工程光學第六章

工程光學第六章第一頁，共七十七頁，2022年，8月28日

輻射度學：物理現(xiàn)象

光度學：視覺問題視見函數(shù)第二頁，共七十七頁，2022年，8月28日第一節(jié)、立體角的意義及其在光度學

中的應用定義：一個任意形狀的封閉錐面內(nèi)所包含的空間稱為立體角。單位：球面度（Sr）第三頁，共七十七頁，2022年，8月28日重要結(jié)論：

假定一個圓錐面的半頂角為α，則該圓錐面所包含的立體角的大小為

第四頁，共七十七頁，2022年，8月28日推論：假定離A點

l處有一個微面ds，ds的法線ON與AO的夾角為α，那么微面對A點所張立體角為第五頁，共七十七頁，2022年，8月28日例一、流式細胞光度計原來用數(shù)值孔徑NA＝0.25的顯微物鏡，為了增加進入測試系統(tǒng)的光能量，改用NA＝0.5的顯微物鏡，試分別求前后兩種顯微物鏡入設光錐對應的立體角。back第六頁，共七十七頁，2022年，8月28日解：1、2、當數(shù)值孔徑增加一倍時，對應的立體角約是前者的4倍第七頁，共七十七頁，2022年，8月28日第二節(jié)、輻射度學基本量（輻射量）1、輻射能單位：J2、輻射通量單位：W3、輻射強度單位第八頁，共七十七頁，2022年，8月28日4、輻射出射度單位：5、輻射照度單位：6、輻射亮度

單位：第九頁，共七十七頁，2022年，8月28日輻射通量：單位時間內(nèi)通過的輻射能量的多少大部分輻射體的電磁波輻射，都有一定的波長范圍，通常用下圖所示的光譜密度曲線來表示輻射體的輻射通量按波長分布的特性

光譜密度曲線back第十頁，共七十七頁，2022年，8月28日輻射強度：

單位立體角內(nèi)輻射通量的大小。表征輻射體在不同方向上的輻射特性back第十一頁，共七十七頁，2022年，8月28日輻射出射度：

單位面積輻射通量的大小表征輻射體表面不同位置的輻射特性back第十二頁，共七十七頁，2022年，8月28日輻射照度：

單位面積接收輻射通量的大小表征輻射體表面不同位置的接收輻射特性back第十三頁，共七十七頁，2022年，8月28日輻射亮度：

單位面積單位立體角內(nèi)的輻射通量表征了輻射體表面不同位置不同方向上的輻射特性back第十四頁，共七十七頁，2022年，8月28日第三節(jié)人眼的視見函數(shù)光度學中為了表示人眼對不同波長輻射的敏感度差別，定義一個函數(shù)，稱為視見函數(shù)。對人眼最靈敏的波長λ＝555nm的視見函數(shù)規(guī)定為1，即V（555）＝1。假定人眼同時觀察兩個位在相同距離上的輻射體A和B，這兩個輻射體在觀察方向上的輻射強度相等，A輻射的電磁波波長為λ，B輻射的波長為555nm，人眼對A的視覺強度與人眼對B的視覺強度之比，作為λ波長的視見函數(shù)V(λ)第十五頁，共七十七頁，2022年，8月28日光線顏色波長（nm）V（λ）光線顏色波長（nm）V（λ）紫4000.0004黃5800.8700紫4100.0012黃5900.7570靛4200.0040橙6000.6310靛4300.0116橙6100.5030靛4400.0230橙6200.3810藍4500.0380橙6300.2650藍4600.0600橙6400.1750藍4700.0910橙6500.1070藍4800.1390紅6600.0610藍4900.2080紅6700.0320綠5000.3230紅6800.0170綠5100.5030紅6900.0082綠5200.7100紅7000.0041綠5300.8620紅7100.0021黃5400.9540紅7200.00105黃5500.9950紅7300.00052黃5551.0000紅7400.00025黃5600.9950紅7500.00012黃5700.9520紅7600.00006明視覺視見函數(shù)標準第十六頁，共七十七頁，2022年，8月28日明視覺視見函數(shù)示意圖1.0第十七頁，共七十七頁，2022年，8月28日第四節(jié)光度學中的基本量1、光通量：Φ可見光對人眼的視覺刺激程度單位：lm

