蘇教版必修第一冊3.3.2從函數(shù)觀點看一元二次不等式作業(yè)2

【優(yōu)編】3.3.2從函數(shù)觀點看一元二次不等式-2同步練習一．填空題1．設關于x的不等式的解集是一些區(qū)間的并集，且這些區(qū)間的長度和(規(guī)定:的長度為)不小于12，則a的取值范圍為__________.2．若關于的不等式在上有解，則實數(shù)的取值范圍是______.3．不等式>1的解集為________.4．用區(qū)間表示不等式的解集________．5．不等式的解集為__________.6．，，且，則實數(shù)a的取值范圍是________．7．一元二次不等式的解集是_________.8．已知A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x2－2ax＋a2－1<0}，若A？B，則a的取值范圍是________.9．不等式組的解集為___________10．函數(shù)的定義域為，其圖像如圖所示，若的反函數(shù)為，則不等式的解集為________11．不等式的解集為______.12．不等式的解集為__________．13．設函數(shù)，對于，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是______14．已知關于的不等式的解集為或，則_______.15．不等式的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍為________.

參考答案與試題解析1．【答案】或.【解析】設的根為:，的根為:，根據(jù)根與系數(shù)的關系,分析可知,再用表示不等式的解集,根據(jù)這些區(qū)間的長度和不小于12列不等式可解得.詳解：設的根為:，的根為:，則,所以,且,所以,又，且,所以的大小關系為:,由,故由數(shù)軸穿根法得原不等式的解集是:,由題意可得或.故答案為:或.【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關系,一元二次不等式,高次不等式的解法,分式不等式的解法,屬于中檔題.2．【答案】【解析】先轉(zhuǎn)化為，再根據(jù)兩函數(shù)圖象，確定邊界位置，即得結(jié)果.詳解：關于的不等式在上有解，即關于的不等式在上有解，作出兩函數(shù)圖象，其中由與相切得；由過點得.由圖可知，故答案為：【點睛】本題考查不等式有解問題，考查數(shù)形結(jié)合思想方法以及基本分析求解能力，屬中檔題.3．【答案】【解析】移項，通分，化不等式為，然后轉(zhuǎn)化為整式不等式，再求解．詳解：>0>0？(x－8)(x＋5)>0？x>8或x<－5.故答案為：【點睛】本題考查解分式不等式，解題關鍵是把分式不等式等價轉(zhuǎn)化為整式不等式，轉(zhuǎn)化時要注意分母不為0.4．【答案】【解析】先解題中不等式，然后用區(qū)間表示解集即可.詳解：，，或，故不等式的解集為.故答案為：.【點睛】本題考查了一元二次不等式的解法，考查了區(qū)間，屬于基礎題.5．【答案】.【解析】根據(jù)一元二次不等式的解法，即可求得原不等式的解集.詳解：由，得，從而解得，所以，不等式的解集為，故答案為：.【點睛】本題主要考查一元二次不等式的解法，屬于基礎題.6．【答案】【解析】解不等式得到集合，然后根據(jù)得到關于的不等式，解不等式可得所求的范圍．詳解：由題意得因為，且，所以．故答案為：.【點睛】根據(jù)集合間的包含關系求參數(shù)的取值范圍時，為增強解題的直觀性，一般要結(jié)合數(shù)軸進行求解，解題時特別需要注意集合的端點是否可以相等．7．【答案】【解析】整理可得，根據(jù)一元二次不等式和二次函數(shù)之間的關系，即可得解.詳解：整理可得，因式分解可得：，可得：，故答案為：.【點睛】本題考查了一元二次不等式的求解，以及區(qū)間的表達，屬于基礎題.8．【答案】【解析】先解不等式得集合，然后由集合的包含關系得關于的不等關系，求解后可得．詳解：方程x2－2ax＋a2－1＝0的兩根為a＋1，a－1，且a＋1>a－1，所以B＝{x|a－1<x<a＋1}.因為A？B，所以，解得1≤a≤2.故答案為：．【點睛】本題考查求集合的包含關系求參數(shù)范圍，解題時首先解不等式得出集合，然后才可利子集的概念得出結(jié)論．9．【答案】【解析】分別解兩個一元二次不等式，再求交集即可得解.【詳解】解不等式得或；解不等式得.所以不等式組的解集為.故答案為：.【點睛】本題考查了一元二次不等式的求解和交集的計算，屬于基礎題.10．【答案】【解析】求出函數(shù)解析式，再求出反函數(shù)，即可求解不等式的解集.【詳解】根據(jù)函數(shù)圖象可得圖象經(jīng)過，所以，，得，所以的反函數(shù)不等式，即，解得：故答案為：【點睛】此題考查解一元二次不等式，關鍵在于根據(jù)圖象得出函數(shù)解析式，準確求出反函數(shù)，易錯點在于弄錯反函數(shù)的定義域，此題也可根據(jù)函數(shù)圖象特征，作出反函數(shù)圖象，利用圖象解不等式.11．【答案】【解析】利用因式分解將，轉(zhuǎn)化為，再利用穿根法求解.詳解：因為，所以，解得或.所以不等式的解集為：.故答案為：【點睛】本題主要考查高次不等式的解法，還考查了轉(zhuǎn)化求解的能力，屬于中檔題.12．【答案】【解析】試題分析：討論，，三種情況，解不等式得到答案.詳解：，即，當時，得到，無解；當時，易知不成立；當時，，等價于，即.綜上所述：.故答案為：.【點睛】本題考查了解不等式，意在考查學生的計算能力和分類討論能力.13．【答案】【解析】把不等式恒成立，轉(zhuǎn)化為在恒成立，利用基本不等式求得的最小值，進而得到，結(jié)合一元二次不等式的解法，即可求解.詳解：由題意，函數(shù)，因為對于，不等式恒成立，即在恒成立，即在恒成立，又由，當且僅當，即時，等號成立，所以，即，即，解得或，即實數(shù)的取值范圍是.故答案為：.【點睛】本題主要考查了不等式的恒成立問題，一元二次不等式的解法，以及基本不等式求最值的綜合應用，著重考查轉(zhuǎn)化思想，以及推理與運算能力，屬于中檔試題.14．【答案】【解析】由一元二次不等式與一元二次方程的關系，可得和是相應方程的兩個實根，由根與系數(shù)的關系建立關于的方程組，解之即可得到實數(shù)的值，進而求出比值.【詳解】根據(jù)題意，得方程的兩個根為和，由根與系數(shù)的關系，得，解得，所以.故答案為：【點睛】本題考查了一元二次不等式與一元二次方程的關系，考查了韋達定理的應用，屬于基礎題.15．【答案】【解析】討論項的系數(shù),根據(jù)二次函數(shù)的圖象和