人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊導(dǎo)學(xué)案(附單元測試卷)

第一章有理數(shù)

課題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念：

2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：正數(shù)和負(fù)數(shù)概念

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】：

一、知識鏈接：

1、小學(xué)里學(xué)過哪些數(shù)請寫出來：、、。

2、閱讀課本巴和力三幅圖（重點(diǎn)是三個例子，邊閱讀邊思考）

回答下面提出的問題：

3、在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？有沒有比。小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？

二、自主學(xué)習(xí)

1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生

（1）、生活中具有相反意義的量

如：運(yùn)進(jìn)5噸與運(yùn)出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的

具有相反意義的量。

請你也舉一個具有相反意義量的例子：.

（2）負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要

2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法

（1）一般地，我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量,

如：下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)表示,

有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過的數(shù)前

面放上“一”（讀作負(fù)）號來表示，如上面的一3、一8、-47o

（2）活動兩個同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說意義相反的兩個量，另一個同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.

（3）閱讀P3練習(xí)前的內(nèi)容

3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念

1）大于0的數(shù)叫做，小于0的數(shù)叫做o

2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

【課堂練習(xí)】：

1.P3第一題到第四題（直接做在課本上）。

2.小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作-4萬

兀表不。

13

3.已知下列各數(shù)：一一，一2—，3.14,+3065,0,-239；

54

則正數(shù)有；負(fù)數(shù)有。

4.下列結(jié)論中正確的是...............................（）

A.0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)B.0是最小的正數(shù)

C.0是最大的負(fù)數(shù)D.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

5.給出下列各數(shù)：-3,0,+5,-3-,+3.1,--,2004,+2010；

22

其中是負(fù)數(shù)的有()

A.2個B.3個C.4個D.5個

【要點(diǎn)歸納】：

正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念：

（1）大于0的數(shù)叫做，小于0的數(shù)叫做。

（2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

【拓展訓(xùn)練】：

1.零下15℃,表示為比0℃低4℃的溫度是o

2.地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為

地，最低處為地.

3.“甲比乙大-3歲”表示的意義是o

4.如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游

動，試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。

【總結(jié)反思】:

課題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（2）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)］

1、會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；

2、通過正、負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識；

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)工實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系；

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、知識鏈接.

通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分它們,我們

用和來分別表示它們。

問題：“零”為什么即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢？

引導(dǎo)學(xué)生思考討論，借助舉例說明。

參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度。

自主探究

問題：（課本第4頁例題）

先引導(dǎo)學(xué)生分析，再讓學(xué)生獨(dú)立完成

例（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個月的體重

增長值；

2）2001年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是：

美國減少6.4%,德國增長1.3%

法國減少2.4%,英國減少3.5%

意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

寫出這些國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率；

解：（D這個月小明體重增長小華體重增長，小強(qiáng)體重增長

2）六個國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率：

美國德國

法國英國__________

意大利中國

【課堂練習(xí)】

1.課本第4頁練習(xí)

2、閱讀思考

（課本第8頁）用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差;

問題:直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格?

【要點(diǎn)歸納】

1、本節(jié)課你有那些收獲?

2、還有沒解決的問題嗎？

【拓展訓(xùn)練】

1）甲冷庫的溫度是T2°C,乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°C,則乙冷庫的溫度

是;

2）一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0,05（單位:mm）,表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9mm,加工要求最大

不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?

【總結(jié)反思工

課題：1.2.1有理數(shù)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力;

2、了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與集合的含義；

3、體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上常用的處理問題方法；

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：正確理解有理數(shù)的概念

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定標(biāo)準(zhǔn)分類

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、溫故知新

1、通過兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，，那么你能寫出3個不同類的數(shù)嗎?.（4名學(xué)生板書）

二、自主探究

問題1：觀察黑板上的12個數(shù)，我們將這4位同學(xué)所寫的數(shù)做一下分類；

該分為幾類，又該怎樣分呢？先分組討論交流，再寫出來

分為類，分別是：____________________________________________

引導(dǎo)歸納:

