中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)全套講義精選(一)

..20XX中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)資料雅智教育培訓(xùn)學(xué)校二零一四年二月第一輪復(fù)習(xí)的目的1、第一輪復(fù)習(xí)的目的是要"過(guò)三關(guān)"：〔1過(guò)記憶關(guān)。必須做到記牢記準(zhǔn)所有的公式、定理等,沒(méi)有準(zhǔn)確無(wú)誤的記憶,就不可能有好的結(jié)果。要求學(xué)生記牢認(rèn)準(zhǔn)所有的公式、定理,特別是平方差公式、完全平方和、差公式,沒(méi)有準(zhǔn)確無(wú)誤的記憶。我要求學(xué)生用課前5---15分鐘的時(shí)間來(lái)完成這個(gè)要求,有些內(nèi)容我還重點(diǎn)串講。

〔2過(guò)基本方法關(guān)。如,待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,過(guò)基本計(jì)算關(guān)：如方程、不等式、代數(shù)式的化簡(jiǎn),要求人人能熟練的準(zhǔn)確的進(jìn)行運(yùn)算,這部分是決不能丟。

〔3過(guò)基本技能關(guān)。如,給你一個(gè)題,你找到了它的解題方法,也就是知道了用什么辦法,這時(shí)就說(shuō)具備了解這個(gè)題的技能。做到對(duì)每道題要知道它的考點(diǎn)。基本宗旨：知識(shí)系統(tǒng)化,練習(xí)專題化。一輪復(fù)習(xí)的步驟、方法〔1全面復(fù)習(xí),把書(shū)讀薄:全面復(fù)習(xí)不是生記硬背所有的知識(shí),相反,是要抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)和各內(nèi)容各方法的本質(zhì)聯(lián)系,把要記的東西縮小到最小程度,<要努力使自已理解所學(xué)知識(shí),多抓住問(wèn)題的聯(lián)系,少記一些死知識(shí)>,而且,不記則已,記住了就要牢靠,事實(shí)證明,有些記憶是終生不忘的,而其它的知識(shí)又可以在記住基本知識(shí)的基礎(chǔ)上,運(yùn)用它們的聯(lián)系而得到.這就是全面復(fù)習(xí)的含義〔2突出重點(diǎn),精益求精:在考試大綱的要求中,對(duì)內(nèi)容有理解,了解,知道三個(gè)層次的要求；對(duì)方法有掌,會(huì)〔能兩個(gè)層次的要求,一般地說(shuō),要求理解的內(nèi)容,要求掌握的方法,是考試的重點(diǎn)．在歷年考試中,這方面考題出現(xiàn)的概率較大；在同一份試卷中,這方面試題所占有的分?jǐn)?shù)也較多．"猜題"的人,往往要在這方面下功夫．一般說(shuō)來(lái),也確能猜出幾分來(lái)．但遇到綜合題,這些題在主要內(nèi)容中含有次要內(nèi)容．這時(shí),"猜題"便行不通了．我們講的突出重點(diǎn),不僅要在主要內(nèi)容和方法上多下功夫,更重要的是要去尋找重點(diǎn)內(nèi)容與次要內(nèi)容間的聯(lián)系,以主帶次,用重點(diǎn)內(nèi)容擔(dān)挈整個(gè)內(nèi)容．主要內(nèi)容理解透了,其它的內(nèi)容和方法迎刃而解．即抓出主要內(nèi)容不是放棄次要內(nèi)容而孤立主要內(nèi)容,而是從分析各內(nèi)容的聯(lián)系,從比較中自然地突出主要內(nèi)容．〔3基本訓(xùn)練反復(fù)進(jìn)行:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),要做一定數(shù)量的題,把基本功練熟練透,但我們不主張"題海"戰(zhàn)術(shù),而是提倡精練,即反復(fù)做一些典型的題,做到一題多解,一題多變．要訓(xùn)練抽象思維能力,對(duì)些基本定理的證明,基本公式的推導(dǎo),以及一些基本練習(xí)題,要作到不用書(shū)寫(xiě),就象棋手下"盲棋"一樣,只需用腦子默想,即能得到正確答案．這就是我們?cè)诔Ｑ灾刑岬降?在20分鐘內(nèi)完成10道客觀題．其中有些是不用動(dòng)筆,一眼就能作出答案的題,這樣才叫訓(xùn)練有素,"熟能生巧",基本功扎實(shí)的人,遇到難題辦法也多,不易被難倒．相反,作練習(xí)時(shí),眼高手低,總找難題作,結(jié)果,上了考場(chǎng),遇到與自己曾經(jīng)作過(guò)的類似的題目都有可能不會(huì)；不少考生把會(huì)作的題算錯(cuò)了,歸為粗心大意,確實(shí),人會(huì)有粗心的,但基本功扎實(shí)的人,出了錯(cuò)立即會(huì)發(fā)現(xiàn),很少會(huì)"粗心"地出錯(cuò)3、數(shù)學(xué)：過(guò)來(lái)人談中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)巧用"兩段"法中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)大致分為兩個(gè)階段。第一個(gè)階段,是第一輪復(fù)習(xí)。應(yīng)盡可能全面細(xì)致地回顧以往學(xué)過(guò)的知識(shí)。概念和定理的復(fù)習(xí)建議跟著老師的安排復(fù)習(xí)進(jìn)行,同時(shí)一定要注意配合復(fù)習(xí)進(jìn)度適當(dāng)做一些練習(xí)。這時(shí)候做練習(xí)題不要求做得太多、太雜,更不能滿足于做對(duì)即可,關(guān)鍵是要在練習(xí)中領(lǐng)悟和掌握各種題型的解題方法和技巧。可以參考老師幫助總結(jié)的各種類型題,再結(jié)合自己的實(shí)際情況消化理解,力圖把每一個(gè)題型都做熟做透。對(duì)于想沖擊高分的同學(xué),可以在難題上下工夫,尤其是往年考過(guò)的壓軸題,一定要仔細(xì)弄明白。第二個(gè)階段,是在三次模擬考試期間。在此期間,要重點(diǎn)訓(xùn)練自己答題的速度和準(zhǔn)確率,不要再去死摳特別難的題了。每天至少要做一套模擬試題,逐步適應(yīng)中考狀態(tài),不要讓手"生"了。要重視三次模擬考試,就把它當(dāng)作中考去對(duì)待,努力適應(yīng)大考的環(huán)境。在中考前的幾天,再做一兩套模擬題,把平時(shí)易錯(cuò)的題看一遍,讓心里充滿自信,之后就不要再看了,養(yǎng)足了精神,準(zhǔn)備考試。最后再向大家介紹一些考場(chǎng)技巧：要保持適度的緊張,先把選擇題拿下來(lái),讓心里有個(gè)底,接下來(lái)按部就班地做。切記,不要挑著題做,遇到難題不要慌,想想平時(shí)學(xué)過(guò)的知識(shí),一點(diǎn)一點(diǎn)做下去,實(shí)在做不出來(lái)也不要灰心,跳過(guò)去,千萬(wàn)不要因小失大,影響了大局。做到最后大題時(shí),更要一步一步去推,能寫(xiě)幾步寫(xiě)幾步,即使拿不了全分,拿一半分,就很不錯(cuò)了。最后,做完了一定要檢查,檢查時(shí)要一道一道地查,一點(diǎn)也不要遺漏,切忌浮躁。第一部分?jǐn)?shù)與代數(shù)第一章數(shù)與式第1講實(shí)數(shù)第2講代數(shù)式第3講整式與分式第1課時(shí)整式第2課時(shí)因式分解第3課時(shí)分式第4講二次根式第二部分方程與不等式第二章方程與不等式第1課時(shí)一元一次方程與二元一次方程組第2課時(shí)分式方程第3課時(shí)一元二次方程第2講不等式與不等式組第三部分圖形與證明第三章三角形與四邊形第1講相交線和平行線第2講三角形第1課時(shí)三角形第2課時(shí)等腰三角形與直角三角形第3講四邊形與多邊形第1課時(shí)多邊形與平行四邊形第2課時(shí)特殊的平行四邊形第3課時(shí)梯形第四部分圓與三角函數(shù)第四章圓第1講圓的基本性質(zhì)第2講與圓有關(guān)的位置關(guān)系第3講與圓有關(guān)的計(jì)算第五章三角函數(shù)第1講銳角三角函數(shù)第2講解直角三角形第3講銳角三角函數(shù)的應(yīng)用第五部分圖形與變換第六章圖形與變換第1講圖形的軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)第2講視圖與投影第3講尺規(guī)作圖第4講圖形的相似第5講解直角三角形第六部分函數(shù)第七章函數(shù)第1講函數(shù)與平面直角坐標(biāo)系第2講一次函數(shù)第3講反比例函數(shù)第4講二次函數(shù)第七部分統(tǒng)計(jì)與概率第八章統(tǒng)計(jì)與概率第1講統(tǒng)計(jì)第2講概率第八部分中考專題突破專題一歸納與猜想專題二方案與設(shè)計(jì)專題三閱讀理解型問(wèn)題專題四開(kāi)放探究題專題五數(shù)形結(jié)合思想第九部分基礎(chǔ)題強(qiáng)化提高測(cè)試中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題強(qiáng)化提高測(cè)試中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題強(qiáng)化提高測(cè)試中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題強(qiáng)化提高測(cè)試中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題強(qiáng)化提高測(cè)試中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題強(qiáng)化提高測(cè)試中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題強(qiáng)化提高測(cè)試20XX中考數(shù)學(xué)模擬試題<一>20XX中考數(shù)學(xué)模擬試題<二>20XX中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案第一章數(shù)與式§1.1實(shí)數(shù)的運(yùn)算〔1一、知識(shí)要點(diǎn)有理數(shù),相反數(shù),倒數(shù),絕對(duì)值,數(shù)軸,無(wú)理數(shù),實(shí)數(shù)及大小比較,實(shí)數(shù)的分類．