

3.3.1定量分析的一般過程1.取樣：所取樣品必須要有代表性

2.試樣預處理（1）分解：干法和濕法分解；必須分解完全（2）分離及干擾消除：對復雜樣品的必要過程3.測定：根據(jù)樣品選擇合適方法；必須準確可靠

4.計算：根據(jù)測定的有關數(shù)據(jù)計算出待測組分的含量，必須準確無誤5.出報告：根據(jù)要求以合適形式報出12/20/202215第三章定量分析基礎

3.3定量分析的一般過程3.3.1定量分析的3.3.2分析結(jié)果的表示方法

固體樣品通常以質(zhì)量分數(shù)表示

含量低時可用g/g、ng/g12/20/202216第三章定量分析基礎3.3.2分析結(jié)果的表示方法12/17/20221液體樣品

通常以物質(zhì)的量濃度表示（molL1）微量組分mg·L1、g·L1、g·mL1、ng·mL1、pg·mL1（對應于ppmppbppmppbppt)氣體樣品gm3,mgm3

12/20/202217第三章定量分析基礎液體樣品12/17/202217第三章定量分析

3.4定量分析中的誤差

3.4.1準確度和精密度真值（xT）——某一物理量本身具有的客觀存在的真實數(shù)值。（除理論真值、計量學約定真值和相對真值外通常未知）平均值——n次測量數(shù)據(jù)的算術平均值準確度（accuracy）——在一定測量精度的條件下分析結(jié)果與真值的接近程度，常以絕對誤差（E）和相對誤差(Er)來表示。12/20/202218第三章定量分析基礎3.4定量分析中的誤差

3.4.1準確度和精密度例分析天平稱量兩物體的質(zhì)量各為1.6380g和0.1637g,假定兩者的真實質(zhì)量分別為1.6381g和0.1638g，則兩者稱量的E=1.63801.6381=0.0001(g)E=0.16370.1638=0.0001(g)絕對誤差分別為相對誤差分別為12/20/202219第三章定量分析基礎例分析天平稱量兩物體的質(zhì)量各為1.6380g和0.163精密度（precision）——多次重復測定某一量時所得測量值的離散程度，常以偏差和相對偏差(deviation)來表示。也稱為再現(xiàn)性或重復性。再現(xiàn)性(reproducibility)—不同分析工作者在不同條件下所得數(shù)據(jù)的精密度。重復性(repeatability)——

同一分析工作者在同樣條件下所得數(shù)據(jù)的精密度。12/20/202220第三章定量分析基礎12/17/202220第三章定量分析基礎

準確度與精密度的關系A、B、C、D四個分析工作者對同一鐵標樣(wFe=37.40%)中的鐵含量進行測量，結(jié)果如圖示，比較其準確度與精密度。36.0036.5037.0037.5038.00測量點平均值真值DCBA表觀準確度高，精密度低準確度高，精密度高準確度低，精密度高準確度低，精密度低（不可靠）12/20/202221第三章定量分析基礎準確度與精密度的關系A、B、C、D四個分（1）精密度與準確度都很高。（2）精度很高，但準確度不高（3）精度不高，準確度也不高。12/20/202222第三章定量分析基礎（1）精密度與準確度都很高。12/17/202222第三章3.4.2定量分析誤差產(chǎn)生的原因系統(tǒng)誤差(Systematicerror)—某種固定的因素造成的誤差方法誤差、儀器誤差、試劑誤差、操作誤差隨機誤差(Randomerror)—不定的因素造成的誤差儀器誤差、操作誤差過失誤差(Grosserror,mistake)12/20/202223第三章定量分析基礎3.4.2定量分析誤差產(chǎn)生的原因系統(tǒng)誤差(Systemat隨機誤差的的正態(tài)分布標準正態(tài)分布曲線：

以總體平均值μ為原點，標準偏差σ為橫座標單位的曲線。x=(即誤差為零)時y值最大：

大多數(shù)測量值集中在算術平均值附近；小誤差出現(xiàn)的概率大而大誤差出現(xiàn)的概率?。磺€以x=的直線呈軸對稱分布，即正、負誤差出現(xiàn)概率相等。x—測定值μ—真實值12/20/202224第三章定量分析基礎隨機誤差的的正態(tài)分布標準正態(tài)分布曲線：x—測定值12/17/系統(tǒng)誤差與隨機誤差的比較系統(tǒng)誤差隨機誤差產(chǎn)生原因固定因素，有時不存在不定因素，總是存在分類方法誤差、儀器與試劑誤差、主觀誤差環(huán)境的變化因素、主觀的變化因素等性質(zhì)重現(xiàn)性、單向性（或周期性）、可測性服從概率統(tǒng)計規(guī)律、不可測性影響準確度精密度消除或減小的方法校正增加測定的次數(shù)12/20/202225第三章定量分析基礎系統(tǒng)誤差與隨機誤差的比較系統(tǒng)誤差隨機誤差產(chǎn)生原因固定因素，有減少誤差的方法1．選擇合適的分析方法根據(jù)待測組分的含量、性質(zhì)、試樣的組成及對準確度的要求；2．減少測量誤差控制取樣量:天平稱量取樣0.2g以上，滴定劑體積大于20ml。3．增加平行測定次數(shù)，減小偶然誤差分析化學通常要求在3～5次。4.消除系統(tǒng)誤差12/20/202226第三章定量分析基礎減少誤差的方法1．選擇合適的分析方法12/17/202226系統(tǒng)誤差的消除對照試驗：采用標準樣比對法或加入回收法、選擇標準方法、相互校驗（內(nèi)檢、外檢等）等方法對照?？瞻自囼灒翰患釉嚇拥耆諟y定方法進行操作的試驗，消除由干擾雜質(zhì)或溶劑對器皿腐蝕等所產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差?？瞻字?，需扣除?？瞻字颠^大，則需提純試劑或換容器。儀器校準：消除因儀器不準引起的系統(tǒng)誤差。主要校準砝碼、容量瓶、移液管，以及容量瓶與移液管的配套校準。分析結(jié)果校正：主要校正在分析過程中產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。如：重量法測水泥熟料中SiO2含量，用分光光度法測定濾液中的硅，消除由于沉淀的溶解損失而造成的系統(tǒng)誤差。12/20/202227第三章定量分析基礎系統(tǒng)誤差的消除對照試驗：采用標準樣比對法或加入回收法、選擇標1．稱取一定量無水碳酸鈉溶解后定容于250mL容量瓶中，量取25mL用以標定鹽酸，容量瓶和移液管采取的校準方法是：（）A

