SN比試驗(yàn)設(shè)計(jì)與產(chǎn)品三次設(shè)計(jì)要點(diǎn)

第五章SN比試驗(yàn)設(shè)計(jì)與產(chǎn)品三次設(shè)計(jì)

5.1信噪(SN)比及其定義式一信噪比的提出

信噪(SN)比是一個通信學(xué)中的一個概念，是指接收到的信號（其中含有噪聲）之中，有用信號的功率同噪聲功率的比值即：

信噪比越大越好。信噪比試驗(yàn)設(shè)計(jì)是正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的新發(fā)展，是尋找較優(yōu)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)、產(chǎn)品設(shè)計(jì)、較好的工藝參數(shù)搭配和最宜生產(chǎn)條件的一種現(xiàn)代試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法和質(zhì)量管理優(yōu)化技術(shù)。

信噪比設(shè)計(jì)是日本的田口玄一博士首先提出的，他把信噪比的概念引入試驗(yàn)設(shè)計(jì)技術(shù)，用于系統(tǒng)或產(chǎn)品的開發(fā)設(shè)計(jì)、計(jì)量測試的誤差分析、動態(tài)特性的評價以及工藝設(shè)計(jì)中的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)等，在工業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究中取得顯著的實(shí)效，解決了很多實(shí)際問題。

二信噪比的定義式在測量過程中，測量質(zhì)量特性值較大的產(chǎn)品，其絕對誤差較大；測量質(zhì)量特性值較小的產(chǎn)品，其絕對誤差較小。

標(biāo)準(zhǔn)偏差或極差，反映質(zhì)量特性值波動的絕對值大小，而實(shí)際測量中，還應(yīng)考慮質(zhì)量特性值相對波動大小。事實(shí)上，方差是隨著平均值的變化而變化的，為了表示方差的這種相對變化量，對于非負(fù)量（如重量、強(qiáng)度等），采用變異系數(shù)CV來表示：

上式中，是由于試驗(yàn)或測量中，誤差因素存在而產(chǎn)生的表征數(shù)據(jù)的分散度的統(tǒng)計(jì)特征值故稱為誤差標(biāo)準(zhǔn)差，其方差則稱為誤差方差。CV大小由標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值決定。產(chǎn)品特性值越分散，即越大，則CV值也越大，說明產(chǎn)品質(zhì)量越差；反之，則CV值越小，說明產(chǎn)品質(zhì)量越好。因此，變異系數(shù)CV是衡量產(chǎn)品質(zhì)量優(yōu)劣程度的一個指標(biāo)。若采書變異系數(shù)CV的倒數(shù)，即

越大，產(chǎn)品的質(zhì)量分散度越小，質(zhì)量越好。反之，質(zhì)量越差。變異系數(shù)CV表示產(chǎn)品質(zhì)量特性值的不穩(wěn)定程度，或者說不良程度；表示產(chǎn)品質(zhì)量特性值的穩(wěn)定程度，或者說優(yōu)良程度。在正交試驗(yàn)中，n種試驗(yàn)條件下，測得試驗(yàn)數(shù)據(jù)為y1、y2、…yn則其平均值及方差、標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算式為:定義：為信噪比試驗(yàn)中的信噪比（即SN比）,這是因?yàn)闃颖酒骄凳强傮w均值的一個估計(jì)，其中有誤差的存在，有上式定義只是為了更加準(zhǔn)確地對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行評價。實(shí)際上通常采用分貝值來表示信噪比，即：

5.2信噪比計(jì)算式的幾種類型在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，一般把產(chǎn)品的質(zhì)量特性值分為如下幾種：1．望目特性值：質(zhì)量特性值存在固定的目標(biāo)值m。()，希望特性值圍繞目標(biāo)值波動且波動越小越好。例如，零件的幾何尺寸，穩(wěn)壓電源的輸出電源等。2．望小特性值：質(zhì)量特性值不取負(fù)值，希望特性值越小越好，且波動越小越好。其期望值為0，如測量誤差等。3．望大特性值：質(zhì)量特性值不取負(fù)值，希望特性值越大越好，且波動越小超好。其期望值無限大，即E(m0)＝。例如，材料的強(qiáng)度，電視機(jī)壽命等。

