2022年甘肅省張掖市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年甘肅省張掖市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

7.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.-1B.-1/2C.0D.1

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

14.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.-2B.-1C.0D.2

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.0B.1C.2D.331.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5032.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

33.

34.

35.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/236.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

37.【】

A.0B.1C.0.5D.1.538.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值39.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

40.設函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx41.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

42.

43.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=047.（）。A.-1B.0C.1D.2

48.

49.

50.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的51.（）。A.3B.2C.1D.2/3

52.

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.

56.函數(shù)y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界57.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/558.A.A.

B.

C.

D.

59.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

60.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)63.A.A.

B.

C.

D.

64.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

65.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

79.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

84.

85.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)86.A.A.0B.1/2C.1D.2

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

90.

91.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

92.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.093.A.A.4B.2C.0D.-2

94.

A.0B.1/2C.1D.295.A.

B.

C.

D.

96.A.A.在(-∞，-1)內，f(x)是單調增加的

B.在(-∞，0)內，f(x)是單調增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

103.

104.

105.106.107.108.109.110.

111.

112.

113.

114.

115.116.

117.

118.119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.設函數(shù)y=1/(1+x),求y''。135.

136.

137.

138.設y=sinx/ex，求y'。

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.x+yB.xC.yD.2x

參考答案

1.D

2.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內曲線為凸弧.

3.C

4.D

5.-2/3

6.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

7.B

8.D

9.A

10.A此題暫無解析

11.A

12.A

13.A

14.D

15.C

16.C

17.B

18.A

19.C

20.C

21.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

22.C

23.ln|x+sinx|+C

24.D

25.A

26.C解析：

27.B

28.D

29.B

30.C

31.B

32.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

33.D

34.

35.C

36.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

37.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

38.D

39.A

40.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

41.B

42.C

43.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

44.A

45.B

46.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

47.D

48.y=0x=-1

49.D

50.C

51.D

52.A

53.C

54.C

55.4

56.B

57.B

58.D

59.B

60.D

61.B

62.B

63.A

64.A

65.C

66.A

67.

68.B

69.

70.D

71.B

72.D

73.C解析：

74.D

75.

76.C

77.D

78.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

79.A

80.A

81.C

82.C

83.B此題暫無解析

84.C

85.A

86.B

87.D

88.D

89.C

90.D

91.C

92.D此題暫無解析

93.A

94.B

95.A由全微分存在定理知，應選擇A。

96.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

97.π/4

98.A

99.C

100.A

101.xsinx2

102.2/3

103.

104.π/2π/2解析：105.

106.-2或3

107.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

108.

109.

所以k=2．110.2

111.ln(x2+1)

112.

113.-e

114.00解析：115.6

116.

117.118.1/3

119.

120.[01)

121.

122.

123.

124.12