第7章土壓力與擋土結構

第7章 土壓力及擋土結構7.1概述7.2靜止土壓力7.3朗肯土壓力理論7.4庫侖土壓力理論7.5擋土墻設計7.6加筋土擋墻簡介主要內容7.1概述7.1.1擋土墻的結構類型及工程應用7.1.1擋土墻的結構類型及工程應用新建成的擋土墻垮塌的重力式擋墻7.1.2作用在擋土墻上的土壓力土壓力的概念：土壓力通常是指擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對墻背產生的側壓力土壓力類型：被動土壓力主動土壓力靜止土壓力土壓力7.1.2作用在擋土墻上的土壓力7.1.2作用在擋土墻上的土壓力1.靜止土壓力擋土墻在壓力作用下不發(fā)生任何變形和位移，墻后填土處于彈性平衡狀態(tài)時，作用在擋土墻背的土壓力Po7.1.2作用在擋土墻上的土壓力2.主動土壓力

在土壓力作用下，擋土墻離開土體向前位移至一定數值，墻后土體達到主動極限平衡狀態(tài)時，作用在墻背的土壓力滑裂面Pa7.1.2作用在擋土墻上的土壓力3.被動土壓力在外力作用下，擋土墻推擠土體向后位移至一定數值，墻后土體達到被動極限平衡狀態(tài)時，作用在墻上的土壓力Pp滑裂面7.1.2作用在擋土墻上的土壓力4.三種土壓力之間的關系對同一擋土墻，在填土的物理力學性質相同的條件下有以下規(guī)律：-△+△+△-△Po△a△pPaPoPp1.Pa

＜Po

＜＜Pp2.△p

＞＞△a7.2靜止土壓力作用在擋土結構背面的靜止土壓力可視為天然土層自重應力的水平分量.靜止土壓力強度

靜止土壓力系數測定方法：

1.通過側限條件下的試驗測定2.采用經驗公式K0

=1-sinφ’

計算3.按相關表格提供的經驗值確定靜止土壓力分布:

土壓力作用點:三角形分布

作用點距墻底H/3

合力：7.3朗肯土壓力理論

7.3.1基本假定與基本原理1.朗肯理論的基本假定條件：（1）擋土墻本身是剛性的（2）墻后填土表面水平（3）擋墻背面垂直光滑f=07.3.1基本假定與基本原理2.基本原理土體處于彈性平衡狀態(tài)主動極限平衡狀態(tài)被動極限平衡狀態(tài)水平方向均勻壓縮主動朗肯狀態(tài)被動朗肯狀態(tài)水平方向均勻伸展處于主動朗肯狀態(tài)，σ1方向豎直，剪切破壞面與豎直面夾角為45o-/2pappfzK0zf=c+tan伸展壓縮45o-/245o＋/2處于被動朗肯狀態(tài)，σ3方向豎直，剪切破壞面與豎直面夾角為45o＋/27.3.2主動土壓力的計算