統(tǒng)稱為整數(shù)，統(tǒng)稱為有理數(shù)。

問題2：我們是否可以把上述數(shù)分為兩類?如果可以,應(yīng)分為哪兩類？

師生共同交流、歸納

2、正數(shù)集合與負(fù)數(shù)集合

所有的正數(shù)組成集合，所有的負(fù)數(shù)組成集合

【課堂練習(xí)】

1、P8練習(xí)（做在課本上）

2.把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi)：

15,一一，-5,—,----,0.1,-5.32,-80,123,2.333；

9158

正整數(shù)集合負(fù)整數(shù)集合

C_:

正分?jǐn)?shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合

【要點(diǎn)歸納】：

有理數(shù)分類

?正整數(shù)［正整數(shù)

正有理數(shù)，正分?jǐn)?shù)整數(shù)（零

或者有理數(shù)負(fù)整數(shù)

有理數(shù)<零

負(fù)整數(shù)數(shù)（正分?jǐn)?shù)

負(fù)有理數(shù)<

〔負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

【拓展訓(xùn)練】

1、下列說法中不正確的是()

A.-3.14既是負(fù)數(shù)，分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)

B.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)

c.-2000既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù)

D.0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界

2、在下表適當(dāng)?shù)目崭窭锂嬌稀癑”號

有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)

-8是

-2.25是

3

5是

0是

【總結(jié)反思工

課題：1.2.2數(shù)軸

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、掌握數(shù)軸概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系：

2、會正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；

3、領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的重要思想方法；

【重點(diǎn)難點(diǎn)［數(shù)軸的概念與用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、知識鏈接

1、觀察下面的溫度計,讀出溫度.分別是

2、在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3nl和7.5m處分別有一棵柳樹

和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一

情群"

東

汽車站

請同學(xué)們分小組討論，交流合作，動手操作

二、自主探究

1、由上面的兩個問題，你受到了什么啟發(fā)？能用直線上的點(diǎn)來表示有理數(shù)嗎？

2、自己動手操作，看看可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？

引導(dǎo)歸納：

1）、畫數(shù)軸需要三個條件，即、方向和長度。

2）數(shù)軸

【課堂練習(xí)】

1、請你畫好一條數(shù)軸

2、利用上面的數(shù)軸表示下列有理數(shù)

92c

1.5,——2,2,——2.5,一，,0；

23

3、寫出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E所表示的數(shù)：

EBACD

-3-2-1O123

三、尋找規(guī)律

1、觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)?

2、每個數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？

3、進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生完成P9歸納

【要點(diǎn)歸納】：

畫數(shù)軸需要三個條件是什么？

【拓展練習(xí)】

312

1、在數(shù)軸上,表示數(shù)-3,2.6,--,0,4-,-2-.-1的點(diǎn)中，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有一個。

533

2、在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4,如果把原點(diǎn)0向正方向移動1個單位,那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是（）

A.-5,B.-4C._3D.~2

3、你覺得數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的大小與點(diǎn)的位置有什么關(guān)系？

【總結(jié)反思】：

課題：1.2.3相反數(shù)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、掌握相反數(shù)的意義；

2、掌握求一個已知數(shù)的相反數(shù)；

3、體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想；

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：求一個已知數(shù)的相反數(shù);

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：根據(jù)相反數(shù)的意義化簡符號。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、溫故知新

1、數(shù)軸的三要素是什么？在下面畫出一條數(shù)軸：

2、在上面的數(shù)軸上描出表示5、一2、-5、+2這四個數(shù)的點(diǎn)。

3、觀察上圖并填空：數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有個，這些點(diǎn)表示的數(shù)是；

與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有個，這些點(diǎn)表示的數(shù)是0

從上面問題可以看出，一般地，如果a是一個正數(shù)，那么數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩

個，即一個表示a,另一個是,它們分別在原點(diǎn)的左邊和右邊，我們說，這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對

稱。

二、自主學(xué)習(xí)

