貴州省貴陽(yáng)市2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

貴州省貴陽(yáng)市2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：一、單選題.計(jì)算a?）?的結(jié)果是（）A.x5 B.xb C.x8 D.3x2.下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）.小星有一塊上、下邊緣相互平行的小黑板，他在兩個(gè)邊緣之間畫(huà)了一條線段48,當(dāng)4=110°時(shí)，Z2的度數(shù)是（）6.下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（6.下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（A.（a+2b）（a-2b）C.（a+2Z＞）（2?-b）A.70° B.80° C.110° D.120°.一張郵票的質(zhì)量約為（）.OOOO5kg,0.00005這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A.0.5x10-5 B.5x10-5 C.50xl0~, D.SxlO-4.如圖，在線段24、PB、PC、叨中，長(zhǎng)度最小的是（ ）C.線段PC D.線段P。B.(2a+fe)(a-2b)D.(a+h^-a-h).在如圖所示的尺規(guī)作圖中，與4。相等的線段是（

B _CA.線段AC B.線段C.線段DC D.線段OE.北京冬奧會(huì)于2022年2月4日至20日勝利舉行.現(xiàn)有3張紀(jì)念郵票，分別是“會(huì)徽”、"冰墩墩”、"雪容融”，這三張郵票除正面內(nèi)容不同外其余均相同.現(xiàn)將3枚郵票放入一個(gè)不透明的袋子中，攪勻后從中任意抽出一張，小紅第一個(gè)抽.下列說(shuō)法正確的是（）A.小紅抽到“會(huì)徽”的可能性最小 B.小紅抽到“冰墩墩”的可能性最大C.小紅抽到“雪容融”的可能性最大 D.小紅抽到三種郵票的可能性相同.如圖，在aABC中，點(diǎn)P是BC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿8c向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)停止.若=圖中陰影部分面積為S,則圖中可以近似地刻畫(huà)出S與X之間關(guān)系的是（）S小 s小 S小abcQ xO xO x.小星在學(xué)習(xí)了七巧板一節(jié)內(nèi)容后，用邊長(zhǎng)為1的正方形紙板制成一副如圖①所示的七巧板，并將它拼成如圖②所示的“小天鵝”圖案，其中陰影部分的面積是（）二、填空題.計(jì)算x（x-l）的結(jié)果是..如圖，AB=AD,AC=AE,若添加一個(gè)條件，可使則添加的條件是（只需填一個(gè)滿足題意的條件即可）.乒.一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)球，分別標(biāo)有1,2,x這三個(gè)號(hào)碼，這些球除號(hào)碼外都相同.攪勻后任意摸出一個(gè)球，摸到號(hào)碼是1的球概率為（，則號(hào)碼X的值是.如圖，在四邊形ABCD中，NBCD=90°,8。平分/ABC,AB=6,BC=8,CD=4,則四邊形ABC。的面積是.三、解答題.（1）計(jì)算:3-2+（-5）°：（2）下列是小紅化簡(jiǎn)整式的過(guò)程，仔細(xì)閱讀并解答所提出的問(wèn)題.解：（Ay+2）2-x2y2-4=。2+4_號(hào)2_4第一步=0第二步①小紅的化簡(jiǎn)過(guò)程從第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；②寫(xiě)出正確化簡(jiǎn)的過(guò)程..如圖，直線AB,C￡＞分別被直線4C,8。所截，N3=/4.1XBC/ D\(DAB與CO平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；⑵若Nl=65。，求N2的度數(shù)..一個(gè)不透明的口袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，5個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同.小星和小紅做摸球游戲.(1)小星從袋中任意摸出一球，求他摸到紅球的概率；(2)小紅認(rèn)為口袋里共有三種顏色的球，所以從袋中任意摸出一球，摸到紅球、白球或黃球的概率都是:，你認(rèn)為對(duì)嗎？說(shuō)明理由..在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們常把數(shù)(或表示數(shù)的字母)與圖形結(jié)合起來(lái).如圖可直觀地表示兩數(shù)。，匕的和(a+8)，差(。-8)與積油之間的關(guān)系.已知a>0,b>0,a-h=4,ab={2,利用此圖求出(a+b))的值..科技小組通過(guò)查找資料了解到：距離地面越遠(yuǎn)，溫度越低.該小組獲得了某地距離地面的高度與溫度之間的一組數(shù)據(jù).距離地面的高度〃(km)01234567溫度'(℃)3024181260—6-12(1)表格反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)直接寫(xiě)出，與力之間的關(guān)系式是；(3)求距離地面的高度為6.5km時(shí)的溫度..