第一章 電路的基本概念和基本定律

11－2電壓和電流的參考方向電路中的主要物理量有電壓、電流、電荷、磁鏈、能量、電功率等。在線性電路分析中人們主要關(guān)心的物理量是電流、電壓和功率。1.2.1電流的參考方向電流的定義電荷的定向移動(dòng)形成電流。●●電流的大小——電流強(qiáng)度2方向規(guī)定正電荷的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)殡娏鞯膶?shí)際方向單位1kA=103A1mA=10-3A1A=10-6AA（安培）、kA、mA、A元件(導(dǎo)線)中電流流動(dòng)的實(shí)際方向只有兩種可能:實(shí)際方向AB實(shí)際方向AB對(duì)于復(fù)雜電路或電路中的電流隨時(shí)間變化時(shí)，電流的實(shí)際方向往往很難事先判斷。問題3參考方向大小方向(正負(fù)）電流(代數(shù)量)任意假定一個(gè)正電荷運(yùn)動(dòng)的方向即為電流的參考方向。i>0i<0實(shí)際方向?qū)嶋H方向電流的參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系：i

參考方向ABi

參考方向ABi

參考方向AB表明4電流參考方向的兩種表示：用箭頭表示：箭頭的指向?yàn)殡娏鞯膮⒖挤较?。用雙下標(biāo)表示：如iAB

,

電流的參考方向由A指向B。i

參考方向ABiABAB51.2.2電壓的參考方向1.

電壓的定義

表示單位正電荷在電場(chǎng)力的作用下，由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功。通常用U表示直流電壓，用u表示交流電壓。U—伏特(V)；W—焦耳(J)；q—庫侖(C)abdq+dW

+u-2.電位

電位：在電路中任選一點(diǎn)作為參考點(diǎn)，則其它各點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓叫做該點(diǎn)的電位，用V表示。若a、b兩點(diǎn)的電位分別為Va和Vb，則a、b兩點(diǎn)間的電壓為：63.

電壓的實(shí)際方向：高電位指向低電位的方向，即電壓降的方向。4.

電壓的參考方向：人為假定的電壓正極性方向

uabab+-u表示方法：正、負(fù)極性表示，正極指向負(fù)極的方向就是電壓的參考方向，用uab或u表示。

若u>0，a點(diǎn)電位高，b點(diǎn)電位低，電壓的實(shí)際方向與電壓的參考方向一致；若u<0，a點(diǎn)電位低，b點(diǎn)電位高，電壓的實(shí)際方向與電壓的參考方向相反。7例如

：u=-5Vb點(diǎn)電位高，a點(diǎn)電位低。uabab+-u注意：在參考方向選定后，電流（或電壓）值才有正負(fù)之分；對(duì)任何電路分析時(shí)都應(yīng)先指定各處i,u

的參考方向。

-US2+US1R1R2R3abb-US2++US1-R1R2R3a(b)(a)電子電路的習(xí)慣畫法：8復(fù)習(xí)i

參考方向AB1、電流的參考方向2、電壓的參考方向uabab+-u9關(guān)聯(lián)參考方向：電壓和電流的參考方向一致；

非關(guān)聯(lián)參考方向：電壓和電流的參考方向相反。iab+-uiab-+u例：如圖所示，已知u=2V，i=-1A，求電流i',iba,uab。ii'ab+-u'+-u解：i'=-i=1A

iba=i'=1A

uab=u=2V說明：u與i為關(guān)聯(lián)參考方向；

u'與i'為關(guān)聯(lián)參考方向。1.2.3關(guān)聯(lián)參考方向10分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向參考方向一經(jīng)選定，必須在圖中相應(yīng)位置標(biāo)注(包括方向和符號(hào))，在計(jì)算過程中不得任意改變參考方向不同時(shí)，其表達(dá)式相差一負(fù)號(hào)，但電壓、電流的實(shí)際方向不變。注意2023/2/311例：

求圖1－5a中1Ω

電阻的電流解：1.表明電流及參考方向2.計(jì)算：解：1.表明電流及參考方向2.計(jì)算：注意：結(jié)果必須注明單位，但計(jì)算過程不要寫單位！算出結(jié)果后，不需說明電流實(shí)際方向！12例：已知iS=2A，

us=5V，當(dāng)R＝2，10，分別求i1和i2

解：當(dāng)R＝2時(shí)iS+-uSRi1i2當(dāng)R＝10時(shí)兩種情況下電源的功率？131－3電功率和能量1.定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力所做的功2.