自學(xué)課本第10、11的內(nèi)容并填空：

1、相反數(shù)的概念

像2和一2、5和一5、3和一3這樣，只有不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。

2、練習(xí)

⑴、2.5的相反數(shù)是,—J和是互為相反數(shù)，的相反數(shù)是2010；

(2),a和互為相反數(shù)，也就是說，一a是的相反數(shù)

例如a=7時，—a=—7,即7的相反數(shù)是一7.

a=—5時，—a=—(一5),“一(一5)”讀作“一5的相反數(shù)”，而一5的相反數(shù)是5,所以,

—(—5)=5

你發(fā)現(xiàn)了嗎，在一個數(shù)的前面添上一個“一”號，這個數(shù)就成了原數(shù)的

(3)簡化符號：一(+0.75)=,-(-68)=,

-(-0.5)=,-(+3.8)=；

(4)、0的相反數(shù)是.

3、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點(diǎn)和原點(diǎn)的距離。

【課堂練習(xí)】P11第1、2、3題

【要點(diǎn)歸納】：

1、本節(jié)課你有那些收獲?

2、還有沒解決的問題嗎？

【拓展訓(xùn)練】

1.在數(shù)軸上標(biāo)出3,—1.5,0各數(shù)與它們的相反數(shù)。

2.-1.6的相反數(shù)是,2x的相反數(shù)是,a-b的相反數(shù)是

3.相反數(shù)等于它本身的數(shù)是,相反數(shù)大于它本身的數(shù)是

4.填空：

(1)如果a=-13,那么一a=；

⑵如果-a=-5.4,那么a=；

(3)如果一x=-6,那么x=；

(4)—x=9,那么x=;

5.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點(diǎn)之間的距離為10,求這兩個數(shù)。

【總結(jié)反思】：

課題：1.2.4絕對值

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、理解、掌握絕對值概念.體會絕對值的作用與意義；

2、掌握求一個已知數(shù)的絕對值和有理數(shù)大小比較的方法;

3、體驗(yàn)運(yùn)用直觀知識解決數(shù)學(xué)問題的成功；

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：絕對值的概念與兩個負(fù)數(shù)的大小比較

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、知識鏈接

問題：如下圖

小紅和小明從同一處0出發(fā)，分別向東、西方向行走10米，他們行走的路線.（填相同或不

相同），他們行走的距離（即路程遠(yuǎn)近）

單位：米

-10010

二、自主探究

I、由上問題可以知道，10到原點(diǎn)的距離是,一10到原點(diǎn)的距離也是.

到原點(diǎn)的距離等于10的數(shù)有個，它們的關(guān)系是一對

這時我們就說10的絕對值是10,—10的絕對值也是10；

例如，一3.8的絕對值是3.8；17的絕對值是17；—6-的絕對值是__________

3

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作Ia|。

2、練習(xí)

（1）、式子I-5.7|表示的意義是。

（2）、一2的絕對值表示它離開原點(diǎn)的距離是個單位，記作；

（3）、|24|=.I—3.1|=,|——|=,I0I=；

3

3、思考、交流、歸納

由絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的

0的絕對值是。

用式子表示就是：

1）、當(dāng)a是正數(shù)（即a>0）時，|a|=；

2）、當(dāng)a是負(fù)數(shù)（即a<0）時，|a|=；

3）、當(dāng)a=0時，|a|=；

4、隨堂練習(xí)P12第1、2大題（直接做在課本上）

5、閱讀思考，發(fā)現(xiàn)新知

閱讀P12問題一P13第12行，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總要左邊的數(shù)。

也就是：

1）、正數(shù)—0,負(fù)數(shù)_0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

2）、兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的o

【課堂練習(xí)】：

1、自學(xué)例題P13（教師指導(dǎo)）

2,比較下列各對數(shù)的大?。阂?和一5；—2.5和一1一2.25|

【要點(diǎn)歸納】：

一個正數(shù)的絕對值是;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的:

0的絕對值是o

【拓展練習(xí)】

1.如果卜2《=一2。，則a的取值范圍是.....................（）

A.a>0B.a20C.a<0D.a<0

2.|x|=7,則尤=；|-x|=7,則尤=.

