(完整word版)決策理論與方法復(fù)習(xí)要點(diǎn)總結(jié)

---決策理論與方法一、決策概述決策的概念：狹義概念 ：對(duì)未來事物所作的決定，僅限于對(duì)不同方案選出最佳方案；廣義概念 ：把決策看作一個(gè)管理過程，是人們?yōu)榱藢?shí)現(xiàn)特定的目標(biāo)，運(yùn)用科學(xué)的理論和方法，系統(tǒng)地分析主客觀條件，提出各種預(yù)選方案，從中選出最佳方案，并對(duì)最佳方案的實(shí)施進(jìn)行監(jiān)控，掌握決策的實(shí)施情況，強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)的優(yōu)化。決策的基本要素：1.決策者。是決策的關(guān)鍵因素，也是諸要素中的核心要素和最積極、最能動(dòng)的因素，是決策成敗的關(guān)鍵。決策者的智力結(jié)構(gòu)、思維方法、思想品德修養(yǎng)2.決策目標(biāo)：指決策行動(dòng)所期望達(dá)到的成果和價(jià)值。3.自然狀態(tài)：指不以決策者主觀意愿為轉(zhuǎn)移的情況和條件，是對(duì)環(huán)境及環(huán)境4.備選方案5.決策后果：指決策行動(dòng)所引起的變化或結(jié)果6.決策準(zhǔn)則：決策準(zhǔn)則指選擇方案所依據(jù)的原則和對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度（2）時(shí)機(jī)和條件是決策的前提（5）選定一個(gè)最佳的決策方案（2）時(shí)機(jī)和條件是決策的前提（5）選定一個(gè)最佳的決策方案3、信息準(zhǔn)全原則 4、可行性原則3）信息是決策的物質(zhì)基礎(chǔ)6）形成一個(gè)完善的決策制度5、集團(tuán)決策原則（4）要盡量使決策達(dá)到最優(yōu)決策的原則1、最優(yōu)化原則 2、系統(tǒng)原則科學(xué)的決策程序1、通過調(diào)研確定決策目標(biāo)2、收集有關(guān)決策目標(biāo)的資料 3、預(yù)測未來 4、擬定各種可供選擇的方案5、方案評(píng)估 6、選擇最佳方案進(jìn)行決 7、方案實(shí)施，控制決策的執(zhí)行情況 8、信息反饋，必要時(shí)實(shí)施追蹤決策決策的基本類型①戰(zhàn)略決策與戰(zhàn)術(shù)決策②規(guī)范性決策和非規(guī)范性決策③單目標(biāo)決策和多目標(biāo)決策單目標(biāo)決策：決策目標(biāo)僅有一個(gè)；多目標(biāo)決策：決策目標(biāo)不止一個(gè)④個(gè)人決策和集體決策⑤確定性決策和非確定型決策確定型決策：指所決策的問題的未來發(fā)展只有一種確定的結(jié)果。非確定型決策：指決策所處理的未來事件的各種自然狀態(tài)的發(fā)生具有不確定型，這種不確定性又分為兩種情況：一是可判明其各種自然狀態(tài)發(fā)生的概率，為風(fēng)險(xiǎn)性決策；一是對(duì)未來的自然狀態(tài)雖然有一定程度的了解，但又無法確定其各種自然狀態(tài)發(fā)生的概率，故稱為非確定型的決策。二、單目標(biāo)決策分析不確定型決策方法在這一節(jié)中，將探討在不需要知道自然狀態(tài)的概率的這種情況下的決策方法。這些方法適應(yīng)于決策者對(duì)判斷概率缺乏信心，或者只需要對(duì)事情作出簡單的最好的或者是最壞的估計(jì)的情形。①樂觀法 “大中取大”②保守法 “小中取小”③樂觀系數(shù)法決策“折中” 決策者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和對(duì)未來的估計(jì)確定一個(gè)樂觀系數(shù) a（0W“W1）,對(duì)每一種決策方案的最大收益值和最小收益值進(jìn)行加權(quán)平均，即cvi=amax{vij}+（1-a）min{vij},i=1,2,…mcvi為折衷收益值，選擇cvi最大的方案作為決策方案。④最小遺憾法 計(jì)算遺憾值最小的

