初中數(shù)學(xué)北師大九年級上冊圖形的相似-相似三角形復(fù)習(xí)PPT

2、相似三角形的判定：①

的兩個三角形相似；②

的兩個三角形相似；③

的兩個三角形相似。1、相似三角形的性質(zhì):對應(yīng)角

；相似三角形對應(yīng)邊

；對應(yīng)線段（高線、中線、角平分線、相似三角形的周長）之比等于

；相似三角形的面積比等于

。成比例相等相似比相似比的平方

兩個角對應(yīng)相等三條邊對應(yīng)成比例一、知識回顧：兩條邊對應(yīng)成比例，夾角相等3、常見的相似三角形的基本圖形：①“A”型∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC△ADE∽△ACB△ADC∽△ACB∴AC2=AD.AB想一想：若△ADE與△ABC相似，上面哪些圖形滿足要求？CABEDCABEDCABECABD答案是如圖的兩種情況都滿足②“X”型：③“K”型：∵AD∥BC∴△ADE∽△CBEADBECADCBE△ADE∽△BCE△DAE∽△EBCBACEDBACED△DAE∽△CBE2、如圖，D是△ABC的邊AC上一點，過D點畫線段DE，使點E在△ABC的AB邊上，并且以點D、E和△ABC的頂點A組成的小三角形與△ABC相似，滿足條件的線段DE有______種畫法；若E在△ABC的邊上，則滿足條件的線段DE有______種畫法；1、如圖，DE∥BC，AD=1，BD=2，DE=3，則BC=

,，；

二、知識鞏固1題2題

3、在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE，圖中共有

對相似三角形，分別是

。（不得添加字母和線）

3題CABEDABDCEDCBA91：91：8242△ABC∽△ADE，△ABD∽△ACE1、如圖，DE∥BC，AD=1，BD=2，DE=3，則BC=

,，；

二、知識鞏固91：81：9

變式：在1題條件不變的情況下，連接DC，EB交于O點，____，1：31：9CABEDOH同高(等高)不等底的三角形的面積比=底之比，S△DEOEOS△DOBBO2、如圖，D是△ABC的邊AC上一點，過D點畫線段DE，使點E在△ABC的AB邊上，并且以點D、E和△ABC的頂點A組成的小三角形與△ABC相似，滿足條件的線段DE有______種畫法；若E在△ABC的邊上，以點D、E和△ABC的頂點組成的小三角形與△ABC相似，則滿足條件的線段DE有______種畫法；二、知識鞏固ABDCEEABDCABDCEEABDCABDCEE△ADE∽△ACB△CDE∽△CBA△CDE∽△CAB△ADE∽△ABC分析：EDCBAECBA①△ABC∽△ADE②△ABD∽△ACED∠BAD=∠CAE分析：

正方形ABCD的邊長為3，P是CD邊上一點，DP=2，點Q在線段BC上，當(dāng)△ADP與△PCQ相似時，求線段BQ的長。三、能力提升DAPBCQ第一類條件：有三角形相似分析：第二類條件：有相關(guān)線段的長度32？1DAPBCQ23？分析：1根據(jù)題中的相似條件先求出與線段BQ有關(guān)的線段CQ的長度，再來求線段BQ的長度。由于題中三角形相似條件的對應(yīng)關(guān)系不唯一，所以應(yīng)該根據(jù)題意分類討論。DAPBCQ23？1DAPBCQ23？1①當(dāng)△ADP∽△PCQ②當(dāng)△ADP∽△QCP∴∴分析：四、課時小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？1、三角形相似，善于抓基本圖形；3、正確區(qū)分“∽”符號和文字“相似”描述的相似條件的對應(yīng)關(guān)系，并根據(jù)題意進行合理、全面的分類討論；2、結(jié)合題意和圖形，準(zhǔn)確應(yīng)用三角形相似的性質(zhì)，合理選擇三角形相似的判定方法，以求最簡捷。4、注意二次三角形相似的推導(dǎo)。1、如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=60o，點E、F分別在線段AD、DC上，點E與點A、D不重合，且∠BEF=120o，設(shè)AE=X，DF=Y，則Y與X的函數(shù)表達式為

。

3、在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，點P從A點開始，沿A