3.如果q>3,則,一3|=,|3-a|=.

4.絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是)

A.負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.負(fù)數(shù)或零D.正數(shù)或零

5.給出下列說法：

①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；②絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù);

③不相等的兩個數(shù)絕對值不相等；④絕對值相等的兩數(shù)一定相等.

其中正確的有.............................................（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

【總結(jié)反思】:

課題：1.3.1有理數(shù)的加法（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、理解有理數(shù)加法意義，掌握有理數(shù)加法法則，會正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算;

2、會利用有理數(shù)加法運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題；

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：有理數(shù)加法法則

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：異號兩數(shù)相加

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、知識鏈接

1、正有理數(shù)及0的加法運(yùn)算，小學(xué)己經(jīng)學(xué)過，然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范

圍。例如，足球循環(huán)賽中，可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。如

果，紅隊(duì)進(jìn)4個球，失2個球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個球，失1個球。

于是紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為4+(-2),

藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)為1+(-l)o

這里用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法。那么，怎樣計算4+(-2)

下面我們一起借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。

二、自主探究

1、借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法

1)如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么一個人向東走4米，再向東走2米，兩次共向東走了米,

這個問題用算式表示就是：

-101234567

2)如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么一個人向西走2米，再向西走4米，兩

次共向西走多少米？很明顯，兩次共向西走了米。

這個問題用算式表示就是：

如圖所示：

-7~6-5-4~2-1012345

3)如果向西走2米，再向東走4米，那么兩次運(yùn)動后，這個人從起點(diǎn)向東走了一米，寫成

算式就是這個問題用數(shù)軸表示如下圖所示：

4）利用數(shù)軸，求以卜一情況時這個人兩次運(yùn)動的結(jié)果:

①先向東走3米，再向西走5米，這個人從起點(diǎn)向（）走了（）米;

②先向東走5米，再向西走5米，這個人從起點(diǎn)向（）走了（）米;

③先向西走5米，再向東走5米，這個人從起點(diǎn)向（）走了（）米。

寫出這三種情況運(yùn)動結(jié)果的算式

5）如果這個人第一秒向東（或向西）走5米，第二秒原地不動，兩秒后這個人

從起點(diǎn)向東（或向西）運(yùn)動了一米。寫成算式就是

2、師生歸納兩個有理數(shù)相加的幾種情況。

3.你能從以上幾個算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？

有理數(shù)加法法則

（1）同號的兩數(shù)相加，取的符號，并把相加。

（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值_____較

小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得:

（3）一個數(shù)同0相加，仍得。

4.新知應(yīng)用

例1計算（自己動動手吧?。?/p>

(1)(-3)+(-9)；(2)(-4.7)+3.9.

例2（自己獨(dú)立完成）

【課堂練習(xí)工

1.填空：（口答）

(1)(-4)+(-6)=；(2)3+(-8)=

(4)7+(-7)=:(4)(-9)+1=:

(5)(-6)+0=:(6)0+(-3)=

2.課本P18第1、2題

【要點(diǎn)歸納】：

有理數(shù)加法法則：

【拓展訓(xùn)練】：

1.判斷題：

（1）兩個負(fù)數(shù)的和一定是負(fù)數(shù)；

（2）絕對值相等的兩個數(shù)的和等于零；

（3）若兩個有理數(shù)相加時的和為負(fù)數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是負(fù)數(shù);

（4）若兩個有理數(shù)相加時的和為正數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是正數(shù)。

2.已知|a|=8,|b|=2；

（1）當(dāng)6同號時，求aM的值;

(2)當(dāng)a、b異號時,求a班的值。

【總結(jié)反思]

課題：1.3.1有理數(shù)的加法(2)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：掌握加法運(yùn)算律并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算；