二、課前演練1．-5的相反數(shù)是；若a的倒數(shù)是-3,則a=.2．某藥品說(shuō)明書(shū)上標(biāo)明保存溫度是<20±2>℃,請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)適合藥品保存的溫度℃.3.小明家冰箱冷凍室的溫度為-5℃,調(diào)高4℃后的溫度為〔新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng)A．4℃B．9℃C．-1℃D．-9℃4．在3.14,EQ\R<,7>QUOTE,π和EQ\R<,9>QUOTE這四個(gè)實(shí)數(shù)中,無(wú)理數(shù)是〔A．3.14和EQ\R<,7>QUOTE B．π和EQ\R<,9>QUOTEC．EQ\R<,7>QUOTE和EQ\R<,9>QUOTE D．π和EQ\R<,7>QUOTE三、例題分析例1<1>將<-eq\r<5>QUOTE>0、<-eq\r<3>QUOTE>3、<-cos30°>-2,這三個(gè)實(shí)數(shù)按從小到大的順序排列,正確的順序是___________________________．<2>已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn),且這兩點(diǎn)之間的距離為4EQ\R<,2>,若點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為3EQ\R<,2>,則點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為．例2<1>如圖,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b,則下列結(jié)論正確的是〔10-1abB10-1abBAC．a(chǎn)+b＞0D．|a|-|b|＞0<2>有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如下：當(dāng)輸入的x=64時(shí),輸出的y等于〔A．2B．8C．3EQ\R<,2>D．2EQ\R<,2>四、鞏固練習(xí)1．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：EQ\R<3,8>,EQ\R<,3>,－3.14159,EQ\F<π,3>,EQ\F<22,7>,-EQ\R<3,2>,-EQ\F<7,8>,0,-0.,1.414,-EQ\R<,7>…<每?jī)蓚€(gè)相鄰的2中間依次多1個(gè)1>．〔1正有理數(shù)集合：{…}；〔2有理數(shù)集合：{…}；〔3無(wú)理數(shù)集合：{…}；〔4實(shí)數(shù)集合：{…}．2．〔2011XX計(jì)算：|EQ\R<,3>-2|=〔結(jié)果保留根號(hào)．3．設(shè)a為實(shí)數(shù),則|a|-a的值<>A．可以是負(fù)數(shù)B．不可能是負(fù)數(shù)C．必是正數(shù)D．正數(shù)、負(fù)數(shù)均可4．<2011XX>如圖,矩形OABC的邊OA長(zhǎng)為2,邊AB長(zhǎng)為1,OA在數(shù)軸上,以原點(diǎn)O為圓心,對(duì)角線OB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交正半軸于一點(diǎn),則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是〔A．2.5B．2EQ\R<,2>C．EQ\R<,3>D．EQ\R<,5>5．古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來(lái)研究數(shù),例如：他們研究過(guò)圖1中的1,3,6,10,…,由于這些數(shù)能夠表示成三角形,將其稱為三角形數(shù)；類似地,稱圖2中的1,4,9,16,…,這樣的數(shù)為正方形數(shù)．下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是<>A．15B．25C．55D．12256.<2011XX>一個(gè)容器裝有1升水,按照如下要求把水倒出：第1次倒出EQ\F<1,2>升水,第2次倒出的水量是EQ\F<1,2>升的EQ\F<1,3>,第3次倒出的水量是EQ\F<1,3>升的EQ\F<1,4>,第4次倒出的水量是EQ\F<1,4>升的EQ\F<1,5>,……,按照這種倒水的方法,倒了10次后容器內(nèi)剩余的水量是〔A．EQ\F<10,11>升B．EQ\F<1,9>升C．EQ\F<1,10>升D．EQ\F<1,11>升§1.2實(shí)數(shù)的運(yùn)算〔2一、知識(shí)要點(diǎn)平方根,算術(shù)平方根,立方根,乘方運(yùn)算,開(kāi)方運(yùn)算,科學(xué)記數(shù)法,實(shí)數(shù)的運(yùn)算．二、課前演練1．<2011XX>近似數(shù)0.618有__________個(gè)有效數(shù)字．2．〔2012XX黃巖島是我國(guó)的固有領(lǐng)土,中菲黃巖島事件成了各大新聞網(wǎng)站的熱點(diǎn)話題．某天,小芳在"百度"搜索引擎中輸入"黃巖島事件最新進(jìn)展",能搜索到相關(guān)結(jié)果約7050000個(gè),7050000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為〔A．7.05×105B．7.05×106C．0.705×106D．0.705×1073.設(shè)a=EQ\R<,19>-1,a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間,則這兩個(gè)整數(shù)是〔A．1和2B．2和3C．3和4D．4和544．計(jì)算：<1>EQ\R<,18>+2-1-6sin60°；<2>EQ\R<,8>+<2010-EQ\R<,3>>0-<EQ\F<1,2>>-1．三、例題分析例1計(jì)算：<1>2×<-5>+23-3÷EQ\F<1,2>；<2>|-2|+<EQ\F<1,2>>-1-2cos60°+<3-2π>0；<3>|-2|-2sin30°+EQ\R<,4>+<EQ\R<,2>-π>0；<4>2-1+EQ\R<,3>cos30°+|-5|-<π-2011>0．例2<1>已知b＝a3＋2c,其中b的算術(shù)平方根為19,c的平方根是±3,求a的值．<2>〔2011XX對(duì)實(shí)數(shù)a、b,定義運(yùn)算☆如下：a☆b=eq\b\lc\{<\a\al<ab<a＞b,a≠0>,a-b<a≤b,a≠0>>>QUOTE,例如2☆3=2-3=EQ\F<1,8>QUOTE,計(jì)算[2☆<-4>]×[<-4>☆<-2>]的值．四、鞏固練習(xí)1．已知a、b為實(shí)數(shù),則下列命題中,正確的是<>A．若a＞b,則a2＞b2B．若a＞,則a2＞b2C．若＜b,則a2＞b2D．若＞3,則a2＜b22．對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)、,定義一種新的運(yùn)算如下:a*b=EQ\F<EQ\R<,a+b>,a-b><a+b＞0>,如：3*2=EQ\F<EQ\R<,3+2>,3-2>=EQ\R<,5>,那么6*〔5*4=.3．計(jì)算：<1>2-1+<π-3.14>0+sin60°-|-cos30°|;<2>-<-19>-EQ\R<3,8>×<EQ\F<1,3>>-2-EQ\R<,8>+|-4sin45°|.4．已知9x2-16＝0,且x是負(fù)數(shù),求EQ\R<,32-3x>的值．5．設(shè)2＋EQ\R<,7>的小數(shù)部分是a,求a<a＋2>的值．6．已知a、b、c滿足|a-2|+EQ\R<,b-3>+<c-4>2=0,求EQ\R<,a2+b2-4>+2c的值．§1.3冪的運(yùn)算性質(zhì)、整式的運(yùn)算、因式分解一、知識(shí)要點(diǎn)冪的運(yùn)算,整式的運(yùn)算,乘法公式,因式分解．二、課前演練1．計(jì)算<x+2>2的結(jié)果為x2+□x+4,則"□"中的數(shù)為〔A．－2 B．2C．－4D．42．下列等式一定成立的是〔A．a(chǎn)2+a3=a5 B．<a+b>2=a2+b2C．<2ab2>3=6a3b6D．<x-a><x-b>=x2-<a+b>x+ab3．計(jì)算：2x3·<－3x>2＝．4．〔1分解因式：-a3+a2b-EQ\F<1,4>ab2=．〔2計(jì)算：20002－1999×2001=.三、例題分析例1分解因式：〔1m2n<m-n>2-4mn<n-m>；〔2<x+y>2+64-16<x+y>；〔3<x2+y2>2-4x2y2；例2<1>計(jì)算：①[-<a2>3]2·<ab2>3·<-2ab>；②<-3x2y>2+<2x2y>3÷<-2x2y>；③<a-1><a2-2a+3>；④<x＋1>2+2<1－x>－x2．