.容量瓶絕對校準B.容量瓶和移液管相對校準C.移液管絕對校準D.不用校準2．重量分析中沉淀的溶解損失所屬誤差是（）A.過失誤差B.操作誤差C.系統(tǒng)誤差D.隨機誤差練習題BC12/20/202228第三章定量分析基礎1．稱取一定量無水碳酸鈉溶解后定容于250mL容量瓶中，量3．以HCl標準液滴定堿液中的總堿量時，滴定管內(nèi)壁掛液珠對結(jié)果的影響是（）A.偏低B.偏高C.無影響D.無法判斷4.偶然誤差不可避免，減少偶然誤差可采用（）A.對照試驗B.空白試驗C.進行量器的校準D.增加平行測定次數(shù)

BD12/20/202229第三章定量分析基礎3．以HCl標準液滴定堿液中的總堿量時，滴定管內(nèi)壁掛液珠對結(jié)

3.5分析結(jié)果的數(shù)據(jù)處理

步驟：1.對于偏差較大的可疑數(shù)據(jù)按Q檢驗法進行檢驗，決定其取舍；2.計算出數(shù)據(jù)的平均值、偏差、平均偏差與標準偏差等；3.按要求的置信度求出平均值的置信區(qū)間。12/20/202230第三章定量分析基礎3.5分析結(jié)果的數(shù)據(jù)處理步驟：12/17/20223.5.1平均偏差和標準偏差極差RRange平均值偏差Deviation平均偏差Meandeviation相對平均偏差relativemeandeviation12/20/202231第三章定量分析基礎3.5.1平均偏差和標準偏差極差RRange平均值兩組平均偏差相同，而實際上B數(shù)據(jù)中出現(xiàn)二個較大偏差(+0.91，-0.69)，測定結(jié)果精密度較差。為了反映這些差別，引入標準偏差S

(standarddeviation)。A、B二組數(shù)據(jù)，求得各次測定的絕對偏差分別為：dA：+0.15,+0.39,0.00,0.28,+0.19,0.29,+0.20,0.22,0.38,+0.30

n=10，=0.24極差R=0.77dB：0.10,0.19,+0.91*,0.00,+0.12,+0.11,0.00,+0.10,-0.69*,0.18

n=10，=0.24極差R=1.6012/20/202232第三章定量分析基礎兩組平均偏差相同，而實際上B數(shù)據(jù)中出總體標準偏差與標準偏差總體標準偏差標準偏差無限次測量，對總體平均值的離散有限次測量對平均值的離散相對標準偏差（變異系數(shù)）12/20/202233第三章定量分析基礎總體標準偏差與標準偏差總體標準偏差標準偏差無限次測量，對總體由統(tǒng)計學可知，真實值落在、2和3的概率分別為68.3%、95.5%和99.7%。在1000次的測定中，只有三次測量值的誤差大于3。只要已知其真值和標準偏差σ，可以期望測量值會以一定概率落在值附近的一個區(qū)間內(nèi)。反之，當未知時，可期望測量值以一定概率包含在x值附近的一個區(qū)間內(nèi)。3.5.2平均值的置信區(qū)間12/20/202234第三章定量分析基礎由統(tǒng)計學可知，真實值落在、2和置信區(qū)間：以測定結(jié)果為中心，包含值在內(nèi)的可靠性范圍。置信度：真實值落在這一范圍的概率。有限次測量的置信區(qū)間為式中：s為標準偏差；n為測定次數(shù)；

t為在選定的某一置信度下的概率系數(shù)；在一定置信度下，增加平行測定次數(shù)可使置信區(qū)間縮小，說明測量的平均值越接近總體平均值。12/20/202235第三章定量分析基礎12/17/202235第三章定量分析基礎例：測定某作物中的含糖量，結(jié)果為15.40%，15.44%，15.34%，

15.41%，15.38%，求置信度為95%時的置信區(qū)間。解：首先求得平均值為15.40%，s=0.0385,當n=5，置信度為95%時，查表得到t=2.78若置信度為99%，則t=4.60，說明：總體平均值落在15.400.079%的區(qū)間內(nèi)的可能性是99%。12/20/202236第三章定量分析基礎例：測定某作物中的含糖量，結(jié)果為15.40%，15.44%，3.5.3可疑數(shù)據(jù)的取舍在定量分析中，實驗數(shù)據(jù)往往會有一些偏差較大的，稱為可疑值或離群值。除非確定為過失誤差數(shù)據(jù)，任一數(shù)據(jù)均不能隨意地保留或舍去?？梢芍档娜∩釋嵸|(zhì)上是區(qū)分隨機誤差與過失誤差的問題?？山杞y(tǒng)計檢驗來判斷。常用的有四倍法（也稱4d法）、格魯布斯法(Grubbs法)和Q檢驗法等，其中Q檢驗法比較嚴格而且又比較方便。12/20/202237第三章定量分析基礎3.5.3可疑數(shù)據(jù)的取舍在定量分析中，實驗數(shù)Q檢驗法

