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文檔簡介
2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,∠ACD=30°,則∠BAD為()A.30° B.50° C.60° D.70°2.下面四個幾何體中,左視圖是四邊形的幾何體共有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.某班7名女生的體重(單位:kg)分別是35、37、38、40、42、42、74,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A.74 B.44 C.42 D.404.已知如圖,△ABC為直角三角形,∠C=90°,若沿圖中虛線剪去∠C,則∠1+∠2等于()A.315° B.270° C.180° D.135°5.已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球,這些球除顏色外都相同,其中白球有30個,黑球有n個.隨機地從袋中摸出一個球,記錄下顏色后,放回袋子中并搖勻,再從中摸出一個球,經(jīng)過如此大量重復(fù)試驗,發(fā)現(xiàn)摸出的黑球的頻率穩(wěn)定在0.4附近,則n的值約為()A.20 B.30 C.40 D.506.如圖,菱形ABCD的對角線交于點O,AC=8cm,BD=6cm,則菱形的高為()A.cm B.cm C.cm D.cm7.已知:如圖,在正方形ABCD外取一點E,連接AE、BE、DE,過點A作AE的垂線交DE于點P,若AE=AP=1,PB=.下列結(jié)論:①△APD≌△AEB;②點B到直線AE的距離為;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+;⑤S正方形ABCD=4+.其中正確結(jié)論的序號是()A.①③④ B.①②⑤ C.③④⑤ D.①③⑤8.一個圓的內(nèi)接正六邊形的邊長為2,則該圓的內(nèi)接正方形的邊長為()A. B.2 C.2 D.49.下列各式中計算正確的是()A.x3?x3=2x6 B.(xy2)3=xy6 C.(a3)2=a5 D.t10÷t9=t10.在2018年新年賀詞中說道:“安得廣廈千萬間,大庇天下寒士俱歡顏!2017年我國3400000貧困人口實現(xiàn)易地扶貧搬遷、有了溫暖的新家.”其中3400000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.34×107 B.3.4×106 C.3.4×105 D.34×10511.下列各式中的變形,錯誤的是(()A.2-3x=-23x B.-b12.2018年10月24日港珠澳大橋全線通車,港珠澳大橋東起香港國際機場附近的香港口岸人工島,向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門人工島,止于珠海洪灣,它是世界上最長的跨海大橋,被稱為“新世界七大奇跡之一”,港珠澳大橋總長度55000米,則數(shù)據(jù)55000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.55×105 B.5.5×104 C.0.55×105 D.5.5×105二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根,則a的取值范圍是__________.14.廢舊電池對環(huán)境的危害十分巨大,一粒紐扣電池能污染600立方米的水(相當(dāng)于一個人一生的飲水量).某班有50名學(xué)生,如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池,且都沒有被回收,那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能污染的水用科學(xué)記數(shù)法表示為_____立方米.15.小青在八年級上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭荆綍r測驗期中考試期末考試成績869081如果學(xué)期總評成績根據(jù)如圖所示的權(quán)重計算,小青該學(xué)期的總評成績是_____分.16.地球上的海洋面積約為361000000km1,則科學(xué)記數(shù)法可表示為_______km1.17.如圖,在圓O中,AB為直徑,AD為弦,過點B的切線與AD的延長線交于點C,AD=DC,則∠C=________度.18.九(5)班有男生27人,女生23人,班主任發(fā)放準(zhǔn)考證時,任意抽取一張準(zhǔn)考證,恰好是女生的準(zhǔn)考證的概率是________________.