D53換元法與分部積分法58767_第1頁(yè)
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會(huì)計(jì)學(xué)1D53換元法與分部積分法58767例2.

計(jì)算解:

令則∴原式=且第1頁(yè)/共24頁(yè)例3.

計(jì)算解:

令則∴原式=且第2頁(yè)/共24頁(yè)例4設(shè)解設(shè)x=t+1,則t=x–1,dx=dt2004研考題第3頁(yè)/共24頁(yè)例5設(shè)?(x)在[0,1]上連續(xù),則第4頁(yè)/共24頁(yè)第5頁(yè)/共24頁(yè)例6.證:(1)若(2)若偶倍奇零第6頁(yè)/共24頁(yè)例7.

設(shè)f(x)

是連續(xù)的周期函數(shù),周期為T(mén),證明：解:(1)并由此計(jì)算第7頁(yè)/共24頁(yè)另解:

記則即第8頁(yè)/共24頁(yè)(2)并由此計(jì)算周期的周期函數(shù)則有第9頁(yè)/共24頁(yè)第10頁(yè)/共24頁(yè)二、定積分的分部積分法

定理2.

則證:第11頁(yè)/共24頁(yè)第12頁(yè)/共24頁(yè)例8.

計(jì)算解:原式=第13頁(yè)/共24頁(yè)例9

見(jiàn)到“變限積分”就想到求導(dǎo)數(shù)！第14頁(yè)/共24頁(yè)例10設(shè)在[0,1]上連續(xù),求解第15頁(yè)/共24頁(yè)例11.

證明證:令n

為偶數(shù)n

為奇數(shù)則令則第16頁(yè)/共24頁(yè)由此得遞推公式于是而故所證結(jié)論成立.第17頁(yè)/共24頁(yè)內(nèi)容小結(jié)

基本積分法換元積分法分部積分法換元必?fù)Q限配元不換限邊積邊代限思考與練習(xí)1.提示:

令則第18頁(yè)/共24頁(yè)2.

設(shè)解法1.解法2.對(duì)已知等式兩邊求導(dǎo),思考:若改題為提示:兩邊求導(dǎo),得得第19頁(yè)/共24頁(yè)3.

設(shè)求解:(分部積分)第20頁(yè)/共24頁(yè)作業(yè)P2531(4),(10),(16),(24);3;7(4),(9),(10)

習(xí)題課第21頁(yè)/共24頁(yè)備用題1.

證明證：是以為周期的函數(shù).是以為周期的周期函數(shù).第2

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