2018屆中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)突破11一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE6學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2018屆中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)突破11：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、選擇題1．(2017·營(yíng)口）若一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則下列不等式一定成立的是（D）A．a(chǎn)＋b＜0B．a(chǎn)－b＞0C．a(chǎn)b＞0D。eq\f(b,a）＜02．(2017·懷化)一次函數(shù)y＝－2x＋m的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(－2，3）,且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，則△AOB的面積是(B）A。eq\f（1，2）B。eq\f（1,4)C．4D．83．（2017·蘇州）若點(diǎn)A（m，n)在一次函數(shù)y＝3x＋b的圖象上，且3m－n＞2，則b的取值范圍為（D)A．b＞2B．b＞－2 C.b＜2D．b＜－24．(2017·濱州)若點(diǎn)M（－7，m），N(－8，n)都在函數(shù)y＝－(k2＋2k＋4）x＋1（k為常數(shù))的圖象上，則m和n的大小關(guān)系是（B)A．m＞nB．m＜nC．m＝nD．不能確定5．(2016·無(wú)錫）如圖，一次函數(shù)y＝eq\f(4，3）x－b與y＝eq\f（4，3)x－1的圖象之間的距離等于3，則b的值為（D）A．－2或4B．2或－4C．4或－6D．－4或6，第5題圖),第10題圖)二、填空題6．（2016·眉山）若函數(shù)y＝(m－1)x|m｜是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第__二、四__象限．7．（2017·海南）在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y＝x－1的圖象經(jīng)過(guò)P1（x1,y1）,P2（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1＜x2，則y1__＜__y2。(填“＞”“＜"或“＝”）8．（2017·廣安)已知點(diǎn)P(1,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′，且P′在直線y＝kx＋3上，把直線y＝kx＋3的圖象向上平移2個(gè)單位，所得的直線解析式為_(kāi)_y＝－5x＋5__．9．(2017·西寧）若點(diǎn)A(m，n)在直線y＝kx(k≠0）上,當(dāng)－1≤m≤1時(shí)，－1≤n≤1，則這條直線的函數(shù)解析式為_(kāi)_y＝x或y＝－x__．10．(2017·衡陽(yáng))正方形A1B1C1O,A2B2C2C1，A3B3C3C2,…按如圖所示放置，點(diǎn)A1，A2，A3和C1,C2,C3，點(diǎn)撥:當(dāng)x＝0時(shí),y＝x＋1＝1，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(0,1）．∵A1B1C1O為正方形,∴點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(1，0),點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(1,1）．同理，可得：B2（3,2)，B3（7，4)，B4(15,8），∴點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（2n－1，2n－1)，∴點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為(22018－1，22017）．故答案為:22017三、解答題11．（2017·杭州)在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b都是常數(shù)，且k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,0)和(0，2)．(1）當(dāng)－2＜x≤3時(shí)，求y的取值范圍；(2）已知點(diǎn)P(m，n）在該函數(shù)的圖象上,且m－n＝4,求點(diǎn)P的坐標(biāo)．解：將(1,0),（0，2)代入y＝kx＋b,解得k＝－2,b＝2，∴這個(gè)函數(shù)的解析式為y＝－2x＋2；（1)把x＝－2代入y＝－2x＋2，得y＝6,把x＝3代入y＝－2x＋2，得y＝－4，∴y的取值范圍是－4≤y＜6（2）∵點(diǎn)P(m，n）在該函數(shù)的圖象上，∴n＝－2m＋2，∵m－n＝4,∴m－(－2m＋2)＝4，解得m＝2，n＝－2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2,－2）12．（2017·臺(tái)州）如圖，直線l1:y＝2x＋1與直線l2：y＝mx＋4相交于點(diǎn)P(1，b）．（1）求b，m的值;(2）垂直于x軸的直線x＝a與直線l1,l2分別交于點(diǎn)C，D，若線段CD長(zhǎng)為2，求a的值．解：（1）∵點(diǎn)P（1，b)在直線l1：y＝2x＋1上，∴b＝2×1＋1＝3；∵點(diǎn)P（1，3）在直線l2:y＝mx＋4上，∴3＝m＋4，∴m＝－1（2)當(dāng)x＝a時(shí),yC＝2a＋1，yD＝4－a.∵CD＝2,∴|2a＋1－(4－a）｜＝2，解得a＝eq\f（1，3）或a＝eq\f(5,3)13．（2017·連云港)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)A(－2，0）的直線交y軸正半軸于點(diǎn)B，將直線AB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，分別與x軸，y軸交于點(diǎn)D，C。（1）若OB＝4,求直線AB的函數(shù)解析式；(2)連接BD，若△ABD的面積是5,求點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)．解:（1)∵OB＝4,∴B（0，4）∵A(－2，0）,設(shè)直線AB的解析式為y＝kx＋b，則eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1(－2k＋b＝0，,b＝4，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝2，,b＝4，)）∴直線AB的解析式為y＝2x＋4（2)設(shè)OB＝m，則AD＝m＋2，∵△ABD的面積是5,∴eq\f(1，2）AD·OB＝5，∴eq\f(1,2）（m＋2)·m＝5，即m2＋2m－10＝0，解得m＝－1＋eq\r（11)或m＝－1－eq\r（11)（舍去)，∵∠BOD＝90°,∴點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為eq\f（1,4)×2π×(－1＋eq\r（11）)＝eq\f(－1＋\r（11),2）π14．(2017·日照）閱讀材料：在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P（x0，y0)到直線Ax＋By＋C＝0的距離公式為：d＝eq\f(|Ax0＋By0＋C|，\r（A2＋B2)）。例如：求點(diǎn)P0(0，0）到直線4x＋3y－3＝0的距離．解：由直線4x＋3y－3＝0知，A＝4，B＝3，C＝－3，∴點(diǎn)P0(0,0)到直線4x＋3y－3＝0的距離為d＝eq\f（｜4×0＋3×0－3|,\r（42＋32)）＝eq\f(3，5）.根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：點(diǎn)P1(3,4）到直線y＝－eq\f(3,4）x＋eq\f(5,4）的距離為_(kāi)___；問(wèn)題2:如圖，⊙C是以點(diǎn)C(2，1)為圓心,1為半徑的圓，⊙C與直線y＝－eq\f（3，4)x＋b相切，求實(shí)數(shù)b的值;.問(wèn)題3：如圖，設(shè)點(diǎn)P為問(wèn)題2中⊙C上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)A，B為直線3x＋4y＋5＝0上的兩點(diǎn)，且AB＝2,請(qǐng)求出S△ABP的最大值和最小值．解：（1）點(diǎn)P1(3，4)到直線3x＋4y－5＝0的距離d＝eq\f（|3×3＋4×4－5|，\r（32＋42))＝4,故答案為4(2)∵⊙C與直線y＝－eq\f（3，4）x＋b相切，⊙C的半徑為1，∴C(2，1）到直線3x＋4y－4b＝0的距離d＝1，∴eq\f(|6＋4－4b|，\r（32＋42）)＝1，解得b＝eq\f(5，4）或eq\f（15，4）（3）點(diǎn)C（2，1)到直線3x＋4y＋5＝0的距離d＝eq\f(|6＋4＋5|，\r(32＋42）)＝3，∴⊙C上點(diǎn)P到直線3x＋4y＋5＝0的距離的最大值為4