《變量與函數(shù)》課件1(同名263)

人教版·數(shù)學(xué)·八年級（下）第19章一次函數(shù)19.1.1變量與函數(shù)第2課時函數(shù)人教版·數(shù)學(xué)·八年級（下）第19章一次函數(shù)1.了解并掌握函數(shù)的概念。2.會根據(jù)函數(shù)的概念判斷變量之間是否具有函數(shù)關(guān)系。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解并掌握函數(shù)的概念。學(xué)習(xí)目標(biāo)判斷一個量是常量還是變量的方法看這個量在某一變化過程中的值是否發(fā)生改變（或者說是否會取不同的數(shù)值），若數(shù)值不變，則是常量，若可以取不同的數(shù)值，則是變量.在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量.回顧舊知判斷一個量是常量還是變量的方法在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)

B

B思考1下圖是體檢時的心電圖，其中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示時間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個變量.在心電圖中，對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)嗎？導(dǎo)入新知思考1下圖是體檢時的心電圖，其中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x4．在加油站，加油器上顯示的某一種油的單價為每升7.C．時間D．駱駝A．1個B．2個12．已知函數(shù)y＝2x＋5，當(dāng)自變量x增加m時，相應(yīng)的函數(shù)值將增加()16．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)有如下關(guān)系：1．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間變化而變化，在這一問題中，自變量是()8．汽車由北京駛往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/時，則汽車距天津的路程s(千米)與行駛時間t(時)的函數(shù)關(guān)系及自變量的取值范圍是()②正方形的邊長和面積；A．沙漠B．體溫②正方形的邊長和面積；5x＋12(2)當(dāng)x＝10時，y＝17，故彈簧的總長是17cmA．y＝xB．y＝x2＋1那么，對于這樣的關(guān)系我們該怎樣定義呢？x和y又分別代表什么含義呢？A．2m＋1B．2m函數(shù)一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).③看每當(dāng)變量確定一個值時，另外一個變量是否都有唯一確定的值與之相對應(yīng).②看是否存在兩個變量；(2)求出y與n的函數(shù)關(guān)系式；12．已知函數(shù)y＝2x＋5，當(dāng)自變量x增加m時，相應(yīng)的函數(shù)值將增加()B．s＝30t(0≤t≤4)思考2下表是我國人口數(shù)統(tǒng)計表，年份與人口可以分別記作兩個變量x與y，對于表中的每一個確定的年份x，都對應(yīng)著一個確定的人口數(shù)y嗎？年份人口數(shù)/億198410.34198911.06199411.76199912.52201013.714．在加油站，加油器上顯示的某一種油的單價為每升7.思考2那么，對于這樣的關(guān)系我們該怎樣定義呢？x和y又分別代表什么含義呢？在上述兩個思考問題中，我們發(fā)現(xiàn)：在每一個變化過程中，都有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng).那么，對于這樣的關(guān)系我們該怎樣定義呢？x和y又分別代表新知函數(shù)的概念1.函數(shù)一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).合作探究新知函數(shù)的概念1.函數(shù)一般地，在一個變化過2.判斷一個關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系的方法①看是否在一個變化過程中；②看是否存在兩個變量；③看每當(dāng)變量確定一個值時，另外一個變量是否都有唯一確定的值與之相對應(yīng).三個條件缺一不可2.判斷一個關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系的方法三個條件缺