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)為落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某市政部門招標(biāo)一工程隊負責(zé)在山腳下修建一座水庫的土方施工任務(wù).該工程隊有兩種型號的挖掘機,已知3臺型和5臺型挖掘機同時施工一小時挖土165立方米;4臺型和7臺型挖掘機同時施工一小時挖土225立方米.每臺型挖掘機一小時的施工費用為300元,每臺型挖掘機一小時的施工費用為180元.分別求每臺型,型挖掘機一小時挖土多少立方米?若不同數(shù)量的型和型挖掘機共12臺同時施工4小時,至少完成1080立方米的挖土量,且總費用不超過12960元.問施工時有哪幾種調(diào)配方案,并指出哪種調(diào)配方案的施工費用最低,最低費用是多少元?20.(6分)某水果基地計劃裝運甲、乙、丙三種水果到外地銷售(每輛汽車規(guī)定滿載,并且只裝一種水果).如表為裝運甲、乙、丙三種水果的重量及利潤.甲乙丙每輛汽車能裝的數(shù)量(噸)423每噸水果可獲利潤(千元)574(1)用8輛汽車裝運乙、丙兩種水果共22噸到A地銷售,問裝運乙、丙兩種水果的汽車各多少輛?(2)水果基地計劃用20輛汽車裝運甲、乙、丙三種水果共72噸到B地銷售(每種水果不少于一車),假設(shè)裝運甲水果的汽車為m輛,則裝運乙、丙兩種水果的汽車各多少輛?(結(jié)果用m表示)(3)在(2)問的基礎(chǔ)上,如何安排裝運可使水果基地獲得最大利潤?最大利潤是多少?21.(6分)某區(qū)域平面示意圖如圖,點O在河的一側(cè),AC和BC表示兩條互相垂直的公路.甲勘測員在A處測得點O位于北偏東45°,乙勘測員在B處測得點O位于南偏西73.7°,測得AC=840m,BC=500m.請求出點O到BC的距離.參考數(shù)據(jù):sin73.7°≈,cos73.7°≈,tan73.7°≈22.(8分)為了傳承祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校組織了一次“詩詞大會”,小明和小麗同時參加,其中,有一道必答題是:從如圖所示的九宮格中選取七個字組成一句唐詩,其答案為“山重水復(fù)疑無路”.(1)小明回答該問題時,僅對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇,隨機選擇其中一個,則小明回答正確的概率是;(2)小麗回答該問題時,對第二個字是選“重”還是選“窮”、第四個字是選“富”還是選“復(fù)”都難以抉擇,若分別隨機選擇,請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率.九宮格23.(8分)如圖,點G是正方形ABCD對角線CA的延長線一點,對角線BD與AC交于點O,以線段AG為邊作一個正方形AEFG,連接EB、GD.(1)求證:EB=GD;(2)若AB=5,AG=2,求EB的長.24.(10分)學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一.為此,某區(qū)教委對該區(qū)部分學(xué)校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個層級,A級:對學(xué)習(xí)很感興趣;B級:對學(xué)習(xí)較感興趣;C級:對學(xué)習(xí)不感興趣),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖(不完整).請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了名學(xué)生;將圖①補充完整;求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù).25.(10分)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,O是AB上一點,以O(shè)A為半徑的⊙O與BC相切于點D,與AB交于點E,連接ED并延長交AC的延長線于點F.(1)求證:AE=AF;(2)若DE=3,sin∠BDE=,求AC的長.26.(12分)為落實“垃圾分類”,環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放,其中A類指廢電池,過期藥品等有毒垃圾,B類指剩余食品等廚余垃圾,C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾,乙投放了兩袋垃圾,這兩袋垃圾不同類.(1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率;(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率.27.(12分)車輛經(jīng)過潤揚大橋收費站時,4個收費通道A.B、C、D中,可隨機選擇其中的一個通過.一輛車經(jīng)過此收費站時,選擇A通道通過的概率是;求兩輛車經(jīng)過此收費站時,選擇不同通道通過的概率.
