二次函數(shù)與特殊三角形問(wèn)題課件

二次函數(shù)與特殊三角形

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等腰、直角三角形存在探究問(wèn)題二次函數(shù)與特殊三角形1中考考情回顧：

該題型一般都是考查二次函數(shù)與三角形、四邊形、圓結(jié)合的存在探究問(wèn)題。設(shè)問(wèn)一般都是3問(wèn)，常涉及以下題型：1、求拋物線的解析式2、求點(diǎn)的坐標(biāo)。3、探究幾何圖形的面積最值問(wèn)題及等量關(guān)系問(wèn)題。4、探究特殊幾何圖形的存在性問(wèn)題。5、判斷直線與圓的位置關(guān)系等。中考考情回顧：該題型一般都是考查二次函數(shù)與三角形、四邊2二次函數(shù)與特殊三角形

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等腰、直角三角形存在探究問(wèn)題二次函數(shù)與特殊三角形3復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧41、如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn),D(4,3)，在x軸上找一點(diǎn)P使得與O點(diǎn)，D點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形，這樣的等腰三角形能畫多少個(gè)?并求出P點(diǎn)坐標(biāo).ＤxOy自主學(xué)習(xí)：1、如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn),D(4,3)，在x軸上找一點(diǎn)P使得與5①當(dāng)OD=OP時(shí)P1P2xyＤO①利用兩腰相等②當(dāng)DO=DP時(shí)P3xyＤOB②利用“三線合一”③當(dāng)PO=PD時(shí)xyＤOP4E③利用圖形相似或勾股定理或等腰三角形性質(zhì)F兩圓一線①當(dāng)OD=OP時(shí)P1P2xyＤO①利用兩腰相等②當(dāng)DO=DP62、已知：O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(2,4),點(diǎn)P是直線x=3上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△AOP是直角三角形，則符合條件的點(diǎn)P有幾個(gè)？A03A03P1P2P3P4兩線一圓2、已知：O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(2,4),點(diǎn)P是直線x=3上一動(dòng)7求作等腰三角形求作直角三角形備考指導(dǎo)：兩圓一線兩線一圓求作等腰三角形求作直角三角形備考指導(dǎo)：兩圓一線兩線一圓8

試題分析：（1）如圖，易證BC=AC，從而得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后運(yùn)用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式；合作探究如圖，拋物線經(jīng)過(guò)，點(diǎn)B在拋物線上，CB∥x軸，且AB平分∠CAO．（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使△ABM是以AB為直角邊的直角三角形？如果存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．合作探究9（1）如圖1∵A（﹣3，0），C（0，4），∴OA=3，OC=4．∵∠AOC=90°，∴AC=5．∵BC∥AO，AB平分∠CAO，∴∠CBA=∠BAO=∠CAB．∴BC=AC．∴BC=5．∵BC∥AO，BC=5，OC=4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，4）．∵A（﹣3.0）、C（0，4）、B（5，4）在拋物線上.（1）如圖110贈(zèng)送精美圖標(biāo)贈(zèng)送精美圖標(biāo)111、字體安裝與設(shè)置如果您對(duì)PPT模板中的字體風(fēng)格不滿意，可進(jìn)行批量替換，一次性更改各頁(yè)面字體。在“開始”選項(xiàng)卡中，點(diǎn)擊“替換”按鈕右側(cè)箭頭，選擇“替換字體”。（如下圖）在圖“替換”下拉列表中選擇要更改字體。（如下圖）在“替換為”下拉列表中選擇替換字體。點(diǎn)擊“替換”按鈕，完成。122、替換模板中的圖片模板中的圖片展示頁(yè)面，您可以根據(jù)需要替換這些圖片，下面介紹兩種替換方法。方法一：更改圖片選中模版中的圖片（有些圖片與其他對(duì)象進(jìn)行了組合，選擇時(shí)一定要選中圖片本身，而不是組合）。單擊鼠標(biāo)右鍵，選擇“更改圖片”，選擇要替換的圖片。（如下圖）注意：為防止替換圖片發(fā)生變形，請(qǐng)使用與原圖長(zhǎng)寬比例相同的圖片。121、字體安裝與設(shè)置如果您對(duì)PPT模板中的字體風(fēng)格不滿意，可進(jìn)12