（1）將測量的數(shù)據(jù)按大小順序排列。（2）計算測定值的極差R。（3）計算可疑值與相鄰值之差（應取絕對值）d。（4）計算Q值：（5）比較：舍棄。舍棄商Q值測定次數(shù)n345678910Q

0.900.940.760.640.560.510.470.440.41Q

0.950.970.840.730.640.590.540.510.4912/20/202238第三章定量分析基礎Q檢驗法（1）將測量的數(shù)據(jù)按大小順序排列。（2）計算測定3.5.4分析結(jié)果的數(shù)據(jù)處理與報告例：測定某礦石中鐵的含量（%），獲得如下數(shù)據(jù)：79.58、79.45、79.47、79.50、79.62、79.38、79.90。1.用Q檢驗法檢驗有無可疑值舍棄。79.90偏差較大：測定7次，若置信度P=90%，則Q表=0.51，所以Q算Q表，則79.90應該舍去。2.求平均值：12/20/202239第三章定量分析基礎3.5.4分析結(jié)果的數(shù)據(jù)處理與報告例：測定某礦石中鐵的含量3.求平均偏差：4.求標準偏差s：5．求置信度為90%、n=6時，平均值的置信區(qū)間，查表得

t=2.01512/20/202240第三章定量分析基礎3.求平均偏差：12/17/202240第三章定量分3.6有效數(shù)字及運算規(guī)則

有效數(shù)字——實際能測量到的數(shù)字，只保留一位可疑值。不僅表示數(shù)量，也表示精度。稱量：分析天平(稱至0.1mg)：12.8218g(6),0.2338g(4),0.0500g(3)

千分之一天平(稱至0.001g):0.234g(3)

1%天平(稱至0.01g)：4.03g(3),0.23g(2)

臺秤(稱至0.1g)：4.0g(2),0.2g(1)體積：滴定管(量至0.01mL)：26.32mL(4),3.97mL(3)

容量瓶：100.0mL(4),250.0mL(4)

移液管：25.00mL(4)

量筒(量至1mL或0.1mL)：25mL(2),4.0mL(2)有效數(shù)字位數(shù)12/20/202241第三章定量分析基礎3.6有效數(shù)字及運算規(guī)則

有效數(shù)字——實1.

數(shù)字前0不計,數(shù)字后計入:0.02450，４位有效數(shù)字2.數(shù)字后的0含義不清楚時,最好用指數(shù)形式表示:如1000：(1.0×103，1.00×103,1.000×103)3.自然數(shù)可看成具有無限多位數(shù)(如倍數(shù)關系、分數(shù)關系)；常數(shù)亦可看成具有無限多位數(shù)，如、R、e等4.對數(shù)與指數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)按尾數(shù)計，pH=11.02,則c(H+)=9.51012，兩位有效數(shù)字。5.誤差一般只需保留1～2位；6.化學平衡計算中，結(jié)果一般為兩位有效數(shù)字(由于K值一般為兩位有效數(shù)字)；7.常量分析法一般為4位有效數(shù)字(Er≈0.1%)，微量分析為2位。幾項規(guī)定12/20/202242第三章定量分析基礎1.數(shù)字前0不計,數(shù)字后計入:0.02450，４位有效四舍六入五成雙例如,要修約為四位有效數(shù)字時:

尾數(shù)≤4時舍,0.526640.5266尾數(shù)≥6時入,0.362660.3627

尾數(shù)＝5時：若后面數(shù)為0,

舍5成雙:10.235010.24,250.650250.6

若5后面還有非0的任何數(shù)皆入:

18.085000118.093.6.2有效數(shù)字的運算規(guī)則12/20/202243第三章定量分析基礎四舍六入五成雙例如,要修約為四位有效數(shù)字時:3.6.2運算規(guī)則

加減法:有效位數(shù)以絕對誤差最大的數(shù)為準，（與小數(shù)點后位數(shù)最少的數(shù)一致)

50.1±0.150.1+1.46±0.01+

1.460.5812±0.00０10.5852.141（絕對誤差）52.14

52.152.1在運算過程中，有效數(shù)字的位數(shù)可暫時多保留一位，得到最后結(jié)果時再定位。12/20/202244第三章定量分析基礎運算規(guī)則12/17/202244第三章定量分析基礎乘除法結(jié)果的相對誤差應與各因數(shù)中相對誤差最大的數(shù)相適應，即與有效數(shù)字位數(shù)最少的一致。例：0.0121×25.66×1.0578＝0.328432(0.8%)(0.04%)(0.01%)(0.3%)若某數(shù)字有效的首位數(shù)字≥8，則該有效數(shù)字的位數(shù)可多計算一位。如8.58可視為4位有效數(shù)字。

數(shù)據(jù)的第一位數(shù)大于等于8的，可多計一位有效數(shù)字，如：9.45×104,95.2%,8.6512/20/202245第三章定量分析基礎乘除法12/17/202245第三章定量分析基礎3.7滴定分析法概述滴定分析法將一種已知準確濃度的試劑溶液（即標準溶液）滴加到被測物質(zhì)的溶液中或反向滴加，根據(jù)所消耗的試劑量按化學計量關系來確定被測物質(zhì)的量。名詞：滴定、化學計量點、終點、指示劑、滴定誤差12/20/202246第三章定量分析基礎3.7滴定分析法概述滴定分析法12/17/202246第

3.7.1滴定分析的類型1.酸堿滴定法以酸堿反應為基礎的滴定方法(以所用酸堿強弱分類)2.沉淀滴定法

以沉淀反應為基礎的滴定方法(以所用指示劑分類)3.配位滴定法以配位反應為基礎的滴定方法(以胺羧絡合劑為主)4.氧化還原滴定法以氧化還原反應為基礎的滴定方法(以所用滴定劑分類)