上述望目、望小、望大特性值統(tǒng)稱為靜態(tài)特性值。4．動態(tài)特性值：質(zhì)量特性值存在可變的目標(biāo)值，當(dāng)施以信號時，目標(biāo)值隨之改變希望特性值盡可能同目標(biāo)值吻合且偏差越小越好。例如，司機(jī)有了轉(zhuǎn)彎的念頭并確定目標(biāo)值后，就操縱方向盤轉(zhuǎn)彎，方向盤的轉(zhuǎn)向角是信號因素，轉(zhuǎn)彎半徑就是動態(tài)特性值。在SN比試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，針對產(chǎn)品要求不同的質(zhì)量特性值，SN比計(jì)算式將采取不同的表達(dá)式。望目特征值的SN比的計(jì)算設(shè)產(chǎn)品質(zhì)量特性值y是一個隨機(jī)變，的無偏估計(jì)分別是但不是的無偏估計(jì)，兩者之間有誤差。經(jīng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論的一系列推導(dǎo)，可以得出：若令：則：式中：

代入SN計(jì)算公式有（望目特性值SN比計(jì)算式）：

二望小、望大特性值的SN比計(jì)算式望小特征值的SN比為：

望大特特征值值的SN比比的計(jì)計(jì)算式式：5.3SN比比試驗(yàn)驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)應(yīng)用用實(shí)例例一、減減少水水泵閥閥頭部部位損損的SN比比試驗(yàn)驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)本試驗(yàn)驗(yàn)選定定5個個2水水平因因素(表5—2)，，同時時考察察交互互作用用AXB、、AXC。。質(zhì)量量特性性值y為磨磨損量量(um)，希希望越越小越越好。。1．選選擇正正交表表，進(jìn)進(jìn)行表表頭設(shè)設(shè)計(jì)為了選選樣合合適的的正交交表，，首先先進(jìn)行行各因因素和和交互互作用用的自自由度度計(jì)算算：總自由由度:要求的的試驗(yàn)驗(yàn)次數(shù)數(shù):選取L8(27)正正交表表安排排試驗(yàn)驗(yàn)，對對每一一個試試驗(yàn)號號分別別進(jìn)行行8次次重復(fù)復(fù)試驗(yàn)驗(yàn)，測測得磨磨損量量分別別用R1-R8表示。。表頭頭設(shè)計(jì)計(jì)、試試驗(yàn)方方案及及試驗(yàn)驗(yàn)數(shù)據(jù)據(jù)如表表5-3所所示。。本試驗(yàn)驗(yàn)考核核指標(biāo)標(biāo)是磨磨損量量，由由于磨磨損量量均希希望越越小越越好，，即目標(biāo)值值為零零，因此此8次試試驗(yàn)的的磨損損量同同樣重重要，，因而而計(jì)算算SN比是是以8次試試驗(yàn)的的平均均磨損損量與與誤差差方差差都很很小為前前提。。顯然然可采采用式式來計(jì)算算。對于第第一號號試驗(yàn)驗(yàn)有：：其余余試試驗(yàn)驗(yàn)號號的的SN比比可可類類同同計(jì)計(jì)算算，，結(jié)結(jié)果果列列于于表表(5-4)。。計(jì)算算總總偏偏差差平平方方和和ST及各各因因素素的的偏偏差差平平方方和和Sj：SA=42.32,SB=14.58,SAXB=16.82,SC=0.41SAXC=0.85,SD=4.21,SE=0.01計(jì)算算自自由由度度f:fT=n-1=8-1=7,fA=fB=……=fE=m-1=2-1=1方差差分分析析表表如如表表5——5所所示示。選取取最最佳佳因因素素水水平平組組合合由方方差差分分析析表表5——5可可知知，，A、、B兩兩因因素素及及其其交交互互作作用用A××B均均為為高高度度顯顯著著，，D因因素素為為顯顯著著。。這這些些因因素素的的水水平平選選擇擇，，可可從從表表5——4的的計(jì)計(jì)算算結(jié)結(jié)果果中中得得到到。。