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《實數(shù)》教課方案(第1課時)一、教課目的1.認(rèn)識無理數(shù)和實數(shù)的意義,掌握實數(shù)的分類,能夠判斷一個數(shù)是有理數(shù)仍是無理數(shù);2.認(rèn)識實數(shù)絕對值的意義,認(rèn)識實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的關(guān)系;3.掌握有理數(shù)的運算法規(guī)在實數(shù)運算法規(guī)中仍適用;4.經(jīng)過實數(shù)的分類,是學(xué)生進一步意會分類的思想;5.經(jīng)過實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)關(guān)系,使學(xué)生認(rèn)識數(shù)形結(jié)合思想,提升思想能力;6.數(shù)形結(jié)合表現(xiàn)了數(shù)學(xué)的一致性的美.二、教課要點和難點教課要點:使學(xué)生認(rèn)識無理數(shù)和實數(shù)的意義及性質(zhì),實數(shù)的運算律和運算性質(zhì).教課難點:無理數(shù)意義的理解.三、教課方法講練結(jié)合啟示教課學(xué)生為主四、教課手段多媒體五、教課過程(一)復(fù)習(xí)發(fā)問什么叫有理數(shù)有理數(shù)怎樣分類由學(xué)生回答,教師幫助糾正:.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)..有理數(shù)的分類有兩種方法:第一種:按定義分類:第二種:按大小分類:(二)引入新課同學(xué)們,有理數(shù)由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成,下邊我們用小數(shù)的見解來看,整數(shù)能夠看做是小數(shù)點后邊是0的小數(shù),如3可寫做3.0、3.00;而分?jǐn)?shù),我們能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)化為有限小數(shù)或無窮循環(huán)小數(shù),由此我們能夠看到有理數(shù)總是能夠用有限小數(shù)或無窮循環(huán)小數(shù)表示。如3=3.0,,,但是可否是全部的數(shù)都能夠?qū)懗捎邢扌?shù)或無限循環(huán)小數(shù)形式呢?答案可否定的,我們來看這樣一組數(shù):我們會發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)是無窮的,并且是不循環(huán)的,這樣的小數(shù)叫做無窮不循環(huán)小數(shù),顯然它不屬于有理數(shù)的范圍.這就是我們今天要學(xué)習(xí)的一個新的見解:無理數(shù)..定義:無窮不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).請同學(xué)們判斷以下說法可否正確?(1)無窮小數(shù)都是無理數(shù).(2)無理數(shù)都是無窮小數(shù).(3)帶根號的數(shù)都是無理數(shù).答:(1)錯,無窮不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù).(2)錯,無理數(shù)是無窮不循環(huán)小數(shù).現(xiàn)在我們不單學(xué)過了有理數(shù),并且又定義了無理數(shù),顯然我們所學(xué)的數(shù)的范圍又?jǐn)U大了,我們把有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù),這是我們今天學(xué)習(xí)的又一新的見解..實數(shù)的定義:有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)..實數(shù)的分類:關(guān)于實數(shù),我們可按定義分類以下:由上述分類,我們發(fā)現(xiàn)有理數(shù)和無理數(shù)都有正負(fù)之分,因此對實數(shù)我們還能夠按大小分類以下:關(guān)于這兩種分類的方法,同學(xué)們應(yīng)牢固地掌握..實數(shù)的相反數(shù):若是a表示一個正實數(shù),那么-a就表示一個負(fù)實數(shù),a與-a互為相反數(shù),0的相反數(shù)依舊是.由上述定義,我們看到實數(shù)的相反數(shù)見解與有理數(shù)同樣.其實不單這樣,絕對值的定義也是這樣..實數(shù)的絕對值:一個正實數(shù)的絕對值是它自己;一個負(fù)實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.用數(shù)字表示仍可表示為:.實數(shù)的運算:關(guān)于有理數(shù)的運算律和運算性質(zhì),在進行實數(shù)運算時依舊成立.在實數(shù)范圍內(nèi)可進行加、減、乘、除、乘方和開方運算.運算序次依舊是從高級到初級.值得注意的是在進行開方運算時,正實數(shù)和零可開任何次方,負(fù)數(shù)能開奇次方,但不能夠開偶次方.(3)若|x|π,求x值.例2判斷題:(1)任何實數(shù)的偶次冪是正實數(shù).()(2)在實數(shù)范圍內(nèi),若|x||y|,則x=y.()(3)0是最小的實數(shù).()(4)0是絕對值最小的實數(shù).()解:(1)錯,0的偶次幕是0,它不是正實數(shù).(2)錯,若,y=-3,則知足|x||y|,但x≠y.(3)錯,負(fù)實數(shù)都小于0.(4)對,由于任何實數(shù)的絕對值都為非負(fù)實數(shù),0自然是絕對值最小的實數(shù).六、總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了實數(shù)這一新的內(nèi)容,請同學(xué)們第一要清楚,實數(shù)我們是怎樣定義的,它與有理數(shù)是怎樣的關(guān)系,再有就是對實數(shù)兩種不同樣的分類要清楚.并應(yīng)比較有理數(shù)中有關(guān)相反數(shù)、絕對值的定義以及運算律和運算性質(zhì),來理
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