2、光強度：

單位：cd第十八頁，共七十七頁，2022年，8月28日3、光出射度4、光照度5、光亮度第十九頁，共七十七頁，2022年，8月28日光通量：

就是按人眼的視覺強度來度量的輻射通量。根據(jù)定義，人眼產(chǎn)生的視覺強度與輻射通量和視見函數(shù)V(λ)成正比。

單位：流明（lm）C為單位換算常數(shù)back第二十頁，共七十七頁，2022年，8月28日光強度：

我們把人眼接收到的光通量dΦ與輻射體對人眼所張的立體角d?之比稱為光強度

光強度表示在指定方向上的光源發(fā)光的強弱。第二十一頁，共七十七頁，2022年，8月28日坎（德拉）：光強度的單位

為光度學中最基本的單位定義：

如果發(fā)光體發(fā)出的電磁波頻率540×1012Hz的單色輻射（λ＝555nm），且在此方向上的輻射強度為（1/683）W/sr。則該發(fā)光體在該方向上的發(fā)光強度為1cd（坎德拉）第二十二頁，共七十七頁，2022年，8月28日C：單位換算常數(shù)式中：V（555）＝1，Ie=(1/683)W/sr，I＝1cd所以：C=683(cd·sr)/W1lm=1cd·sr第二十三頁，共七十七頁，2022年，8月28日光譜光視效能：

表征了波長λ的輻射通量對眼睛產(chǎn)生光通量的能力輻射通量與光通量的關系：

第二十四頁，共七十七頁，2022年，8月28日光視效能：單位為：lm/W表示輻射體消耗1W功率所發(fā)出的流明數(shù)第二十五頁，共七十七頁，2022年，8月28日光源種類光視效能(lm/W)光源種類光視效能(lm/W)鎢絲燈（真空）8－9.2日光燈27－41鎢絲燈（充氣）9.2-21高壓水銀燈34－45石英鹵鎢燈30超高壓水銀燈40－47.5氣體放電管16-30鈉光燈60常用光源光視效能第二十六頁，共七十七頁，2022年，8月28日例1：一個功率為60W的鎢絲充氣燈泡，假定它在各個方向上均勻發(fā)光，求它的發(fā)光強度。解：根據(jù)上表，鎢絲燈泡的光視效能為9.2-21lm/W,假定取它的平均值等于15lm/W，則該燈泡的總光通量為由于假定光源向各個方向均勻發(fā)光，根據(jù)發(fā)光強度的定義：第二十七頁，共七十七頁，2022年，8月28日例2、已知光源同時輻射兩種光源的光，第一種波長為λ1＝480nm，輻射通量30W，第二種波長為λ2＝580nm，輻射通量20W試求：①λ1和λ2的光譜光視效能及光通量

②該光源的光視效能back第二十八頁，共七十七頁，2022年，8月28日解：1、2、第二十九頁，共七十七頁，2022年，8月28日例3、射入屏幕的光為波長為600nm的紅光，其光通量為1000lm試求：①λ＝600nm的光譜光視效能

②屏幕在一分鐘內(nèi)接收的輻射能量back第三十頁，共七十七頁，2022年，8月28日解：1、2、第三十一頁，共七十七頁，2022年，8月28日光出射度（單位：lx）：

表征發(fā)光表面單位面積發(fā)出的光通量

back第三十二頁，共七十七頁，2022年，8月28日光照度（單位lx）：

表示被照明表面單位面積上接收的光通量。第三十三頁，共七十七頁，2022年，8月28日例4：（書P109）利用下圖所示照明器，在15m遠的地方照明直徑為2.5m的圓，要求達到平均照度為50lx，聚光鏡的焦距為150mm，通光直徑為150mm。試求燈泡的發(fā)光強度和燈泡通過聚光鏡成像后在照明范圍內(nèi)的平均發(fā)光強度，以及燈泡的功率和位置。第三十四頁，共七十七頁，2022年，8月28日back第三十五頁，共七十七頁，2022年，8月28日光亮度：

表示發(fā)光表面不同位置不同方向的發(fā)光特性第三十六頁，共七十七頁，2022年，8月28日例5：有一均勻磨沙球形燈，它的直徑為Φ17cm，光通量為200lm，求該球形燈的光亮度解：第三十七頁，共七十七頁，2022年，8月28日第五節(jié)光照度公式和發(fā)光強度余弦定律一、光照度公式

被照明物體表面的光照度和光源在照明方向上的發(fā)光強度I及被照明表面的傾斜角α的余弦成正比與距離的平方成反比第三十八頁，共七十七頁，2022年，8月28日二、發(fā)光強度余弦定律

表示發(fā)光體在各方向上亮度相同時，不同方向上的發(fā)光強度變化規(guī)律。第三十九頁，共七十七頁，2022年，8月28日假定發(fā)光面光亮度為L，則它在半頂角u內(nèi)輻射的總光通量為