12/20/202247第三章定量分析基礎3.7.1滴定分析的類型1.酸堿滴定法12/17

3.7.2滴定分析對化學反應的要求

和滴定方式

對化學反應的要求1.反應能按化學反應式定量完成（沒有副反應、反應完全程度達99.9%以上）2.反應能迅速完成3.有合適的指示化學計量點（或終點）的方法（合適的指示劑）4.無干擾主反應的雜質(zhì)存在（無干擾雜質(zhì)）12/20/202248第三章定量分析基礎3.7.2滴定分析對化學反應的要求

和滴滴定方式直接滴定法例:NaOH滴定HClZn標定EDTA返滴定法例:配位滴定法測定AlZn2+Zn—EDTA間接滴定法例：KMnO4法測定Ca12/20/202249第三章定量分析基礎滴定方式直接滴定法例:NaOH滴定HC2Ag++[Ni(CN)4]22[Ag(CN)2]+Ni2+此反應進行得很完全，置換出的Ni2+可用EDTA直接滴定，從而求出Ag+的含量。置換滴定法例:Ag+與EDTA形成的配合物穩(wěn)定性較小，不能用EDTA直接滴定Ag+。若加過量的[Ni(CN)4]2-于含Ag+的試液中，則發(fā)生如下置換反應：12/20/202250第三章定量分析基礎2Ag++[Ni(CN)4]22[Ag(C

3.7.3基準物質(zhì)和標準溶液基準物質(zhì)——能用于直接配制或標定標準溶液的物質(zhì)標準溶液——已知準確濃度的溶液12/20/202251第三章定量分析基礎

3.7.3基準物質(zhì)和標準溶液基準物質(zhì)——能用于直接配制3.7.3基準物質(zhì)與標準溶液基準物質(zhì)組成與化學式相同純度高（>99.9%)穩(wěn)定摩爾質(zhì)量相對較大H2C2O4.2H2ONa2B4O7.10H2O酸堿滴定配位滴定氧化還原滴定沉淀滴定標定堿：KHC8H4O4，H2C2O4.2H2O標定酸：Na2CO3，Na2B4O7.10H2O標定EDTA：Zn，Cu，CaCO3標定氧化劑：As2O3，Na2C2O4標定還原劑：K2Cr2O7，KIO3標定AgNO3：NaCl常用基準物質(zhì)12/20/202252第三章定量分析基礎3.7.3基準物質(zhì)與標準溶液基準物質(zhì)組成與化學式相同純度標準溶液的配制

直接配制法間接配制法稱取基準物質(zhì)溶解定容稱取物質(zhì)配制成適宜濃度準確濃度標定如：0.1000molL1Na2CO3標準溶液的配制。如：0.1000molL1NaOH標準溶液的配制12/20/202253第三章定量分析基礎標準溶液的配制直接配制法間接配制法稱取基準物質(zhì)溶解定容稱取

濃度的表示方法1.物質(zhì)的量濃度c，單位：mol·L1在表示“物質(zhì)的量濃度”時必須注明其基本單元，基本單元不同則其摩爾質(zhì)量不同，濃度也不同：12/20/202254第三章定量分析基礎濃度的表示方法1.物質(zhì)的量濃度c，單位：mol·L1２．滴定度Ｔ(Ａ/Ｂ)TＡ/Ｂ與cB的關系例：

T(Fe/K2Cr2O7)=1.00%/mL指每mLK2Cr2O7相當于Fe的百分含量為1.00%。例：

T(Fe/K2Cr2O7)=1.00g/mL指每mL

K2Cr2O7相當于1.00g的Fe

。(g/mL，%/mL)定義：１毫升標準溶液(Ｂ)相當于被測物(Ａ)的質(zhì)量或百分含量。12/20/202255第三章定量分析基礎２．滴定度Ｔ(Ａ/Ｂ)TＡ/Ｂ與cB的關系例：T(

3.7.4滴定分析結(jié)果的計算

依據(jù)：當兩反應物作用完全時,它們的物質(zhì)的量之間的關系恰好符合其化學反應式所表示的化學計量關系。被測物質(zhì)A和滴定劑B之間的反應：

aA+bB=cC+dD化學計量點：

nAnB=a

b標準溶液濃度的計算:

12/20/202256第三章定量分析基礎3.7.4滴定分析結(jié)果的計算12/17/202256第分析結(jié)果的計算若稱取試樣的質(zhì)量為m，則被測組分A的質(zhì)量分數(shù)為：

12/20/202257第三章定量分析基礎分析結(jié)果的計算12/17/202257第三章定量分標準溶液濃度的計算以基準物直接配制：準確稱取摩爾質(zhì)量為

MB的B物質(zhì)mg，并定容至VBL，則其濃度為：

（單位mol·L-1）例：欲配制濃度為0.01666molL1的K2Cr2O7溶液250.0mL，需稱取基準K2Cr2O7多少克？解：ｍB=cBＶB

ＭB=0.01666×0.2500×294.18=1.226(g)12/20/202258第三章定量分析基礎標準溶液濃度的計算以基準物直接配制：準確稱取摩爾質(zhì)量為MB以標準溶液標定:以濃度為cA的標準溶液ＶＡ標定一定量ＶB待測標準溶液時，該待測標準溶液的濃度為：b/ａ：化學計量數(shù)。12/20/202259第三章定量分析基礎以標準溶液標定:以濃度為cA的標準溶液ＶＡ標定一定量ＶB例3-4稱取草酸(H2C2O4·2H2O)0.3812g，溶于水后，用NaOH滴定至終點時消耗25.60mLNaOH，計算NaOH溶液的濃度。解：H2C2O4+2NaOH=Na2C2O4+2H2On(NaOH):n(H2C2O4)

=2:1

12/20/202260第三章定量分析基礎例3-4稱取草酸(H2C2O4·2H2O)0.3812待測組分含量的計算1．物質(zhì)的量

nB:

（1000是將體積單位由毫升轉(zhuǎn)化為升）2．物質(zhì)的質(zhì)量mB:

3．被測物質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)

ｗB:12/20/202261第三章定量分析基礎待測組分含量的計算（1000是將體積單位由毫升轉(zhuǎn)化為升）2．例3-50.3213g不純CaCO3試樣，用返滴定法測定其含量。將CaCO3試樣溶于80.00mL0.1000molL1的HCl標準溶液中，過量的HCl用0.1000molL1的NaOH標準溶液滴定，終點時消耗NaOH標液22.74mL，求試樣中CaCO3的含量。解:CaCO3+2HCl=CaCl2+CO2+H2OHCl+NaOH=NaCl+H2O

12/20/202262第三章定量分析基礎例3-50.3213g不純CaCO3試樣，用返滴定法測定例：在0.1000gPb3O4中加入HCl放出氯氣。此氯氣與KI溶液反應，析出的I2用0.1000molL1的Na2S2O3滴定，消耗25.00ml。試求出Pb3O4的質(zhì)量分數(shù)。解：有關反應為:Pb3O4+8HCl=Cl2+3PbCl2+4H2OCl2+2KI=I2+2KClI2+2S2O32=2I

+S4O62

n(Pb3O4)=n(Cl2)=n(I2)=n(S2O32)/2

12/20/202263第三章定量分析基礎例：在0.1000gPb3O4中加入HCl放出氯氣。此氯氣與第三章定量分析基礎TheBasicof12/20/202264第三章定量分析基礎第三章定量分析基礎TheBasicof12/17/3.1分析化學的任務和作用3.2定量分析方法的分類3.3定量分析的一般過程3.4定量分析中的誤差3.5分析結(jié)果的數(shù)據(jù)處理3.6有效數(shù)字及運算規(guī)則3.7滴定分析法概述12/20/202265第三章定量分析基礎3.1分析化學的任務和作用12/17/20222第三章1．了解分析化學的任務和作用。2．了解定量分析方法的分類和定量分析的過程。3．掌握定量分析誤差的分類與消除方法，理解準確度與精密度的關系。4．掌握分析結(jié)果的數(shù)據(jù)處理方法。5．掌握有效數(shù)字及運算規(guī)則。6．掌握滴定分析法的分類、滴定方式及結(jié)果計算。

學習要求12/20/202266第三章定量分析基礎1．了解分析化學的任務和作用。學習要求12/17/20223.1分析化學的任務和作用

分析化學是研究并應用確定物質(zhì)的化學組成、測量各組成的含量、表征物質(zhì)的化學結(jié)構(gòu)、形態(tài)、能態(tài)并在時空范疇跟蹤其變化的各種分析方法及其相關理論的一門科學。12/20/202267第三章定量分析基礎3.1分析化學的任務和作用

分析化學是研究并應用確20世紀分析化學的三次大變革四大平衡理論：從技術發(fā)展成科學物理與電子學的發(fā)展：從經(jīng)典分析化學發(fā)展為現(xiàn)代分析化學計算機應用：使分析化學向一門信息科學轉(zhuǎn)化分析化學的發(fā)展趨勢

1．儀器化、自動化獲得高靈敏度、高選擇性的分析方法和結(jié)果。2．各種方法聯(lián)用GC-MSHPLC-MSGC-FTIR等聯(lián)用3．改善預處理方法更簡單、更方便。12/20/202268第三章定量分析基礎20世紀分析化學的三次大變革12/17/20225第三章分析化學的作用全球經(jīng)濟貿(mào)易質(zhì)量保障體系工業(yè)生產(chǎn)國防建設科學發(fā)展新材料、新能源開發(fā)環(huán)境資源開發(fā)利用與保護生命科學研究社會生活12/20/202269第三章定量分析基礎分析化學的作用全球經(jīng)濟貿(mào)易質(zhì)量保障體系12/17/202263.2定量分析化學的分類根據(jù)任務分類：

定性分析Qualitativeanalysis物質(zhì)的組成

定量分析Quantitativeanalysis成分的含量

結(jié)構(gòu)分析Structureanalysis物質(zhì)的結(jié)構(gòu)

分子結(jié)構(gòu)，晶體結(jié)構(gòu)，分子聚集體的高級結(jié)構(gòu)蛋白質(zhì)的構(gòu)象(-螺旋、型結(jié)構(gòu)，球狀蛋白的三級結(jié)構(gòu)），DNA測序

形態(tài)分析Speicesanalysis物質(zhì)的形態(tài)

能態(tài)分析Energy-stateanalysis物質(zhì)的能態(tài)12/20/202270第三章定量分析基礎3.2定量分析化學的分類根據(jù)任務分類：12/17/202分析化學的分類根據(jù)分析對象分類無機分析Inorganicanalysis（元素、離子、化合物等）有機分析Organicanalysis（元素、官能團、結(jié)構(gòu)）生化分析Biochemicalanalysis（蛋白質(zhì)、氨基酸、核酸、糖類等）根據(jù)作用分類例行分析Routineanalysis仲裁分析Refereeanalysis12/20/202271第三章定量分析基礎分析化學的分類根據(jù)分析對象分類12/17/20228第三章方法試樣質(zhì)量試液體積被測組分的質(zhì)量分數(shù)常量分析>0.1g>10ml

1%半微量分析0.1~0.01g10~1ml微量分析10~0.1mg1~0.01ml0.01－1%超微量分析<0.1mg<0.01ml

0.01%根據(jù)試樣量或被測組分含量分類12/20/202272第三章定量分析基礎方法試樣質(zhì)量試液體積被測組分的質(zhì)量分數(shù)常量分析>0.1g>1分析化學的分類根據(jù)測量原理分類

化學分析Chemicalanalysis以化學反應為基礎的方法，常量分析，準確度高。重量分析法—測物質(zhì)的絕對值容量分析法—測物質(zhì)的相對量（滴定分析法）