如圖，A,B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，在池塘旁邊有一水房￡),在8。的中點(diǎn)C處有一棵樹(shù)，小紅想測(cè)量A,8間的距離.于是她從A點(diǎn)出發(fā)，沿AC走到點(diǎn)E(點(diǎn)A,C,E在同一條直線上)，使CE=C4,量出點(diǎn)E到水房。的距離就是A,8兩點(diǎn)之間的距離.(1)請(qǐng)說(shuō)明小紅這樣做的理由；(2)若C0=100m,AC=60m,請(qǐng)確定線段AB長(zhǎng)度的取值范圍..小星在學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)后，對(duì)三角形中角之間的關(guān)系進(jìn)行了拓展探究.如圖，在aABC中，將aABC沿OE折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)尸.⑴問(wèn)題解決：如圖①，ZA=30°,當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)尸落在aABC的A8邊上時(shí)，NDFE=度；(2)問(wèn)題探究：如圖②，4=30。，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)廠落在aABC的外部時(shí)，若/1=40。，求N2的度數(shù)：(3)拓展延伸：如圖③，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)。重合時(shí)，將沿CE折疊.點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)F,C尸與EB相交于點(diǎn)G,若點(diǎn)G是8E的中點(diǎn)，S?ACE=S^KE,Zl=115°,求DB的度數(shù).參考答案：B【分析】按照幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，計(jì)算即可.【詳解】解：(x2)3=x6,故選：B【點(diǎn)睛】本題考查事的乘方，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵。C【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念.軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合.A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得Nl+N2=180。，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答.【詳解】解：如圖：■:BC//AD,：.Zl+Z2=180°,,/Zl=110°,.?.笈=180? 1=70?,故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中141a<10,〃為整數(shù).確定"的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，”的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，”是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，"是負(fù)整數(shù).【詳解】解：0.00005=5xlO-5.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中14時(shí)＜10,”為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定”的值以及”的值.B【分析】由垂線段最短可解.【詳解】解：由直線外一點(diǎn)到直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，可知答案為B.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是直線外一點(diǎn)到直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，這屬于基本的性質(zhì)定理，屬于簡(jiǎn)單題.A【分析】利用平方差公式的特點(diǎn)，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案.【詳解】解：???(2a+8)(a—?)、(。+勸)(為一3、(。+與(—。—與不是平方差公式(a+b)(a-b}=a2-b2的適用形式，.??選項(xiàng)B,C,D不符合題意，(a+2b)(a-2b)=a2-4b2,可用平方差公式進(jìn)行計(jì)算.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，掌握平方差公式的特點(diǎn)：兩數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.B【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：由作圖可知，DE垂直平分線段/.DA=DB,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作線段垂直平分線，線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì).D【分析】根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】解：???