參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、C【解析】試題分析:連接BD,∵∠ACD=30°,∴∠ABD=30°,∵AB為直徑,∴∠ADB=90°,∴∠BAD=90°﹣∠ABD=60°.故選C.考點:圓周角定理2、B【解析】簡單幾何體的三視圖.【分析】左視圖是從左邊看到的圖形,因為圓柱的左視圖是矩形,圓錐的左視圖是等腰三角形,球的左視圖是圓,正方體的左視圖是正方形,所以,左視圖是四邊形的幾何體是圓柱和正方體2個.故選B.3、C【解析】試題分析:眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),在這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)次數(shù)最多,故選C.考點:眾數(shù).4、B【解析】
利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系:三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和解答.【詳解】如圖,∵∠1、∠2是△CDE的外角,∴∠1=∠4+∠C,∠2=∠3+∠C,即∠1+∠2=2∠C+(∠3+∠4),∵∠3+∠4=180°-∠C=90°,∴∠1+∠2=2×90°+90°=270°.故選B.【點睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系:三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和.5、A【解析】分析:根據(jù)白球的頻率穩(wěn)定在0.4附近得到白球的概率約為0.4,根據(jù)白球個數(shù)確定出總個數(shù),進而確定出黑球個數(shù)n.詳解:根據(jù)題意得:,
計算得出:n=20,
故選A.
點睛:根據(jù)概率的求法,找準(zhǔn)兩點:①全部情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率.6、B【解析】試題解析:∵菱形ABCD的對角線根據(jù)勾股定理,設(shè)菱形的高為h,則菱形的面積即解得即菱形的高為cm.故選B.7、D【解析】
①首先利用已知條件根據(jù)邊角邊可以證明△APD≌△AEB;
②由①可得∠BEP=90°,故BE不垂直于AE過點B作BF⊥AE延長線于F,由①得∠AEB=135°所以∠EFB=45°,所以△EFB是等腰Rt△,故B到直線AE距離為BF=,故②是錯誤的;
③利用全等三角形的性質(zhì)和對頂角相等即可判定③說法正確;
④由△APD≌△AEB,可知S△APD+S△APB=S△AEB+S△APB,然后利用已知條件計算即可判定;
⑤連接BD,根據(jù)三角形的面積公式得到S△BPD=PD×BE=,所以S△ABD=S△APD+S△APB+S△BPD=2+,由此即可判定.【詳解】由邊角邊定理易知△APD≌△AEB,故①正確;
由△APD≌△AEB得,∠AEP=∠APE=45°,從而∠APD=∠AEB=135°,
所以∠BEP=90°,
過B作BF⊥AE,交AE的延長線于F,則BF的長是點B到直線AE的距離,
在△AEP中,由勾股定理得PE=,
在△BEP中,PB=,PE=,由勾股定理得:BE=,
∵∠PAE=∠PEB=∠EFB=90°,AE=AP,
∴∠AEP=45°,
∴∠BEF=180°-45°-90°=45°,
∴∠EBF=45°,
∴EF=BF,
在△EFB中,由勾股定理得:EF=BF=,
故②是錯誤的;
因為△APD≌△AEB,所以∠ADP=∠ABE,而對頂角相等,所以③是正確的;
由△APD≌△AEB,
∴PD=BE=,
可知S△APD+S△APB=S△AEB+S△APB=S△AEP+S△BEP=+,因此④是錯誤的;
連接BD,則S△BPD=PD×BE=,
所以S△ABD=S△APD+S△APB+S△BPD=2+,
所以S正方形ABCD=2S△ABD=4+.