下面的表達(dá)法為機(jī)會(huì)損失或遺憾的一般表達(dá)形式： Rij=|Vj*-Vij|這里，Rij=決策方案di和自然狀態(tài)sj所帶來的遺憾；Vj*=與自然狀態(tài)sj下的最佳決策對(duì)應(yīng)的結(jié)算額Vij=與決策方案di和自然狀態(tài)sj所對(duì)應(yīng)的結(jié)算額注意在此方程式中絕對(duì)值的作用。即，對(duì)于最小化問題，最佳結(jié)算額Vj*為欄j中最小的一項(xiàng)。因?yàn)檫@一值總是小于或等于Vij,Vj*和Vij的差額的絕對(duì)值就確保遺憾總是差額的最值。⑤風(fēng)險(xiǎn)型決策方法“決策樹法”在許多決策情況下， 都可以判斷出自然狀態(tài)的概率。 在有概率的情況下， 可以使用期望值法來得出最佳的決策方案。設(shè)N=自然狀態(tài)的種數(shù) P(sj尸自然狀態(tài)sj的概率。因?yàn)镹種自然狀態(tài)中有一種且僅有一種會(huì)發(fā)生，所以概率必須滿足以下兩個(gè)條件：P(sj)>0 對(duì)于所有自然狀態(tài)；匯P(sj尸P(s1)+P(s2)+…+P(sN)=1那么決策方案di的期望值(EV)被定義為：EV(di尸EP(sj)Vij看如何運(yùn)用期望值法對(duì)PDC問題決策。PDC非常看好這一高檔的豪華型樓群。假設(shè)這種樂觀導(dǎo)致 PDC最初主觀判斷強(qiáng)需求(si)的概率為0.8，而弱需求(s2)的概率為0.2。于是，P(s1)=0.8,P(s2)=0.2。利用上述方程式，分別計(jì)算出這3種決策方案的期望值，如下：EV(d1)=0.8X8+0.2X7 =7.8;EV(d2)=0.8X14+0.2X5 EV(d1)=0.8X8+0.2X7 =7.8;EV(d2)=0.8X14+0.2X5 =12.2;EV(d3)=0.8X20+0.2X(-9)=14.2于是，根據(jù)期望值法，得出大規(guī)模的樓群，其期望值是 1420萬美元，為所推薦的決策方案。用決策樹法確定最佳方案EV(di)=0.8X8+0.2X7=$7.8EV(dz)=0.8X14+0.2X5=$12.2EV(d3)=0.8X20+0.2X(-9)=$14.2利用決策樹運(yùn)用期望值結(jié)論：方案d3的期望收益值最大，選擇決策方案d3三、多目標(biāo)屬性決策分析決策指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化①向量歸一法②線性比例變換法③極差變換法權(quán)重指標(biāo)的確定通常有兩種方法，即主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法。①相對(duì)比較法（主觀賦權(quán)法）雜比6重要時(shí)出與洞樣重要時(shí)當(dāng)舟殳前重要時(shí)雜比6重要時(shí)出與洞樣重要時(shí)當(dāng)舟殳前重要時(shí)最后，進(jìn)行歸一化處理，求得各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。三級(jí)標(biāo)度：設(shè)有n個(gè)決策指標(biāo)fi,按三級(jí)比例標(biāo)度兩兩比較評(píng)分，其分值設(shè)為aij,三級(jí)比例標(biāo)度的含義是:②連環(huán)比率法（主觀賦權(quán)法）這種方法以任意順序排列指標(biāo)，按此順序從前到后，相鄰兩指標(biāo)比較其相對(duì)重要性，依次賦予比率值，并賦予最后一個(gè)指標(biāo)的得分值為1,從后到前，按比率值依次求出各指標(biāo)的修正評(píng)分值，最后，歸一化處理得到各指標(biāo)的權(quán)重。設(shè)有n各指標(biāo)的權(quán)重。設(shè)有n個(gè)決策指標(biāo)fi,連環(huán)比率法的步驟是：1）將n個(gè)指標(biāo)以任意順序排列，不妨設(shè)為 f1,f2….2）從前到后，依次賦予相鄰兩指標(biāo)相對(duì)重要程度的比率值。指標(biāo)fi與fi+1比較，賦予指標(biāo)fi比率值ri,比率值ri以三級(jí)標(biāo)度賦值，即：③嫡值法3（或1/3）,期出+1重要（或相反）X或1/2）,當(dāng)力區(qū)討較為重要（或相反）1 ,布苗+同樣重要嫡是對(duì)不確定性的一種度量。信息量越大，不確定性就越小，嫡也就越??；信息量越小，不確定性越大，嫡也越大。根據(jù)嫡的特性，我們可以通過計(jì)算嫡值來判斷某個(gè)指標(biāo)的離散程度， 指標(biāo)的離散程度越大，該指標(biāo)對(duì)綜合評(píng)價(jià)的影響越大。設(shè)有 m個(gè)方案，n個(gè)指標(biāo)，指標(biāo)值為xij。