試題分析：（2）由于AB為直角邊，分別以和∠ABM=90°（如圖4）∠BAM=90°（如圖3）進(jìn)行討論，通過(guò)三角形相似建立等量關(guān)系，就可以求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．試題分析：13兩點(diǎn)間的距離公式及勾股定理（2）

①當(dāng)∠ABM=90°時(shí)，如圖4所示兩點(diǎn)間的距離公式及勾股定理（2）①當(dāng)∠ABM=90°時(shí)，如14（2）

①當(dāng)∠ABM=90°時(shí)，如圖4所示法二：利用三角形相似．法二：利用三角形相似．15（2）

②當(dāng)∠BAM=90°時(shí)，如圖3所示（2）②當(dāng)∠BAM=90°時(shí)，如圖3所示16變式：若點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上且在X軸下方的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P使△ABP為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。變式：若點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上且在X軸下方的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P17變式：若點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上且在X軸下方的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P使△ABP為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。變式：若點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上且在X軸下方的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P18反饋練習(xí)：1、（2015瀘州12）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，動(dòng)點(diǎn)C在軸上，若以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（）A.2B.3C.4D.52、（2016廣東）如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（0，1），點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．若△PCD是以CD為底的等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

B反饋練習(xí)：B19小結(jié)：

1、知識(shí)層面2、思想方面1、知識(shí)層面2、思想方面20課后作業(yè)（走進(jìn)中考）（2016瀘州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l與拋物線相交于兩點(diǎn)．（1）求出拋物線的解析式；（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)D，使得△ABD是以線段AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；課后作業(yè)（走進(jìn)中考）（2016瀘州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中21二次函數(shù)與特殊三角形問(wèn)題課件22在合作探究例題中：（1）X軸上是否存在點(diǎn)E使△ABE為等腰直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。（2）拋物線對(duì)稱軸上是否存在動(dòng)點(diǎn)M使△MAC為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

思考？在合作探究例題中：思考？23謝謝！謝謝！24二次函數(shù)與特殊三角形

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等腰、直角三角形存在探究問(wèn)題二次函數(shù)與特殊三角形25中考考情回顧：

該題型一般都是考查二次函數(shù)與三角形、四邊形、圓結(jié)合的存在探究問(wèn)題。設(shè)問(wèn)一般都是3問(wèn)，常涉及以下題型：1、求拋物線的解析式2、求點(diǎn)的坐標(biāo)。3、探究幾何圖形的面積最值問(wèn)題及等量關(guān)系問(wèn)題。4、探究特殊幾何圖形的存在性問(wèn)題。5、判斷直線與圓的位置關(guān)系等。中考考情回顧：該題型一般都是考查二次函數(shù)與三角形、四邊26二次函數(shù)與特殊三角形

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等腰、直角三角形存在探究問(wèn)題二次函數(shù)與特殊三角形27復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧281、如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn),D(4,3)，在x軸上找一點(diǎn)P使得與O點(diǎn)，D點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形，這樣的等腰三角形能畫多少個(gè)?并求出P點(diǎn)坐標(biāo).ＤxOy自主學(xué)習(xí)：1、如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn),D(4,3)，在x軸上找一點(diǎn)P使得與29①當(dāng)OD=OP時(shí)P1P2xyＤO①利用兩腰相等②當(dāng)DO=DP時(shí)P3xyＤOB②利用“三線合一”③當(dāng)PO=PD時(shí)xyＤOP4E③利用圖形相似或勾股定理或等腰三角形性質(zhì)F兩圓一線①當(dāng)OD=OP時(shí)P1P2xyＤO①利用兩腰相等②當(dāng)DO=DP302、已知：O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(2,4),點(diǎn)P是直線x=3上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△AOP是直角三角形，則符合條件的點(diǎn)P有幾個(gè)？A03A03P1P2P3P4兩線一圓2、已知：O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(2,4),點(diǎn)P是直線x=3上一動(dòng)31求作等腰三角形求作直角三角形備考指導(dǎo)：兩圓一線兩線一圓求作等腰三角形求作直角三角形備考指導(dǎo)：兩圓一線兩線一圓32