綜上可知,正確的有①③⑤.故選D.【點睛】考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)與判定、三角形的面積及勾股定理,綜合性比較強,解題時要求熟練掌握相關(guān)的基礎(chǔ)知識才能很好解決問題.8、B【解析】
圓內(nèi)接正六邊形的邊長是1,即圓的半徑是1,則圓的內(nèi)接正方形的對角線長是2,進而就可求解.【詳解】解:∵圓內(nèi)接正六邊形的邊長是1,∴圓的半徑為1.那么直徑為2.圓的內(nèi)接正方形的對角線長為圓的直徑,等于2.∴圓的內(nèi)接正方形的邊長是1.故選B.【點睛】本題考查正多邊形與圓,關(guān)鍵是利用知識點:圓內(nèi)接正六邊形的邊長和圓的半徑相等;圓的內(nèi)接正方形的對角線長為圓的直徑解答.9、D【解析】試題解析:A、原式計算錯誤,故本選項錯誤;B、原式計算錯誤,故本選項錯誤;C、原式計算錯誤,故本選項錯誤;D、原式計算正確,故本選項正確;故選D.點睛:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.10、B【解析】
解:3400000=.故選B.11、D【解析】
根據(jù)分式的分子分母都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù)(整式),分式的值不變,可得答案.【詳解】A、2-3B、分子、分母同時乘以﹣1,分式的值不發(fā)生變化,故B正確;C、分子、分母同時乘以3,分式的值不發(fā)生變化,故C正確;D、yx≠y故選:D.【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì),分式的分子分母都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù)(整式),分式的值不變.12、B【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).【詳解】將度55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5×1.故選B.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、a≤1且a≠0【解析】∵關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根,∴,解得:,∴a的取值范圍為:且.點睛:解本題時,需注意兩點:(1)這是一道關(guān)于“x”的一元二次方程,因此;(2)這道一元二次方程有實數(shù)根,因此;這個條件缺一不可,尤其是第一個條件解題時很容易忽略.14、3×1【解析】因為一粒紐扣電池能污染600立方米的水,如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池,那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能污染的水就是:600×50=30000,用科學(xué)記數(shù)法表示為3×1立方米.
故答案為3×1.15、84.2【解析】小青該學(xué)期的總評成績?yōu)?86×10%+90×30%+81×60%=84.2(分),故答案為:84.2.16、3.61×2【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).【詳解】將361000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.61×2.故答案為3.61×2.17、1【解析】
利用圓周角定理得到∠ADB=90°,再根據(jù)切線的性質(zhì)得∠ABC=90°,然后根據(jù)等腰三角形的判定方法得到△ABC為等腰直角三角形,從而得到∠C的度數(shù).【詳解】解:∵AB為直徑,∴∠ADB=90°,∵BC為切線,∴AB⊥BC,∴∠ABC=90°,∵AD=CD,∴△ABC為等腰直角三角形,∴∠C=1°.故答案為1.【點睛】本題考查了切線的性質(zhì):圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.也考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì).18、23【解析】
用女生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可.【詳解】由題意得,恰好是女生的準(zhǔn)考證的概率是2350故答案為:2350【點睛】此題考查了概率公式,如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=mn三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)每臺型挖掘機一小時挖土30立方米,每臺型挖據(jù)機一小時挖土15立方米;(2)共有三種調(diào)配方案.方案一:型挖據(jù)機7臺,型挖掘機5臺;方案二:型挖掘機8臺,型挖掘機4臺;方案三:型挖掘機9臺,型挖掘機3臺.當(dāng)A型挖掘機7臺,型挖掘機5臺的施工費用最低,最低費用為12000元.【解析】分析:(1)根據(jù)題意列出方程組即可;(2)利用總費用不超過12960元求出方案數(shù)量,再利用一次函數(shù)增減性求出最低費用.