蘇教版必修第二冊(cè)10.1.1兩角和與差的余弦隨堂作業(yè)

【精挑】10.1.1兩角和與差的余弦-1隨堂練習(xí)一．填空題1．中，外接圓半徑為.則的周長(zhǎng)的最大值______.2．若，為銳角，且滿足，，則的值為______.3．計(jì)算_____________.4．在中，，，則的最大值為______.5．化簡(jiǎn)：__________.6．已知，則__________．7．已知為銳角，，則函數(shù)____________.8．在銳角中，，則的取值范圍為________.9．若，則的值為_______________.10．已知在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且2cosAsinB=sinA+2sinC．則B=______；11．行列式的值是________．12．方程在上的解為___________13．已知角在第四象限，且，則的值是______．14．___________.15．對(duì)每小題的命題作出判斷，對(duì)的選A，錯(cuò)的選B.①_________.②{正四棱柱}{直四棱柱}_________.③直線的傾斜角為_________.④若，則或_________.⑤若，，，…，的平均數(shù)為2，則，，，…，的平均數(shù)為4_________.⑥在等比數(shù)列中，若，，則_________.⑦_(dá)________.⑧已知，，則“”“，且”_________.⑨若直線與直線垂直，則實(shí)數(shù)_________.⑩從0，1，2，3，4中任取3個(gè)數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為60_________.

參考答案與試題解析1．【答案】【解析】因?yàn)椋饨訄A半徑為，所以，所以，即，所以，又，所以，.則的周長(zhǎng)，，因?yàn)?，所以，所以，所以的周長(zhǎng)的最大值為，故答案為：2．【答案】【解析】由，為銳角，且滿足，，可得，，所以，答案：3．【答案】【解析】由題意得．故答案為：．4．【答案】【解析】由正弦定理有，得，又，故，得，故，其中由，故當(dāng)時(shí)，的最大值為.故答案為：.5．【答案】【解析】.故答案為：.6．【答案】【解析】由題可得.7．【答案】【解析】解：因?yàn)闉殇J角，所以，因?yàn)?，所以，因?yàn)椋怨蚀鸢笧椋?．【答案】【解析】，利用余弦定理可得：，即，由正弦定理可得：，，即，即又為銳角三角形，，即，，又，令，則由對(duì)勾函數(shù)性質(zhì)知，在上單調(diào)遞增，又，，故答案為：9．【答案】【解析】由，得，兩邊同時(shí)平方得，所以.故答案為：.10．【答案】【解析】解：，，，，解得，，．故答案為：11．【答案】0【解析】.故答案為：012．【答案】【解析】由得，得，∴，，又，∴．故答案為：．13．【答案】【解析】在第四象限，，，由，得，與聯(lián)立，可得，．．故答案為．14．【答案】【解析】由兩角差的正弦公式可得.故答案為：.15．【答案】BAABBABAAB【分析】對(duì)各個(gè)命題作出逐一判斷：①，即可作出判斷；②根據(jù)正四棱柱，直四棱柱的相關(guān)概念可作出判斷；③，故可得出傾斜角，即可作出判斷；④當(dāng)為非零向量，且相互垂直時(shí)，有，即可作出判斷；⑤由平均數(shù)運(yùn)算可作出判斷；⑥由即可作出判斷；⑦逆用兩角和的余弦公式即可得出判斷；⑧由直線與平面垂直的性質(zhì)即可作出判斷；⑨由條件可得，求得，即可作出判斷；⑩組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)有，通過計(jì)算即可作出判斷.【解析】①，故填B；②根據(jù)正四棱柱，直四棱柱的相關(guān)概念可知，直四棱柱的底面不一定是正方形，所以{正四棱柱}{直四棱柱}，故填A(yù)；③，所以斜率為，則傾斜角為，故填A(yù)；④當(dāng)為非零向量，且相互垂直時(shí)，有，故填B；⑤由平均數(shù)運(yùn)算得，，，…，的平均數(shù)為，故填B；⑥由得，又，所以，故填A(yù)；⑦逆用兩角和的余弦公式可得：，故填B；⑧由直線與平面垂直的性質(zhì)知直線與平面垂直，則直線與平