嫡值法是利用指標(biāo)嫡值來確定權(quán)重，其計(jì)算步驟：對(duì)決策矩陣工=（%）用線性叱例變換法作標(biāo)準(zhǔn)化處理,得出標(biāo)準(zhǔn)化矩陣》=（:）,并迸行以|一化處理，得到： 2）計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的嫡值1一P莓=m- —i_ntl_j_rt)其中，k>O.e^>0.w*=一左工PijluPij(1</_3）計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的差異星數(shù)口對(duì)于第j個(gè)指標(biāo)，寸月標(biāo)值的差導(dǎo)越人.雙方案評(píng)價(jià)的作用超大，崎僮就氈小“應(yīng)之，對(duì)方案評(píng)價(jià)的作用越小，炮也就越大.因止匕，啟義差異星效」言了=1—勺（1-j_n）4>確定揖標(biāo)叔手口第卜個(gè)指標(biāo)根聿為

④專家咨詢法一德爾菲法設(shè)有n個(gè)決策指標(biāo)fn,組織m個(gè)專家咨詢，每個(gè)專家確定一組指標(biāo)權(quán)重估計(jì)值： 叫[、叫公”話:叫優(yōu)(1_i1m%工%(1<j<n)對(duì)m個(gè)專家給出的權(quán)重估計(jì)平均值： 1f〃二' ，計(jì)算估計(jì)值喝平均估計(jì)值之間的偏差：；\"[r_Tjj7fl<j1<iIII.g一|wj -' 對(duì)偏差^ij較大的第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重估計(jì)值，再請(qǐng)第i個(gè)專家重新估計(jì)Wij。經(jīng)過幾輪反復(fù)，直到偏差滿足一定要求 .這樣，就得到一組指標(biāo)權(quán)重的平均估計(jì)修正值 Wj(iwj小于等于n)最劣解的距離來進(jìn)行排序，若評(píng)價(jià)對(duì)象最靠近最優(yōu)解同時(shí)又最(i= 制，最劣解的距離來進(jìn)行排序，若評(píng)價(jià)對(duì)象最靠近最優(yōu)解同時(shí)又最(i= 制，j=1,2,一丁閥)遠(yuǎn)離最劣解，則為最好；否則為最差。求解步驟：(1)用向量歸一法對(duì)決策矩陣做標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y=(yij)m*n,其中:(2)計(jì)算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣:(2)計(jì)算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣:(3) 確定理想解和負(fù)理想解理想解:廠‘二｝maxi;.(3) 確定理想解和負(fù)理想解理想解:廠‘二｝maxi;.;e(mini.〈IE后加n" i小三因「*=?LiiijiVy\jeJ4).(uiax%\je負(fù)理想解：,「國,J 有5?卜=*、可「］；｝耳中，尸=檄益型指標(biāo)集h廠=械本型指標(biāo)集｝(4)計(jì)算到理想解和負(fù)理想解的距離，到理想解的距離和到負(fù)理想解的距離分別為:(4)計(jì)算到理想解和負(fù)理想解的距離，到理想解的距離和到負(fù)理想解的距離分別為:G+= G=12…,㈤計(jì)算各方案的相對(duì)貼近度 ， ：按相對(duì)貼近度的大小，對(duì)各方案進(jìn)行排序?，F(xiàn)對(duì)貼近度大者為優(yōu)，相對(duì)貼近度小者為差。功效系數(shù)法功效系數(shù)法是將各決策指標(biāo)的相異度量轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的無量綱的功效系數(shù)，再進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的多屬性決策方法。四、層次分析法(AH喑)AHP法的基本原理：AHP法首先把問題層次化，按問題性質(zhì)和總目標(biāo)將此問題分解成不同層次，構(gòu)成一個(gè)多層次的分析結(jié)構(gòu)模型，分為最低層(供決策的方案、措施等) ，相對(duì)于最高層(總目標(biāo))的相對(duì)重要性權(quán)值的確定或相對(duì)優(yōu)劣次序的排序問題。.遞階層次結(jié)構(gòu)模型最高層一總目標(biāo)層只包含一個(gè)元素中間層目標(biāo)層包含若干層最底層方案層表示實(shí)現(xiàn)各決策目標(biāo)的可行性方案、措施等.