功率的吸收與發(fā)出的判斷

a）當(dāng)u,i取關(guān)聯(lián)參考方向p=ui>0(吸收功率)<0(發(fā)出功率)功率的單位：W（瓦特）能量的單位：J（焦耳）一、電功率14b)當(dāng)u,i取非關(guān)聯(lián)參考方向p=ui<0(吸收功率)>0(發(fā)出功率)二、電能電能是指電做功的能力

在?t時(shí)間內(nèi)元件吸收的能量

?W=p??t

在t0~t吸收的能量電能的單位：J（焦耳）1度＝1kW·h=3.6×106J

2023/2/315例：

已知u1=4V,u2=-8V,u3=3V,i=2A,求各元件及整個(gè)電路的功率,并說明其性質(zhì)。解：吸收發(fā)出發(fā)出發(fā)出或：發(fā)出i'16例：已知iS=2A，

us=5V，當(dāng)R＝2，10，分別求i1和i2

解：當(dāng)R＝2時(shí)iS+-uSRi1i2當(dāng)R＝10時(shí)兩種情況下電源的功率？17例求圖示電路中各方框所代表的元件吸收或產(chǎn)生的功率。已知：

U1=1V,U2=-3V，U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3V，I1=2A,I2=1A,，I3=-1A564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1－18解對(duì)一完整的電路，滿足：發(fā)出的功率＝吸收的功率564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1－注意191.4電路元件電路元件是電路中最基本的組成單元。理想基本電路元件有三個(gè)特征：只有兩個(gè)端子；可以用與端子有關(guān)的電壓或電流按數(shù)學(xué)方式描述（稱為端子特性）；不能被分解為其他元件。5種基本的理想電路元件：電阻元件：表示消耗電能的元件電感元件：表示產(chǎn)生磁場(chǎng)，儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的元件電容元件：表示產(chǎn)生電場(chǎng)，儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的元件電壓源和電流源：表示將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件。注意

如果表征元件端子特性的數(shù)學(xué)關(guān)系式是線性關(guān)系，該元件稱為線性元件，否則稱為非線性元件。21

u～i

關(guān)系滿足歐姆定律u、i取關(guān)聯(lián)參考方向伏安特性為一條過原點(diǎn)的直線ui01－5

電阻元件

—線性時(shí)不變正電阻R（簡(jiǎn)稱電阻）定義：其電壓和電流滿足歐姆定律的二端元件。符號(hào)R+-ui3.

伏安特性—約束方程R稱為電阻，單位：

(Ohm)G稱為電導(dǎo)，單位：S(Siemens)224.電阻的兩種特殊情況：

R＝∞稱為開路，其電流恒為零；

R＝0

稱為短路，其電壓恒為零。5.功率故電阻是無源元件、耗能元件6.實(shí)際電阻器

重要參數(shù)：阻值R，額定功率P（各種電氣設(shè)備的額定值都標(biāo)在產(chǎn)品的銘牌上，實(shí)際使用過程中，電阻元件的功率不能超過它的額定功率，否則會(huì)被燒壞）R23可調(diào)電阻固定電阻貼片電阻分流電阻可調(diào)電阻24例：有100Ω，1/4W的碳饃電阻，使用時(shí)電流不得超過多大？能否接在50V的電源上使用？解：p=Ri2所以不能接在50V的電源上使用25