試題分析：（1）如圖，易證BC=AC，從而得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后運(yùn)用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式；合作探究如圖，拋物線經(jīng)過(guò)，點(diǎn)B在拋物線上，CB∥x軸，且AB平分∠CAO．（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使△ABM是以AB為直角邊的直角三角形？如果存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．合作探究33（1）如圖1∵A（﹣3，0），C（0，4），∴OA=3，OC=4．∵∠AOC=90°，∴AC=5．∵BC∥AO，AB平分∠CAO，∴∠CBA=∠BAO=∠CAB．∴BC=AC．∴BC=5．∵BC∥AO，BC=5，OC=4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，4）．∵A（﹣3.0）、C（0，4）、B（5，4）在拋物線上.（1）如圖134贈(zèng)送精美圖標(biāo)贈(zèng)送精美圖標(biāo)351、字體安裝與設(shè)置如果您對(duì)PPT模板中的字體風(fēng)格不滿意，可進(jìn)行批量替換，一次性更改各頁(yè)面字體。在“開始”選項(xiàng)卡中，點(diǎn)擊“替換”按鈕右側(cè)箭頭，選擇“替換字體”。（如下圖）在圖“替換”下拉列表中選擇要更改字體。（如下圖）在“替換為”下拉列表中選擇替換字體。點(diǎn)擊“替換”按鈕，完成。362、替換模板中的圖片模板中的圖片展示頁(yè)面，您可以根據(jù)需要替換這些圖片，下面介紹兩種替換方法。方法一：更改圖片選中模版中的圖片（有些圖片與其他對(duì)象進(jìn)行了組合，選擇時(shí)一定要選中圖片本身，而不是組合）。單擊鼠標(biāo)右鍵，選擇“更改圖片”，選擇要替換的圖片。（如下圖）注意：為防止替換圖片發(fā)生變形，請(qǐng)使用與原圖長(zhǎng)寬比例相同的圖片。361、字體安裝與設(shè)置如果您對(duì)PPT模板中的字體風(fēng)格不滿意，可進(jìn)36

試題分析：（2）由于AB為直角邊，分別以和∠ABM=90°（如圖4）∠BAM=90°（如圖3）進(jìn)行討論，通過(guò)三角形相似建立等量關(guān)系，就可以求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．試題分析：37兩點(diǎn)間的距離公式及勾股定理（2）

①當(dāng)∠ABM=90°時(shí)，如圖4所示兩點(diǎn)間的距離公式及勾股定理（2）①當(dāng)∠ABM=90°時(shí)，如38（2）

①當(dāng)∠ABM=90°時(shí)，如圖4所示法二：利用三角形相似．法二：利用三角形相似．39（2）

②當(dāng)∠BAM=90°時(shí)，如圖3所示（2）②當(dāng)∠BAM=90°時(shí)，如圖3所示40變式：若點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上且在X軸下方的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P使△ABP為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。變式：若點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上且在X軸下方的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P41變式：若點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上且在X軸下方的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P使△ABP為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。變式：若點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上且在X軸下方的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P42反饋練習(xí)：1、（2015瀘州12）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，動(dòng)點(diǎn)C在軸上，若以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（）A.2B.3C.4D.52、（2016廣東）如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（0，1），點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．若△PCD是以CD為底的等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

B反饋練習(xí)：B43小結(jié)：

1、知識(shí)層面2、思想方面1、知識(shí)層面2、思想方面44課后作業(yè)（走進(jìn)中考）（2016瀘州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l與拋物線相交于兩點(diǎn)．（1）求出拋物線的解析式；（2）在