第1章(電路基礎(chǔ)知識(shí))素材

第1章(電路基礎(chǔ)知識(shí))素材第1章電路基礎(chǔ)知識(shí)1.1電路及其主要物理量1.2電路元件1.3基爾霍夫定律1.4電阻的串聯(lián)與并聯(lián)1.5電路的狀態(tài)和電氣設(shè)備的額定值1.1電路及其主要物理量電路的組成電路是電流的通路，由電源、負(fù)載、中間環(huán)節(jié)三個(gè)部分按一定方式組成的。各部分的主要功能電源：電路中電能的來源，是把非電能轉(zhuǎn)化為電能的裝置。負(fù)載：消耗電能的設(shè)備，將電能轉(zhuǎn)換為其他形式的能量，為人們所利用。中間環(huán)節(jié):連接電源和負(fù)載的部分，起傳遞、分配和控制電能的作用。1.1.1電路的概念1.1.2電路的主要物理量電流:帶電粒子的有規(guī)則定向運(yùn)動(dòng)就形成了電流，其數(shù)值等于單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量。電流大?。?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量大寫I表示直流電流;小寫i為表示電流的一般符號(hào)。規(guī)定正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的相反方向?yàn)殡娏鞯膶?shí)際方向。電流的方向可用箭頭或雙下標(biāo)變量表示。任意假設(shè)的電流方向稱為電流的參考方向,也稱正方向。如果求出的電流值為正，說明電流的參考方向與實(shí)際方向一致，否則說明參考方向與實(shí)際方向相反。圖1-2電流的參考方向與實(shí)際方向2.電壓、電動(dòng)勢(shì)和電位（1）電壓：設(shè)在某一電路中電場(chǎng)力把電荷q從A點(diǎn)經(jīng)外電路移動(dòng)到B點(diǎn)所做的功為，則電場(chǎng)中A點(diǎn)到B點(diǎn)的電壓為電壓的方向（實(shí)際方向）規(guī)定由高電位端指向低電位端，即為電壓降的方向。在分析電路時(shí)，也需選取電壓的參考方向。當(dāng)電壓的參考方向與實(shí)際方向一致時(shí)，電壓為正值（U>0）；反之，當(dāng)電壓的參考方向和它的實(shí)際方向相反時(shí)，電壓為負(fù)值（U<0）。電壓的參考方向也是任意指定的。在電路中，參考方向可用箭頭來表示，也可用雙下標(biāo)表示，如表示A和B之間電壓的參考方向是由A指向B的，也可用極性“+”、“-”表示，“+”表示高電位，“-”表示低電位。求得的U為正值，說明電壓的實(shí)際方向與參考方向一致，否則說明兩者相反。圖1-4電壓的參考方向與實(shí)際方向在分析電路時(shí)，電壓和電流參考方向的假定，原則上是任意的。但為了方便起見，元件上的電壓和電流常取一致的參考方向，這稱為關(guān)聯(lián)參考方向；如不一致，稱為非關(guān)聯(lián)參考方向。若U與I參考方向一致，則其電壓與電流的關(guān)系是；若U與I參考方向不一致，則電壓與電流的關(guān)系是?？梢姡诹袑戨妷号c電流的關(guān)系式時(shí)，式中的正負(fù)號(hào)由它們的參考方向是否一致來決定。圖1-5關(guān)聯(lián)參考方向與非關(guān)聯(lián)參考方向（2）電動(dòng)勢(shì)：衡量非電場(chǎng)力對(duì)電荷做功能力的物理量。非電場(chǎng)力將單位正電荷從電源低電位端B（負(fù)極）經(jīng)電源內(nèi)部移到高電位端A（正極）所做的功稱為電源的電動(dòng)勢(shì)，用字母E表示。電動(dòng)勢(shì)的實(shí)際方向在電源內(nèi)部是從低電位指向高電位。（3）電位：度量電路中各點(diǎn)所具有的電位能大小的物理量，是一個(gè)相對(duì)的概念，它必須是相對(duì)于某個(gè)特定的參考點(diǎn)而言的。電位在數(shù)值上等于電場(chǎng)力將單位正電荷從該點(diǎn)移到參考點(diǎn)所做的功，用V表示。參考點(diǎn)的電位值一般設(shè)為零，因此也稱為零電位點(diǎn)。對(duì)照電位與電壓的定義，不難理解電路中任意一點(diǎn)的電位，就是該點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的電壓，而電路中任意兩點(diǎn)之間的電壓，則等于這兩點(diǎn)的電位之差。