1-6電壓源和電流源電路符號(hào)1.理想電壓源定義+_其兩端電壓總能保持定值或一定的時(shí)間函數(shù)，其值與流過它的電流i

無關(guān)的元件叫理想電壓源。26電源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無關(guān)；與流經(jīng)它的電流方向、大小無關(guān)。通過電壓源的電流由電源及外電路共同決定。理想電壓源的電壓、電流關(guān)系ui直流電壓源的伏安關(guān)系例Ri-+外電路電壓源不能短路！027電壓源的功率電壓、電流為非關(guān)聯(lián)參考方向；+_iu+_發(fā)出功率，起電源作用+_iu+_電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)；吸收功率，充當(dāng)負(fù)載28+-uSiabiabus(t)=0●零值電壓源29例計(jì)算圖示電路各元件的功率解發(fā)出吸收吸收滿足：P（發(fā)）＝P（吸）i+_+_10V5V-+30其輸出電流總能保持定值或一定的時(shí)間函數(shù)，其值與它的兩端電壓u

無關(guān)的元件叫理想電流源。電路符號(hào)2.理想電流源定義u+_理想電流源的電壓、電流關(guān)系電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電路無關(guān)；與它兩端電壓方向、大小無關(guān)。31電流源兩端的電壓由電源及外電路共同決定。ui直流電流源的伏安關(guān)系0例Ru-+外電路電流源不能開路！電流源的功率u+_電壓、電流的參考方向非關(guān)聯(lián)；發(fā)出功率，起電源作用電壓、電流的參考方向關(guān)聯(lián)；u+_吸收功率，充當(dāng)負(fù)載零值電流源+u-isabab+u-is(t)=033例1：已知iS=3A，

us=5V，R＝5，求Pus、Pis、PR。

+-uSiSRu1u2解：（吸收）（產(chǎn)生）（吸收）34例2：已知iS=2A，

us=5V，R＝10，求Pus、Pis、PR。

解：（吸收）（產(chǎn)生）（吸收）iS+-uSRi1i235

實(shí)際電源干電池鈕扣電池1.干電池和鈕扣電池（化學(xué)電源）干電池電壓1.5V，僅取決于（糊狀）化學(xué)材料，其大小決定儲(chǔ)存的能量，化學(xué)反應(yīng)不可逆。鈕扣電池電壓1.35V，用固體化學(xué)材料，化學(xué)反應(yīng)不可逆。36氫氧燃料電池示意圖2.燃料電池（化學(xué)電源）電池電壓1.23V。以氫、氧作為燃料。約40-45%的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔堋?shí)驗(yàn)階段加燃料可繼續(xù)工作。373.太陽能電池（光能電源）一塊太陽能電池電動(dòng)勢(shì)0.6V。太陽光照射到P-N結(jié)上，形成一個(gè)從N區(qū)流向P區(qū)的電流。約11%的光能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?，故常用太陽能電池板?/p>