詳解:(1)設(shè)每臺型,型挖掘機一小時分別挖土立方米和立方米,根據(jù)題意,得解得所以,每臺型挖掘機一小時挖土30立方米,每臺型挖據(jù)機一小時挖土15立方米.(2)設(shè)型挖掘機有臺,總費用為元,則型挖據(jù)機有臺.根據(jù)題意,得,因為,解得,又因為,解得,所以.所以,共有三種調(diào)配方案.方案一:當(dāng)時,,即型挖據(jù)機7臺,型挖掘機5臺;方案二:當(dāng)時,,即型挖掘機8臺,型挖掘機4臺;方案三:當(dāng)時,,即型挖掘機9臺,型挖掘機3臺.,由一次函數(shù)的性質(zhì)可知,隨的減小而減小,當(dāng)時,,此時型挖掘機7臺,型挖掘機5臺的施工費用最低,最低費用為12000元.點睛:本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)增減性,解答時先根據(jù)題意確定自變量取值范圍,再應(yīng)用一次函數(shù)性質(zhì)解答問題.20、(1)乙種水果的車有2輛、丙種水果的汽車有6輛;(2)乙種水果的汽車是(m﹣12)輛,丙種水果的汽車是(32﹣2m)輛;(3)見解析.【解析】
(1)根據(jù)“8輛汽車裝運乙、丙兩種水果共22噸到A地銷售”列出方程組,即可解答;(2)設(shè)裝運乙、丙水果的車分別為a輛,b輛,列出方程組即可解答;(3)設(shè)總利潤為w千元,表示出w=10m+1.列出不等式組確定m的取值范圍13≤m≤15.5,結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì),即可解答.【詳解】解:(1)設(shè)裝運乙、丙水果的車分別為x輛,y輛,得:解得:答:裝運乙種水果的車有2輛、丙種水果的汽車有6輛.(2)設(shè)裝運乙、丙水果的車分別為a輛,b輛,得:,解得:答:裝運乙種水果的汽車是(m﹣12)輛,丙種水果的汽車是(32﹣2m)輛.(3)設(shè)總利潤為w千元,w=5×4m+7×2(m﹣12)+4×3(32﹣2m)=10m+1.∵∴13≤m≤15.5,∵m為正整數(shù),∴m=13,14,15,在w=10m+1中,w隨m的增大而增大,∴當(dāng)m=15時,W最大=366(千元),答:當(dāng)運甲水果的車15輛,運乙水果的車3輛,運丙水果的車2輛,利潤最大,最大利潤為366千元.【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是運用函數(shù)性質(zhì)求最值,需確定自變量的取值范圍.21、點O到BC的距離為480m.【解析】
作OM⊥BC于M,ON⊥AC于N,設(shè)OM=x,根據(jù)矩形的性質(zhì)用x表示出OM、MC,根據(jù)正切的定義用x表示出BM,根據(jù)題意列式計算即可.【詳解】作OM⊥BC于M,ON⊥AC于N,則四邊形ONCM為矩形,∴ON=MC,OM=NC,設(shè)OM=x,則NC=x,AN=840﹣x,在Rt△ANO中,∠OAN=45°,∴ON=AN=840﹣x,則MC=ON=840﹣x,在Rt△BOM中,BM==x,由題意得,840﹣x+x=500,解得,x=480,答:點O到BC的距離為480m.【點睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用,掌握銳角三角函數(shù)的定義、正確標(biāo)注方向角是解題的關(guān)鍵.22、(1);(2)【解析】試題分析:(1)利用概率公式直接計算即可;(2)畫出樹狀圖得到所有可能的結(jié)果,再找到回答正確的數(shù)目即可求出小麗回答正確的概率.試題解析:(1)∵對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇,∴若隨機選擇其中一個正確的概率=,故答案為;(2)畫樹形圖得:由樹狀圖可知共有4種可能結(jié)果,其中正確的有1種,所以小麗回答正確的概率=.考點:列表法與樹狀圖法;概率公式.23、(1)證明見解析;(2);【解析】
(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠GAD=∠EAB,證明△GAD≌△EAB,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明;(2)根據(jù)正方形的性質(zhì)得到BD⊥AC,AC=BD=5,根據(jù)勾股定理計算即可.【詳解】(1)在△GAD和△EAB中,∠GAD=90°+∠EAD,∠EAB=90°+∠EAD,∴∠GAD=∠EAB,在△GAD和△EAB中,,∴△GAD≌△EAB,∴EB=GD;(2)∵四邊形ABCD是正方形,AB=5,∴BD⊥AC,AC=BD=5,∴∠DOG=90°,OA=OD=BD=,∵AG=2,∴OG=OA+AG=,由勾股定理得,GD==,∴EB=.【點睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì),掌握正方形的對角線相等、垂直且互相平分是解題的關(guān)鍵.24、(1)200,(2)圖見試題解析(3)540【解析】
試題分析:(1)根據(jù)A級的人數(shù)與所占的百分比列式進行計算即可求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);(2)根據(jù)總?cè)藬?shù)求出C級的人數(shù),
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