誘導(dǎo)公式 課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

5.3.1三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式山東無(wú)軸摩天輪“渤海之眼”美國(guó)拉斯維加斯“豪客”摩天輪南昌之星摩天輪

游樂(lè)場(chǎng)中的摩天輪勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，其中心O距地面41米，半徑為40米，如果你從最低點(diǎn)處登上摩天輪，那么你與地面的距離將隨時(shí)間的變化而變化，當(dāng)你離地面70米時(shí)，你可能會(huì)在哪些位置？這些位置有什么關(guān)系？O41米70米70米AA11、任意角三角函數(shù)在單位圓中的定義設(shè)α是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x，y)，那么：（1）正弦sinα＝（2）余弦cosα＝

（3）正切tanα＝復(fù)習(xí)回顧xyOP(x,y)2、公式一：終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等6練習(xí)：利用定義和公式一求下列角的三個(gè)三角函數(shù)值：觀察所畫(huà)的圖并思考：(１)與(２)的角的終邊有什么關(guān)系？7(1)30°(2)390°②角210°、-30°的終邊與30°的角的終邊有什么關(guān)系？③能否將角210°、-30°表示為與30°相關(guān)的角并求出它們的三角函數(shù)值呢？α的終邊xyoβ的終邊思考：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)任意角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P，請(qǐng)同學(xué)們作P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q，討論以O(shè)Q為終邊的角β與角α有什么關(guān)系？新課探究（一）P(x，y)Qβ是與角π+α終邊相同的角(-x，-y)思考：根據(jù)三角函數(shù)定義，sin(π+α)

、cos(π+α)、tan(π+α)的值分別是什么？α的終邊xyoπ+α的終邊P(x，y)Q(-x，-y)公式（二）

練習(xí)：求下列三角函數(shù)值

(1)sin210°（2）cos225°思考：在剛剛建立的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，請(qǐng)同學(xué)們作P點(diǎn)關(guān)于X軸、Y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M、N，討論以O(shè)M、ON為終邊的角與角α有什么關(guān)系？它們的三角函數(shù)值之間又有什么關(guān)系呢？新課探究（二）yα的終邊xoP(x,y)MNπ-α的終邊-α的終邊

公式（三）思考：根據(jù)三角函數(shù)定義，－α的三角函數(shù)與α的三角函數(shù)有什么關(guān)系？yα的終邊xo-α的終邊P(x,y)M(x,-y)練習(xí)：求下列三角函數(shù)值

(1)sin（-30°）-α的終邊yα的終邊xoP(x,y)N(-x,y)π-α的終邊

公式（四）思考：根據(jù)三角函數(shù)定義，π-α的三角函數(shù)與α的三角函數(shù)有什么關(guān)系？求下列三角函數(shù)值牛刀小試?yán)谜T導(dǎo)公式一～四，可以求任意角的三角函數(shù)，其基本思路是：這是一種化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.任意負(fù)角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)0～2π的角的三角函數(shù)銳角的三角函數(shù)課堂小結(jié)負(fù)化正，大化小，化為銳角就行了。課后作業(yè)：課本191頁(yè)1-4題課后思考

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)任意角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P，請(qǐng)