河南省濮陽市油田皇甫高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

河南省濮陽市油田皇甫高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)函數(shù)的定義域A，函數(shù)y=ln(1－x)的定義域?yàn)锽，則A∩B=（A）（1,2）

（B）(1，2]

（C）（-2,1）

（D）[-2,1)參考答案：D由得，由得，故，選D.2.f(x)＝x2－2x，g(x)＝ax＋2(a>0)，對(duì)?x1∈－1,2，?x0∈－1,2，使g(x1)＝f(x0)，則a的取值范圍是()A．

B．C．3，＋∞)D．(0,3參考答案：A3.已知等比數(shù)列的首項(xiàng)公比，則(

)A.50

B.35

C.55

D.46參考答案：C4.閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的值為

A．3

B．4

C．5

D．6參考答案：B：本題考查了對(duì)循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖的識(shí)圖能力，難度較小。由程序框圖可知：

；；，此時(shí)輸出，故選B。5.數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列，則其公比為（

）

A．

B．

C．或

D．參考答案：C略6.由０，１，２，…，９這十個(gè)數(shù)組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字之差的絕對(duì)值等于８的個(gè)數(shù)為（）

Ａ、180

B、196

C、210

D、224參考答案：C7.已知F1、F2為橢圓E的左、右焦點(diǎn)，拋物線C以F1為頂點(diǎn)，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，設(shè)P為橢圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，如果橢圓的離心率為e，且|PF1|=e|PF2|，則e的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A8.“△的三個(gè)角A，B，C成等差數(shù)列”是“△為等邊三角形”的(

)A.必要不充分條件

B.充分不必要條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A9.已知

（

）

（A）

（B）－

（C）

（D）－參考答案：答案：D10.已知集合A={﹣1，0,1}，B={x|1≤2x＜4}，則A∩B等于（）A．{0，1}

B．{1} C．{﹣1，1} D．{﹣1，0，1}參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖所示的流程圖，輸出的結(jié)果S是

。

參考答案：答案：512.設(shè)變量x，y滿足線性約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值是

▲

．參考答案：－613.已知函數(shù)，若存在，，使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

__

.參考答案：14.設(shè)當(dāng)x=θ時(shí)，函數(shù)f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，則cosθ=______參考答案：15.一個(gè)幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為_________．參考答案：6π略16.已知甲盒內(nèi)有外形和質(zhì)地相同的1個(gè)紅球和2個(gè)黑球，乙

盒內(nèi)有外形和質(zhì)地相同的2個(gè)紅球和2個(gè)黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取1個(gè)球，則取出的2個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率是

。參考答案：略17.設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且是偶函數(shù)，則曲線y=f(x)在原點(diǎn)處的切線方程是________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）如右圖所示，直角梯形ACDE與等腰直角ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，，（Ⅰ）求證：AF//平面BDE（Ⅱ）求證：平面BCD⊥平面ABC（Ⅲ）求四面體B-CDE的體積

參考答案：

略19.（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＋3a2＋32a3＋…＋3n－1an＝，n∈N*.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；(2)設(shè)bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.參考答案：解(1)∵a1＋3a2＋32a3＋…＋3n－1an＝， ①∴當(dāng)n≥2時(shí)，a1＋3a2＋32a3＋…＋3n－2an－1＝， ②①－②得3n－1an＝，∴an＝.在①中，令n＝1，得a1＝，適合an＝，∴an＝.(2)∵bn＝，∴bn＝n·3n.∴Sn＝3＋2×32＋3×33＋…＋n·3n， ③∴3Sn＝32＋2×33＋3×34＋…＋n·3n＋1.

④④－③得2Sn＝n·3n＋1－(3＋32＋33＋…＋3n)，即2Sn＝n·3n＋1－，∴Sn＝＋.20.（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面是平行四邊形，，平面平面ABCD，，，E、F分別為線段PD和BC的中點(diǎn)(I)求證：平面PAF；

(Ⅱ)求二面角的大小

參考答案：略21.（本小題共12分）（1）化簡：；（2）已知，求的值；參考答案：（1）解：原式

……6分（2）解：原式

……12分

22.如圖，拋物線E：y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為A．點(diǎn)C在拋物線E上，以C為圓心，|CO|為半徑作圓，設(shè)圓C與準(zhǔn)線l交于不同的兩點(diǎn)M，N．（Ⅰ）若點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2，求|MN|；（Ⅱ）若|AF|2=|AM|?|AN|，求圓C的半徑．參考答案：【考點(diǎn)】拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；直線與圓的位置關(guān)系．【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】（I）由拋物線的方程表示出焦點(diǎn)F的坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程，求出C到準(zhǔn)線的距離，再利用圓中弦長公式即可求出|MN|的長；（II）設(shè)C（，y0），表示出圓C的方程方程，與拋物線解析式聯(lián)立組成方程組，設(shè)M（﹣1，y1），N（﹣1，y2），利用韋達(dá)定理表示出y1y2，利用|AF|2=|AM|?|AN|，得|y1y2|=4，解得C的縱坐標(biāo)，從而得到圓心C坐標(biāo)，由兩點(diǎn)間的距離公式求出|OC|的長，即為圓的半徑．【解答】解：（I）拋物線E：y2=4x的準(zhǔn)線l：x=﹣1，由點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2，得C（1，2），故C到準(zhǔn)線的距離d=2，又|OC|=，∴|MN|=2==2．（II）設(shè)C（，y0），則圓C的方程為（x﹣）2+（y﹣y0）2=，即x2﹣+y2﹣2y0y=0，由x=﹣1得y2﹣2y0y+1+=0，設(shè)M（﹣1，y