七下第七章末知識復(fù)習(xí)課件

章末知識復(fù)習(xí)

知識點一:平面直角坐標(biāo)系1.有序數(shù)對、平面直角坐標(biāo)系、x軸、y軸、橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、原點的概念.2.點的坐標(biāo)特征(1)第一象限

,第二象限

,第三象限

,第四象限

.

(2)x軸上的點

,y軸上的點

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3.點到坐標(biāo)軸的距離(1)點到x軸的距離是

.

(2)點到y(tǒng)軸的距離是

.

4.坐標(biāo)平面內(nèi)的點與

是一一對應(yīng)的.

(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)縱坐標(biāo)為0橫坐標(biāo)為0縱坐標(biāo)的絕對值橫坐標(biāo)的絕對值有序?qū)崝?shù)對1.(2015重慶)在平面直角坐標(biāo)系中,若點P的坐標(biāo)為(-3,2),則點P所在的象限是(

)(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限B解析:∵點的橫坐標(biāo)-3<0,縱坐標(biāo)2>0,∴這個點在第二象限.故選B.2.(2015日照期末)若點P在第三象限,點P到x軸的距離是7,到y(tǒng)軸的距離是3,點P的坐標(biāo)是(

)(A)(-7,3) (B)(7,-3) (C)(-3,7) (D)(-3,-7)D解析:∵點P在第三象限,點P到x軸的距離是7,到y(tǒng)軸的距離是3,∴點P的橫坐標(biāo)為-3,縱坐標(biāo)為-7.∴點P的坐標(biāo)為(-3,-7).故選D.4.(2015綿陽)如圖是轟炸機機群的一個飛行隊形,如果最后兩架轟炸機的平面坐標(biāo)分別為A(-2,1)和B(-2,-3),那么第一架轟炸機C的平面坐標(biāo)是

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解析:由題意可知坐標(biāo)原點是從上到下的第2架飛機,故轟炸機C的坐標(biāo)是C(2,-1).(2,-1)5.如圖,在三角形ABC中,A(0,4),C(3,0),且三角形ABC面積為10,則B點坐標(biāo)為

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(-2,0)6.(2015岳池縣期末)觀察網(wǎng)格圖形(每個小正方形的邊長都是1),并回答以下問題:(1)寫出六邊形ABCDEF各個頂點的坐標(biāo);(2)線段BC,CE的位置各有什么特點?(3)計算六邊形ABCDEF的面積.解:(1)A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(4,0),E(3,3),F(0,3).(2)線段BC平行于x軸(或線段BC垂直于y軸),線段CE垂直于x軸(或線段CE平行于y軸).1.(2015北京)如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的故宮博物院的主要建筑分布圖,若這個坐標(biāo)系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向,表示太和門的點的坐標(biāo)為(0,-1),表示九龍壁的點的坐標(biāo)為(4,1),則表示下列宮殿的點的坐標(biāo)正確的是(

)(A)景仁宮(4,2) (B)養(yǎng)心殿(-2,3)(C)保和殿(1,0) (D)武英殿(-3.5,-4)B2.(2015濟南)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,三角形ABC的頂點都在方格紙的格點上,如果將三角形ABC先向右平移4個單位長度,再向下平移1個單位長度,得到三角形A1B1C1,那么點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)為(

)(A)(4,3) (B)(2,4)(C)(3,1) (D)(2,5)解析:由坐標(biāo)系可得A(-2,6),將三角形ABC先向右平移4個單位長度,再向下平移1個單位長度,點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)為(-2+4,6-1),即(2,5).故選D.D4.如圖,甲、乙兩游艇在湖中做直線運動,已知甲游艇的速度是乙的1.5倍,出發(fā)時乙游艇的位置N為(50,20),當(dāng)甲追上乙時的位置為(110,20),出發(fā)時甲游艇的位置M為

.

解析:設(shè)乙的速度是x,則甲的速度是1.5x,根據(jù)題意得,xt=110-50=60,MN=(1.5x-x)t=0.5xt=30,∵N為(50,20),∴M點的橫坐標(biāo)為50-30=20.∴點M的坐標(biāo)為(20,20).(20,20)5.(2015武安市期末)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(2,0),點B的坐標(biāo)為(0,1),將線段AB平移,使其一個端點到C(3,2),則平移后另一端點的坐標(biāo)為

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(1,3)或(5,1)6.如圖,將三角形ABC向右平移7個單位長度,再向下平移6個單位長度,得到對應(yīng)的三角形A1B1C1.(1)不畫圖直接寫出點A1,B1,C1的坐標(biāo);(2)若繼續(xù)將三角形A1B1C1平移到三角形A2B2C2的位置,使點A2坐標(biāo)為(3,2),請寫出平移的方向和距離,并求出點B2,C2的坐標(biāo);(3)求三角形A1B1C1的面積.解:(1)∵A(-2,5),B(-4,-1),C(2,3),∴A1(5,-1),B1(3,-7),C1(9,-3).(2)∵點A1(5,-1),A2(3,2)∴向左平移了2個單位,向上平移了3個單位.則點B2的坐標(biāo)為(1,-4),點C2的坐標(biāo)為(7,0).類型:數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的題型(1)應(yīng)用坐標(biāo)求線段的長度;(2)應(yīng)用坐標(biāo)系求圖形的面積.1.如圖,點M的坐標(biāo)為(-3,4),線段MN平行于x軸,且MN=4,則點N的坐標(biāo)為

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解析:MN平行于x軸,故點N的縱坐標(biāo)為4,當(dāng)點N在M左邊時,橫坐標(biāo)為-3-4=-7.當(dāng)點N在M右邊時,橫坐標(biāo)為-3+4=1,所以點N坐標(biāo)為(1,4)或(-7,4).(1,4)或(-7,4)(2)求四邊形ABCD的面積.常見錯因:(1)距離與坐標(biāo)混淆,距離沒有負值,而坐標(biāo)有正負兩種情況.(2)到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離混淆,前者是縱坐標(biāo)的絕對值,后者是橫坐標(biāo)的絕對值.自主糾錯:

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1.若點M到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,則點M的坐標(biāo)是(

)(A)(3,4)(B)(4,3)(C)(3,4),(3,-4),(-3,4),(-3,-4)(D)(4,3),(4,-3),(-4,3),(-4,-3)D2.已知點P(3,a-1)到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則a的值為(

)(A)4 (B)3 (C)-2 (D)4或-2常見錯因:只考慮到橫、縱坐標(biāo)相等的情況,而忽視了橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)這種情況.自主糾錯:

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解析:∵點P(3,a-1)到兩坐標(biāo)軸的距離相等,∴3=a-1或3+a-1=0,解得a=4或a=-2.D3.已知點M(a-1,5),現(xiàn)在將點M先向左平移3個單位,之后又向下平移4個單位得到點N(2,b-1),則a=

,b=

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常見錯因:對于坐標(biāo)平移變化的規(guī)律掌握不熟練而導(dǎo)致混淆出錯.