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文檔簡(jiǎn)介

24.1圓的有關(guān)性質(zhì)（第2課時(shí)）馬海斌學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．理解圓的軸對(duì)稱性，會(huì)運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)的

證明、計(jì)算和作圖問題；

2．感受類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、方程等數(shù)學(xué)思想和

方法，在實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、抽象、概括、推理

的過程中發(fā)展邏輯思維能力和識(shí)圖能力．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

垂徑定理及其推論．

請(qǐng)拿出準(zhǔn)備好的圓形紙片，沿著它的直徑翻折，重復(fù)做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能猜想哪些線段相等？哪些弧相等？垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.(推論)：平分弦（不是直徑）的直徑，垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。DOCAEB知二推三下列哪些圖形可以用垂徑定理？你能說明理由嗎？DOCAEBDOCAEB圖1圖2圖3圖4OAEBDOCAEB如圖，1400多年前，我國(guó)隋代建造的趙州石拱橋

主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對(duì)的弦長(zhǎng)）是37m，

拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）為7.23m，求趙州橋主橋

拱的半徑（精確到0.1m）．ACDBO如圖，已知在兩同心圓⊙O中，大圓弦AB交小圓

于C，D，則AC

與BD

間可能存在什么關(guān)系？DOCAB變式1如圖，若將AB

向下平移，當(dāng)移到過圓心時(shí)，結(jié)論

AC=BD

還成立嗎？DOCAB變式2如圖，連接OA，OB，設(shè)AO=BO，求證：AC=BD．DOCAB變式3連接OC，OD，設(shè)OC=OD，求證：AC=BD．DOCAB內(nèi)容：

垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧．

①構(gòu)造直角三角形，垂徑定理和勾股定理有機(jī)結(jié)合是計(jì)算弦長(zhǎng)、半徑和弦心距等問題的方法．

②技巧：重要輔助線是過圓心作弦的垂線．重要思路：（由）垂徑定理—構(gòu)造直角三角形—

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