儀器分析Instrumentalanalysis以被測物質(zhì)的物理及物理化學性質(zhì)為基礎的分析方法，微量分析，快速靈敏，相對誤差較大，絕對誤差不大。光分析法，電分析法，色譜分析法，其他分析法12/20/202273第三章定量分析基礎分析化學的分類根據(jù)測量原理分類12/17/202210第三章光學分析法（Spectrometricanalysis）

。分子光譜法:紫外可見光度法、紅外光譜法、分子熒光及磷光分析法；原子光譜法:如原子發(fā)射、原子吸收光譜法。紫外可見分光光度儀紅外吸收光譜儀原子吸收光譜儀根據(jù)物質(zhì)的光學性質(zhì)所建立的分析方法。12/20/202274第三章定量分析基礎光學分析法（Spectrometricanalysis）電化學分析

（Electrochemicalanalysis）根據(jù)物質(zhì)的電化學性質(zhì)所建立的分析方法。電重量法（電解）電容量法（電位法、極譜法、伏安分析法、電導分析法、庫侖分析法）離子選擇性電極分析法12/20/202275第三章定量分析基礎電化學分析

（Electrochemicalanalysi色譜分析法（chromatographicanalysis）根據(jù)物質(zhì)在兩相（固定相和流動相）中吸附能力、分配系數(shù)或其他親和作用的差異而建立的一種分離、測定方法。特點:是集分離和測定于一體，是多組分物質(zhì)高效、快速、靈敏的分析方法。氣相色譜法、液相色譜法。氣相色譜儀液相色譜儀12/20/202276第三章定量分析基礎色譜分析法（chromatographicanalysis

其他分析方法

質(zhì)譜法核磁共振X射線電子顯微鏡分析毛細管電泳微流控芯片毛細管分析

液質(zhì)聯(lián)用儀12/20/202277第三章定量分析基礎其他分析方法液質(zhì)聯(lián)用儀12/17/202214第三章

3.3定量分析的一般過程

3.3.1定量分析的一般過程1.取樣：所取樣品必須要有代表性

2.試樣預處理（1）分解：干法和濕法分解；必須分解完全（2）分離及干擾消除：對復雜樣品的必要過程3.測定：根據(jù)樣品選擇合適方法；必須準確可靠

4.計算：根據(jù)測定的有關數(shù)據(jù)計算出待測組分的含量，必須準確無誤5.出報告：根據(jù)要求以合適形式報出12/20/202278第三章定量分析基礎

3.3定量分析的一般過程3.3.1定量分析的3.3.2分析結(jié)果的表示方法

固體樣品通常以質(zhì)量分數(shù)表示

含量低時可用g/g、ng/g12/20/202279第三章定量分析基礎3.3.2分析結(jié)果的表示方法12/17/20221液體樣品

通常以物質(zhì)的量濃度表示（molL1）微量組分mg·L1、g·L1、g·mL1、ng·mL1、pg·mL1（對應于ppmppbppmppbppt)氣體樣品gm3,mgm3

12/20/202280第三章定量分析基礎液體樣品12/17/202217第三章定量分析

3.4定量分析中的誤差

3.4.1準確度和精密度真值（xT）——某一物理量本身具有的客觀存在的真實數(shù)值。（除理論真值、計量學約定真值和相對真值外通常未知）平均值——n次測量數(shù)據(jù)的算術平均值準確度（accuracy）——在一定測量精度的條件下分析結(jié)果與真值的接近程度，常以絕對誤差（E）和相對誤差(Er)來表示。12/20/202281第三章定量分析基礎3.4定量分析中的誤差

3.4.1準確度和精密度例分析天平稱量兩物體的質(zhì)量各為1.6380g和0.1637g,假定兩者的真實質(zhì)量分別為1.6381g和0.1638g，則兩者稱量的E=1.63801.6381=0.0001(g)E=0.16370.1638=0.0001(g)絕對誤差分別為相對誤差分別為12/20/202282第三章定量分析基礎例分析天平稱量兩物體的質(zhì)量各為1.6380g和0.163精密度（precision）——多次重復測定某一量時所得測量值的離散程度，常以偏差和相對偏差(deviation)來表示。也稱為再現(xiàn)性或重復性。再現(xiàn)性(reproducibility)—不同分析工作者在不同條件下所得數(shù)據(jù)的精密度。重復性(repeatability)——

同一分析工作者在同樣條件下所得數(shù)據(jù)的精密度。12/20/202283第三章定量分析基礎12/17/202220第三章定量分析基礎

準確度與精密度的關系A、B、C、D四個分析工作者對同一鐵標樣(wFe=37.40%)中的鐵含量進行測量，結(jié)果如圖示，比較其準確度與精密度。36.0036.5037.0037.5038.00測量點平均值真值DCBA表觀準確度高，精密度低準確度高，精密度高準確度低，精密度高準確度低，精密度低（不可靠）12/20/202284第三章定量分析基礎準確度與精密度的關系A、B、C、D四個分（1）精密度與準確度都很高。（2）精度很高，但準確度不高（3）精度不高，準確度也不高。12/20/202285第三章定量分析基礎（1）精密度與準確度都很高。12/17/202222第三章3.4.2定量分析誤差產(chǎn)生的原因系統(tǒng)誤差(Systematicerror)—某種固定的因素造成的誤差方法誤差、儀器誤差、試劑誤差、操作誤差隨機誤差(Randomerror)—不定的因素造成的誤差儀器誤差、操作誤差過失誤差(Grosserror,mistake)12/20/202286第三章定量分析基礎3.4.2定量分析誤差產(chǎn)生的原因系統(tǒng)誤差(Systemat隨機誤差的的正態(tài)分布標準正態(tài)分布曲線：