第四十頁，共七十七頁，2022年，8月28日若發(fā)光面單面發(fā)光則：若發(fā)光面雙面發(fā)光則：第四十一頁，共七十七頁，2022年，8月28日例1、直徑Φ20mm的標準白板，在與板面法線方向成30o方向測得的發(fā)光強度為1cd，求：1、標準白板在與法線成60°方向上的發(fā)光強度2、白板的光亮度3、白板在半頂角u＝15°的圓錐內(nèi)輻射的光通量4、白板輻射的總光通量第四十二頁，共七十七頁，2022年，8月28日解：1、2、3、4、第四十三頁，共七十七頁，2022年，8月28日例2、一只功率為5mw的氦氖激光器，光源光視效能為152lm/W，發(fā)光面直徑為Φ1mm發(fā)散角（光束半頂角）為1mrad，求1、激光器的總光通量2、發(fā)光強度3、激光器發(fā)光面的光亮度4、激光束在5m遠的屏幕上產(chǎn)生的光照度第四十四頁，共七十七頁，2022年，8月28日解：1、2、3、4、第四十五頁，共七十七頁，2022年，8月28日第六節(jié)全擴散表面的光亮度定義：如果被照明表面在各個方向上的光亮度是相同的，稱這樣的表面為全擴散表面。設一個全擴散表面的光照度為E，該表面的漫反射系數(shù)為ρ，則該表面的光亮度為：第四十六頁，共七十七頁，2022年，8月28日照明表面漫反射系數(shù)照明表面漫反射系數(shù)氧化鎂96粘土16石灰91月亮10－20雪78黑土5－10白紙70－80黑呢絨1－4白沙25黑絲絨0.2－1物體表面的漫反射系數(shù)第四十七頁，共七十七頁，2022年，8月28日例1、發(fā)光強度為100cd的白熾燈泡照射在墻壁上，墻壁和光線照射方向的距離為3m，墻壁的漫反射系數(shù)為0.7，求與光線照射方向相垂直的墻面上的光照度及墻面的光亮度。解：第四十八頁，共七十七頁，2022年，8月28日結(jié)論：當被照明表面的光照度給定時，光亮度與漫反射系數(shù)成正比，墻面越白，漫反射系數(shù)值越大，屋子顯得越亮第四十九頁，共七十七頁，2022年，8月28日第七節(jié)光學系統(tǒng)中光束的光亮度光學系統(tǒng)中光束光亮度的普通關系式為式中n1、n2

、……

、nk為不同介質(zhì)的折射率，L1、L2

、……

、Lk為相應介質(zhì)中光束的光亮度，L0稱為折合光亮度。結(jié)論：如果不考慮光能損失，則位于同一條光線上的所有各點，在該光線傳播的方向上折合光亮度不變第五十頁，共七十七頁，2022年，8月28日幾種不同情況討論：①n1=n2,L1=L2=L0.表示光在均勻介質(zhì)中傳播時，光亮度不變，實際光亮度等于折合光亮度。②n1=-n2,L1=L2=L0.表示光束在兩物質(zhì)分界面反射，光亮度不變，實際光亮度等于折合光亮度。③n1≠n2，，表示光束從折射率為n1的介質(zhì)折射進入折射率為n2的介質(zhì)中，折射光束的光亮度L2和入射光束的光亮度L1之間的關系。第五十一頁，共七十七頁，2022年，8月28日∴理想成像時，由物點A發(fā)出的光線均通過像點A′，因此，物像光亮度L、L′之間存在關系若計算光能損失，透過率為第五十二頁，共七十七頁，2022年，8月28日第八節(jié)像平面的光照度一、軸上點的光照度公式