也也可可通通過過效效應(yīng)應(yīng)計(jì)計(jì)算算來來確確定定，，其其計(jì)計(jì)算算方方法法如如下下:1)A、、B、、D因因素素的的水水平平選選擇擇總的的平平均均值值(樣樣本本估估計(jì)計(jì))A、、B、、D的的效效應(yīng)應(yīng)估估計(jì)計(jì)分分別別是是：：由于于所以以，，A、、B、、D因因素素的的水水平平分分別別選選：：2））交交互互作作用用AXB的的搭搭配配作作用用選選擇擇列出出A與與B的的搭搭配配表表5——6，，從從中中可可以以看看出出：：A1B2組合合輸輸出出分分貝貝值值最最高高．．因因此此A××B的的最最佳佳組組合合為為A1B2，這這和和(1)的的結(jié)結(jié)論論是是一一致致的的。。A1B2的效應(yīng)應(yīng)估計(jì)計(jì)：因此，，本試試驗(yàn)最最佳因因素水水平組組合為為A1B2C2D2E25.4產(chǎn)產(chǎn)品品三次次設(shè)計(jì)計(jì)1．產(chǎn)產(chǎn)品三三次設(shè)設(shè)計(jì)的的基本本概念念從質(zhì)量量形成成過程程來看看，產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量取取決于于設(shè)計(jì)質(zhì)量、、制造質(zhì)量和和維護(hù)質(zhì)量．．而設(shè)設(shè)計(jì)質(zhì)質(zhì)量又又是形形成產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量的的關(guān)鍵鍵。所謂三次設(shè)設(shè)計(jì)(threestagedesign)就就是在在專業(yè)業(yè)設(shè)計(jì)計(jì)的基基礎(chǔ)上上，用用正交試試驗(yàn)設(shè)設(shè)計(jì)技技術(shù)方方法來選擇擇最佳佳的參參數(shù)組組合和和最合合理的的容差差范圍圍,以以盡量量用價價格低低廉的的低級級元器器件或或零部部件來來代替替高級級品質(zhì)質(zhì)的元元器件件或零零部件件來組組裝整整機(jī)產(chǎn)產(chǎn)品的的優(yōu)化化設(shè)計(jì)計(jì)方法法。它它由下下列三三個階階段組組成:(1)系統(tǒng)統(tǒng)設(shè)計(jì)計(jì)(sysemdesign)，，也稱稱第一一次設(shè)設(shè)計(jì)(2)參數(shù)數(shù)設(shè)計(jì)計(jì)(Parameterdesign)，也也稱第第二次次設(shè)計(jì)計(jì)(3)容差差設(shè)計(jì)計(jì)〔tolerancedesign)．也也稱第第三次次設(shè)計(jì)計(jì)經(jīng)過三三次設(shè)設(shè)計(jì)，，可以以達(dá)到到用廉廉價的的元件件構(gòu)成成性能能較高高的產(chǎn)產(chǎn)品，，以提高產(chǎn)產(chǎn)品的的性價價比，，提高高其經(jīng)經(jīng)濟(jì)性性。2．質(zhì)質(zhì)量損損失函函數(shù)及及其近近似表表達(dá)從絕對對意義義上，，零件存存在誤誤差，它們們組成成的產(chǎn)產(chǎn)品的的質(zhì)量量一定定會有有一定定的變變化，，即質(zhì)量波波動。引起質(zhì)質(zhì)量波波動的的原因因稱為為質(zhì)量量干擾擾，質(zhì)質(zhì)量干干擾分分為三三種：：外部干干擾：溫度度、濕濕度、、照明明、材材質(zhì)、、塵埃埃、電電壓、、人的的因素素等的的變化化引起起的。。內(nèi)部干干擾：零部部件在在庫存存或使使用中中的劣劣化，，如老老化、、磨損損、內(nèi)內(nèi)部組組織結(jié)結(jié)構(gòu)改改變等等內(nèi)在在因素素引起起的。。隨機(jī)干干擾：所謂優(yōu)優(yōu)質(zhì)產(chǎn)產(chǎn)品就就是抗抗上述述三種種干擾擾的能能力強(qiáng)強(qiáng)，即即在承承受三三種干干擾的的情況況下，，仍能能保持持質(zhì)量量特性性波動動小、、穩(wěn)定定性好好、可可靠性性高。。