<2>先化簡(jiǎn),再求值：<a＋b><a－b>＋<4ab3－8a2b2>÷4ab,其中a＝2,b＝1．四、鞏固練習(xí)1．已知兩個(gè)單項(xiàng)式EQ\F<1,2>a3bm與-3anb2是同類項(xiàng),則m-n=．2．若實(shí)數(shù)x、y、z滿足<x﹣z>2﹣4<x﹣y><y﹣z>=0,則下列式子一定成立的是〔A．x+y+z=0 B．x+y-2z=0 C．y+z-2x=0 D．z+x-2y=03．因式分解：<1>a3－6a2b＋9ab；<2>2x3-8x2y+8xy2；<3>-4<x-2y>2+9<x+y>2；4．化簡(jiǎn)：〔1-<m-2n>+5<m+4n>-2<-4m-2n>；〔23<2x+1><2x-1>-4<3x+2><3x-2>．5．〔2011XX已知a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng),且滿足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2,判斷△ABC的形狀．6．〔1計(jì)算．①<a－1><a＋1>；②<a－1><a2＋a＋1>；③<a－1><a3＋a2＋a＋1>；④<a－1><a4＋a3＋a2＋a＋1>．〔2根據(jù)〔1中的計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用字母表示出來(lái)．〔3根據(jù)〔2中的結(jié)論,直接寫(xiě)出下題的結(jié)果：①<a－1><a9＋a8＋a7＋a6＋a5＋a4＋a3＋a2＋a＋1>＝；②若<a－1>·M＝a15－1,則M＝；③<a－b><a5＋a4b＋a3b2＋a2b3＋ab4＋b5>＝；④<2x－1><16x4＋8x3＋4x2＋2x＋1>＝．§1.4分式的運(yùn)算一、知識(shí)要點(diǎn)分式的概念,分式有意義、無(wú)意義、值為0的條件,分式的基本性質(zhì),分式的運(yùn)算．二、課前演練1．若使分式EQ\F<x,x-2>意義,則x的取值范圍是〔A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x＞﹣2 D．x＜22．若分式EQ\F<x2,x2+2x-3>的值為0,則〔A．x=±3B．x=3C．x=-3D．x取任意值3．下列等式從左到右的變形正確的是〔A．B．C．D．4．把分式EQ\F<xy,x2-y2>中的x、y的值都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,則分式的值〔A．不變B．?dāng)U大到原來(lái)的2倍C．?dāng)U大到原來(lái)的4倍D．縮小到原來(lái)的EQ\F<1,2>三、例題分析例1先化簡(jiǎn),再求值.EQ\F<a2,a2+2a>-EQ\F<a2-2a+1,a+2>÷EQ\F<a2-1,a+1>其中a=EQ\R<,2>-2.例2先化簡(jiǎn)<EQ\F<a,a+2>+EQ\F<2,a-2>>÷EQ\F<1,a2-4>,然后選取一個(gè)合適的a值,代入求值．四、鞏固練習(xí)1．當(dāng)x時(shí),分式eq\f<1,3－x>有意義．2．已知分式eq\f<x-3,x2-5x+a>,當(dāng)x＝2時(shí),分式無(wú)意義,則a＝________；當(dāng)x＜6時(shí),使分式無(wú)意義的x的值共有________個(gè)．3．化簡(jiǎn)<eq\f<x,y>-eq\f<y,x>>÷eq\f<x-y,x>的結(jié)果是<>A.eq\f<1,y>B.eq\f<x+y,y>C.eq\f<x-y,y>D．y4.計(jì)算或化簡(jiǎn)：〔1EQ\F<x2,x-1>-x-1；〔2．5．先化簡(jiǎn),再求值：<1+EQ\F<x-2,x+2>>÷EQ\F<2x,x2-4>,并代入你喜歡且有意義的x的值．6．先化簡(jiǎn),再求值：EQ\F<1,a+1>-EQ\F<a+3,a2-1>·EQ\F<a2-2a+1,a2+4a+3>,其中a滿足a2+2a-1=0．

§1.5二次根式一、知識(shí)要點(diǎn)二次根式的概念,二次根式的性質(zhì),最簡(jiǎn)二次根式,同類二次根式,二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算.二、課前演練1.使式子EQ\R<,x-4>有意義的條件是.2.計(jì)算：<EQ\R<,48>-3EQ\R<,27>>÷EQ\R<,3>=.3.與EQ\R<,a3b>不是同類二次根式的是〔A.EQ\R<,EQ\F<ab,2>>B.EQ\R<,EQ\F<a,b>>C.EQ\F<1,EQ\R<,ab>>EQD.EQ\R<,EQ\F<b,a3>>4.下列式子中正確的是〔A.EQ\R<,5>+EQ\R<,2>=EQ\R<,7>B.EQ\R<,a2-b2>=a-bC.aEQ\R<,x>-bEQ\R<,x>=<a-b>EQ\R<,x>D.EQ\F<EQ\R<,6>+EQ\R<,8>,2>=EQ\R<,3>+EQ\R<,4>=EQ\R<,3>+2三、例題分析例1計(jì)算：EQ\R<,48>-EQ\R<,54>÷2+<3-EQ\R<,3>><1+EQ\F<1,EQ\R<,3>>>.例2已知：a+EQ\F<1,a>=1+EQ\R<,10>,求a2+EQ\F<1,a2>的值.變式：已知：x2-3x+1=0,求EQ\R<,x2+EQ\F<1,x2>-2>的值.四、鞏固練習(xí)1．若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式,則______,_______.2．已知,則的取值范圍是.3．若與互為相反數(shù),則=____________.4．計(jì)算或化簡(jiǎn)：〔1；〔2．5.計(jì)算或化簡(jiǎn)：〔1；〔2；〔3；〔4．6.先化簡(jiǎn),再求值：<EQ\F<1,x-y>-EQ\F<1,x+y>>÷EQ\F<2y,x2+2xy+y2>,其中x=EQ\R<,3>+EQ\R<,2>,y=EQ\R<,3>-EQ\R<,2>．第二章方程與不等式§2.1一元一次方程、二元一次方程〔組的解法知識(shí)要點(diǎn)一元一次方程的概念及解法,二元一次方程〔組及其解法,解方程組的基本思想．課前演練1．〔2012XX已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,則a的值為<>A．2B．3C．4D．52．<2011棗莊>已知eq\b\lc\{<\a\al<x=2,,y=1>>是二元一次方程組eq\b\lc\{<\a\al<ax+by=7,,ax-by=1>>的解,則a-b=．3．〔2012XX方程組的解為．4．已知：,用含的代數(shù)式表示,得．三、例題分析例1解下列方程〔組：〔13<x+1>-1=8x；〔2．例2〔1m為何值時(shí),代數(shù)式2m-EQ\F<5m-1,3>的值比代數(shù)式EQ\F<7-m,2>的值大5？〔2若方程組的解滿足x+y=0,求a的值．四、鞏固練習(xí)1．若eq\b\lc\{<\a\al<x=1,,y=2.>>是關(guān)于x、y的方程ax-3y-1=0的解,則a的值為_(kāi)_____．2．已知<x-2>2+|x-y-4|=0,則x+y=．3．定義運(yùn)算"*",其規(guī)則是a*b=a-b2,由這個(gè)規(guī)則,方程<x+2>*5=0的解為．4．如圖,已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)<-4,-2>,則方程組eq\b\lc\{<\a\al<y=ax+b,,y=kx>>的解是．5．若關(guān)于x、y的方程組eq\b\lc\{<\a\al<x+y=5k,,x-y=9k>>的解也是方程2x+3y=6的解,則k的值為〔A．-EQ\F<3,4> B．EQ\F<3,4>C．EQ\F<4,3>D．-EQ\F<4,3>6．解下列方程〔組：〔12<x+3>-5<1-x>=3<x-1>；〔2；〔3〔2012XX；〔4．

§2.2一元二次方程的解法及其根的判別式一、知識(shí)要點(diǎn)一元二次方程的概念及解法,根的判別式,根與系數(shù)的關(guān)系〔選學(xué)．二、課前演練1．<2011XX>下列方程中,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是〔A．x2+1=0 B．x2-2x+1=0C．x2+x+2=0D．x2+2x-1=02．用配方法解方程x2-4x+2=0,下列配方正確的是〔A．<x-2>2=2 B．<x+2>2=2C．<x-2>2=-2D．<x-2>2=63．已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根是5,那么m=,另一根是.4．若關(guān)于x的一元二次方程kx2-3x+2=0有實(shí)數(shù)根,則k的非負(fù)整數(shù)值是.三、例題分析例1解下列方程：<1>3<x+1>2=EQ\F<1,3>;<2>3<x-5>2=2<x-5>；<3>x2+6x-7=0；<4>x2-4x+1=0〔配方法．例2關(guān)于x的一元二次方程．<1>若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍；<2>在〔1的條件下,自取一個(gè)整數(shù)k的值,再求此時(shí)方程的根.四、鞏固練習(xí)1．下列方程中有實(shí)數(shù)根的是<>A．x2+2x+3＝0B．x2+1＝0C．x2+3x+1＝0D．EQ\F<x,x-1>=EQ\F<1,x-1>2．若關(guān)于x的方程<a-1>x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是〔A．