五年級上冊數(shù)學教案-數(shù)學好玩 點陣中的規(guī)律｜北師大版

五年級數(shù)學下冊點陣中的規(guī)律教學設計太和縣第十一中學王紹標《點陣中的規(guī)律》教學設計教學內(nèi)容：北師大版數(shù)學五年級上冊第五單元《點陣中的規(guī)律》。教材分析：《點陣中的規(guī)律》看起來似乎與其他知識沒有必然的聯(lián)系，是一節(jié)相對獨立的數(shù)學活動課，其實在前面的學習中學生已經(jīng)接觸過一些，如：一年級的找規(guī)律填數(shù)，二年級的按規(guī)律接著畫，以及四年級探索圖形的規(guī)律，都是逐步將數(shù)形結(jié)合在一起，將知識進行提升。這樣的安排便于學生通過觀察、推理等活動，在生動的情景中找出圖形的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生的觀察、想象與歸納概括能力，以提高學生合作交流與創(chuàng)新的意識。學情分析：五年級學生已經(jīng)具備觀察、發(fā)現(xiàn)的意識、探究能力也較強，根據(jù)這一年齡特點，將自主探究和小組合作進行綜合運用，讓學生通過猜一猜，想一想，說一說等形式，體驗自主學習，探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的喜悅。目標預設：1.讓學生在生動有趣的活動中觀察、尋找圖形的特點，從而探索出點陣中的規(guī)律，并體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系。2.通過教學活動培養(yǎng)學生觀察、概括與推理的能力，讓學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。3.了解數(shù)學發(fā)展的歷史，感受數(shù)學文化的魅力。教學重點：直觀感知“點陣”的有序排列，引導學生發(fā)現(xiàn)與概括規(guī)律。教學難點：尋求多種解決問題的方法，體會圖形與數(shù)的聯(lián)系。教學準備：課件。教學流程：激情導入，拋磚引玉。出示奧運會方陣圖片，學生說說感受。師引出點陣。二、多方觀察，探求規(guī)律。1.一探直線劃分規(guī)律。師：我們一起來看看數(shù)學家們當年研究的點陣圖，邊看邊說出各個點陣的點子數(shù)。（依次出示前四個正方形點陣圖，并逐步引導學生想像、猜測：下一個點陣圖會是什么樣子呢？）師：在心里想第三個、第四個點陣圖是什么樣子。（示圖）與你的想像一樣嗎？師：怎么猜得這樣準確？有竅門嗎？”教師根據(jù)學生的回答，板書第一組算式。12223242師：這種數(shù)法真是又快又方便！照這樣下去，第五個點陣有多少個點呢？第六個呢？第七個？八個?……第100個呢?第n個點陣呢怎樣用算式表示？”師：好像很有規(guī)律哦？誰能用一句話概括一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？師：你們能畫出第五個點陣圖嗎？2.二探折線劃分規(guī)律。師：剛才同學們發(fā)現(xiàn)了點陣中的一個規(guī)律，這些點陣中還有其它的規(guī)律嗎？還能換個角度去思考嗎？（課件演示）學生匯報，引導學生列算式。師：你們覺得這組算式有什么特點？師：是從幾開始的連續(xù)奇數(shù)呢？師：如果按這樣的劃分方法劃分第六個正方形點陣，它的點數(shù)該如何用算式來表示？第九個呢？師：請用你的方式概括一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。3.三探斜線劃分規(guī)律。師：能不能再換一種劃分方法來觀察呢？師：斜著看又可以得到什么新的算式呢？請同學們獨立思考，寫出算式，然后匯報?！保ń處煱鍟┑?個：1=1第2個：1+2+1=4第3個：1+2+3+2+1=9第4個：1+2+3+4+3+2+1=16師：猜一猜老師接下來想提什么問題？（概括規(guī)律）4.回味規(guī)律。師：同學們，剛才我們從三個不同角度觀察同一組正方形點陣，得到了三條不同的規(guī)律，也許再換一個角度觀察，還可以得到新的規(guī)律，今天咱們暫不作研究。既然是同一組點陣，那么黑板上的三組算式的得數(shù)就應該分別相等。我們可以用等于號將它們連接起來。這樣，一個數(shù)的平方可以寫出三種不同的算法。這一知識你們掌握了嗎？我出兩題考考大家。出示：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13+15＝（）教師小結(jié)：同學們今天我們研究了正方形點陣，在學習這一內(nèi)容時，你們都用到了哪些學習數(shù)學的方法呢？是這樣的觀察和思考是我們學習數(shù)學必不可少的方法，那么今天我們還學習了一種新的方法，借助圖形來研究數(shù)，最終發(fā)現(xiàn)了點陣中隱含的規(guī)律。三、延伸應用，形成策略。猜一猜除正方形點陣外，還有什么形狀的點陣。1.長方形點陣（能用算式表示點陣中點的個數(shù)并發(fā)現(xiàn)規(guī)律）。2.三角形點陣（能從不同角度劃分點陣，尋求多種解決問題的方法）。3.自創(chuàng)點陣圖（三道題目任選一道題目完成）。a.根據(jù)圖形布點。b.根據(jù)數(shù)字設計點陣圖。c.自由創(chuàng)作點陣圖。四、參與評價，總結(jié)全課。1.回顧學法。2.參與評價，增強自信。師：同學們這節(jié)課你對自己或同學的表現(xiàn)滿意嗎？能評價一下自己或同學的表現(xiàn)嗎？師：同學們，我們今天研究了點陣中的規(guī)律，用點陣圖發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)的特征。由于圖形具有直觀形象的特點，會使抽象的數(shù)學問題變得生動具體，是我們學習數(shù)學的一大法寶，我們以后在研究數(shù)學問題時，要學會利用圖形來幫助解決。板書設計：點陣中的規(guī)律12=1=122=1+3=1+2+132=1+3+5=1+2