式中，為A點(diǎn)的電位，為B點(diǎn)的電位。1103V110-3V那么如何選取參考點(diǎn)呢？從理論上講，是把無窮遠(yuǎn)處作為零電位參考點(diǎn)；在工程上，是把大地作為零電位參考點(diǎn)；在電子技術(shù)上，以機(jī)殼或?qū)Ь€匯交點(diǎn)作為零電位參考點(diǎn)。實(shí)際上，零電位參考點(diǎn)可以任意選定，它只是作為一個(gè)電位比較標(biāo)準(zhǔn)，在電路圖中用“⊥”符號(hào)表示。在國(guó)際單位制中，電壓、電動(dòng)勢(shì)和電位的單位都是伏特（V）。當(dāng)電場(chǎng)力把1C（庫(kù)侖）的電荷從一點(diǎn)移到另一點(diǎn)所做的功為1J（焦耳）時(shí)，該兩點(diǎn)間的電壓為1V。有時(shí)也用千伏（）、毫伏（）為單位，它們之間的換算關(guān)系為下面以圖1-6為例，來討論電路中各點(diǎn)的電位。設(shè)E1=30V，E2=40V，R1=10Ω，R2=20Ω，R3=10Ω，I1=1A，I2=1A，I3=2A。先把D點(diǎn)設(shè)為參考點(diǎn)，則各點(diǎn)的電位如下：0V1=30V3R3=20V2=40V如果把上圖中的B點(diǎn)作為參考點(diǎn)，則各點(diǎn)的電位值為0V1R1=10V2R2=20V3R320V圖1-6電路中各點(diǎn)的電位無論是把B點(diǎn)作為參考點(diǎn)，還是把D點(diǎn)作為參考點(diǎn)，雖然各點(diǎn)的電位值變了，但任意兩點(diǎn)間的電壓是不變的。如C到B點(diǎn)的電壓總為2R2=20V。從上面的結(jié)果可得出如下兩點(diǎn)結(jié)論：①電路中某一點(diǎn)的電位等于該點(diǎn)與參考點(diǎn)（電位為零）之間的電壓；②參考點(diǎn)選得不同，電路中各點(diǎn)的電位值不同，但是任意兩點(diǎn)間的電壓是不變的。所以各點(diǎn)電位的高低是相對(duì)的，而兩點(diǎn)間的電壓是絕對(duì)的。在畫電路圖時(shí)，特別在畫電子電路圖時(shí)，常省掉電源，各端標(biāo)以電位值。3.電能和功率設(shè)A、B兩點(diǎn)的電壓為U，通過的電流為I，電場(chǎng)力把正電荷q從A點(diǎn)經(jīng)負(fù)載移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)正電荷做了功。由電壓、電流的定義，電場(chǎng)力所做的功可表示為這就是在時(shí)間t內(nèi)負(fù)載所消耗或吸收的電能，而單位時(shí)間內(nèi)消耗的電能稱為功率。在電路分析中，當(dāng)電壓、電流在參考方向下，功和功率也是代數(shù)量。在電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，P>0，說明元件是耗能的，為負(fù)載；若P<0，說明元件產(chǎn)生電能，為電源。若電壓、電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，情況相反，可修正為P=【例1-2】在圖1-10所示電路中，電壓、電流的參考方向已標(biāo)出，已知I14A，I26A，I3=10A，U1=60V，U260V，U3=60V，求各元件的功率，并判斷是輸出功率還是消耗功率，驗(yàn)證功率是否平衡。解：元件一：（輸出功率）元件二：（輸出功率）元件三：（消耗功率）（功率平衡，說明計(jì)算正確）圖1-10例1-2電路圖1.2電路元件電路中連接的電氣裝置或器件，形態(tài)各異，種類繁多，物理性質(zhì)復(fù)雜，所以由實(shí)際電路元件組成的電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不便進(jìn)行分析計(jì)算。為此，需要將實(shí)際電路元件理想化?；镜睦硐霟o源元件有電阻元件、電感元件和電容元件；理想有源元件有電壓源和電流源。1．電阻元件理想電阻元件簡(jiǎn)稱為電阻元件，是實(shí)際電阻器的理想化模型，它是一種將電能轉(zhuǎn)換為熱能的理想電路元件。1.2.1無源元件電流通過導(dǎo)體時(shí)會(huì)受到一種阻礙作用，這種阻礙作用最明顯的特征是導(dǎo)體要消耗電能而發(fā)熱。我們把物體對(duì)電流的阻礙作用稱為電阻。導(dǎo)體的電阻與其長(zhǎng)度成正比，和橫截面積成反比，并和材料、溫度有關(guān)。