假定物平面軸上物點A的光亮度為L，且各方向上的光亮度相同，相應的像平面上A′點的光亮度為L′，像平面上光軸周圍微小面積dS′,如下圖所示：第五十三頁，共七十七頁，2022年，8月28日所以像平面周圍微小面積dS′所輸出的光通量為光軸周圍像平面的光照度為帶入物像空間的光亮度公式得物像空間折射率相等則：第五十四頁，共七十七頁，2022年，8月28日二、軸外像點光照度公式像平面上每一點對應的光束都充滿了整個出瞳，光學系統(tǒng)的出瞳好像一個發(fā)光面，照亮了像平面上的每一點，出瞳射向像平面上不同像點的光束是由物平面上不同的對應點發(fā)出的，如果物平面的光亮度是均勻的，則出瞳射向不同方向上的光束光亮度也是相同的。經(jīng)公式推導得第五十五頁，共七十七頁，2022年，8月28日例：用一投影物鏡將熒光屏上的圖像放大20倍成像在屏上，假定物鏡焦距為150mm，相對孔徑為1：1，透過率為0.8，要求屏幕中心的光照度不小于30lx，求熒光屏的光亮度多大？第五十六頁，共七十七頁，2022年，8月28日解：第五十七頁，共七十七頁，2022年，8月28日例：有一廣角物鏡，視場角100°，視場中心光亮度為100lx，求邊緣視場光照度。解：第五十八頁，共七十七頁，2022年，8月28日第九節(jié)照相物鏡像平面的光照度和光圈數(shù)照相系統(tǒng)簡略光路圖由像平面上光照度公式在照相系統(tǒng)中第五十九頁，共七十七頁，2022年，8月28日

其中A=D/f′稱為相對孔徑，表征了照相機的重要光學特性。

照相物鏡的孔徑光闌（即D）是可變的，可以根據(jù)鏡圈上的刻度值來改變物鏡的孔徑，分度的方法一般按每一刻度值對應的像平面的照度依次減小一半，所以相對孔徑按等比級數(shù)變化。鏡圈上的刻度值并不是相對孔徑，而是相對孔徑的倒數(shù)

F稱為光圈數(shù)第六十頁，共七十七頁，2022年，8月28日假定照相物鏡像平面光照度為E，曝光時間為t，底片上單位時間的曝光量第六十一頁，共七十七頁，2022年，8月28日例：在晴朗的白天進行外景攝影，要求天空在底片上的曝光量為0.4lx·s，假定曝光時間為t=1/100s，物鏡的透過率為0.85.問選用多大光圈數(shù)？解：第六十二頁，共七十七頁，2022年，8月28日第十節(jié)人眼的主管光亮度主觀光亮度：外界物體通過眼睛成像在視網(wǎng)膜上，刺激視神經(jīng)細胞引起視覺，由于刺激的強度不同，而產(chǎn)生亮暗的感覺，我們把這種刺激強度稱為主觀光亮度。根據(jù)視網(wǎng)膜上成像的情況，將外界的物體分成2類：

1、發(fā)光點

2、發(fā)光面第六十三頁，共七十七頁，2022年，8月28日一、發(fā)光點定義：假定物體對眼睛的視角很小，在網(wǎng)膜上所成的像小于一個視神經(jīng)細胞的直徑，這稱為發(fā)光點。第六十四頁，共七十七頁，2022年，8月28日由于發(fā)光點的像小于一個視神經(jīng)細胞的直徑，對該細胞刺激的強度取決于它所接收的光通量。結(jié)論：發(fā)光點的情況，主觀光亮度和光源的發(fā)光強度I以及瞳孔直徑的平方成正比，與光源到眼睛的距離成反比第六十五頁，共七十七頁，2022年，8月28日二、發(fā)光面定義：物體較大在視網(wǎng)膜上所成的像有較大面積，這稱為發(fā)光面。第六十六頁，共七十七頁，2022年，8月28日

發(fā)光面在視網(wǎng)膜上所成的像具有一定的大小，對于視神經(jīng)細胞刺激的強度取決于網(wǎng)膜上單位面積所受的光通量，即光照度。像平面光照度公式：其中∴結(jié)論：同時觀察2個發(fā)光面，瞳孔的直徑a相同，不論物體的距離如何，感覺明亮的發(fā)光面亮度一定大。第六十七頁，共七十七頁，2022年，8月28日例：有2個燈泡A和B，離人眼的距離分別為5m和10m，此時人眼感覺燈泡一樣亮，問A、B的發(fā)光強度是否相等，二者發(fā)光強度應滿足什么關系？解：第六十八頁，共七十七頁，2022年，8月28日思考：我們晚上看天空的星星，有的亮有的暗，是否說明亮的星星光亮度大？為什么？當我們白天看到天空的白云比藍天亮，這里所說的亮是指什么？答：不能說明星星的光亮度大，星星是點光源，點光源對人眼產(chǎn)生的主觀光亮度是以進入人眼的光通量的多少有關系，而光通量的大小又與點光源與人眼之間的距離有關，與光亮度沒有必然的聯(lián)系；白天白云比藍天要亮，這里的亮確實是指光亮度。

第六十九頁，共七十七頁，2022年，8月28日第十一節(jié)通過望遠鏡觀察時的主觀光亮度一、發(fā)光點與出瞳直徑與瞳孔的大小有關

Ⅰ）D′≤a，