a(chǎn)＜2B．a(chǎn)＞2C．a(chǎn)＜2且a≠1D．a(chǎn)＜-23．若直角三角形的兩條直角邊a、b滿足<a2+b2><a2+b2+1>=12,則此直角三角形的斜邊長(zhǎng)為．4．閱讀材料：若一元二次方程ax2+bx+c=0<a≠0>的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2,則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-EQ\F<b,a>,x1x2=EQ\F<c,a>．根據(jù)上述材料填空：已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則EQ\F<1,x1>+EQ\F<1,x2>=．5．解下列方程：〔1<y+4>2=4y；〔22x2+1=3x〔配方法；〔32x<x-1>=x2-1；〔44x2-<x-1>2=0．6．先閱讀,然后回答問(wèn)題：解方程x2-|x|-2=0,可以按照這樣的步驟進(jìn)行：<1>當(dāng)x≥0時(shí),原方程可化為x2-x-2=0,解得x1=2,x2=-1〔舍去．<2>當(dāng)x≤0時(shí),原方程可化為x2+x-2=0,解得x1=-2,x2=1〔舍去．則原方程的根是_____________________．仿照上例解方程：x2-|x-1|-1=0．§2.3一元一次不等式〔組的解法知識(shí)要點(diǎn)不等式的性質(zhì),一元一次不等式〔組的解法及應(yīng)用．課前演練用適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)表示下列關(guān)系：<1>；<2>．2．已知a＞b,用"＜"或"＞"填空：<1>a-3b-3；<2>-3a-3b；<3>1-a1-b；<4>m2am2b<m≠0>．3．<1>不等式-5x＜3的解集是；<2>不等式3x-1≤13的正整數(shù)解是；<3>不等式x≤2.5的非負(fù)整數(shù)解是．4．〔2012XX把不等式組eq\b\lc\{<\a\al<x+1＞0,,x-1≤0>>的解集在數(shù)軸上表示,正確的是〔ABCD三、例題分析例1解不等式組：eq\b\lc\{<\a\al<3x-7＜2<1-3x>,,EQ\F<x-3,2>+1≤EQ\F<3x-1,4>>>,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．例2已知不等式組：eq\b\lc\{<\a\al<3<2x-1>＜2x+8,,2+EQ\F<3<x+1>,8>＞3-EQ\F<x-1,4>>>．<1>求此不等式組的整數(shù)解；<2>若上述的整數(shù)解滿足方程ax+6=x-2a,求a的值.四、鞏固練習(xí)1．<1>不等式-5x＜3的解集是_________；<2>不等式3x-1≤13的正整數(shù)解是；<3>不等式x≤2.5的非負(fù)整數(shù)解是．2.<2012XX>不等式組eq\b\lc\{<\a\al<2x-1＜3,,1-x≥2>>的解集是．3．不等式組eq\b\lc\{<\a\al<x-1≤0,,-2x＜3>>的整數(shù)解是．4．如圖,直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)A<-3,0>,則kx+b＞0的解集是_________．5.<1><2012XX>不等式組eq\b\lc\{<\a\al<x+4＞3,,x≤1>>的解集在數(shù)軸上可表示為〔AABCD<2>已知點(diǎn)P<1-m,2-n>,如果m＞1,n＜2,那么點(diǎn)P在第<>象限A．一B．二C．三D．四6．<1>解不等式組：eq\b\lc\{<\a\al<5x-12≤2<4x-3>,,EQ\F<3x-1,2>＜1>>,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．<2>若直線y=2x+m與y=-x-3m-1的交點(diǎn)在第四象限,求m的取值范圍．

§2.4不等式〔組的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,建立不等式〔組>模型解決實(shí)際問(wèn)題．課前演練1．已知：y1=2x-5,y2=-2x+3．如果y1＜y2,則x的取值范圍是〔A．x＞2B．x＜2C．x＞-2D．x＜-22．在一次"人與自然"知識(shí)競(jìng)賽中,競(jìng)賽題共25道,每題4個(gè)答案,其中只有一個(gè)正確,選對(duì)得4分,不選或選錯(cuò)倒扣2分,得分不低于60分得獎(jiǎng),那么得獎(jiǎng)至少應(yīng)答對(duì)題〔A．18題B．19題C．20題D．21題3．某公司打算至多用1200元印刷廣告單,已知制版費(fèi)50元,每印一張廣告單還需支付0.3元的印刷費(fèi),則該公司可印刷的廣告單數(shù)量x〔張滿足的不等式為_(kāi)____________．4．關(guān)于x的方程kx-1=2x的解為正實(shí)數(shù),則 k的取值范圍是_______________．例題分析例1已知利民服裝廠現(xiàn)有A種布料70米,B種布料52米,現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套,已知做一套M型號(hào)時(shí)裝需A種布料0.6米,B種布料0.9米,做一套N型號(hào)時(shí)裝需用A種布料1.1米,B種布料0.4米．X|k|B|1.c|O|m〔1若設(shè)生產(chǎn)N型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x,用這批布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的時(shí)裝有幾種方案？〔2銷售一套M型號(hào)時(shí)裝可獲利潤(rùn)45元,銷售一套N型號(hào)時(shí)裝可獲利50元,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案使利潤(rùn)P最大,并求出最大利潤(rùn)P．〔用函數(shù)知識(shí)解決.例2〔2010宿遷某花農(nóng)培育甲種花木株,乙種花木株,共需成本元；培育甲種花木株,乙種花木株,共需成本元．〔1求甲、乙兩種花木每株成本分別為多少元；〔2據(jù)市場(chǎng)調(diào)研,株甲種花木的售價(jià)為元,株乙種花木的售價(jià)為元．該花農(nóng)決定在成本不超過(guò)元的前提下培育甲、乙兩種花木,若培育乙種花木的株數(shù)是甲種花木株數(shù)的倍還多株,那么要使總利潤(rùn)不少于元,花農(nóng)有哪幾種具體的培育方案？四、鞏固練習(xí)1．若點(diǎn)P<4a-1,1-3a>關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限,則a的取值范圍是_______．2．有一個(gè)兩位數(shù),其十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小2,已知這個(gè)兩位數(shù)大于20且小于40,則這個(gè)兩位數(shù)為_(kāi)____________．3．在比賽中,每名射手打10槍,每命中一次得5分,每脫靶一次扣1分,得到的分?jǐn)?shù)不少于35分的射手為優(yōu)勝者,要成為優(yōu)勝者,至少要中靶多少次？4.某幼兒園在六一兒童節(jié)購(gòu)買(mǎi)了一批牛奶．如果給每個(gè)小朋友分5盒,則剩下38盒,如果給每個(gè)小朋友分6盒,則最后小朋友不足5盒,但至少分得1盒．問(wèn)：該幼兒園至少有多少名小朋友？最多有多少名小朋友．新課標(biāo)第一網(wǎng)5．某化工廠現(xiàn)有甲種原料290千克,乙種原料212千克,計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共80件,生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料5千克,乙種原料1.5千克；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需要甲種原料2.5千克,乙種原料3.5千克,該化工廠現(xiàn)有的原料能否保證生產(chǎn)順利進(jìn)行？若能的話,有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)．6．〔2011XX今年我省干旱災(zāi)情嚴(yán)重,甲地需要抗旱用水15萬(wàn)噸,乙地需用水13萬(wàn)噸,現(xiàn)有A、B兩水庫(kù)各調(diào)出14萬(wàn)噸支援甲、乙兩地抗旱,從A地到甲地50千米,到乙地30千米；從B地到甲地60千米,到乙地45千米．〔1設(shè)從A水庫(kù)調(diào)往甲地的水量為x萬(wàn)噸,完成下表：調(diào)調(diào)出地水量〔萬(wàn)噸調(diào)入地甲乙總計(jì)Ax14B14總計(jì)151328〔2設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案,使水的調(diào)運(yùn)量盡可能?。?lt;調(diào)運(yùn)量=調(diào)運(yùn)水的重量×調(diào)運(yùn)的距離>§2.5分式方程及其應(yīng)用一、知識(shí)要點(diǎn)分式方程的概念及解法,增根的概念,分式方程的應(yīng)用．二、課前演練1.如果方程EQ\F<2,a<x-1>>=3的解是x＝5,則a＝．2.〔2012XX解分式方程EQ\F<1,x-1>=EQ\F<3,<x-1><x+2>>的結(jié)果為〔A．