新人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十八章達(dá)標(biāo)測試卷及答案

第二十八章達(dá)標(biāo)測試卷時間：100分鐘滿分：120分一、選擇題（每題3分，共30分）1.cos45的值為（ ）a，2D.12.如圖，CD是Rt'BC斜邊上的高.若AB=5,AC=3,3B.44C.5則tan/BCD為（ ）3D.5（第2題）（第4題）（第5題）（第6題）,一 13.在9BC中，若cosA—2+(1—tanB)2=0,則/C的度數(shù)是( )A.450600A.450600750105°4.如圖，4.如圖，A,B,C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將到用CB',則tanB'的值為（ ）AACB繞著點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得iA.21B.3iC.42D.T5.iA.21B.3iC.42D.T5.課外活動小組測量學(xué)校旗桿的高度.如圖，當(dāng)太陽光線與地面成桿AB在地面上的影長BC為24m,那么旗桿AB的高度是（30。角時,測得旗A.12m24m)24V3m.如圖，一河壩的橫斷面為等腰梯形ABCD,壩頂寬10m,壩高12m,斜坡AB的坡度i=1：1.5,則壩底AD的長度為（ ）

26m28m30m26m28m30m46m.如圖，長4m的樓梯AB的傾斜角/ABD為60°,為了改善樓梯的安全性能，準(zhǔn)備重新建造樓梯，使其傾斜角/ACD為45。，則調(diào)整后的樓梯AC的長為（）A.2小m B.2mm C.（2小—2）m D.（2冊—2）m（第7題） （第8題）8.如圖,等于（過點(diǎn)C（-2,5）的直線AB8.如圖,等于（過點(diǎn)C（-2,5）的直線AB分別交坐標(biāo)軸于A（0,2）B兩點(diǎn),則tanBOAB2A.52B.35C.23D.233sinA=5,則下列結(jié)論中.如圖，菱形ABCD的周長為20cm,DELAB,垂足為E,正確的有（ ）①DE=3cm；②BE=1cm；③菱形的面積為15cm2;④BD=2/70cm.AA．1個 B．2個 C．3個 D．4個（第9題）（第10題）（第12題）TOC\o"1-5"\h\z.如圖，在Rtz^BC中，/B=90°,/BAC=30°,以點(diǎn)A為圓心，BC長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D,分別以點(diǎn)A,D為圓心，AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E,連接AE,DE,則/EAD的余弦值是（ ）A蟲 B蟲 C^ D蟲A.12 B.6 C.3 2二、填空題（每題3分，共24分）.已知a為銳角，sin（a—20°）=乎,則a=..如圖，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,啊,則/1=..已知銳角A的正弦sinA是一元二次方程2x2—7x+3=0的根，則sinA=.（第14題） （第15題） （第16題） （第18題）.如圖，在Rtz^BC中，/C=90°,AM是BC邊上的中線，若sin/CAM=3,MtanB; .如圖，航拍無人機(jī)從A處測得一幢建筑物頂部B的仰角為30。，測得底部C的俯角為60°,此時航拍無人機(jī)與該建筑物的水平距離AD為90m,那么該建筑物的高度BC約為m晴確到1m,參考數(shù)據(jù)：43=1.73）.如圖，在半徑為3的。。中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E,連接AC,BD,若AC=2,則tanD=..9BC中，若AB=6,BC=8,/B=120°,則9BC的面積為..在綜合實(shí)踐課上，小聰所在小組要測量一條河的寬度，如圖，河岸EF//MN,小聰在河岸MN上點(diǎn)A處用測角儀測得河對岸小樹C位于東北方向，然后沿河岸走了30m,到達(dá)B處，測得河對岸電線桿D位于北偏東30。方向，此時，其他同學(xué)測得CD=10m.請根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河的寬度為m.三、解答題(19,21,24題每題12分，其余每題10分，共66分).計算：(1)(—2)3+，i6—2sin30斗(2019—n0);(2)sin245—cos60—tan45+2sin260tan60..在Rtz^BC中，/C=90°,/A,/B,/C的對邊分別為a,b,c.已知2a=3b,求/B的正弦、余弦和正切值..如圖，已知四邊形ABCD中，/ABC=90°,/ADC=90°,AB=6,CD=4,BC的延長線與AD的延長線交于點(diǎn)E.(1)若/A=60°,求BC的長;(2)若sinA=4求AD的長.5（（第21題）22．?dāng)?shù)學(xué)拓展課程《玩轉(zhuǎn)學(xué)具》課堂中，小陸同學(xué)發(fā)現(xiàn)，一副三角尺中，含 45°角的三角尺的斜邊與含 30°角的三角尺的長直角邊相等，于是，小陸同學(xué)提出一個問題：如圖，將一副三角尺直角頂點(diǎn)重合拼放在一起，點(diǎn) B，C，E在同一直線上，若 BC=2,求AF的長.請你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決這個問題．（第22題）23.如圖，天星山山腳下西端A處與東端B處相距800(1+[3)m,小軍和小明同時分別從A處和B處向山頂C勻速行走.已知山的西端的坡角是45°,東端的坡角是30°,小軍的行走速度為?m/s.若小明與小軍同時到達(dá)山頂C處，則小明的行走速度是多少？(第23題)24.如圖，小明想要測量學(xué)校食堂和食堂正前方一棵樹的高度，他從食堂樓底 M處出發(fā)，向前走3m到達(dá)A處，測得樹頂端E的仰角為30°,他又繼續(xù)走下臺階到達(dá)C處，測得樹的頂端E的仰角是60。，再繼續(xù)向前走到大樹底D處，測得食堂樓頂N的仰角為45°.已知A點(diǎn)離地面的高度AB=2m,/BCA=30°,且B,C,D三點(diǎn)在同一直線上.求：(1)樹DE的高度；(2)食堂MN的高度.（第24題）