4π36π半徑面積鞏固新知

4π36π半徑面積鞏固新知③看每當(dāng)變量確定一個值時，另外一個變量是否都有唯一確定的值與之相對應(yīng).①看是否在一個變化過程中；判斷一個關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系的方法1．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間變化而變化，在這一問題中，自變量是()3．下列解析式中，y不是x的函數(shù)的是()A．y＝xB．y＝x2＋1(1)根據(jù)變化規(guī)律填寫下表：在△ABC中，底邊BC的長為5，BC邊上的高AD的長為h，則△ABC的面積S為.思考1下圖是體檢時的心電圖，其中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示時間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個變量.12．已知函數(shù)y＝2x＋5，當(dāng)自變量x增加m時，相應(yīng)的函數(shù)值將增加()12．已知函數(shù)y＝2x＋5，當(dāng)自變量x增加m時，相應(yīng)的函數(shù)值將增加()1x(2)0≤x≤500(3)令x＝200，y＝50－0.函數(shù)一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).②看是否存在兩個變量；A．2m＋1B．2m1．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間變化而變化，在這一問題中，自變量是()在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量.5x＋12(2)當(dāng)x＝10時，y＝17，故彈簧的總長是17cm2．下列變量的關(guān)系：①某人的身高與年齡；看這個量在某一變化過程中的值是否發(fā)生改變（或者說是否會取不同的數(shù)值），若數(shù)值不變，則是常量，若可以取不同的數(shù)值，則是變量.2.在△ABC中，底邊BC的長為5，BC邊上的高AD的長為h，則△ABC的面積S為

.在這一變化過程中，變量有

，

可以看成是

的函數(shù).ABCD┐

高AD面積S高AD③看每當(dāng)變量確定一個值時，另外一個變量是否都有唯一確定的值與函數(shù)的概念概念判斷方法在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其相對應(yīng).①看是否在一個變化過程中；②看是否存在兩個變量；③看每當(dāng)變量確定一個值時，另外一個變量是否都有唯一確定的值與之相對應(yīng).歸納新知函數(shù)的概念概念判斷在一個變化過程中，如果有兩個變量x與1．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間變化而變化，在這一問題中，自變量是()A．沙漠B．體溫C．時間D．駱駝2．下列變量的關(guān)系：①某人的身高與年齡；②正方形的邊長和面積；③在某日氣溫變化圖中的溫度與時間；④底邊一定的等腰三角形面積與底邊上高，其中是函數(shù)關(guān)系的有()A．1個B．2個C．3個D．4個CC課堂練習(xí)1．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間變化而變化，在這一②看是否存在兩個變量；在這一變化過程中，變量有，可以看成是的函數(shù).A．y＝xB．y＝x2＋1②看是否存在兩個變量；人教版·數(shù)學(xué)·八年級（下）④底邊一定的等腰三角形面積與底邊上高，其中是函數(shù)關(guān)系的有()A．y＝xB．y＝x2＋114．函數(shù)y＝x2－1，當(dāng)x＝4時，函數(shù)值y＝____；A．沙漠B．體溫(2)求出y與n的函數(shù)關(guān)系式；A．1個B．2個(2)小明身上僅有14元錢，乘出租車到科技館的車費(fèi)夠不夠？請說明理由．3km以下(含3km)③看每當(dāng)變量確定一個值時，另外一個變量是否都有唯一確定的值與之相對應(yīng).解：∵矩形的周長為20cm，若矩形的長為x(其中x＞0)，則矩形的寬為(10－x)，∴y＝x(10－x)①看是否在一個變化過程中；3km以下(含3km)3km以下(含3km)了解并掌握函數(shù)的概念。3．下列解析式中，y不是x的函數(shù)的是()3．下列解析式中，y不是x的函數(shù)的是()A．y＝xB．y＝x2＋1C．y＝|x|D．|y|＝2xD②看是否存在兩個變量；3．下列解析式中，y不是x的函數(shù)的是(4．在加油站，加油器上顯示的某一種油的單價為每升7.45元，總價從0元開始隨加油量的變化而變化，則總價y(元)與加油量x(升)的函數(shù)關(guān)系式為___________.y＝7.45x4．在加油站，加油器上顯示的某一種油的單價為每升7.45元，B