45o＋/2H擋土墻在土壓力作用下，產生離開土體的位移，豎向應力保持不變，水平應力逐漸減小，位移增大到△a，墻后土體處于朗肯主動狀態(tài)時，墻后土體出現一組滑裂面，它與大主應力面夾角45o＋/2，水平應力降低到最低極限值z(σ1)pa(σ3)極限平衡條件:朗肯主動土壓力系數朗肯主動土壓力強度:z7.3.2主動土壓力的計算H/3PaHKa1.對于無粘性土(c=0)：H1.無粘性土主動土壓力強度與z成正比，沿墻高呈三角形分布2.合力大小為分布圖形的面積，即三角形面積3.合力作用點在三角形形心，即作用在離墻底H/3處土壓力合力：7.3.2主動土壓力的計算2c√KaPa(H-z0)/32.對于粘性土（c＞0）H粘性土主動土壓力強度包括兩部分1.土的自重引起的土壓力zKa2.粘聚力c引起的負側壓力2c√Ka說明：負側壓力是一種拉力，由于土與結構之間抗拉強度很低，受拉極易開裂，在計算中不考慮負側壓力深度為臨界深度z01.粘性土主動土壓力強度存在負側壓力區(qū)（計算中不考慮）2.合力大小為分布圖形的面積（不計負側壓力部分）3.合力作用點在三角形形心，即作用在離墻底(H-z0)/3處z0HKa-2c√Ka7.3.3被動土壓力的計算極限平衡條件：朗肯被動土壓力系數朗肯被動土壓力強度：z(σ3)pp(σ1)45o－/2Hz擋土墻在外力作用下，擠壓墻背后土體，產生位移，豎向應力保持不變，水平應力逐漸增大，位移增大到△p，墻后土體處于朗肯被動狀態(tài)時，墻后土體出現一組滑裂面，它與小主應力面夾角45o－/2，水平應力增大到最大極限值7.3.3被動土壓力的計算1.對于無粘性土（c=0）1.無粘性土被動土壓力強度與z成正比，沿墻高呈三角形分布2.合力大小為分布圖形的面積，即三角形面積3.合力作用點在三角形形心，即作用在離墻底h/3處HHKpH/3Pp土壓力合力：7.3.3被動土壓力的計算1.對于粘性土(c＞0)粘性土主動土壓力強度包括兩部分1.土的自重引起的土壓力zKp2.粘聚力c引起的側壓力2c√Kp說明：側壓力是一種正壓力，在計算中應考慮1.粘性土被動土壓力強度不存在負側壓力區(qū)2.合力大小為分布圖形的面積，即梯形分布圖形面積3.合力作用點在梯形形心土壓力合力HPp2c√KpHKp

＋2c√Kphp【例題1】有一擋土墻，高6米，墻背直立、光滑，墻后填土面水平。填土為粘性土，其重度、內摩擦角、粘聚力如下圖所示，求主動土壓力及其作用點，并繪出主動土壓力分布圖H=6m=17kN/m3c=8kPa=20o解：主動土壓力系數墻底處土壓力強度臨界深度主動土壓力主動土壓力作用點距墻底的距離2c√Kaz0Ea(h-z0)/36mhKa-2c√Ka【例題2】7.3.4特殊情況下土壓力計算

1.填土表面有均布荷載（以無粘性土為例）

z＋qh填土表面深度z處豎向應力為(q+z)AB相應主動土壓力強度A點土壓力強度B點土壓力強度若填土為粘性土，c＞0臨界深度z0z0＞0說明存在負側壓力區(qū)，計算中應不考慮負壓力區(qū)土壓力z0≤0說明不存在負側壓力區(qū)，按三角形或梯形分布計算zq7.3.4特殊情況下土壓力計算2.成層填土情況（以無粘性土為例）

ABCD1，12，23，3paApaB上paB下paC下paC上paD擋土墻后有幾層不同類的土層，先求豎向自重應力，然后乘以該土層的主動土壓力系數，得到相應的主動土壓力強度h1h2h3A點B點上界面B點下界面C點上界面C點下界面D點說明：合力大小為分布圖形的面積，作用點位于分布圖形的形心處7.3.4特殊情況下土壓力計算3.墻后填土存在地下水（以無粘性土為例）

ABC(h1+

h2)Kawh2擋土墻后有地下水時，作用在墻背上的土側壓力有土壓力和水壓力兩部分，可分作兩層計算，一般假設地下水位上下土層的抗剪強度指標相同，地下水位以下土層用浮重度計算A點B點C點土壓力強度水壓力強度B點C點作用在墻背的總壓力為土壓力和水壓力之和，作用點在合力分布圖形的形心處h1h2h7.3.4特殊情況下土壓力計算【例題3】擋土墻高5m，墻背直立、光滑，墻后填土面水平，共分兩層。各層的物理力學性質指標如圖所示，試求主動土壓力Ea，并繪出土壓力分布圖h=5m1=17kN/m3c1=01=34o2=19kN/m3c2=10kPa2=16oh1

