2023年甘肅省定西市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年甘肅省定西市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

4.

5.

6.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

7.（）。A.0B.1C.2D.3

8.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

9.

10.

11.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

12.

A.-1B.-1/2C.0D.1

13.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

14.

15.

A.0

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

A.

B.

C.

D.

22.

23.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件27.A.A.

B.

C.

D.

28.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在29.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

30.

A.0B.1/2C.1D.2

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

34.

35.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

36.

37.

38.A.A.0B.1/2C.1D.2

39.

40.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

41.

42.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

43.（）。A.3B.2C.1D.2/3

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

51.A.A.0B.-1C.-1D.152.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx53.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在54.（）。A.0B.-1C.-3D.-555.A.A.0B.1C.eD.-∞

56.

57.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.（）。A.0B.-1C.1D.不存在66.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

75.

76.（）A.6B.2C.1D.0

77.

78.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

79.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

80.

81.

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

85.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

89.

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

A.

B.

C.

D.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4100.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

107.

108.

109.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

110.111.

112.

113.

114.

115.

116.117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

130.

四、解答題(10題)131.

132.設(shè)

133.

134.

135.

136.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

137.

138.(本題滿分10分)

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.

3.B

4.C

5.D

6.B

7.C

8.C

9.B

10.C解析：

11.C

12.A此題暫無解析

13.A由于函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

14.D

15.C此題暫無解析

16.C

17.A

18.B

19.C

20.B

21.A此題暫無解析

22.A

23.C

24.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

25.A

26.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

27.D

28.D

29.C

30.B

31.C

32.A

33.B

34.C

35.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

36.C

37.D

38.B

39.A

40.C

41.(01/4)

42.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

43.D

44.A解析：

45.D

46.A

47.D

48.B

49.B解析：

50.C

如果分段積分，也可以寫成：

51.B

52.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

53.D

54.C

55.D

56.C

57.D

58.D

59.D

60.B

61.B

62.A

63.C

64.B

65.D

66.C

67.A

68.D

69.-24

70.B

71.D

72.B

73.D

74.D

75.C

76.A

77.B解析：

78.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

79.D

80.A

81.C

82.B

83.B

84.D

85.B

86.C

87.B

88.C

89.B

90.B

91.C

92.A

93.D

94.D解析：

95.B

96.D

97.2

98.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

99.B

100.B

101.102.xsinx2

103.

104.0

105.

106.-2xf'(-x2)dx

107.-1-1解析：

108.3

109.-α-xlnα*f'(α-x)110.x3+x．

111.

112.C

113.4

114.

115.-1/2116.應(yīng)填2．

本題考查的知識點是二階導(dǎo)數(shù)值的計算．

117.

118.上上

119.(0+∞)120.ln(lnx)+C

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.128.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

129.函數(shù)的定義域為(