電阻元件的圖形符號(hào)如圖1-14a所示，用字母R表示。當(dāng)電阻兩端的電壓與流過電阻的電流為關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，根據(jù)歐姆定律(在一段沒有電動(dòng)勢(shì)而只有電阻的電路中，電流的大小與電阻兩端的電壓高低成正比，與電阻的大小成反比)，其伏安特性為電阻的單位為歐姆（Ω），簡(jiǎn)稱歐。電阻元件消耗的功率為圖1-14電阻元件及其伏安特性2．電感元件電感元件是一種能夠儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的元件，是實(shí)際電感器的理想化模型。在實(shí)際電路中，由導(dǎo)線螺旋繞制成的線圈稱為“電感線圈”或者“電感器”的元件。電感的大小取決于線圈的幾何形狀、匝數(shù)及其中間的磁介質(zhì)。圖1-15電感元件及其韋安特性伏安特性：Ｌ稱為電感元件的電感，單位是亨利（Ｈ）。只有電感上的電流變化時(shí)，電感兩端才有電壓。在直流電路中，電感上即使有電流通過，但ｕ＝０，相當(dāng)于短路。存儲(chǔ)能量：3．電容元件電容元件是一種能夠儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的元件，是實(shí)際電容器的理想化模型。電容器由一對(duì)相互靠近中間隔以絕緣介質(zhì)（如空氣、云母、陶瓷等）的導(dǎo)體構(gòu)成。電容大小取決于極板何的相對(duì)面積、距離及中間介質(zhì)。只有電容上的電壓變化時(shí)，電容兩端才有電流。在直流電路中，電容上即使有電壓，但ｉ＝０，相當(dāng)于開路，即電容具有隔直作用。C稱為電容元件的電容，單位是法拉（F）。存儲(chǔ)能量：圖1-16電容元件及其庫(kù)伏特性1．電壓源1.2.2有源元件

端電壓為，與流過電壓源的電流無關(guān)，由電源本身確定，電流任意，由外電路確定。當(dāng)電流流過電壓源時(shí)從低電位流向高電位，則電壓源向外輸出電能。當(dāng)電流流過電壓源時(shí)從高電位流向低電位，則電壓源吸收電能，此時(shí)相當(dāng)于負(fù)載。圖1-17理想電壓源及其伏安特性2．電流源流過電流為，與電源兩端電壓無關(guān)，由電源本身確定，電壓任意，由外電路確定。電流源既可以對(duì)外電路提供能量，也可以從外電路接受能量，視電壓的極性而定。圖1-18理想電流源及其伏安特性3．受控電源元件受控電源元件簡(jiǎn)稱為受控源，它向電路提供的電壓和電流，是受其他支路的電壓或電流控制的。當(dāng)控制電壓或電流為零時(shí)，受控源就不起電源作用了。受控源有電壓源，也有電流源，而控制量可以是電壓，也可以是電流。因此，受控源有四種不同的類型。分別為電流控制電壓源（）、電流控制電流源（）、電壓控制電壓源（）、電壓控制電流源（）圖1-19受控電源符號(hào)1.3基爾霍夫定律基爾霍夫定律包含有兩條定律：有關(guān)電路中電流之間關(guān)系的基爾霍夫電流定律；有關(guān)電路中電壓之間關(guān)系的基爾霍夫電壓定律。支路：電路中的每一分支稱為支路，一條支路流過同一個(gè)電流。節(jié)點(diǎn)：電路中三條或三條以上的支路相連接的點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)?；芈罚河梢粭l或多條支路所組成的閉合路徑稱為回路網(wǎng)孔：未被其他支路分割的回路稱為網(wǎng)孔。1.3.1基爾霍夫電流定律（）在任一瞬時(shí)，流入任一節(jié)點(diǎn)的電流之和必定等于從該節(jié)點(diǎn)流出的電流之和。在任一瞬時(shí)，通過任一節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和恒等于零。表述一表述二可假定流入節(jié)點(diǎn)的電流為正，流出節(jié)點(diǎn)的電流為負(fù)；也可以作相反的假定?；鶢柣舴螂娏鞫梢部梢酝茝V應(yīng)用于電路中任何一個(gè)假定的閉合面。