共有3張紀(jì)念郵票，分別是“會(huì)徽”、“冰墩墩”“雪容融”，???小紅抽到三種郵票的可能性相同，抽到的概率都是:；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了基本概率的計(jì)算及比較可能性大小，用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.C【分析】如圖:作aABC的高AD,則AO為定值.根據(jù)三角形的面積公式得出5=1/3瓜">=4乂￡>=，4。5可判斷得到5是*的正比例函數(shù)，最后根據(jù)正比例函數(shù)的2 2 2圖像與性質(zhì)即可求解.【詳解】解：如圖，作aABC的高AD,則A。為定值.△PAB（圖中陰影部分）的面積S='pB-AO='x-A￡>=1aO-x,即5=14。子，2 2 2 2?.?4）為定值，-AD為定值，2.?.S是x的正比例函數(shù).故答案是C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖像、三角形的面積、正比例函數(shù)的定義等知識(shí)點(diǎn)，求出S與X的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.A【分析】根據(jù)七巧板的結(jié)構(gòu)可知，分成的三角形都是等腰直角三角形，2個(gè)大等腰直角三角形的面積等于正方形面積的一半，中等腰直角三角形的邊長(zhǎng)=正方形邊長(zhǎng)的一半.陰影的面積=總面積-空白的面積，而空白面積=2個(gè)大等腰直角三角形的面積+1個(gè)中等腰直角三角形的面積，結(jié)合三角形的面積公式，計(jì)算出陰影的面積.【詳解】解：從七巧板的結(jié)構(gòu)可知，分成的三角形都是等腰直角三角形，其中，大等腰直角三角形的斜邊=正方形的邊長(zhǎng)=1,中等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)=；,小天鵝”圖案的面積=正方形的面積=1,“小天鵝”圖案空白部分的面積=2個(gè)大等腰直角三角形的面積+1個(gè)中等腰直角三角形的面積1,1115=X1X14 x-X-=一2 2228，一53???陰影部分的面積=1-?=9.OO故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查七巧板的知識(shí)點(diǎn)，七巧板分成的三角形都是等腰直角三角形，大三角形和中三角形的各邊長(zhǎng)與正方形邊長(zhǎng)的關(guān)系，用總面積=空白的面積，間接求得陰影的面積.x2-x##_x+x2【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可.【詳解】解：X（X-1）=x-x-x-\=X~-X?故答案為：x2—X.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)的處理.BC=DE（答案不唯一）.【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理補(bǔ)充條件，，然后再證明即可：答案不唯一，只要符合全等三角形的判定定理即可.【詳解】解：BC=DE；理由是：在aABC和聞宏中，AB=AD<AC=AE,BC=DE故答案為：BC=DE（答案不唯一）.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，全等三角形的判定定理有SAS、ASA,AAS,SSS、兩直角三角形全等還有4L.1【分析】根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可.1+r2【詳解】解：由題意得：寸，解得：x=l,故答案為：1.【點(diǎn)睛】考查了概率公式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解概率的求法，難度不大.28【分析】過(guò)點(diǎn)。作的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,利用角平分線的性質(zhì)可得出DE=DC=4,再利用三角形的面積公式結(jié)合^naiKABCD=^x/abd+^vbcd可求出四邊形ABCD的面積.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)。作取的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,如圖所示.???ZC=90°,工DC工BC,?.?5。平分ZABC,DELAB,DC±BCf:.DE=DC=4,VAB=6,BC=8,??S四邊形abCD=S'ABD+S'rcD?=-ABDE+-BCCDf2 2=-x6x4+-x8x4,2 2=28.故答案為：28.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)以及三角形的面積，利用角平分線的性質(zhì)，找出DE=4是解題的關(guān)鍵.15.(1)2(2)①第一步；②過(guò)程見(jiàn)解析【分析】(1)將式子化簡(jiǎn)后進(jìn)行運(yùn)算即可.(2)運(yùn)用完全平方公式的運(yùn)算逐步檢查每一步即可發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤選項(xiàng)，再正確運(yùn)用運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)過(guò)程.