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算；

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、溫故知新

1、想一想，小學(xué)里我們學(xué)過的加法運(yùn)算定律有哪些？先說說，再用字母表示寫在下

面：、_________________________________

2、計算

(1)30+(-20)=(-20)+30=

(2)[8+(-5)]+(-4)=8+[(-5)]+(-4)]=

思考：觀察上面的式子與計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

二、自主探究

1、請說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

2、自己換幾個數(shù)字驗(yàn)證一下，還有上面的規(guī)律嗎

3、山上可以知道，小學(xué)學(xué)習(xí)的加法交換律、結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適應(yīng)，

即：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和.式子表示為

三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和

用式子表示為___________________________

想想看，式子中的字母可以是哪些數(shù)？____________________________________

例1計算：1)16+(-25)+24+(-35)

2)(—2.48)+(+4.33)+(—7.52)+(—4.33)

例2每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：

919191.58991.291.388.788.891.891.1

10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少千克?

想一想，你會怎樣計算，再把自己的想法與同伴交流一下。

【課堂練習(xí)】

課本P20頁練習(xí)1、2

【要點(diǎn)歸納】：

你會用加法交換律、結(jié)合律簡化運(yùn)算了嗎？

【拓展訓(xùn)練】

1.計算：

(1)(-7)+11+3+(-2)；(2)；+(-|)+|+(-；)+(-，

2.絕對值不大于10的整數(shù)有個，它們的和是.

3、填空:

(1)若a>0,b>0,那么a+b______0.

(2)若a<0,bVO,那么a+b______0.

(3)若a>0,Z?<0,且1a|>I那么a+b______0

(4)若a<0,b>0,且Ia|>|b|那么a+b______0

3.某儲蓄所在某II內(nèi)做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000

元，取出10000元，取出2000元.問這個儲蓄所這一天，共增加多少元？

4、課本P20實(shí)驗(yàn)與探究

【總結(jié)反思工

課題：1.3.2有理數(shù)的減法（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程.理解并掌握有理數(shù)減法法則；

2、會正確進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算；

3、體驗(yàn)把減法轉(zhuǎn)化為加法的轉(zhuǎn)化思想；

【重點(diǎn)難點(diǎn)工有理數(shù)減法法則和運(yùn)算

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、知識鏈接

1、世界上最高的山峰珠穆郎瑪峰海拔高度約是8844米，吐魯番盆地的海拔高度約為一154米，兩

處的高度相差多少呢？

試試看，計算的算式應(yīng)該是.能算出來嗎，畫草圖試試

2、長春某天的氣溫是一2。C?3°C,這一天的溫差是多少呢？（溫差是最高氣溫減最低氣溫，單位:。C）

顯然,這天的溫差是3—（—2）；

想想看，溫差到底是多少呢？那么，3—（-2）=；

二、自主探究

1、還記得嗎，被減數(shù)、減數(shù)差之間的關(guān)系是：被減數(shù)一減數(shù)=；

差+減數(shù)=o

2、請你與同桌伙伴一起探究、交流：

要計算3—（-2）=?,實(shí)際上也就是要求：？+（-2）=3,所以這個數(shù)（差）應(yīng)該是:

也就是3—（—2）=5；

再看看，3+2=；所以3—（-2）3+2；

由上你有什么發(fā)現(xiàn)？請寫出來

3、換兩個式子計算一下，看看上面的結(jié)論還成立嗎？

-1—(—3)=,-1+3=,所以一1一(—3)——1+3；

0—(—3)=,0+3=,所以。一(—3)—0+3；

4、師生歸納

1)法則:________________________________________

2)字母表示：________________________________________

三、新知應(yīng)用

1,例題

例1計算：

(1)(—3)—(—5)；(2)0-7；

(3)7.2-(-4.8)；(4)—3——5—

24

請同學(xué)們先嘗試解決

【課堂練習(xí)】課本P231.2

【要點(diǎn)歸納】：

有理數(shù)減法法則:

【拓展訓(xùn)練】

1,計算:

(1)(—37)—(—47)；(2)(—53)—16；

(3)(-210)-87；(4)1.3-(-2.7)；

31

(5)(—2—)(—1—)；

42

2.分別求出數(shù)軸上下列兩點(diǎn)間的距離：

(1)表示數(shù)8的點(diǎn)與表示數(shù)3的點(diǎn)；

(2)表示數(shù)一2的點(diǎn)與表示數(shù)一3的點(diǎn);

【總結(jié)反思】:

課題：1.3.2有理數(shù)的減法(2)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、理解加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算的意義；

2、會將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算;

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算；

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、知識鏈接

1、一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表:

高度的變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米

記作+4.5千米—3.2千米+1.1千米—1.4千米

請你們想一想，并和同伴一起交流，算算此時飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了千米。

2、你是怎么算出來的，方法是_______________________________

二、自主探究

1、現(xiàn)在我們來研究(-20)+(+3)—(—5)—(+7),該怎么計算呢？還是先自己獨(dú)立動動手吧!

2、怎么樣，計算出來了嗎，是怎樣計算的，與同伴交流交流，師巡視指導(dǎo)。

3、師生共同歸納：遇到一個式子既有加法，又有減法，第一步應(yīng)該先把減法轉(zhuǎn)化為.再把

加號記在腦子里，省略不寫

如：(-20)+(+3)—(-5)—(+7)有加法也有減法

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)先把減法轉(zhuǎn)化為加法

=-20+3+5-7再把加號記在腦子里，省略不寫

可以讀作：“負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的”或者“負(fù)20加3加5減7”.

4、師生完整寫出解題過程

]17

5^補(bǔ)充例題：計算一4.4—(—4—)—(+2—)+(—2—)+12.4；

5210

【課堂練習(xí)】

計算：(課本P24練習(xí))

(1)1—4+3—0.5；

(2)-2.4+3.5—4.6+3.5；

(3)(——7)——(+5)+(——4)——(——10)；

37

(4)-----

42

【要點(diǎn)歸納】:

【拓展訓(xùn)練】:

1、計算:

245

1)27—18+(—7)—322)(+y)+(--)-(+-)-(+D

【總結(jié)反思】:

課題：1.4.1有理數(shù)的乘法(1)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、理解有理數(shù)的運(yùn)算法則；能根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則進(jìn)行有理的簡單運(yùn)算;

2、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證能力；

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：有理數(shù)乘法法則

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、溫故知新

1.有理數(shù)加法法則內(nèi)容是什么？

2.計算

(1)2+2+2=(2)(-2)+(-2)+(-2)=

3.你能將上面兩個算式寫成乘法算式嗎？

二、自主探究

1、自學(xué)課本28-29頁回答下列問題

(1)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘后它在什么位置？

可以表示為.

(2)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘后它在什么位置？

可以表示為___________________________

(3)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘前它在什么位置？

可以表示為

(4)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘前它在什么位置？

可以表示為_________________

山上可知：

(1)2X3=；(2)(-2)X3二

(3)(+2)X(-3)=；(4)(-2)X(-3)=

(5)兩個數(shù)相乘，,個數(shù)是0時，結(jié)果為0

觀察上面的式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？能說出有理數(shù)乘法法則嗎？

歸納有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘，同號,異號，并把相乘。

任何數(shù)與0相乘，都得。

2、直接說出下列兩數(shù)相乘所得積的符號

1)5X(—3)；2)(—4)X6；

3)(—7)X(—9)；4)0.9X8；

3、請同學(xué)們自己完成

例1計算：(1)(-3)X9；(2)(一—)X(-2)；

2

歸納：的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

例2

【課堂練習(xí)】

課本30頁練習(xí)1.2.3（直接做在課本上）

【要點(diǎn)歸納】：

有理數(shù)乘法法則:

【拓展訓(xùn)練】

L如果ab>0,a+b>0,確定a、b的正負(fù)。

2.對于有理數(shù)a、b定義一種運(yùn)算:a*b=2a-b,計算(-2)*3+1

【總結(jié)反思】:

課題：1.4.1有理數(shù)的乘法(2)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、經(jīng)歷探索多個有理數(shù)相乘的符號確定法則;

2、會進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算；

3、通過對問題的探索，培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力；

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：多個有理數(shù)乘法運(yùn)算符號的確定；

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：正確進(jìn)行多個有理數(shù)的乘法運(yùn)算；

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、溫故知新

1、有理數(shù)乘法法則：

二、自主探究

1、觀察：下列各式的積是正的還是負(fù)的？

2X3X4X(-5),

2X3X(-4)X(-5),

2X(-3)X(-4)X(-5),

(-2)X(-3)X(-4)X(-5)；

思考：幾個不是。的數(shù)相乘，積的符號與負(fù)因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系？

分組討論交流，再用自己的語言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：

幾個不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是時，積是正數(shù)；

負(fù)因數(shù)的個數(shù)是時，積是負(fù)數(shù)。

2、新知應(yīng)用

1、例題3,(P31頁)

請你思考，多個不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步？

你能看出下列式子的結(jié)果嗎？如果能，理由_____________________________________________

7.8X(-8.l)XOX(-19.6)

師生小結(jié)：__________________________________________

【課堂練習(xí)】

計算：(課本P32練習(xí))

381?

(1)、5X8X(7)X(0.25)；(2)、(---)x—x—x()；

121523

(3)(-l)x(-1-)x-^-x1-x(-^)xOx(-l)；

【要點(diǎn)歸納】：

1.幾個不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是時，積是正數(shù)；

負(fù)因數(shù)的個數(shù)是時，積是負(fù)數(shù)。

2.兒個數(shù)相乘，如果其中有一個因數(shù)為0,積等于0；

【拓展訓(xùn)練】：

一、選擇

1.若干個不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號()

A.由因數(shù)的個數(shù)決定B.由正因數(shù)的個數(shù)決定

C.山負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定D.由負(fù)因數(shù)和正因數(shù)個數(shù)的差為決定

2.下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)值的是（）

A.(-7)X(-6)B.(-6)+(-4)C.0X(一2)(-3)D.(-7)-(一15)

3.下列運(yùn)算錯誤的是()

A.(-2)X(-3)=6B.(一31x(—6)=一3

C.(-5)X(-2)X(-4)=-40D.(-3)X(-2)X(-4)=-24

二、計算：

卜撲卜撲卜吁卜足JOX(司;

2、(l-l)x(l+l)x(l-l)x(l+

3八4八4J

【總結(jié)反思】：

1.4.1課題：有理數(shù)的乘法(3)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、熟練有理數(shù)的乘法運(yùn)算并能用乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算；

2、學(xué)生通過觀察、思考、探究、討論，主動地進(jìn)行學(xué)習(xí)；

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：正確運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡化

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)工運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡化

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、知識鏈接

1、請同學(xué)們計算.并比較它們的結(jié)果：

(1)(-6)X5=5X(-6)=

(2)[3X(-4)]X(-5)=3X[(-4)X(-5)]=

請以小組為單位，相互檢查，看計算對了嗎？

二、自主探究

1、下面我們以小組為單位，仔細(xì)觀察上面的式子與結(jié)果，把你的發(fā)現(xiàn)相互交流交流。

2、怎么樣，在有理數(shù)運(yùn)算律中，乘法的交換律，結(jié)合律以及分配律還成立嗎？

3、歸納、總結(jié)

乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積。

即：ab=_______

乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積

即：（ab）c=

4、新知應(yīng)用

例題4

用兩種方法計算（!+,一」）X12；

262

解法一：解法二：

【課堂練習(xí)】：

（課本P33練習(xí)）

71

1、(—85)X(-25)X(—4)；2、(——)X15X(-1—)；

87

91

3、(-------)X30；

1015

【要點(diǎn)歸納】:

【拓展訓(xùn)練】：

1、看誰算得快，算得準(zhǔn)