工序序質(zhì)量量控制制通常常只能能減少少隨機(jī)機(jī)干擾擾引起起的質(zhì)質(zhì)量特特性的的被動動，而而運(yùn)用用三次次設(shè)計(jì)計(jì)技術(shù)術(shù)才能能同時時衰減減三種種干擾擾的影影響。。質(zhì)量波波動可分為為正常波波動和異常波波動，無論論產(chǎn)品品質(zhì)量量特性性值的的波動動是否否超出出標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)界限限或容容許范范圍，，只要要偏離離目標(biāo)標(biāo)值時時，都都將給給用戶戶或社社會帶帶來損失。質(zhì)量損損失函函數(shù)正是為為了評評價這這種損損失的的大小小而引引入的的。設(shè)m。。為產(chǎn)產(chǎn)品目目標(biāo)值值，為為容差差，則則產(chǎn)品品質(zhì)量量特性性值的的標(biāo)準(zhǔn)值值為質(zhì)量特特性值值為y的產(chǎn)產(chǎn)品，，出廠廠后給給用戶戶造成成的損損失為為:若:則:3產(chǎn)產(chǎn)品品三次次設(shè)計(jì)計(jì)的基基本內(nèi)內(nèi)容（1））系統(tǒng)統(tǒng)設(shè)計(jì)計(jì)系統(tǒng)設(shè)設(shè)計(jì)是是產(chǎn)品品三次次設(shè)計(jì)計(jì)的第第一步步，也也稱專專業(yè)設(shè)設(shè)計(jì)或或方案案設(shè)計(jì)計(jì)。系系統(tǒng)設(shè)設(shè)計(jì)可可以采采取技術(shù)引引進(jìn)，利用專專利的方式式，也也可以以采用用獨(dú)立研研制的方式式。無無論采采用哪哪種方方式，，要設(shè)設(shè)計(jì)一一個系系統(tǒng)或或一種種產(chǎn)品品，都都必須須解決決它由哪哪些子子系統(tǒng)統(tǒng)、哪些零零部件件組成成，采采用什什么結(jié)結(jié)構(gòu)，，如何何把子子系統(tǒng)統(tǒng)、零零部件件組合合起來來，功功能目目標(biāo)值值的水水平如如何等等等，都必須須運(yùn)用用專業(yè)業(yè)知識識和技技術(shù)，，在系系統(tǒng)設(shè)設(shè)計(jì)階階段決決定。。系統(tǒng)設(shè)設(shè)計(jì)的的質(zhì)量量完全全由專專業(yè)技技術(shù)水水平的的高低低來決決定。（2）參參數(shù)設(shè)設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)設(shè)計(jì)就就是確確定系系統(tǒng)或或產(chǎn)品品中各各個參參數(shù)的的最佳佳水平平及其其組合合的階階段，，是在在系統(tǒng)統(tǒng)設(shè)計(jì)計(jì)的基基礎(chǔ)上上，以以正交交表為為基本本工具具，運(yùn)運(yùn)用試試驗(yàn)設(shè)設(shè)計(jì)技技術(shù)、、方法法來研研究各各項(xiàng)參參數(shù)與與輸出出特性性值的的關(guān)系系，在在不增增加成成本，，不提提高元元器件件或零零部件件精度度的條條件下下，找找出輸輸出特特性值值波動最最小的最佳佳參數(shù)數(shù)水平平組合合的一一種優(yōu)優(yōu)化方方法。。參數(shù)數(shù)設(shè)計(jì)計(jì)實(shí)質(zhì)質(zhì)上是是運(yùn)用用試驗(yàn)驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)技術(shù)術(shù)進(jìn)行行的優(yōu)化設(shè)設(shè)計(jì)，是整整個設(shè)設(shè)計(jì)過過程中中的核核心階階段。。將影響響產(chǎn)品品質(zhì)量量的因因素分分為二二大類類：內(nèi)側(cè)因因素：分為為控制因因素、、標(biāo)示示因素素外側(cè)因因素：信號因因素、、誤差差因素素（內(nèi)內(nèi)部干干擾、、外部部干擾擾、隨隨機(jī)干干擾