層次元素排序的特征向量法判斷矩陣i個(gè)元素與其他元素兩兩比較判斷，其相對(duì)重要標(biāo)度為 aij,這樣構(gòu)造的m階矩陣用于求解各元素關(guān)于某準(zhǔn)則的優(yōu)先權(quán)重，稱為權(quán)重解析判斷矩陣，簡稱判斷矩陣，記作A=(aj)m*n“1-9標(biāo)度法”判斷矩陣的構(gòu)造：設(shè)i個(gè)元素與其他元素兩兩比較判斷，其相對(duì)重要標(biāo)度為 aij,這樣構(gòu)造的m階矩陣用于求解各元素關(guān)于某準(zhǔn)則的優(yōu)先權(quán)重，稱為權(quán)重解析判斷矩陣，簡稱判斷矩陣，記作A=(aj)m*n“1-9標(biāo)度法”判斷矩陣的構(gòu)造：設(shè)m個(gè)元素A1,A2, .Am,現(xiàn)在構(gòu)造關(guān)于準(zhǔn)則Cr的判斷矩陣。將m個(gè)元素自上而下排列成一列， 自左向右排成一行，左上角交叉處標(biāo)明準(zhǔn)則記號(hào) Cr。將左邊第一列任-,元素Ai(i=1,2,3,….m)和上邊第一行的任一,元素Aj(j=1,2,3,….m)比較，關(guān)于準(zhǔn)則Cr的重要程度做出判斷，按照1-9標(biāo)度給出相應(yīng)的標(biāo)度值 aij,這樣，就構(gòu)造出兀素A1,A2,……?,Am關(guān)于準(zhǔn)則Cr的判斷矩陣(aj)m*n,其形式如下式所示：，44…A,"44叼1牝…% r1氣…心 如：工…■1V? IV9< I4V IVV?I-I I-?V31/41 51方14標(biāo)度定義含義L1同樣重要兩元素對(duì)某屬性同樣重要3稚微重要兩元素對(duì)某屬性,一元素比另一元素稍微重要5明顯重要兩元素對(duì)某屬性，一元素比另一元素明顯重要7強(qiáng)烈重要兩元素對(duì)某屬性,一元素比另一元素強(qiáng)烈理要9極端重要兩元素對(duì)某屬性，一元素比另一元素極端要2,26,8相鄰標(biāo)度值表示相鄰商標(biāo)度之間折中時(shí)的標(biāo)度t列標(biāo)度卷數(shù)反比較元素i對(duì)元素j標(biāo)度為反之為1/皿其中，標(biāo)度比二3表示，關(guān)于準(zhǔn)則CL第一個(gè)元素比第二個(gè)用都楣重疊每度為二碌否示第三個(gè)元素比第一個(gè)麻介于稍舞夏和月顯甥之風(fēng)其余宜媛虬判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)(判斷準(zhǔn)則)判斷it則是：蘭U.R越小時(shí),判斷矩陣的一致性越好。一般認(rèn)為,當(dāng)。丞士0一1時(shí),判斷矩陣符合滿意的一致性標(biāo)準(zhǔn)，層次單排序的結(jié)果是可■以接受的，否則靠要修正判斷距陣，直到檢驗(yàn)通過.綜上所述，判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)步驟是：1)求出一致性指標(biāo)C」2?杳表得到平均演機(jī)一致性指標(biāo)RIn計(jì)算一致性比率cig當(dāng)「正工0」時(shí),接受判斷矩陣，否則，修改判斷矩陣口判斷 矩陣的求解:①根法： 設(shè)判斷矩陣月二(%),根法的基本步驟是：I)計(jì)算■A的每一行元素之積2)計(jì)算Ml的m次方根假設(shè)m個(gè)元素(方案或目標(biāo))對(duì)某一準(zhǔn)則存在相對(duì)重要性，根據(jù)特定的標(biāo)度法則，第m=n% (/=ms.…)3)對(duì)向量LZ=(%. ….&用『作歸一'化處理，令%=%/a際G=L2r'…d),得到最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量JF=(叫一嗎4)到最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量JF=(叫一嗎4)求A的最大特征值4邀.由于.4獷二電，而‘兩 pt m 、丁從田T二修戶7z%明…?工％”演\ 六1 j-t /故有4羽%= (i=1.23…加)ma-I—vJJ=13_(AW\4改一T,表示向量AW的第】個(gè)分量口于是,(i=L23…知取算術(shù)平均值，即I 41K二上￡處L11r(-1%②和法:不口法的辛本明繇是：1>將判斷矩陣4的兀室按判作歸—［七處理，得到矩陣。={/L…，共中-L23…9)2）將矩陣Q的元素按行相加，得到向量值-1%、%「?