BD

D7．直角三角形的一個銳角的度數(shù)y與另一個銳角的度數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝90－x，則x的取值范圍是_______________．0＜x＜907．直角三角形的一個銳角的度數(shù)y與另一個銳角的度數(shù)x之間的函8．汽車由北京駛往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/時，則汽車距天津的路程s(千米)與行駛時間t(時)的函數(shù)關(guān)系及自變量的取值范圍是()A．s＝120－30t(0≤t≤4)B．s＝30t(0≤t≤4)C．s＝120－30t(t＞0)D．s＝30t(t＝4)A8．汽車由北京駛往相距120千米的天津，它的平均速度是30千9．已知矩形周長為20，其中一條邊長為x，設(shè)矩形面積為y，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．解：∵矩形的周長為20cm，若矩形的長為x(其中x＞0)，則矩形的寬為(10－x)，∴y＝x(10－x)9．已知矩形周長為20，其中一條邊長為x，設(shè)矩形面積為y，寫10．汽車油箱中有汽油50升，如果不再加油，那么油箱中的油量y(升)隨行駛路程x(千米)的增加而減少，平均耗油量為0.1升/千米．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)指出自變量x的取值范圍；(3)汽車行駛200千米時，油箱中還有多少汽油？(4)油箱中有油10升時，汽車行駛了多少千米？解：(1)y＝50－0.1x

(2)0≤x≤500

(3)令x＝200，y＝50－0.1×200＝30

(4)令y＝10，即10＝50－0.1x，則x＝40010．汽車油箱中有汽油50升，如果不再加油，那么油箱中的油量D

D12．已知函數(shù)y＝2x＋5，當(dāng)自變量x增加m時，相應(yīng)的函數(shù)值將增加()A．2m＋1B．2mC．mD．2m－1B12．已知函數(shù)y＝2x＋5，當(dāng)自變量x增加m時，相應(yīng)的函數(shù)值C

C14．函數(shù)y＝x2－1，當(dāng)x＝4時，函數(shù)值y＝____；若函數(shù)值為3時，自變量x的值為_________．15±214．函數(shù)y＝x2－1，當(dāng)x＝4時，函數(shù)值y＝____；若函15．如圖，當(dāng)輸入x＝－1時，輸出y＝____．－515．如圖，當(dāng)輸入x＝－1時，輸出y＝____．－516．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)有如下關(guān)系：(1)請寫出彈簧的總長y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量是10kg時，彈簧的總長是多少？解：(1)y＝0.5x＋12

(2)當(dāng)x＝10時，y＝17，故彈簧的總長是17cmx/kg012345y/cm1212.51313.51414.516．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛17．某學(xué)校組織學(xué)生到離校6km的光明科技館去參觀，學(xué)生小明因事沒能乘上學(xué)校的包車，于是準(zhǔn)備在學(xué)校門口改乘出租車去光明科技館，出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：(1)寫出出租車行駛的路程x(km)(x≥3)與收費(fèi)y(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)小明身上僅有14元錢，乘出租車到科技館的車費(fèi)夠不夠？請說明理由．解：(1)y＝8＋(x－3)×1.8＝1.8x＋2.6(x≥3)

(2)當(dāng)x＝6時，y＝13.4＜14，車費(fèi)夠路程收費(fèi)3km以下(含3km)8.00元3km以上每1km1.8元17．某學(xué)校組織學(xué)生到離校6km的光明科技館去參觀，學(xué)生小18．木材加工廠堆放木料的方式按如圖所示堆放，隨著層數(shù)的增加，物體總數(shù)也會變化．(1)根據(jù)變化規(guī)律填寫下表：(2)求出y與n的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)物體堆放的層數(shù)為10時，物體總數(shù)為多少？層數(shù)n1234…物體總數(shù)y…18．木材加工廠堆放木料的方式按如圖所示堆放，隨著層數(shù)的增加再見再見人教版·數(shù)學(xué)·八年級（下）第19章一次函數(shù)19.1.1變量與函數(shù)第2課時函數(shù)人教版·數(shù)學(xué)·八年級（下）第19章一次函數(shù)1.了解并掌握函數(shù)的概念。2.會根據(jù)函數(shù)的概念判斷變量之間是否具有函數(shù)關(guān)系。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解并掌握函數(shù)的概念。學(xué)習(xí)目標(biāo)判斷一個量是常量還是變量的方法看這個量在某一變化過程中的值是否發(fā)生改變（或者說是否會取不同的數(shù)值），若數(shù)值不變，則是常量，若可以取不同的數(shù)值，則是變量.在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量.回顧舊知判斷一個量是常量還是變量的方法在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)