答案、1.B2,A3.C4.B5.B6.D7.B8.B9,CB點(diǎn)撥：如圖，設(shè)BC=x,在RtAABC中，/B=90°,/BAC=30°,「.AC=2BC=2x,AB=V3bC=V3x,根據(jù)題意，得AD=BC=x,AE=DE=AB=V3x,AM過點(diǎn)E作EMLAD于點(diǎn)M,則AM=2AD=2x.在RtAAEM中，cos/EAD=r1_2x-=—3x=6.（第10題）、11.80012.60。13,114.215.2082 32亞點(diǎn)撥：如圖，連接BC,易知/D=/A「「AB是。。的直徑，ACB=90°,「AB=3X2=6,AC=2,..BC2=62—22=32,?.BC=4g...tanD=tanABC4,2AC=222.BC4,2AC=222.（第16題）=ABsin/ABD=6?二Saabc1273點(diǎn)撥：如圖，過A點(diǎn)作ADLCB,交CB的延長線于點(diǎn)D,則/ABD==ABsin/ABD=6?二Saabc180°—120°=60°.在Rt△ABD中,AD1 1='ADBC=2>3/3x8=12\/3.（第17題）（30+10^3）1、19.解：（1）原式=—8+4—2'+1=—8+4—1+1=—4;（2）原式=當(dāng)2-2-乎+2大2）2/3=73.一. 一a3.解：由2a=3b,可得b=2.

設(shè)a=3k(k>0),則b=2k,由勾股定理，得c=4產(chǎn)甘=啊2T衣2=中3k,...sinB=b=>零,c13k 13'「a3k313cos-產(chǎn)而二13,b2k2tanB=a=3k=3.一, ^ BE.解：(1)在RtAABE中，「/A=60,/ABE=90,AB=6,tanA=益,AB./E=30°,BE=ABtanA=6Man60=6近.在Rt^CDE中，./CDE=90°,CD=4,sinE=在Rt^CDE中，./CDE=90°,CD=4,sinE=CDCE,/E=30°,.ce__CD__4_8CE-sinE-1-8.2.BC=BE—CE=6T3—8.(2)「/ABE=90°,AB=6,sinA=4=Bf,?.可設(shè)BE=4x(x>0),則AE5AE=5x,由勾股定理可得AB=3x,.，3x=6,解得x=2..BE=8,AE=10.AB6CD4?tanE==-==BE8DEDE'解彳#de*?.AD=AE—DE=10—?.AD=AE—DE=10—16143=3.22.解：在RtAABC中，BC=2,/A=30°,AC=BC

AC=BC

tanA=23.EF=AC=23.?./E=45°,FC=EFsinE=V6.?.AF=AC—FC=2g—般.

.解：如圖，過點(diǎn)C作CDLAB于點(diǎn)D,設(shè)AD=x，小明的行走速度是a.（第23題）ZA=45°,CDXAB,.CD=AD=x,.AC=yj2x.在RtABCD中，../B=30\BC=CDx八.八八a——2xsin30 1BC=.?.小軍的行走速度為看m/s,小明與小軍同時到達(dá)山頂C處,,解得a=1(m/s).,解得a=1(m/s).2答：小明的行走速度是1m/s..解：(1)設(shè)DE=x..AB=DF=2,?.EF=DE—DF=x—2.?./EAF=30°,.加=點(diǎn)黑舒=苗=也僅-2）.3又 彖,3.BD=BC+CD=由AF=BD可得/(x—2)=2串+專x,解得x=6(m