以總體平均值μ為原點，標準偏差σ為橫座標單位的曲線。x=(即誤差為零)時y值最大：

大多數(shù)測量值集中在算術平均值附近；小誤差出現(xiàn)的概率大而大誤差出現(xiàn)的概率??；曲線以x=的直線呈軸對稱分布，即正、負誤差出現(xiàn)概率相等。x—測定值μ—真實值12/20/202287第三章定量分析基礎隨機誤差的的正態(tài)分布標準正態(tài)分布曲線：x—測定值12/17/系統(tǒng)誤差與隨機誤差的比較系統(tǒng)誤差隨機誤差產(chǎn)生原因固定因素，有時不存在不定因素，總是存在分類方法誤差、儀器與試劑誤差、主觀誤差環(huán)境的變化因素、主觀的變化因素等性質(zhì)重現(xiàn)性、單向性（或周期性）、可測性服從概率統(tǒng)計規(guī)律、不可測性影響準確度精密度消除或減小的方法校正增加測定的次數(shù)12/20/202288第三章定量分析基礎系統(tǒng)誤差與隨機誤差的比較系統(tǒng)誤差隨機誤差產(chǎn)生原因固定因素，有減少誤差的方法1．選擇合適的分析方法根據(jù)待測組分的含量、性質(zhì)、試樣的組成及對準確度的要求；2．減少測量誤差控制取樣量:天平稱量取樣0.2g以上，滴定劑體積大于20ml。3．增加平行測定次數(shù)，減小偶然誤差分析化學通常要求在3～5次。4.消除系統(tǒng)誤差12/20/202289第三章定量分析基礎減少誤差的方法1．選擇合適的分析方法12/17/202226系統(tǒng)誤差的消除對照試驗：采用標準樣比對法或加入回收法、選擇標準方法、相互校驗（內(nèi)檢、外檢等）等方法對照?？瞻自囼灒翰患釉嚇拥耆諟y定方法進行操作的試驗，消除由干擾雜質(zhì)或溶劑對器皿腐蝕等所產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。空白值，需扣除?？瞻字颠^大，則需提純試劑或換容器。儀器校準：消除因儀器不準引起的系統(tǒng)誤差。主要校準砝碼、容量瓶、移液管，以及容量瓶與移液管的配套校準。分析結(jié)果校正：主要校正在分析過程中產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。如：重量法測水泥熟料中SiO2含量，用分光光度法測定濾液中的硅，消除由于沉淀的溶解損失而造成的系統(tǒng)誤差。12/20/202290第三章定量分析基礎系統(tǒng)誤差的消除對照試驗：采用標準樣比對法或加入回收法、選擇標1．稱取一定量無水碳酸鈉溶解后定容于250mL容量瓶中，量取25mL用以標定鹽酸，容量瓶和移液管采取的校準方法是：（）A

.容量瓶絕對校準B.容量瓶和移液管相對校準C.移液管絕對校準D.不用校準2．重量分析中沉淀的溶解損失所屬誤差是（）A.過失誤差B.操作誤差C.系統(tǒng)誤差D.隨機誤差練習題BC12/20/202291第三章定量分析基礎1．稱取一定量無水碳酸鈉溶解后定容于250mL容量瓶中，量3．以HCl標準液滴定堿液中的總堿量時，滴定管內(nèi)壁掛液珠對結(jié)果的影響是（）A.偏低B.偏高C.無影響D.無法判斷4.偶然誤差不可避免，減少偶然誤差可采用（）A.對照試驗B.空白試驗C.進行量器的校準D.增加平行測定次數(shù)

BD12/20/202292第三章定量分析基礎3．以HCl標準液滴定堿液中的總堿量時，滴定管內(nèi)壁掛液珠對結(jié)

3.5分析結(jié)果的數(shù)據(jù)處理

步驟：1.對于偏差較大的可疑數(shù)據(jù)按Q檢驗法進行檢驗，決定其取舍；2.計算出數(shù)據(jù)的平均值、偏差、平均偏差與標準偏差等；3.按要求的置信度求出平均值的置信區(qū)間。12/20/202293第三章定量分析基礎3.5分析結(jié)果的數(shù)據(jù)處理步驟：12/17/20223.5.1平均偏差和標準偏差極差RRange平均值偏差Deviation平均偏差Meandeviation相對平均偏差relativemeandeviation12/20/202294第三章定量分析基礎3.5.1平均偏差和標準偏差極差RRange平均值兩組平均偏差相同，而實際上B數(shù)據(jù)中出現(xiàn)二個較大偏差(+0.91，-0.69)，測定結(jié)果精密度較差。為了反映這些差別，引入標準偏差S

(standarddeviation)。A、B二組數(shù)據(jù)，求得各次測定的絕對偏差分別為：dA：+0.15,+0.39,0.00,0.28,+0.19,0.29,+0.20,0.22,0.38,+0.30

n=10，=0.24極差R=0.77dB：0.10,0.19,+0.91*,0.00,+0.12,+0.11,0.00,+0.10,-0.69*,0.18

n=10，=0.24極差R=1.6012/20/202295第三章定量分析基礎兩組平均偏差相同，而實際上B數(shù)據(jù)中出總體標準偏差與標準偏差總體標準偏差標準偏差無限次測量，對總體平均值的離散有限次測量對平均值的離散相對標準偏差（變異系數(shù)）12/20/202296第三章定量分析基礎總體標準偏差與標準偏差總體標準偏差標準偏差無限次測量，對總體由統(tǒng)計學可知，真實值落在、2和3的概率分別為68.3%、95.5%和99.7%。在1000次的測定中，只有三次測量值的誤差大于3。只要已知其真值和標準偏差σ，可以期望測量值會以一定概率落在值附近的一個區(qū)間內(nèi)。反之，當未知時，可期望測量值以一定概率包含在x值附近的一個區(qū)間內(nèi)。3.5.2平均值的置信區(qū)間12/20/202297第三章定量分析基礎由統(tǒng)計學可知，真實值落在、2和置信區(qū)間：以測定結(jié)果為中心，包含值在內(nèi)的可靠性范圍。置信度：真實值落在這一范圍的概率。有限次測量的置信區(qū)間為式中：s為標準偏差；n為測定次數(shù)；

t為在選定的某一置信度下的概率系數(shù)；在一定置信度下，增加平行測定次數(shù)可使置信區(qū)間縮小，說明測量的平均值越接近總體平均值。12/20/202298第三章定量分析基礎12/17/202235第三章定量分析基礎例：測定某作物中的含糖量，結(jié)果為15.40%，15.44%，15.34%，