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B思考1下圖是體檢時的心電圖，其中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示時間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個變量.在心電圖中，對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)嗎？導(dǎo)入新知思考1下圖是體檢時的心電圖，其中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x4．在加油站，加油器上顯示的某一種油的單價為每升7.C．時間D．駱駝A．1個B．2個12．已知函數(shù)y＝2x＋5，當(dāng)自變量x增加m時，相應(yīng)的函數(shù)值將增加()16．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)有如下關(guān)系：1．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間變化而變化，在這一問題中，自變量是()8．汽車由北京駛往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/時，則汽車距天津的路程s(千米)與行駛時間t(時)的函數(shù)關(guān)系及自變量的取值范圍是()②正方形的邊長和面積；A．沙漠B．體溫②正方形的邊長和面積；5x＋12(2)當(dāng)x＝10時，y＝17，故彈簧的總長是17cmA．y＝xB．y＝x2＋1那么，對于這樣的關(guān)系我們該怎樣定義呢？x和y又分別代表什么含義呢？A．2m＋1B．2m函數(shù)一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).③看每當(dāng)變量確定一個值時，另外一個變量是否都有唯一確定的值與之相對應(yīng).②看是否存在兩個變量；(2)求出y與n的函數(shù)關(guān)系式；12．已知函數(shù)y＝2x＋5，當(dāng)自變量x增加m時，相應(yīng)的函數(shù)值將增加()B．s＝30t(0≤t≤4)思考2下表是我國人口數(shù)統(tǒng)計表，年份與人口可以分別記作兩個變量x與y，對于表中的每一個確定的年份x，都對應(yīng)著一個確定的人口數(shù)y嗎？年份人口數(shù)/億198410.34198911.06199411.76199912.52201013.714．在加油站，加油器上顯示的某一種油的單價為每升7.思考2那么，對于這樣的關(guān)系我們該怎樣定義呢？x和y又分別代表什么含義呢？在上述兩個思考問題中，我們發(fā)現(xiàn)：在每一個變化過程中，都有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng).那么，對于這樣的關(guān)系我們該怎樣定義呢？x和y又分別代表新知函數(shù)的概念1.函數(shù)一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).合作探究新知函數(shù)的概念1.函數(shù)一般地，在一個變化過2.判斷一個關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系的方法①看是否在一個變化過程中；②看是否存在兩個變量；③看每當(dāng)變量確定一個值時，另外一個變量是否都有唯一確定的值與之相對應(yīng).三個條件缺一不可2.判斷一個關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系的方法三個條件缺

4π36π半徑面積鞏固新知

4π36π半徑面積鞏固新知③看每當(dāng)變量確定一個值時，另外一個變量是否都有唯一確定的值與之相對應(yīng).①看是否在一個變化過程中；判斷一個關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系的方法1．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間變化而變化，在這一問題中，自變量是()3．下列解析式中，y不是x的函數(shù)的是()A．y＝xB．y＝x2＋1(1)根據(jù)變化規(guī)律填寫下表：在△ABC中，底邊BC的長為5，BC邊上的高AD的長為h，則△ABC的面積S為.思考1下圖是體檢時的心電圖，其中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示時間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個變量.12．已知函數(shù)y＝2x＋5，當(dāng)自變量x增加m時，相應(yīng)的函數(shù)值將增加()12．已知函數(shù)y＝2x＋5，當(dāng)自變量x增加m時，相應(yīng)的函數(shù)值將增加()1x(2)0≤x≤500(3)令x＝200，y＝50－0.函數(shù)一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).②看是否存在兩個變量；A．2m＋1B．2m1．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間變化而變化，在這一問題中，自變量是()在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量.5x＋12(2)當(dāng)x＝10時，y＝17，故彈簧的總長是17cm2．下列變量的關(guān)系：①某人的身高與年齡；看這個量在某一變化過程中的值是否發(fā)生改變（或者說是否會取不同的數(shù)值），若數(shù)值不變，則是常量，若可以取不同的數(shù)值，則是變量.2.在△ABC中，底邊BC的長為5，BC邊上的高AD的長為h，則△ABC的面積S為

