大學物理教程(吳錫瓏)chap12(sd)

第12章導體電學物體分為：導體、絕緣體、半導體和超導體§12-1導體的靜電平衡性質(zhì)一、導體的帶電和靜電感應金屬導體自由電子與晶格離子導體在外電場中,正、負感應電荷-F-+++++----靜電平衡將出現(xiàn)靜電感應二、導體的靜電平衡性質(zhì)1、導體內(nèi)的場強處處為零；2、導體內(nèi)各處電勢相同,導體為等勢體導體表面為等勢面。三、靜電平衡下導體上的電荷分布1、電荷只分布在導體表面上，導體內(nèi)的凈電荷為零；2、孤立導體上的面電荷分布1）導體球的面電荷分布是均勻的；2）任意形狀的帶電導體，面分布較復雜.++++++++++++++++++++一般說來，表面曲率大的面電荷密度大，表面曲率小的面電荷密度小，凹面處更小。簡要證明：設大導體球與小導體球它們的半徑分別為電量分別為它們相距很遠，現(xiàn)用一無限長細導線相聯(lián)。靜電平衡，電荷重新分配，大小球的電量分別為面電荷密度分別為因電勢相同，即：而說明面電荷密度與曲率半徑成反比，即與曲率成正比。四、導體表面外側(cè)的場強按高斯定理而則：寫成矢量式：五、尖端放電電暈靜電除塵1、尖端放電尖端處場強大到超過空氣擊穿場強時，就會發(fā)生空氣被電離的放電現(xiàn)象。2、電暈

高壓設備的球接頭3、靜電除塵例題2、已知為平行放置的兩個均勻帶電的無限大導體平板，

A板單位面積帶電B板單位面積帶電試計算在靜電平衡下，兩導體板的四個表面上的面電荷密度和解：作圓柱形高斯面又導體板A內(nèi)的總場強為零即：聯(lián)立上面四個式子，可得§12-2空腔導體

靜電屏蔽一、腔中無電荷導體內(nèi)和空腔內(nèi)的各處場強均為零,不論空腔是帶電還是在外電場中,空腔導體為一等勢體；且空腔內(nèi)表面上無電荷。論證：假設空腔內(nèi)表面上有電荷，等量異號，如圖所示。+-但是不符合靜電場環(huán)流必須為零的規(guī)律，故空腔內(nèi)表面上必須無電荷。二、腔中有電荷1、導體內(nèi)場強為零；2、導體內(nèi)表面感應總電荷為+可從高斯定理證明之；3、導體外表面感應總電荷為（原來導體不帶電。）分布與實心導體相同。三、靜電屏蔽一個接地的空腔導體殼可以對腔內(nèi)和腔外進行靜電隔離，即靜電屏蔽。無線電的靜電屏蔽室同軸電纜線的靜電屏蔽四、導體接地和地電勢任何導體與地相接，其電勢即與地電勢相同通常規(guī)定它為零電勢。例題：一導體球殼A帶電內(nèi)外半徑分別為和另有一導體球殼B帶電為半徑為若球殼A通過導線與相接，然后再斷開，求A球殼的電荷分布與電勢，B球電勢以及P點的電勢。同心地放在球殼A內(nèi)。解：因接地，則而B球的電勢P點的電勢若外球殼不帶電，內(nèi)球B帶電，電量為靜電感應，外球殼內(nèi)外表面的電荷分別為內(nèi)球與外球殼的電勢差為若用導線把內(nèi)球與外球殼的內(nèi)表面相聯(lián)，則電勢差為零。說明電荷可不斷地從內(nèi)表面加到外球殼上。上也為范德格拉夫起電機的原理若外殼無厚度§12-3、電容和電容器一、孤立導體的電容若對一孤立導體球，半徑為R其電容二、電容器的電容為兩導體極板間的電勢差三、幾種常見電容器及其電容1、平板電容器為無限大設A板帶B板帶Sd2、球形電容器兩個同心導體球殼和假設帶電量分別為和半徑分別為和那么若則可令3、圓柱形電容器兩個長直同軸圓筒組成若則四、電容器的連結(jié)1、串聯(lián)：而同理2、并聯(lián)：3混聯(lián)據(jù)工程實際需要，即耐壓與總電容量進行串聯(lián)與并聯(lián)的混合聯(lián)接。電容器－儲存電能的集中性元件，為無功元件。P231靜電場能與電場能量密度Sd移動dq

電荷從負極板到正極板電場力所作的功為：電場能量：電場能量密度：P232倒1行：試計算均勻帶電導體球的靜電能，設其半徑為R、帶的總電量為Q當r<R當r>R討論：1.2.從R到10R,這一范圍內(nèi)的電場能為：3.外套一個同心的導體球殼，球殼的內(nèi)外半徑分別為2R、3R,那么總能量又為多少？

例：半徑為4a和5a的同心薄殼金屬球，外球帶電Q，內(nèi)球不帶電，試求此系統(tǒng)的靜電能等于多少？當內(nèi)球接地時，試問內(nèi)球的感應電量q為多少，此時系統(tǒng)的靜電能又為多大？解：1.2.3.§12-4、傳導電流一、電流強度和電流密度1、電流強度I表示在單位時間內(nèi)流過導線截面的電量。導線中有電流是因金屬中的自由電子在外電場作用下，在無序熱運動的背景中產(chǎn)生定向的漂移運動。2、電流密度電流密度的大小等于從垂直于電流方向的單位截面上流過的電流強度。設每個載流子電量為載流子數(shù)密度為平均漂移速度的大小矢量式與同向與反向二、歐姆定理的微分形式分別為導體的電阻率、電導率歐姆定理電阻的串聯(lián)與并聯(lián)的分析焦耳定律的表述：歐姆定理微分形式：三、焦耳定律的微分形式在電場中一個載流子所受電場力以漂移速度運動時的功率單位體積的載流子數(shù)密度為其電場力功率上式為單位時間從單位體積導體內(nèi)放出的熱量，即熱功率密度熱功率電阻或解：例題：一半徑為球形電極深埋在大地里，大地視為均勻的導電介質(zhì)，其電導率為求接地電阻?！?2-5電動勢穩(wěn)恒電場一、電源電動勢電源——提供非靜電場力的裝置，或稱電泵。為穩(wěn)恒電場場強為非靜電場場強1、2、電動勢等于將單位正電荷從電源負極沿內(nèi)電路移到正極過程中非靜電場力做的功。注意：電動勢與電勢,一字之別二、穩(wěn)恒電路中的穩(wěn)恒電場穩(wěn)恒電場——由并非靜止、只是空間分布保持恒定的電荷產(chǎn)生的。而§12-6恒定電流電路定律一、電路上兩點的電勢差一段含源電路。。歐姆定律微分形式的推廣計算兩端的電勢差而或討論：1、不含源的簡單電路2、閉合電路，將兩端相連