=2mh2

=3mABCKa1＝0.307Ka2＝0.5687.3.4特殊情況下土壓力計算解:ABCh=5mh1=2mh2=3mA點B點上界面B點下界面C點主動土壓力合力10.4kPa4.2kPa36.6kPa7.4庫侖土壓力理論7.4.1庫侖土壓力理論假設及原理1.基本假設是：①墻后填土是理想的散粒體②擋土墻是剛性的，墻背傾斜③墻面粗糙，墻背與土體之間存在摩擦力④滑動土楔為一剛塑性體7.4.1庫侖土壓力理論假設及原理2.基本原理：庫侖研究了回填砂土擋土墻的主動土壓力，把處于主動土壓力狀態(tài)下的擋土墻離開土體的位移，看成是一塊楔形土體（土楔）沿墻背和土體中某一平面（滑動面）同時發(fā)生向下滑動。按照受力條件的不同，可以求出總的庫侖主動土壓力和被動土壓力。這一方法又稱為滑動土楔平衡法。但必須指出的是，應用庫侖土壓力理論計算時，通常要試算不同的滑動面，只有最危險的滑動面對應的土壓力才是土楔作用于墻背上的主動土壓力或被動土壓力。破壞土楔ABC視為剛體，不考慮滑動楔體內部的應力和變形條件。

7.4.2主動土壓力的計算

作用于土楔上的力：1.土楔體的自重；2.破壞面上的反力R；3.墻背對土楔體的反力E；

7.4.2主動土壓力的計算由土楔體的靜力平衡條件得：作用在墻背上的土壓力Emax所對應的擋土墻后填土的破壞角

cr，即為真正滑動面的傾角。7.4.2主動土壓力的計算庫倫主動土壓力的一般表達式：或7.4.2主動土壓力的計算

庫倫主動土壓力強度沿墻高呈三角形分布，主動土壓力的作用點在距墻底H/3處。

當墻背垂直、光滑，填土面水平時，庫倫主動土壓力的一般表達式與朗肯公式相同。

7.4.3被動土壓力的計算WREWREACB

按求主動土壓力同樣的原理可求得被動土壓力的庫倫公式為：

7.4.3被動土壓力的計算或7.4.3被動土壓力的計算

庫倫被動土壓力強度沿墻高呈三角形分布，被動土壓力的作用點在距墻底H/3處。

當墻背垂直、光滑，填土面水平時，庫倫被動土壓力的一般表達式與朗肯公式相同。α=10oβ=15oδ=20o4.5mABα=10oEah/3【解答】由α=10o，β=15o，=30o，δ=20o查表得到土壓力作用點在距墻底h/3=1.5m處【例題4】擋土墻高4.5m，墻背俯斜，填土為砂土，=17.5kN/m3，=30o，填土坡角、填土與墻背摩擦角等指標如圖所示，試按庫侖理論求主動土壓力Ea及作用點7.4.4朗肯理論與庫倫理論的比較1.相同點：朗肯與庫侖土壓力理論均屬于極限狀態(tài)，計算出的土壓力都是墻后土體處于極限平衡狀態(tài)下的主動與被動土壓力Ea和Ep。2.不同點：（1）.朗肯土壓力理論：

1）依據：半空間的應力狀態(tài)和土的極限平衡條件

2）概念明確、計算簡單、使用方便

3）理論假設條件

4）理論公式直接適用于粘性土和無粘性土

5）由于忽略了墻背與填土之間的摩擦，主動土壓力偏大，被動土壓力偏小。7.4.4朗肯理論與庫倫理論的比較2.庫倫土壓力理論：

（1）依據：墻后土體極限平衡狀態(tài)、楔體的靜力平衡條件

（2）理論假設條件（3）理論公式僅直接適用于無粘性土（4）考慮了墻背與土之間的摩擦力，并可用于墻背傾斜，填土面傾斜的情況。但庫倫理論假設破裂面是一平面，與按滑動面為曲面的計算結果有出入。7.5擋土墻設計

7.5.1擋土墻類型1.重力式擋土墻塊石或素混凝土砌筑而成，靠自身重力維持穩(wěn)定，墻體抗拉、抗剪強度都較低。墻身截面尺寸大，一般用于低擋土墻。2.懸臂式擋土墻鋼筋混凝土建造，立臂、墻趾懸臂和墻踵懸臂三塊懸臂板組成，靠墻踵懸臂上的土重維持穩(wěn)定，墻體內拉應力由鋼筋承擔，墻身截面尺寸小