1B．-1C．-2D．無(wú)解3.如果分式EQ\F<2,x-1>與EQ\F<3,x+3>的值相等,則x的值是〔A．9B．7C．5D．34.已知方程EQ\F<x,x-3>=2-EQ\F<3,3-x>有增根,則這個(gè)增根一定是〔A．2B．3C．4D．5三、例題分析例1解下列方程：〔1<2011XXEQ\F<2,x+2>=EQ\F<3,x-2>;〔2EQ\F<3,x-1>=EQ\F<5,x+1>；〔3EQ\F<3,2x-5>+EQ\F<5,5-2x>=1；〔4EQ\F<x-2,x+2>-1=EQ\F<16,x2-4>．例2某商廈進(jìn)貨員預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng),就用8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)這種襯衫,面市后果然供不應(yīng)求,商廈又用17.6萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫,所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍,但單價(jià)貴了4元,商廈銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是58元,最后剩下的150件按八折銷售,很快售完,在這兩筆生意中,商廈共贏利多少元？鞏固練習(xí)1.方程EQ\F<x,x-2>+EQ\F<1,2-x>=EQ\F<1,2>的解是_______．2.〔2012XX方程EQ\F<x2-1,x+1>=0的解是〔A．x=±1B．x=1C．x=－1D．x=03.若關(guān)于x的方程EQ\F<m-1,x-1>-EQ\F<x,x-1>=0有增根,則m的值是〔A．3B．2C．1D．-14.解下列方程：〔1〔2011XXEQ\F<x,x-1>-EQ\F<3,1-x>=2；〔2EQ\F<1,x-1>+EQ\F<4,2-x>＝0；〔3EQ\F<x+1,x-1>-EQ\F<4,x2-1>=4；〔4EQ\F<5x-4,2x-4>=EQ\F<2x+5,3x-6>-EQ\F<1,2>．5.〔2012XX某部隊(duì)要進(jìn)行一次急行軍訓(xùn)練,路程為32km.大部隊(duì)先行,出發(fā)1小時(shí)后,由特種兵組成的突擊小隊(duì)才出發(fā),結(jié)果比大部隊(duì)提前20分鐘到達(dá)目的地.已知突擊小隊(duì)的行進(jìn)速度是大部隊(duì)的1.5倍,求大部隊(duì)的行進(jìn)速度.6.根據(jù)方程EQ\F<300,x>-EQ\F<300,<1+20%>x>=1,自編一道應(yīng)用題,說(shuō)明這個(gè)分式方程的實(shí)際意義,并解答.

§2.6方程〔組的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程的應(yīng)用．二、課前演練1．有一個(gè)三位數(shù),個(gè)位數(shù)字是x,十位數(shù)字是y,百位數(shù)字是z,則此三位數(shù)是____________．2．家具廠生產(chǎn)一種餐桌,1m3木材可做5張桌面或30條桌腿．現(xiàn)在有25m3木材,應(yīng)生產(chǎn)桌面____張,生產(chǎn)桌腿_____條,使生產(chǎn)出來(lái)的桌面和桌腿恰好配套〔一張桌面配4條桌腿．3．某電器進(jìn)價(jià)為250元,按標(biāo)價(jià)的9折出售,利潤(rùn)率為15.2﹪,則此電器標(biāo)價(jià)是元．4．有一塊長(zhǎng)方形的鐵皮,長(zhǎng)為24cm,寬為18cm,在四角都截去相同的小正方形,折起來(lái)做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子,使底面面積是原來(lái)的一半,則盒子的高為_(kāi)________cm．三、例題分析例1〔2012XX體育文化用品商店購(gòu)進(jìn)籃球和排球共20個(gè),進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表,全部銷售完后共獲利潤(rùn)260元．籃球排球進(jìn)價(jià)〔元/個(gè)8050售價(jià)〔元/個(gè)9560〔1購(gòu)進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？〔2銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售幾個(gè)籃球的利潤(rùn)相等？例2〔2012XX菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計(jì)劃以每千克5元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售,由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植,造成該蔬菜滯銷．李偉為了加快銷售,減少損失,對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后,以每千克3.2元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售．〔1求平均每次下調(diào)的百分率.〔2小華準(zhǔn)備到李偉處購(gòu)買(mǎi)5噸蔬菜,因數(shù)量多,李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：方案一：打九折銷售；方案二：不打折,每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元．試問(wèn)小華選擇哪種方案更優(yōu)惠,請(qǐng)說(shuō)明理由．四、鞏固練習(xí)1．〔2012萊蕪為落實(shí)"兩免一補(bǔ)"政策,某市20XX投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬(wàn)元,預(yù)計(jì)20XX要投入教育經(jīng)費(fèi)3600萬(wàn)元．已知20XX至20XX的教育經(jīng)費(fèi)投入以相同的百分率逐年增長(zhǎng),則20XX該市要投入的教育經(jīng)費(fèi)為萬(wàn)元．2．〔2012XXXX甲種電影票每張20元,乙種電影票每張15元．若購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種電影票共40張,恰好用去700元,則甲種電影票買(mǎi)了張．3．將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)各做成一個(gè)正方形,這兩個(gè)正方形面積之和的最小值為cm2．4．〔2012XX某賓館有單人間和雙人間兩種房間,入住3個(gè)單人間和6個(gè)雙人間共需1020元,入住1個(gè)單人間和5個(gè)雙人間共需700元,則入住單人間和雙人間各5個(gè)共需_____________元．5．〔2012XX一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境,向某園林公司購(gòu)買(mǎi)了一批樹(shù)苗,園林公司規(guī)定：如果購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗不超過(guò)60棵,每棵售價(jià)120元；如果購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗超過(guò)60棵,每增加1棵,所出售的這批樹(shù)苗每棵售價(jià)均降低0.5元,但每棵樹(shù)苗最低售價(jià)不得少于100元,該校最終向園林公司支付樹(shù)苗款8800元,請(qǐng)問(wèn)該校共購(gòu)買(mǎi)了多少棵樹(shù)苗？6．〔2012XXXX特產(chǎn)專賣店銷售核桃,其進(jìn)價(jià)為每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)每降低2元,則平均每天的銷售可增加2千克,若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元,請(qǐng)回答：〔1每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少呢？〔2在平均每天獲利不變的情況下,為了盡可能讓利于顧客,贏得市場(chǎng),該店應(yīng)該按原售價(jià)的幾折出售？第三章圖形與證明§3.1平面圖形的認(rèn)識(shí)、三角形一、知識(shí)要點(diǎn)平面圖形的認(rèn)識(shí)〔點(diǎn)、線、面、角有關(guān)概念,圖形的平移,直線平行條件和性質(zhì)；三角形的有關(guān)概念.二．課前演練1．cm.2．已知∠α的補(bǔ)角是1300,則∠α=度．3．現(xiàn)有3cm,4cm,7cm,9cm長(zhǎng)的四根木棒,任取其中三根組成一個(gè)三角形,那么可以組成的三角形的個(gè)數(shù)是〔A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4．下圖能說(shuō)明∠1＞∠2的是<>112>A.21>D.12>>B.12>>C.三、例題分析例1如圖,AB∥CD,AE交CD于點(diǎn)C,DE⊥AE,垂足為E,∠A=37o,求∠D的度數(shù)．例2〔2012XX如圖,∠ACD是△的外角,的平分線與的平分線交于點(diǎn),的平分線交于點(diǎn)An.