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第四章一次函數(shù)一次函數(shù)的應(yīng)用冠群
在一次函數(shù)y=kx+b中當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)b>0時(shí),直線交y軸于正半軸,必過一、二、三象限;當(dāng)b<0時(shí),直線交y軸于負(fù)半軸,
必過一、三、四象限;回顧與復(fù)習(xí)在一次函數(shù)y=kx+b中當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小,當(dāng)b>0時(shí),直線交y軸于正半軸,必過一、二、四象限;當(dāng)b<0時(shí),直線交y軸于負(fù)半軸,必過二、三、四象限.回顧與復(fù)習(xí)
由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少.干旱持續(xù)時(shí)間t(天)與蓄水量V(萬米3)的關(guān)系如下圖所示,回答下列問題:想一想(2)干旱持續(xù)10天,蓄水量為多少?連續(xù)干旱23天呢?(1)水庫干旱前的蓄水量是多少?(3)蓄水量小于400萬米3時(shí),將發(fā)生嚴(yán)重干旱警報(bào).干旱多少天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)?···(4)按照這個(gè)規(guī)律,預(yù)計(jì)持續(xù)干旱多少天水庫將干涸?從宣傳活動(dòng)開始,假設(shè)每天參加該活動(dòng)的家庭數(shù)增加數(shù)量相同,最后全校師生都參加了活動(dòng),并且參加該活動(dòng)的家庭數(shù)S(戶)與宣傳時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系如圖所示。做一做200100020t(天)S(戶)·0···(2)全校師生共有多少戶?該活動(dòng)持續(xù)了幾天?(1)活動(dòng)開始當(dāng)天,全校有多少戶家庭參加了活動(dòng)?根據(jù)圖象回答下列問題:(3)你知道平均每天增加了多少戶?(200戶)(1000戶,20天)(40戶)200100020t(天)S(戶)·0根據(jù)圖象回答下列問題:(4)活動(dòng)第幾天時(shí),參加該活動(dòng)的家庭數(shù)達(dá)到800戶?(5)寫出參加活動(dòng)的家庭數(shù)S與活動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式。(第15天)()200100020t(天)S(戶)·01.如圖,(1)當(dāng)y=0時(shí),x=________
;(2)直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是______________.深入探究·-2
例2我邊防局接到情報(bào),近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛。邊防局迅速派出快艇B追趕(如下圖),海岸公海AB下圖中l(wèi)1,l2分別表示
B離岸起兩船相對(duì)于海岸的距離s與追趕時(shí)間t之間的關(guān)系。根據(jù)圖象回答下列問題:(1)哪條線表示B到海岸距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系?解:觀察圖象,得當(dāng)t=0時(shí),B距海岸0海里,即S=0,故l1表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系;海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2BA(2)A、B哪個(gè)速度快?t從0增加到10時(shí),
l2的縱坐標(biāo)增加了2,l1的縱坐標(biāo)增加了5,海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2BA即10分內(nèi),A行駛了2海里,B行駛了5海里,所以B的速度快。75可以看出,當(dāng)t=15時(shí),l1上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在l2上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的下方。這表明,15分鐘時(shí)B尚未追上A。海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2BA1214(3)15分鐘內(nèi)B
能否追上A?15海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2BA1214(4)如果一直追下去,那么B能否追上A?如圖延伸l1
、l2相交于點(diǎn)P。因此,如果一直追下去,那么B一定能追上A。P海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2BA1214P(5)當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時(shí),B將無法對(duì)其進(jìn)行檢查。照此速度,B能否在A逃入公海前將其攔截?從圖中可以看
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