%,）'其中,(Z=1.33—以，3）對(duì)向量值作歸一化處理，即:4）求出最大特征值叫:%/ (，:3）對(duì)向量值作歸一化處理，即:4）求出最大特征值叫:%/ (，:123、…/Jt=i得至ll特征向量力屋--.11%F五、多階段決策--動(dòng)態(tài)規(guī)劃多階段決策問題動(dòng)態(tài)規(guī)劃是把多階段決策問題作為研究對(duì)象。 所謂多階段決策問題，是指這樣一類活動(dòng)過程，即根據(jù)問題本身的特點(diǎn)，可以將其求解的全過程劃分為若干個(gè)相互聯(lián)系的階段 （即將問題劃分為許多個(gè)相互聯(lián)系的子問題），在它的每一階段都需要作出決策，并且在一個(gè)階段的決策確定以后再轉(zhuǎn)移到下一個(gè)階段。往往前一個(gè)階段的決策要影響到后一個(gè)階段的決策，從而影響整個(gè)過程。人們把這樣的決策過程稱做 多階段決策過程。各個(gè)階段所確定的決策就構(gòu)成了一個(gè)決策序列， 稱為一個(gè)策略。一般來說，由于每一階段可供選擇的決策往往不止一個(gè)，因此，對(duì)于整個(gè)過程，就會(huì)有許多可供選擇的策略。若對(duì)應(yīng)于一個(gè)策略，可以由一個(gè)量化的指標(biāo)來確定這個(gè)策略所對(duì)應(yīng)的活動(dòng)過程的效果， 那么，不同的策略就有各自的效果。 在所有可供選擇的策略中， 對(duì)應(yīng)效果最好的策略稱為最優(yōu)策略。 把一個(gè)問題劃分成若干個(gè)相互聯(lián)系的階段選取其最優(yōu)策略， 這類問題就是多階段決策問題。動(dòng)態(tài)規(guī)劃將復(fù)雜的多階段決策問題分解為一系列簡單的、 離散的單階段決策問題，采用順序求解方法，通過解一系列小問題達(dá)到求解整個(gè)問題目的；動(dòng)態(tài)規(guī)劃的各個(gè)決策階段不但要考慮本階段的決策目標(biāo) ，還要兼顧整個(gè)決策過程的整體目標(biāo)，從而實(shí)現(xiàn)整體最優(yōu)決策.動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題模型建立的四要素：①?zèng)Q策變量 ②狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程③階段變量 ④fk與fk+i遞推關(guān)系式動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型建立的步驟：①將問題按時(shí)間或空間劃分為滿足遞推關(guān)系的若干階段 ，對(duì)非時(shí)序問題可人為地引入“時(shí)段”概念②正確選擇狀態(tài)變量sk,滿足：確定決策變量uk（或xk）以及允許決策集合Dk寫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程sk+1=T（sk,dk）寫出損益函數(shù)的遞推關(guān)系動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題的幾個(gè)例子：1、設(shè)備更新問題設(shè)備在使用全過程中會(huì)遭受磨損 ，使用一段時(shí)間后就要維修，而且使用的時(shí)間越長，維修費(fèi)用越高，設(shè)備使用多少時(shí)間在經(jīng)濟(jì)上最合算，就是設(shè)備更新問題。例題：某設(shè)備的年效益和年均維修費(fèi)用如下表 ，如何在未來的5年內(nèi)進(jìn)行更新決策。TOC\o"1-5"\h\z使用年限 0 1 2 3 4效益r5 4.5 4 3.75 3維修費(fèi)u0.5 1 1.5 2 2.5更新費(fèi)c0.5 1.5 2.2 2.5 3分析：?階段k=1,2,3,4,5;?sk表示k年初設(shè)備已使用的年限；?xk為k年初決定設(shè)備是繼續(xù)使用還是更新的決策變量xk=1表示繼續(xù)使用，xk=0表示更新；?狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：sk+1=skxk+1;?損益函數(shù)：vk(sk)=r(skxk)- u(skxk)-c(sk)(1-xk)r(0)- u(0)- c(sk)(xk=0)vk(sk)=r(sk)-u(sk) (xk=1)?遞推函數(shù)：fk(sk)=maXvk(sk)+fi+1(si+1)}?k=5狀態(tài)變量s5可取1,2,3,4f5(1)= maxx1=0,1{r(0)-u(0)-=max5-0.5-1.5,4.5-1}=3.5(f5(2)=maX5-0.5-2.2,4-1.5}=2.5(f5(3)=maX5-