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文檔簡(jiǎn)介
24.1圓的有關(guān)性質(zhì)(第2課時(shí))馬海斌學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.理解圓的軸對(duì)稱性,會(huì)運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)的
證明、計(jì)算和作圖問題;
2.感受類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、方程等數(shù)學(xué)思想和
方法,在實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、抽象、概括、推理
的過程中發(fā)展邏輯思維能力和識(shí)圖能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn):
垂徑定理及其推論.
請(qǐng)拿出準(zhǔn)備好的圓形紙片,沿著它的直徑翻折,重復(fù)做幾次,你發(fā)現(xiàn)了什么?由此你能猜想哪些線段相等?哪些弧相等?垂徑定理:垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.(推論):平分弦(不是直徑)的直徑,垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧。DOCAEB知二推三下列哪些圖形可以用垂徑定理?你能說明理由嗎?DOCAEBDOCAEB圖1圖2圖3圖4OAEBDOCAEB如圖,1400多年前,我國(guó)隋代建造的趙州石拱橋
主橋拱是圓弧形,它的跨度(弧所對(duì)的弦長(zhǎng))是37m,
拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離)為7.23m,求趙州橋主橋
拱的半徑(精確到0.1m).ACDBO如圖,已知在兩同心圓⊙O中,大圓弦AB交小圓
于C,D,則AC
與BD
間可能存在什么關(guān)系?DOCAB變式1如圖,若將AB
向下平移,當(dāng)移到過圓心時(shí),結(jié)論
AC=BD
還成立嗎?DOCAB變式2如圖,連接OA,OB,設(shè)AO=BO,求證:AC=BD.DOCAB變式3連接OC,OD,設(shè)OC=OD,求證:AC=BD.DOCAB內(nèi)容:
垂徑定理:垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對(duì)的兩條?。?/p>
①構(gòu)造直角三角形,垂徑定理和勾股定理有機(jī)結(jié)合是計(jì)算弦長(zhǎng)、半徑和弦心距等問題的方法.
②技巧:重要輔助線是過圓心作弦的垂線.重要思路:(由)垂徑定理—構(gòu)造直角三角形—
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