設(shè)∠A＝.則〔1求、∠的度數(shù)；〔2猜想=°.四、鞏固練習(xí)1．如圖,長(zhǎng)方形網(wǎng)格中每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2,寬為1,點(diǎn)A、B都在網(wǎng)格格點(diǎn)上,若點(diǎn)C也在格點(diǎn)上,以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形面積為2,則滿足條件的點(diǎn)C個(gè)數(shù)是〔ABAB〔第1題圖〔第2題圖〔第3題圖2．如圖,△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC平分線BP交于點(diǎn)P,若∠BPC=40°,則∠CAP=_______°．3．〔2012XX如圖,在△ABC中,D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn),∠B=50°．先將△ADE沿DE折疊,點(diǎn)A落在三角形所在平面內(nèi)的點(diǎn)為A1,則∠BDA1=______°．4．〔2012XX不一定在三角形內(nèi)部的線段是〔A．三角形的角平分線B．三角形的中線C．三角形的高D．三角形的中位線5．如圖,三角形紙片ABC中,將紙片的一角折疊,使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi).〔1若∠A=65°,∠B=75°,∠1=20°,求∠2的度數(shù)．〔2若∠C=n°,求∠1+∠2的度數(shù)．6．如圖1,直線AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F,∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點(diǎn)P．試解答下列下列問(wèn)題:<1>求證：∠P=90°．<2>如圖2,過(guò)上述點(diǎn)P任作一直線分別交AB、CD于點(diǎn)G、H,PG與PH有何關(guān)系,為什么?<3>如圖3,以上述的點(diǎn)P為圓心作⊙P切AB于點(diǎn)M,則①EF、CD與⊙P有何位置關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由．②若EM=5cm,EF=13cm,求⊙P的半徑．

§3.2全等三角形一、知識(shí)要點(diǎn)全等三角形性質(zhì)及判定方法.二、課前演練1．如圖1,AB=AC,要說(shuō)明△ADC≌△AEB,需添加的條件不能是〔A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠ADC=∠AEB D．DC=BE2．如圖2,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,結(jié)論：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正確的有<>AEFBCDMN圖1圖2AEFBCDMN圖1圖23．如圖3,AB=DB,∠1=∠2,只需添加一個(gè)條件,就可得到△ABC≌△DBE．4．如圖4,AB=DC,AD=BC,點(diǎn)E、F在AC上,且AF=CE,若∠CEB=110°,∠BAC=30°,則∠CDF=°．三、例題分析例1〔2012XX在數(shù)學(xué)課上,林老師在黑板上畫(huà)出如圖所示的圖形〔其中B、F、C、E在同一直線上,并寫(xiě)出四個(gè)條件：①AB=DE,②BF=EC,③∠B=∠E,④∠1=∠2.請(qǐng)你從這四個(gè)條件中選出三個(gè)作為題設(shè),另一個(gè)作為結(jié)論.組成一個(gè)真命題,并給予證明.題設(shè)：；結(jié)論______.〔均填寫(xiě)序號(hào)證明：例2〔2012XX如圖,AB∥CD,以點(diǎn)A為圓心,小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧,分別交AB,AC于E,F兩點(diǎn),再分別以E,F為圓心,大于EF長(zhǎng)的一半為半徑作圓弧,兩條圓弧交于點(diǎn)P,作射線AP,交CD于點(diǎn)M．〔1若∠ACD=114°,求∠MAB的度數(shù)；〔2若CN⊥AM,垂足為N,求證：△ACN≌△MCN．四、鞏固練習(xí)1．下列命題中,真命題是〔A．周長(zhǎng)相等的銳角三角形都全等；B．周長(zhǎng)相等的直角三角形都全等；C．周長(zhǎng)相等的鈍角三角形都全等；D．周長(zhǎng)相等的等腰直角三角形都全等2．如圖,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB．下列結(jié)論中不一定成立的是〔A．PA=PB B．PO平分∠APBC．OA=OBD．AB垂直平分OPCCBFAE〔第3題圖O〔第2題圖BAP〔第4題圖3．如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=8EQ\R<,6>,點(diǎn)E為AC的中點(diǎn),點(diǎn)F在底邊BC上,且FE⊥BE,則△CEF的面積是.4．如圖,△ABC中,∠C=900,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,若CD=4,則點(diǎn)D到AB的距離是．5．如圖在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置,使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A、D重合,連結(jié)BE、EC．ABABCDE6．〔2012XX如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,F為BC中點(diǎn),BE與DF、DC分別交于點(diǎn)G、H,∠ABE=∠CBE．〔1線段BH與AC相等嗎？若相等給予證明,若不相等請(qǐng)說(shuō)明理由；〔2求證：BG2-GE2=EA2．§3.3等腰三角形一、知識(shí)要點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)和判定,線段垂直平分線、角平分線的性質(zhì)定理和逆定理.<第2題圖>二、課前演練<第2題圖>1．等腰三角形的一邊長(zhǎng)為10,另一邊長(zhǎng)為5,則它的周長(zhǎng)是.2．如圖1,在△ABC中,AB=AC=32cm,DE是AB的垂直平分線,分別交AB、AC于點(diǎn)D、E.<1>若∠C=700,則∠CBE=°,∠BEC=°.CADBCADBE<第3題圖>3.如右圖,在△ABC中,D,E分別是邊AC、AB的中點(diǎn),連接BD．若BD平分∠ABC,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是<>A．BC=2BEB．∠A=∠EDAC．BC=2ADD．BD⊥AC 4．如右圖,已知△ABC,求作一點(diǎn)P,使P到∠A的兩邊的距離<第4題圖>相等,且PA=PB．下列確定P點(diǎn)的方法正確的是<><第4題圖>A．P為∠A、∠B兩角平分線的交點(diǎn)B．P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)C．P為AC、AB兩邊上的高的交點(diǎn)D．P為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)三、例題分析例1如圖,△ABC中,AB=AC,角平分線BD、CE相交于點(diǎn)O.〔1OB與OC相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由；〔2若連接AO,并延長(zhǎng)AO交BC于點(diǎn)F.你有哪些發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)寫(xiě)出兩條,并就其中的一條發(fā)現(xiàn)寫(xiě)出你的發(fā)現(xiàn)過(guò)程.<由課本P29例2改編例2四、鞏固練習(xí)1.在△ABC中,∠C=90,AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,AD=2,則BD=.2．如圖1,∠A=90°,BD是△ABC的角平分線,AC=10,DC=6.則D到BC的距離為_(kāi)__.圖1圖2圖1圖23．如圖2,△ABP與△CDP是兩個(gè)全等的等邊三角形,且PA⊥PD.有下列四個(gè)結(jié)論：<1>∠PBC=15°；<2>AD∥BC；<3>直線PC與AB垂直；<4>四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形.其中正確結(jié)論個(gè)數(shù)是〔A．1B.2C.3D.44．如圖,在下列三角形中,若AB=AC,則能被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形的是〔90900B?AC1080B?ACB?B?AC360AC450<1><2><3><4>A.<1><2><3>B.<1><2><4>C.<2><3><4>D.<1><3><4>5．<2011XX>如圖,在直角△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分線AD交BC于點(diǎn)D,若DE垂直平分AB,求∠B的度數(shù)．6.如圖,AD是△ABC的中線,且∠ADC=60°,BC=4.把△ADC沿直線AD折疊后,點(diǎn)C落在C′的位置上,求BC′的長(zhǎng).