15.41%，15.38%，求置信度為95%時的置信區(qū)間。解：首先求得平均值為15.40%，s=0.0385,當n=5，置信度為95%時，查表得到t=2.78若置信度為99%，則t=4.60，說明：總體平均值落在15.400.079%的區(qū)間內(nèi)的可能性是99%。12/20/202299第三章定量分析基礎例：測定某作物中的含糖量，結(jié)果為15.40%，15.44%，3.5.3可疑數(shù)據(jù)的取舍在定量分析中，實驗數(shù)據(jù)往往會有一些偏差較大的，稱為可疑值或離群值。除非確定為過失誤差數(shù)據(jù)，任一數(shù)據(jù)均不能隨意地保留或舍去?？梢芍档娜∩釋嵸|(zhì)上是區(qū)分隨機誤差與過失誤差的問題。可借統(tǒng)計檢驗來判斷。常用的有四倍法（也稱4d法）、格魯布斯法(Grubbs法)和Q檢驗法等，其中Q檢驗法比較嚴格而且又比較方便。12/20/2022100第三章定量分析基礎3.5.3可疑數(shù)據(jù)的取舍在定量分析中，實驗數(shù)Q檢驗法

（1）將測量的數(shù)據(jù)按大小順序排列。（2）計算測定值的極差R。（3）計算可疑值與相鄰值之差（應取絕對值）d。（4）計算Q值：（5）比較：舍棄。舍棄商Q值測定次數(shù)n345678910Q

0.900.940.760.640.560.510.470.440.41Q

0.950.970.840.730.640.590.540.510.4912/20/2022101第三章定量分析基礎Q檢驗法（1）將測量的數(shù)據(jù)按大小順序排列。（2）計算測定3.5.4分析結(jié)果的數(shù)據(jù)處理與報告例：測定某礦石中鐵的含量（%），獲得如下數(shù)據(jù)：79.58、79.45、79.47、79.50、79.62、79.38、79.90。1.用Q檢驗法檢驗有無可疑值舍棄。79.90偏差較大：測定7次，若置信度P=90%，則Q表=0.51，所以Q算Q表，則79.90應該舍去。2.求平均值：12/20/2022102第三章定量分析基礎3.5.4分析結(jié)果的數(shù)據(jù)處理與報告例：測定某礦石中鐵的含量3.求平均偏差：4.求標準偏差s：5．求置信度為90%、n=6時，平均值的置信區(qū)間，查表得

t=2.01512/20/2022103第三章定量分析基礎3.求平均偏差：12/17/202240第三章定量分3.6有效數(shù)字及運算規(guī)則

有效數(shù)字——實際能測量到的數(shù)字，只保留一位可疑值。不僅表示數(shù)量，也表示精度。稱量：分析天平(稱至0.1mg)：12.8218g(6),0.2338g(4),0.0500g(3)

千分之一天平(稱至0.001g):0.234g(3)

1%天平(稱至0.01g)：4.03g(3),0.23g(2)

臺秤(稱至0.1g)：4.0g(2),0.2g(1)體積：滴定管(量至0.01mL)：26.32mL(4),3.97mL(3)

容量瓶：100.0mL(4),250.0mL(4)

移液管：25.00mL(4)

量筒(量至1mL或0.1mL)：25mL(2),4.0mL(2)有效數(shù)字位數(shù)12/20/2022104第三章定量分析基礎3.6有效數(shù)字及運算規(guī)則

有效數(shù)字——實1.

數(shù)字前0不計,數(shù)字后計入:0.02450，４位有效數(shù)字2.數(shù)字后的0含義不清楚時,最好用指數(shù)形式表示:如1000：(1.0×103，1.00×103,1.000×103)3.自然數(shù)可看成具有無限多位數(shù)(如倍數(shù)關系、分數(shù)關系)；常數(shù)亦可看成具有無限多位數(shù)，如、R、e等4.對數(shù)與指數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)按尾數(shù)計，pH=11.02,則c(H+)=9.51012，兩位有效數(shù)字。5.誤差一般只需保留1～2位；6.化學平衡計算中，結(jié)果一般為兩位有效數(shù)字(由于K值一般為兩位有效數(shù)字)；7.常量分析法一般為4位有效數(shù)字(Er≈0.1%)，微量分析為2位。幾項規(guī)定12/20/2022105第三章定量分析基礎1.數(shù)字前0不計,數(shù)字后計入:0.02450，４位有效四舍六入五成雙例如,要修約為四位有效數(shù)字時:

尾數(shù)≤4時舍,0.526640.5266尾數(shù)≥6時入,0.362660.3627

尾數(shù)＝5時：若后面數(shù)為0,

舍5成雙:10.235010.24,250.650250.6

若5后面還有非0的任何數(shù)皆入:

18.085000118.093.6.2有效數(shù)字的運算規(guī)則12/20/2022106第三章定量分析基礎四舍六入五成雙例如,要修約為四位有效數(shù)字時:3.6.2運算規(guī)則

加減法:有效位數(shù)以絕對誤差最大的數(shù)為準，（與小數(shù)點后位數(shù)最少的數(shù)一致)

50.1±0.150.1+1.46±0.01+

1.460.5812±0.00０10.5852.141（絕對誤差）52.14

52.1