.在這一變化過程中，變量有

，

可以看成是

的函數(shù).ABCD┐

高AD面積S高AD③看每當(dāng)變量確定一個值時，另外一個變量是否都有唯一確定的值與函數(shù)的概念概念判斷方法在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其相對應(yīng).①看是否在一個變化過程中；②看是否存在兩個變量；③看每當(dāng)變量確定一個值時，另外一個變量是否都有唯一確定的值與之相對應(yīng).歸納新知函數(shù)的概念概念判斷在一個變化過程中，如果有兩個變量x與1．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間變化而變化，在這一問題中，自變量是()A．沙漠B．體溫C．時間D．駱駝2．下列變量的關(guān)系：①某人的身高與年齡；②正方形的邊長和面積；③在某日氣溫變化圖中的溫度與時間；④底邊一定的等腰三角形面積與底邊上高，其中是函數(shù)關(guān)系的有()A．1個B．2個C．3個D．4個CC課堂練習(xí)1．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間變化而變化，在這一②看是否存在兩個變量；在這一變化過程中，變量有，可以看成是的函數(shù).A．y＝xB．y＝x2＋1②看是否存在兩個變量；人教版·數(shù)學(xué)·八年級（下）④底邊一定的等腰三角形面積與底邊上高，其中是函數(shù)關(guān)系的有()A．y＝xB．y＝x2＋114．函數(shù)y＝x2－1，當(dāng)x＝4時，函數(shù)值y＝____；A．沙漠B．體溫(2)求出y與n的函數(shù)關(guān)系式；A．1個B．2個(2)小明身上僅有14元錢，乘出租車到科技館的車費(fèi)夠不夠？請說明理由．3km以下(含3km)③看每當(dāng)變量確定一個值時，另外一個變量是否都有唯一確定的值與之相對應(yīng).解：∵矩形的周長為20cm，若矩形的長為x(其中x＞0)，則矩形的寬為(10－x)，∴y＝x(10－x)①看是否在一個變化過程中；3km以下(含3km)3km以下(含3km)了解并掌握函數(shù)的概念。3．下列解析式中，y不是x的函數(shù)的是()3．下列解析式中，y不是x的函數(shù)的是()A．y＝xB．y＝x2＋1C．y＝|x|D．|y|＝2xD②看是否存在兩個變量；3．下列解析式中，y不是x的函數(shù)的是(4．在加油站，加油器上顯示的某一種油的單價為每升7.45元，總價從0元開始隨加油量的變化而變化，則總價y(元)與加油量x(升)的函數(shù)關(guān)系式為___________.y＝7.45x4．在加油站，加油器上顯示的某一種油的單價為每升7.45元，B

BD

D7．直角三角形的一個銳角的度數(shù)y與另一個銳角的度數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝90－x，則x的取值范圍是_______________．0＜x＜907．直角三角形的一個銳角的度數(shù)y與另一個銳角的度數(shù)x之間的函8．汽車由北京駛往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/時，則汽車距天津的路程s(千米)與行駛時間t(時)的函數(shù)關(guān)系及自變量的取值范圍是()A．s＝120－30t(0≤t≤4)B．s＝30t(0≤t≤4)C．s＝120－30t(t＞0)D．s＝30t(t＝4)A8．汽車由北京駛往相距120千米的天津，它的平均速度是30千9．已知矩形周長為20，其中一條邊長為x，設(shè)矩形面積為y，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．解：∵矩形的周長為20cm，若矩形的長為x(其中x＞0)，則矩形的寬為(10－x)，∴y＝x(10－x)9．已知矩形周長為20，其中一條邊長為x，設(shè)矩形面積為y，寫10．汽車油箱中有汽油50升，如果不再加油，那么油箱中的油量y(升)隨行駛路程x(千米)的增加而減少，平均耗油量為0.1升/千米．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)指出自變量x的取值范圍；(3)汽車行駛200千米時，油箱中還有多少汽油？(4)油箱中有油10升時，汽車行駛了多少千米？解：(1)y＝50－0.1x

(2)0≤x≤500

(3)令x＝200，y＝50－0.1×200＝30

(4)令y