§3.4直角三角形和勾股定理知識(shí)要點(diǎn)直角三角形的性質(zhì)；勾股定理和勾股定理的逆定理及其應(yīng)用。圖1課前演練圖11．若直角三角形的一個(gè)銳角為20°,則另一個(gè)銳角等于__________.2．將一副常規(guī)的三角尺按如圖1方式放置,則圖中∠AOB的度數(shù)為_(kāi)____.3．在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,則該三角形為〔A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰直角三角形圖24．如圖2,一場(chǎng)暴雨過(guò)后,垂直于地面的一棵樹(shù)在距地面1米圖2處折斷,樹(shù)尖B恰好碰到地面,經(jīng)測(cè)量AB=2米,則樹(shù)高為〔A．EQ\R<,5>米B．EQ\R<,3>米C．<EQ\R<,5>+1>米D．3米三、例題分析例1如圖,在離水面高度為5米的岸上有人用繩子拉船靠岸,開(kāi)始時(shí)繩子與水面的夾角為30°,此人以每秒0.5米收繩．問(wèn)：〔1未開(kāi)始收繩子的時(shí)候,圖中繩子BC的長(zhǎng)度是多少米？〔2收繩8秒后船向岸邊移動(dòng)了多少米?〔結(jié)果保留根號(hào)例2拋物線y=-EQ\F<1,2>x2+EQ\F<EQ\R<,2>,2>x+2與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn)．〔1求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；〔2證明:△ABC為直角三角形；〔3在拋物線上除C點(diǎn)外,是否還存在另外一個(gè)點(diǎn)P,使△ABP是直角三角形,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．四、鞏固練習(xí)<第1題圖><第3題圖><第4題圖>1．如圖,桌面上平放著一塊三角板和一把直尺,小明將三角板的直角頂點(diǎn)緊靠直尺的邊緣,他發(fā)現(xiàn)無(wú)論是將三角板繞直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn),還是將三角板沿直尺平移,∠1+∠2總保持不變,那么∠1+∠2=______度．<第1題圖><第3題圖><第4題圖>2．已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4,則第三邊的長(zhǎng)為_(kāi)_____．3．如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,A、B、C是小正方形的頂點(diǎn),則∠ABC的度數(shù)為〔A．90°B．60°C．45°D．30°4．如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,放置邊長(zhǎng)分別為3,4,x的三個(gè)正方形,則x的值為〔A．5B．6C．7D．125．小強(qiáng)家有一塊三角形菜地,量得兩邊長(zhǎng)分別為40m,50m,第三邊上的高為30m,請(qǐng)你幫小強(qiáng)計(jì)算這塊菜地的面積〔結(jié)果保留根號(hào).6．如下圖,長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為2cm和4cm,高為5cm．若一只螞蟻從P點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q點(diǎn),求螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)§3.5等腰梯形一、知識(shí)要點(diǎn)梯形、等腰梯形的概念、性質(zhì)和判定.二、課前演練1.〔2011XX〕梯形ABCD中,AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,以AD、AB、BC為斜邊向形外作等腰直角三角形,其面積分別是S1、S2、S3,且S1+S3=4S2,則CD=〔A.2.5AB B.3AB C.3.5ABD.4AB2．如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90o,AB=7cm,BC=3cm,AD=4cm,則CD=cm．AAaBCD〔第1題圖〔第2題圖〔第3題圖3．〔2012XX如圖,在平面直角坐標(biāo)中,等腰梯形ABCD的下底在x軸上,且B點(diǎn)坐標(biāo)為〔4,0,D點(diǎn)坐標(biāo)為〔0,3,則AC長(zhǎng)為.4．〔2012呼和浩特已知：在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AD=3,BC=7,則梯形的面積是.三、例題分析ACBDEF例1〔2012襄陽(yáng)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,E為BC的中點(diǎn),BC=ACBDEF〔1求證：梯形ABCD是等腰梯形；〔2當(dāng)AB與AC具有什么位置關(guān)系時(shí),四邊形AECD是菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由,并求出此時(shí)菱形AECD的面積．例2〔2012XX如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,分別以AB,CD為邊向外側(cè)作等邊△ABE和等邊△DCF,連接AF,DE．〔1求證：AF=DE；〔2若∠BAD=45°,AB=a,△ABE和△DCF的面積之和等于梯形ABCD的面積,求BC的長(zhǎng)．四、鞏固練習(xí)1．〔2012XX如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=5,BC=9,CD的垂直平分線交BC于E,連接DE,則四邊形ABED的周長(zhǎng)等于.2.〔2012XX如圖,梯形ABCD中,AD//BC,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,若AO:CO=2:3,AD=4,則BC=.3.<2012XX>如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,E是BC的中點(diǎn),且DE∥AB,ABCDE〔第2題圖〔第3題圖〔第4題圖ABCDE〔第2題圖〔第3題圖〔第4題圖4．〔2012XX如圖,梯形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,E點(diǎn)在CD上,且DE:EC=1:4．若AB=5,BC=4,AD=8,則四邊形ABCE的面積是___________.5．〔2011XX已知梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,,,直線將梯形分成面積相等的兩部分,求的值。6．〔2012義烏如圖,已知點(diǎn)A〔0,2、B〔,2、C〔0,4,過(guò)點(diǎn)C向右作平行于x軸的射線,點(diǎn)P是射線上的動(dòng)點(diǎn),連接AP,以AP為邊在其左側(cè)作等邊△APQ,連接PB、BA．若四邊形ABPQ為梯形,則：〔1當(dāng)AB為梯形的底時(shí),求點(diǎn)P橫坐標(biāo)；〔2當(dāng)AB為梯形的腰時(shí),求點(diǎn)P的橫坐標(biāo).

§3.6三角形、梯形中位線一、知識(shí)要點(diǎn)三角形、梯形的中位線定理.二、課前演練1．三角形各邊長(zhǎng)為5、9、12,則連結(jié)各邊中點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)是。2．一個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)為100cm,如果它的中位線與腰長(zhǎng)相等,它的高為20cm,那么這個(gè)梯形的面積是。3．若梯形中位線被它的兩條對(duì)角線分成三等分,則梯形的兩底之比為。4．等腰梯形的兩條對(duì)角線互相垂直,中位線長(zhǎng)為8cm,則它的高為〔A．4cmB．cmC．8cmD．cm三、例題分析例1〔2011呼倫貝爾如圖,四邊形ABCD中,對(duì)角線相交于點(diǎn)O,E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC的中點(diǎn)．〔1求證：四邊形EFGH是平行四邊形；〔2當(dāng)四邊形ABCD滿足一個(gè)什么條件時(shí),四邊形EFGH是菱形？并證明你的結(jié)論.例2如圖,△ABC中,AD為∠BAC的平分線,點(diǎn)F是BC的中點(diǎn),BP⊥AD于D,AC=12,AB=8,求PF的長(zhǎng)．四、鞏固練習(xí)1．若等腰梯形的腰長(zhǎng)是5cm,中位線是6cm,則它的周長(zhǎng)是cm2．若梯形的一底長(zhǎng)是14cm,中位線長(zhǎng)是16cm,則另一底長(zhǎng)為cm.3．連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形,那么原來(lái)四邊形的對(duì)角線〔A．互相平分B．相等C．互相垂直D．互相垂直平分BADCEFO4．如圖,梯形ABCD中,ADBADCEFO交BD于O點(diǎn),若FO-EO=3,則BC-AD等于〔A．4B．6C．8D．105．已知：如圖,△ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O,F、G分別是OB、OC的中點(diǎn).求證：EF=DG,且EF∥DG.6．已知：在△ABC中,AH⊥BC于H,D、E、F、分別為AB、BC、CA的中點(diǎn)．四邊形EFDH是等腰梯形嗎？為什么？§3.7平行四邊形〔1知識(shí)要點(diǎn)平行四邊形的性質(zhì)、判定．二、課前演練12<第2題圖>1．〔2011XX已知12<第2題圖>A．4 B．12 C．24 D．282．<2012XX>一只因損壞而傾斜的椅子,從背后看到的形狀如圖,其中兩<第3題圖>組對(duì)邊的平行關(guān)系沒(méi)有發(fā)生變化,若∠1=75°,則∠2的大小是〔<第3題圖>A．75oB．115oC．65oD．105o3．〔2012聊城如圖,點(diǎn)E在□ABCD的邊BC上,若點(diǎn)F是邊AD上的點(diǎn),則△CDF與△ABE不一定全等的條件是〔A．DF=BEB．AF=CEC．CF=AED．CF∥AEABCDABCD作為條件,推出平行四邊形ABCD,并予以證明．〔寫(xiě)出一種即可關(guān)系：①AD∥BC,②AB=CD,③∠A=∠C,④∠B+∠C=180°．已知：在四邊形ABCD中,,；求證：四邊形ABCD是平行四邊形．三、例題分析BACBACDEFABCDEFG例2．〔2010XX如圖,已知：□ABCD中,∠BCD的平分線CE交AD于點(diǎn)E,∠ABC的平分線BG交CE于點(diǎn)F,交ABCDEFG四、鞏固練習(xí)1．〔2011XX四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,給出下列四組條件：①AB∥CD,AD∥BC；②AB=CD,AD=BC；③AO=CO,BO=DO；④AB∥CD,AD=BC．其中一定能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件有〔A．1組B．2組C．3組D．4組2．〔2009XX如圖,□ABCD中,AC、BD為對(duì)角線,BC=6,BC邊上的高為4,則陰影部分的面積為〔A．3B．6C．12D．243．〔2010XX過(guò)□ABCD對(duì)角線交點(diǎn)O作直線m,分別交直線AB于點(diǎn)E,交直線CD于點(diǎn)F,若AB=4,AE=6,則DF的長(zhǎng)是．4．〔2012XX如圖,在□ABCD中,點(diǎn)E在邊BC上,點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上,且BE=CF．求證：∠BAE=∠CDF．5．〔2012?XX如圖,在□ABCD中,∠ABC的平分線BF分別與AC、AD交于點(diǎn)E、F．〔1求證：AB=AF；〔2當(dāng)AB=3,BC=5時(shí),求EQ\F<AE,AC>的值．6．如圖,在□ABCD中,E是AD的中點(diǎn),連接CE并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．<1>求證：四邊形ACDF是平行四邊形<2>若BC=2CD,猜想：△BCF的形狀為_(kāi)_________,請(qǐng)證明你的結(jié)論．