【詳解】解：(1)3-2+(-5)°319=~9'(2)①⑶+2)2-/y2-4第一步化簡(jiǎn)應(yīng)為：x2y2+4xy+4-x2y2-4,故答案為：第一步；②(盯+2)2"9-4,=x2y2+4xy+4-x2y2-4,=4肛.【點(diǎn)睛】本題考查了有關(guān)實(shí)數(shù)的基本運(yùn)算和完全平方公式，關(guān)犍在于熟練掌握運(yùn)算技巧并進(jìn)行正確運(yùn)算..⑴平行,見(jiàn)解析（2）65°【分析】（1）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可判斷：（2）根據(jù)兩直線平行，同位角相等求得N1=N2,得出Z2的度數(shù).（1）直線A8與C。平行，理由如下：???N3=/4,.?.AB/QD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）:-AB//CD,r.Nl=N2（兩直線平行，同位角相等），?.?/!=65。，；./2=65°.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟記同位角相等0兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等O兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。兩直線平行..⑴：（2）小紅的認(rèn)為不對(duì)，見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)概率公式即可解答：（2）分別求出摸到黃球和白球的概率即可解答.（1）解：?.,口袋中有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，5個(gè)黃球，.?.從袋中任意摸出一球，求他摸到. 3 」，， - 5I⑵解：小紅的認(rèn)為不對(duì)....摸到白球的概率為尸=3,摸到黃球的概率為尸$=，小紅的認(rèn)為不對(duì).【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有〃種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)加種結(jié)果，那么事件A的概率尸（A）=%；熟練掌握概率的意義是解題的關(guān)n鍵.64【分析】根據(jù)圖形可得中間正方形的面積等于大正方形面積減去4個(gè)長(zhǎng)方形面積，進(jìn)而可以解決問(wèn)題.【詳解】解：根據(jù)題意可知：(a-b)J(a+b)2-4M；G—b=4,cib=12,42=5+6)2-4x12,.?.16=(a+6)2-48,/.(a+b)1=64,即(a+b)2的值是64.【點(diǎn)睛】本題考查的是利用圖形來(lái)推導(dǎo)完全平方公式，圖形如何分割，形成面積的和與差，是公式推導(dǎo)的關(guān)鍵.(I)反映了距離地面的高度A與溫度r兩個(gè)變量之間的關(guān)系，高度〃是自變量，溫度，是因變量⑵r=30—6/i(3)-9℃【分析】(1)利用函數(shù)中自變量、因變量定義來(lái)判斷即可.(2)根據(jù)題意寫(xiě)出人萬(wàn)的關(guān)系式.(3)把已知變量力的值代入解析式求出另一個(gè)變量的值.(1)解：表格反映了距離地面的高度6與溫度，兩個(gè)變量之間的關(guān)系，其中高度"是自變量，溫度，是因變量.(2)解：?.?距離地面的高度/?增加Ibn,則溫度，下降6℃, 與"之間的關(guān)系式是：r=30-6/1：故答案為：t=30-6h.(3)解：當(dāng)〃=6.5癡時(shí)，『=30-6x6.5=-9(C),答：距離地面的高度為6.5版時(shí)的溫度是-9℃.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的基本知識(shí).解題的關(guān)鍵在于讀懂表格，分析出自變量和因變量之間的關(guān)系.20.⑴見(jiàn)解析⑵40m<AB<160m【分析】(1)可以利用SAS定理證明aZ)CE-V8C4,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得

AB=DE；(2)根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得8C-AC<AB<AC+BC,然后再代入數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可.\AC=EC(1)解：為中點(diǎn)，.?.OC=BC,在/XACB和aECD中，ZACB=ZECD,,-^ACB\BC=DC絲aECD(SAS),.LuDE,.〔OE的長(zhǎng)度就是A、8兩點(diǎn)之間的距離:(2)解：由題意得：CD=100m,AC=60m,\DC=BC,：.fiC=100m,BC-AC<AB<AC+BC, 40m<AB<160m.【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解決此題的關(guān)鍵是巧妙地借助兩個(gè)三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系.21.(1)30°(2)40°(3)50°【分析】(1)利用翻折變換的性質(zhì)求解即可；(2)設(shè)/2=x,在八血>中，利用三角形內(nèi)角和定理，構(gòu)建方程求解：(3)如圖