例如在圖1-24所示電路中，對(duì)于封閉面S，可以將它看作一個(gè)大節(jié)點(diǎn)，同樣有或在任一瞬間，通過任一閉合面電流的代數(shù)和等于零。基爾霍夫電流定律是電流連續(xù)性的體現(xiàn)。圖1-24基爾霍夫電流定律的推廣應(yīng)用【例1-3】在圖1-25所示的部分電路中，已知：3A，5A，8A，求、和。解：根據(jù)圖中所示的電流參考方向，對(duì)節(jié)點(diǎn)A、B、C，應(yīng)用基爾霍夫電流定律得出也可由基爾霍夫電流定律的推廣應(yīng)用求得，即圖1-25例1-3電路圖1.3.2基爾霍夫電壓定律（）表述一任何時(shí)刻，沿任一回路循環(huán)一周，所有支路電壓降的代數(shù)和等于零。表述二任一瞬時(shí)，沿電路中的任一回路循環(huán)一周，電阻上電壓降的代數(shù)和等于電源電壓的代數(shù)和。電壓參考方向與回路循行方向一致時(shí)取正號(hào)，相反時(shí)取負(fù)號(hào)。與回路循環(huán)方向一致的電流前面取“+”號(hào)，相反的取“-”號(hào)；與回路循環(huán)方向一致的電源電壓取“-”號(hào)，相反的取“+”號(hào)?；鶢柣舴螂妷憾刹坏m用于閉合回路，對(duì)于開口電路同樣適用，但需要在開口處假設(shè)電壓?！纠?-4】求圖1-27所示電路的開口電壓。解：電流I參考方向如圖所示，在回路中，根據(jù)基爾霍夫電壓定律，有在回路中，根據(jù)基爾霍夫電壓定律，有圖1-27例1-4電路圖【例1-5】已知圖1-28所示的電路中電流源的電流2.2A，電阻R0=10Ω，1Ω，試求：（1）開關(guān)S斷開時(shí)電流源的端電壓U。（2）開關(guān)S閉合后電流源的端電壓U及負(fù)載電流I。解：（1）S斷開時(shí)，，根據(jù)歐姆定律得（2）S閉合后，對(duì)節(jié)點(diǎn)A根據(jù)基爾霍夫定律列出電流方程式對(duì)回路根據(jù)基爾霍夫定律列出電壓方程式聯(lián)立，消去I0，得負(fù)載電流端電壓圖1-28例1-5電路圖1.4電阻的串聯(lián)與并聯(lián)1.4.1電阻的串聯(lián)電阻的串聯(lián)是把若干個(gè)電阻元件一個(gè)接一個(gè)地連接在一起，構(gòu)成一條無分支的電路。串聯(lián)電阻通過的是同一個(gè)電流。如圖1-34a。串聯(lián)電阻的總電阻等于各串聯(lián)電阻之和，總電阻用R表示。把圖1-34a簡(jiǎn)化為圖1-34b。雖然流過串聯(lián)電阻的電流相同，但是它們的電壓并不相同，各電阻上的電壓為圖1-34電阻的串聯(lián)可見，各個(gè)串聯(lián)電阻上的電壓與其電阻成正比，電阻越大，其上的電壓越大；電阻越小，其上的電壓越小。各電阻消耗的功率為如果把式中的各項(xiàng)乘以I，則得即串聯(lián)電阻消耗的總功率等于各個(gè)電阻消耗的功率之和。1.4.2電阻的并聯(lián)若將多個(gè)電阻連接在兩個(gè)公共的節(jié)點(diǎn)之間，這種連接方式稱為電阻的并聯(lián)。并聯(lián)的各個(gè)電阻作用于同一電壓下。如圖1-35a。幾個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)，總電阻R的倒數(shù)等于各個(gè)電阻的倒數(shù)之和。把圖1-35a簡(jiǎn)化為圖1-35b。對(duì)于兩個(gè)并聯(lián)的電阻，根據(jù)，可得總電阻為圖1-35電阻的并聯(lián)各并聯(lián)支路的電流為這就是兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)的電流分配公式，各個(gè)電阻中的電流與電阻成反比。并聯(lián)電阻消耗的總功率為并聯(lián)電阻消耗的總功率等于各電阻消耗的功率之和。并聯(lián)的負(fù)載電阻愈多，則總電阻愈小，電路中的總電流和消耗的總功率也就愈大，但是每個(gè)負(fù)載的電流和功率卻沒有變化?！纠?-7】電路如下圖所示，其中R1=20Ω，R2=5Ω，R3=5Ω，R4=10Ω，電源電壓100V，試求I。解：R2、R3串聯(lián)，其等效電阻R2323=10ΩR23與R4并聯(lián)，其等效電阻R234==5Ω

R234與R1串聯(lián)，其等效電阻所求電流1234=25Ω其簡(jiǎn)化電路