§3.8平行四邊形〔2一、知識(shí)要點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)、判定二、課前演練：1．如圖,若□ABCD與□EBCF關(guān)于BC所在直線對(duì)稱,∠ABE=120°,則∠F=°．ABCDEF〔第1題圖〔第2題圖〔第3題圖〔第4題圖DCABCDEF〔第1題圖〔第2題圖〔第3題圖〔第4題圖DCFBAE3．如圖,□ABCD中,AB=3,BC=5,AC的垂直平分線交AD于E,則△CDE的周長(zhǎng)是<>A．6B．8C．9D．104．如圖,□ABCD中,DE是∠ADC的平分線,F是AB的中點(diǎn),AB=6,AD=4,則AE:EF:BE為〔A．4:1:2B．4:1:3C．3:1:2D．5:1:2三、例題分析例1例2<2010XX>如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE．ABCDEABCDEF〔1試說(shuō)明AC=EF；〔2求證：四邊形ADFE是平行四邊形．四、鞏固練習(xí)：1．〔2010XX點(diǎn)A、B、C是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn),點(diǎn)D是平面內(nèi)任意一點(diǎn),若A、B、C、D四點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形,則在平面內(nèi)符合這樣條件的點(diǎn)D有〔<第2題圖>A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)<第2題圖>2．〔2010XX如圖,在□ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分<第3題圖>線交BC于點(diǎn)E,交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,BG⊥AE,垂足為G,<第3題圖>BG=4EQ\R<,2>,則ΔCEF的周長(zhǎng)為〔A．8B．9.5C．10D．11.53.〔2011濱州如圖,□ABCD中,∠ABC=60°,E、F分別在CD、BC的延長(zhǎng)線上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,則EF=．4.〔2010XX如圖,在圖〔1中,A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn),在圖〔2中,A2、B2、C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點(diǎn),…,按此規(guī)律,則第n個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有個(gè)．……5．〔2010宿遷如圖,在□ABCD中,點(diǎn)E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn),且AE=CF．求證：∠EBF=∠FDE．CCABDEF6．〔2010XX如圖,E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),AF=CE,DF=BE,DF∥BE．〔1求證：△AFD≌△CEB；〔2四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．§3.9矩形菱形正方形〔1一、知識(shí)要點(diǎn)矩形的概念、矩形的性質(zhì)與判定.二、課前演練1．矩形兩條對(duì)角線的夾角是60°,一條對(duì)角線與短邊的和是15,則對(duì)角線長(zhǎng)．2．〔2012宿遷點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),若AC⊥BD,且AC≠BD,則四邊形EFGH的形狀是.〔填"梯形""矩形""菱形"3．〔2012XX矩形ABCD的對(duì)角線AC=8cm,∠AOD=120o,則AB的長(zhǎng)為〔A．eq\r<3>cmB．2cmC．2eq\r<3>cmD．4cm4．〔2011XX矩形紙片ABCD中,已知AD=8,折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,折痕為AE,且EF=3,則AB的長(zhǎng)為〔A．3B．4C．5D．6三、例題分析例1〔2011?株洲如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn),O為BD的中點(diǎn),PO的延長(zhǎng)線交BC于Q.〔1求證：OP=OQ；〔2若AD=8厘米,AB=6厘米,P從點(diǎn)A出發(fā),以1厘米/秒的速度向D運(yùn)動(dòng)〔不與D重合.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,請(qǐng)用t表示PD的長(zhǎng)；并求t為何值時(shí),四邊形PBQD是菱形．例2〔2012XX矩形ABCD中,AB=4,BC=2,M為BC的中點(diǎn),點(diǎn)P為CD上的動(dòng)點(diǎn)〔點(diǎn)P異于C、D兩點(diǎn).連接PM,過(guò)點(diǎn)P作PM的垂線與射線DA相交于點(diǎn)E〔如圖．設(shè)CP=x,DE=y．〔1寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2若點(diǎn)E與點(diǎn)A重合,則x的值為；〔3是否存在點(diǎn)P,使得點(diǎn)D關(guān)于直線PE的對(duì)稱點(diǎn)D′落在邊AB上？若存在,求x的值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.四、鞏固練習(xí)1．〔2012XX在四邊形中,已知∥,.在不添加任何輔助線的前提下,要想該四邊形成為矩形,只需再加上的一個(gè)條件是．<填上你認(rèn)為正確的一個(gè)答案即可>2．〔2011XX將長(zhǎng)8cm,寬4cm的矩形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)A與C重合,則折痕EF的長(zhǎng)為_(kāi)____cm．3．〔2010XX矩形紙片ABCD中,AB=3,AD=4,將紙片折疊,使點(diǎn)B落在邊CD上的B′處,折痕為AE．在折痕AE上存在一點(diǎn)P到邊CD的距離與到點(diǎn)B的距離相等,則此相等距離為_(kāi)_______．4．〔2011XX如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O．已知∠AOB=60°,AC=16,則圖中長(zhǎng)度為8的線段有<>A．2條 B．4條 C．5條 D．6條5．〔2009XX如圖,矩形ABCD中,AF=BE．求證：DE=CF.6．〔2011?聊城如圖,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm,點(diǎn)E、F、G分別從點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿矩形的邊按逆時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng),點(diǎn)E、G的速度均為2cm/s,點(diǎn)F的速度為4cm/s,當(dāng)點(diǎn)F追上點(diǎn)G〔即點(diǎn)F與點(diǎn)G重合時(shí),三個(gè)點(diǎn)隨之停止移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)開(kāi)始后第t秒時(shí),△EFG的面積為S〔cm2．〔1當(dāng)t=1秒時(shí),S的值是多少？〔2寫(xiě)出S和t之間的函數(shù)解析式,并指出自變量t的取值范圍．〔3若點(diǎn)F在矩形的邊BC上移動(dòng),當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn)E、B、F為頂點(diǎn)的三角形以F、C、G為頂點(diǎn)的三角形相似？請(qǐng)說(shuō)明理由．

§3.10矩形菱形正方形〔2一、知識(shí)要點(diǎn)菱形、正方形的概念；菱形、正方形的性質(zhì)與判定,能運(yùn)用其解決生活中實(shí)際問(wèn)題．二、課前演練<第1題圖><第2題圖><第3題圖><第4題圖>BADCEBACD<第1題圖><第2題圖><第3題圖><第4題圖>BADCEBACD2．<2012XX>如圖,菱形ABCD中,點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-4和1,則BC=．3．〔2009XX>如圖,在菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,則對(duì)角線AC等于〔A．20B．15C．10D．54．〔2012天津如圖,將正方形紙片ABCD折疊,使邊AB、CB均落在對(duì)角線BD上,得折痕BE、BF,則∠EBF的大小為〔A．15°B．30°C．45°D．60°三、例題分析例1如圖,四邊形ABCD和四邊形AEFG均為正方形,試判斷線段BE與DG的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由．例2<2012XX>如圖,菱形ABCD中,∠B＝60o,點(diǎn)E在邊BC上,點(diǎn)F在邊CD上．<1>如圖1,若E是BC的中點(diǎn),∠AEF=60o,求證：BE=DF；<2>如圖2,若∠EAF=60o,求證：△AEF是等邊三角形．四、鞏固練習(xí)1.已知四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,如果添加一個(gè)條件,即可判定該四邊形是正方形,那么所添加的這個(gè)條件可以是〔A.∠D=90°B.AB=CDC.AD=BCD.BC=CD2.〔2012XX已知菱形ABCD中,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,∠BAD=120°,AC=4,則該菱形的面積是<><第3題圖>A．16eq\r<3>B．16C．8eq\r<3>D．8<第3題圖>3.〔2012XX如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm,∠A=600．弧BD是以點(diǎn)A為圓心、AB長(zhǎng)為半徑的弧,弧CD是