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文檔簡(jiǎn)介

平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義一、向量數(shù)量積的物理背景

在物理課中，我們學(xué)過(guò)功的概念，即如果一個(gè)物體在力的作用下產(chǎn)生位移，那么力所做的功

我們將功的運(yùn)算類(lèi)比到兩個(gè)向量的一種運(yùn)算，得到向量“數(shù)量積”的概念。二、向量與的數(shù)量積的概念

已知兩個(gè)非零向量與，它們的夾角為θ，則我們把數(shù)量叫做與的數(shù)量積(或內(nèi)積)，記作：規(guī)定：零向量和任一向量的數(shù)量積為0

思考：兩非零向量與的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，不是一個(gè)向量，其值可以為正，也可以為負(fù)，還可以為零，請(qǐng)說(shuō)出什么時(shí)候?yàn)檎?，什么時(shí)候?yàn)樨?fù)，什么時(shí)候?yàn)榱?？測(cè)一測(cè)：結(jié)論：算一算：答案：-10同向時(shí)，48反向時(shí)，-48算一算：三.向量的投影的概念B1qBOAqBOAOAB1BqO(B1)ABq

注意：當(dāng)q為銳角時(shí)，投影是正值：當(dāng)q為鈍角時(shí)，投影是負(fù)值；當(dāng)q=90°時(shí),投影是0.當(dāng)q=0o時(shí)，投影為;當(dāng)q=180°時(shí)，投影為.

你能根據(jù)投影的定義解釋的幾何意義？練一練：四、向量數(shù)量積的運(yùn)算律

已知向量與實(shí)數(shù)λ，則向量的數(shù)量積滿足下列運(yùn)算律：(分配律)

說(shuō)明：向量數(shù)量積不滿足消去律，也就是說(shuō)：ab鞏固訓(xùn)練

題1、求證：提高練習(xí)：1、三角形ABC為正三角形，問(wèn)：60012002、判斷下列說(shuō)法的正誤，并說(shuō)明理由假真真=-3=-34=-5

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