4511

(1)(-7)X(--)X—；(2)9—X18；

31418

7_53_2_

(3)-9X(-11)+12X(-9)；(4)+-x36

96418；

【總結(jié)反思】:

課題：1.4.2有理數(shù)的除法（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、理解除法是乘法的逆運(yùn)算；

2、理解倒數(shù)概念，會求有理數(shù)的倒數(shù)；

3、掌握除法法則，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：有理數(shù)的除法法則

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、知識鏈接

1)、小紅從家里到學(xué)校，每分鐘走50米，共走了20分鐘。

問小紅家離學(xué)校有米，列出的算式為

2)放學(xué)時，小紅仍然以每分鐘50米的速度回家，應(yīng)該走分鐘。

列出的算式為________________________

從上面這個例子你可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)除法與乘法之間的關(guān)系是

3)寫出下列各數(shù)的倒數(shù)

-4的倒數(shù),3的倒數(shù),-2的倒數(shù)

二、合作交流、探究新知

1、小組合作完成

比較大?。?4-(-4)8X(―1)；

4

(—15)4-3(-15)X—；

---------3

(一1—-)4-(-2)(—1—)X(—―)；

442

再相互交流、并與小學(xué)里學(xué)習(xí)的乘除方法進(jìn)行類比與對比，

歸納有理數(shù)的除法法則：

1)、除以一個不等于0的數(shù)，等于；

2）、兩數(shù)相除，同號得―，異號得,并把絕對值相,0除以任何一個不等于0的數(shù),

都得—;

1.自學(xué)P34例5、例6

2.師生共同完成例7

【課堂練習(xí)】

1、練習(xí):P35

2、練習(xí)：P36第1、2題

【要點(diǎn)歸納工

有理數(shù)的除法法則:

【拓展訓(xùn)練】

1、計算

(1)l-3-Uf5-1

32

(2)04-(-1000)；

2、練習(xí)冊P21(-)

【總結(jié)反思】:

課題：1.4.2有理數(shù)的除法(2)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、學(xué)會用計算器進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；

2、掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序；

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：有理數(shù)的混合運(yùn)算；

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：運(yùn)算順序的確定與性質(zhì)符號的處理；

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、知識鏈接

1、計算

(1)(-8)4-(-4)；

⑵(-9)+3；

(3)(—0.1)+—X(—100)；

2

2.有理數(shù)的除法法則：

二、自主探究

1.例8計算

(1)(—8)+4+(-2)(2)(-7)X(-5)—90+(-15)

你的計算方法是先算法，再算法。

有理數(shù)加減乘除的混合運(yùn)算順序應(yīng)該是

寫出解答過程

2.自學(xué)完成例9(閱讀課本P36—P37頁內(nèi)容)

【課堂練習(xí)】

1、計算(P36練習(xí))

(1)6—(—12)4-(—3)；(2)3X(—4)+(—28)+7；

23

(3)(—48)4-8—(—25)X(—6)；(4)42x(--)+(--)-(-0.25)；

2.P37練習(xí)

【要點(diǎn)歸納】：

【拓展訓(xùn)練】

1、選擇題

(1)下列運(yùn)算有錯誤的是()

A.—F(-3)=3X(-3)B.(-5)+-^-j=-5x(-2)

3

C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)

（2）下列運(yùn)算正確的是（）

A.—g）=4；B.0-2=-2；CX

-1D.(-2)4-(-4)=2；

2、計算

1)、18—64-(—2)X2)11+(—22)—3X(—11)；

【總結(jié)反思I

課題：1.5.1有理數(shù)的乘方（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、理解有理數(shù)乘方的意義；

2、掌握有理數(shù)乘方運(yùn)算；

3、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方的運(yùn)算，獲得解決問題經(jīng)驗(yàn)；

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：有理數(shù)乘方的運(yùn)算。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、知識鏈接

1、看下面的故事：從前，有個“聰明的乞丐”他要到了一塊面包。他想，天天要飯?zhí)?/p>