2023高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)規(guī)范練52隨機(jī)抽樣理新人教B版

課時(shí)標(biāo)準(zhǔn)練52隨機(jī)抽樣根底穩(wěn)固組1.對(duì)一個(gè)容量為N的總體抽取容量為n的樣本,中選取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí),總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為p1,p2,p3,那么 ()A.p1=p2<p3 B.p2=p3<p1C.p1=p3<p2 D.p1=p2=p32.(2023山西太原模擬)“雙色球〞彩票中紅色球的號(hào)碼由編號(hào)為01,02,…,33的33個(gè)個(gè)體組成,某彩民利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6組數(shù)作為6個(gè)紅色球的編號(hào),選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第6列和第7列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,那么選出來(lái)的第6個(gè)紅色球的編號(hào)為 ()49544354821737932378873520964384263491645724550688770474476721763350258392120676A.23 B.09 C.02 D.173.某單位有840名職工,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問(wèn)卷調(diào)查,將840人按1,2,…,840隨機(jī)編號(hào),那么抽取的42人中,編號(hào)落入?yún)^(qū)間[481,720]的人數(shù)為()A.11 B.12 C.13 D.144.為了調(diào)查某產(chǎn)品的銷(xiāo)售情況,銷(xiāo)售部門(mén)從下屬的92家銷(xiāo)售連鎖店中抽取30家了解情況.假設(shè)用系統(tǒng)抽樣法,那么抽樣間隔和隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)分別為()A.3,2 B.2,3 C.2,30 D.30,25.某學(xué)院A,B,C三個(gè)專(zhuān)業(yè)共有1200名學(xué)生,為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況,擬采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為120的樣本.該學(xué)院的A專(zhuān)業(yè)有380名學(xué)生,B專(zhuān)業(yè)有420名學(xué)生,那么在該學(xué)院的C專(zhuān)業(yè)應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)為()A.30 B.40 C.50 D.606.某班級(jí)有男生20人,女生30人,從中抽取10人作為樣本,恰好抽到了4名男生、6名女生,那么以下命題正確的選項(xiàng)是 ()A.該抽樣可能是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣C.該抽樣中女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率D.該抽樣中女生被抽到的概率小于男生被抽到的概率7.某單位共有老、中、青職工430人,其中有青年職工160人,中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍.為了解職工身體狀況,現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查,在抽取的樣本中有青年職工32人,那么該樣本中的老年職工人數(shù)為()A.9 B.18 C.27 D.36 ?導(dǎo)學(xué)號(hào)21500766?8.某單位對(duì)職員中的老年、中年、青年進(jìn)行健康狀況調(diào)查,其中老年、中年、青年職員的人數(shù)之比為k∶5∶3,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個(gè)容量為120的樣本,在老年職員中抽取了24人,那么在青年職員中抽取的人數(shù)為.

9.甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類(lèi)型產(chǎn)品共4800件,采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為80的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè).假設(shè)樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn),那么乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為件.

綜合提升組10.某工廠的三個(gè)車(chē)間在12月份共生產(chǎn)了3600雙皮靴,在出廠前要檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量,決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取,假設(shè)從第一、二、三車(chē)間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a,b,c,且a,b,c構(gòu)成等差數(shù)列,那么第二車(chē)間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為()A.800 B.1000 C.1200 D.150011.將參加英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試的1000名學(xué)生編號(hào)為000,001,002,…,999,從中抽取一個(gè)容量為50的樣本,按系統(tǒng)抽樣的方法分為50組,如果第一組編號(hào)為000,001,002,…,019,且第一組隨機(jī)抽取的編號(hào)為015,那么抽取的第35個(gè)編號(hào)為.

12.從某地區(qū)15000名老人中隨機(jī)抽取500人,其生活能否自理的情況如下表所示:人數(shù)性別生活能否自理男女能178278不能2321那么該地區(qū)生活不能自理的老人中男性比女性約多人. ?導(dǎo)學(xué)號(hào)21500767?

創(chuàng)新應(yīng)用組13.(2023山東淄博二模)為了調(diào)研雄安新區(qū)的空氣質(zhì)量狀況,某課題組對(duì)雄縣、容城、安新三縣空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查,按地域特點(diǎn)在三縣內(nèi)設(shè)置空氣質(zhì)量觀測(cè)點(diǎn),三縣內(nèi)觀測(cè)點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別為6,y,z,依次構(gòu)成等差數(shù)列,且6,y,z+6成等比數(shù)列,假設(shè)用分層抽樣的方法抽取12個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù),那么容城應(yīng)抽取的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為()A.8 B.6 C.4 D.214.某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人,其中一年級(jí)108人,二、三年級(jí)各81人,現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查,考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案,使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí),將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1,2,…,270,使用系統(tǒng)抽樣時(shí),將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)為1,2,…,270,并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段,如果抽得號(hào)碼有以下四種情況:①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.關(guān)于上述樣本的以下結(jié)論中,正確的選項(xiàng)是()A.②③都不能為系統(tǒng)抽樣 B.②④都不能為分層抽樣C.①④都可能為系統(tǒng)抽樣 D.①③都可能為分層抽樣 ?導(dǎo)學(xué)號(hào)21500768?參考答案課時(shí)標(biāo)準(zhǔn)練52隨機(jī)抽樣1.D由隨機(jī)抽樣的原那么可知簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣都必須滿足每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等,即p1=p2=p3,應(yīng)選D.2.C從隨機(jī)數(shù)表第1行的第6列和第7列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,那么選出的6個(gè)紅色球的編號(hào)依次為21,32,09,16,17,02,即選出來(lái)的第6個(gè)紅色球的編號(hào)為02.應(yīng)選C.3.B由84042=20,即每20人抽取1人,所以抽取編號(hào)落入?yún)^(qū)間[481,720]的人數(shù)為720-4804.A因?yàn)?2被30除余數(shù)為2,所以需剔除2個(gè)個(gè)體,90÷30=3,故抽樣間隔為3.5.B由題知C專(zhuān)業(yè)有學(xué)生1200-380-420=400(名),故C專(zhuān)業(yè)應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)為120×40012006.A此題看似是一道分層抽樣的題,實(shí)際上每種抽樣方法都可能出現(xiàn)這個(gè)結(jié)果,故B不正確.根據(jù)抽樣的等概率性知C,D不正確.7.B設(shè)該單位老年職工有x人,樣本中的老年職工有y人,那么160+3x=430,解得x=90,即老年職工有90人.由32160=y908.36∵老年、中年、青年職員的人數(shù)之比為k∶5∶3,∴kk+5+3=24120,解得k=2,∴在青年職員中抽取的人數(shù)為1209.1800分層抽樣的關(guān)鍵是確定樣本容量與總體容量的比,比值為804800=160,設(shè)甲設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為x,那么x×160=50,x=3000,乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為480010.C因?yàn)閍,b,c成等差數(shù)列,所以2b=a+c.所以ba+b+c=13.所以從第二車(chē)間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽樣產(chǎn)品總數(shù)的13.11.695由題意可知,第一組隨機(jī)抽取的編號(hào)l=15,分段間隔數(shù)k=Nn=100050=20,那么抽取的第35個(gè)編號(hào)為15+(35-12.60由題表知500人中生活不能自理的男性比女性多2人,故該地區(qū)15000位老人中生活不能自理的男性比女性約多15000500×213.C∵三縣