一個(gè)50cm2太陽能電池的電動(dòng)勢(shì)0.6V,電流0.1A太陽能電池示意圖太陽能電池板38蓄電池示意圖4.蓄電池（化學(xué)電源）電池壓2V。使用時(shí)，電池放電，當(dāng)電解液濃度小于一定值時(shí)，電壓低于2V，常要充電，化學(xué)反應(yīng)可逆。39直流穩(wěn)壓源40發(fā)電機(jī)組41風(fēng)力發(fā)電42工業(yè)風(fēng)力發(fā)電現(xiàn)場(chǎng)43水輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子441.7受控電源2.實(shí)際電路中的受控現(xiàn)象IbIcIc=βIb三極管集電極電流受基極電流的控制Ic呈現(xiàn)電流特性1.定義：受控電源也稱為非獨(dú)立電源，即電源的電壓或者電流是非給定量，而是受電路中其它電壓或電流的控制。電壓控制電壓源(VCVS)電流控制電壓源(CCVS)電壓控制電流源(VCCS)電流控制電流源(CCCS)受控源受控電壓源受控電流源3.受控源的分類454.受控源的表示方法電壓控制電壓源特性方程－轉(zhuǎn)移電壓比特性方程電流控制電壓源（CCVS）：r－轉(zhuǎn)移電阻+-u1+-u2μu146特性方程電壓控制電流源（VCCS）：g－轉(zhuǎn)移電導(dǎo)特性方程電流控制電流源（CCCS）：－轉(zhuǎn)移電流比其中u1，i1稱為控制量，μ、r、g、α稱為控制系數(shù)。475.受控源與獨(dú)立源的比較獨(dú)立源電壓(或電流)由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無關(guān)，而受控源電壓(或電流)由控制量決定。獨(dú)立源在電路中起“激勵(lì)”作用，在電路中產(chǎn)生電壓、電流，而受控源是反映電路中某處的電壓或電流對(duì)另一處的電壓或電流的控制關(guān)系，在電路中不能作為“激勵(lì)”。思考：若電路中不含獨(dú)立源，則電路中的電壓和電流以及受控源為多少？48求受控源的功率例：解：（吸收）1.8基爾霍夫定律

基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律

（KCL）和基爾霍夫電壓定律(KVL)。它反映了電路中所有支路電壓和電流所遵循的基本規(guī)律，是分析集總參數(shù)電路的基本定律?；鶢柣舴蚨膳c元件特性構(gòu)成了電路分析的基礎(chǔ)。50德國物理學(xué)家基爾霍夫（GustavRobertKirchhoff）于1845年提出了現(xiàn)以他名字命名的電路定律，當(dāng)時(shí)他還只是一位在讀的大學(xué)生，相對(duì)于歐姆定律，他給出的定律從根本上解決了復(fù)雜電路的求解問題。

GustavRobertKirchhoff（1824-1887）51一、名詞介紹支路：通常一個(gè)元件稱為一條支路,但為了方便計(jì)算,又把流過同一電流(或串聯(lián))的幾個(gè)元件叫做一條支路,其電流和電壓分別稱為支路電流和支路電壓。(6條)節(jié)點(diǎn)：三條或三條以上支路的連接點(diǎn)叫節(jié)點(diǎn)。(4個(gè))回路：由若干條支路組成的閉合路徑稱為回路。網(wǎng)孔：平面電路中內(nèi)部不含有支路的回路。網(wǎng)絡(luò)：把包含元件數(shù)較多的電路稱為網(wǎng)絡(luò)。+u1-+u2-+u4-

+u6-

u3

+-

u5

+-+-

u5

52二、基爾霍夫電流定律（KCL）1.定義：

對(duì)集總電路的任一結(jié)點(diǎn)，在任一時(shí)刻，流出該結(jié)點(diǎn)全部支路電流的代數(shù)和等于零，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

若流出該結(jié)點(diǎn)的支路電流取正號(hào)，則流入該結(jié)點(diǎn)的支路電流取負(fù)號(hào)。或：a:b:或：以圖1-20電路為例：圖1－20532.廣義KCL

對(duì)于任一閉合面,所有流出的支路電流的代數(shù)和等于零,即：或：S例如：在上圖作一閉合面S,可得：三、基爾霍夫電壓定律（KVL）定義：對(duì)集總電路的任一回路，在任一時(shí)刻，沿該回路所有支路電壓的代數(shù)和等于零，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:54例：對(duì)如圖所示的支路(1,2,3,4)構(gòu)成的回路列KVL方程指定支路電壓參考方向；指定回路的繞行方向;列方程:電壓參考方向與回路的繞行方向一致取正，方向相反則取負(fù)。說明：KCL、KVL是對(duì)電路結(jié)構(gòu)的約束，稱為“拓?fù)浼s束”，與具體的元件無關(guān)；KCL、KVL應(yīng)用條件：集總電路。l2i1=i2?UA=UB?思考I=