衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)資料

科研方法作—第二章實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本要素：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本要素包括處理因素、受試對(duì)象和實(shí)驗(yàn)效應(yīng)三個(gè)組成部分。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的四原則：對(duì)照原則均衡原則隨機(jī)原則重復(fù)原則隨機(jī)原則：使實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組非處理因素趨于一致或均衡的主要手段是隨機(jī)化。隨機(jī)化的方法有多種，最常使用的是利用隨機(jī)數(shù)字表和隨機(jī)排列表（或稱隨機(jī)化分組表）。拉丁方設(shè)計(jì)：用r個(gè)拉丁字母排成r行r列的方陣，使每行及每列中每個(gè)字母都只出現(xiàn)一次，這樣的方陣稱為r階拉丁方，或rXr拉丁方正交設(shè)計(jì)正交設(shè)計(jì)：正交設(shè)計(jì)是一種高效、快速的多因素試驗(yàn)方法。它是利用一套規(guī)格化的正交表，使每次試驗(yàn)的因素及水平得到合理安排，通過試驗(yàn)結(jié)果的分析，獲得有用的信息。除了分析主因素外，還可分析交互作用。非條件logistic回歸的公式，目的，用途統(tǒng)計(jì)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)學(xué)家用總體這個(gè)術(shù)語來表示大同小異的對(duì)象全體。我們?cè)噲D就某個(gè)總體下結(jié)論，這個(gè)總體便稱為目標(biāo)總體。資料常來源于目標(biāo)總體中的一個(gè)部分，它稱為研究總體?？茖W(xué)的辦法是從研究總體中抽取少量有代表性的個(gè)體，稱為抽樣。一些個(gè)體處于同一總體，就是指他們大同小異，具有同質(zhì)性。同一總體內(nèi)的個(gè)體間存在差異又是絕對(duì)的，這種現(xiàn)象稱為變異。本書把變量分成定性與定量?jī)煞N類型。定性變量中最常見的是分類變量或名義變量。最簡(jiǎn)單也最常用的分類變量是二分類變量。另一類定性變量是有序變量或等級(jí)變量。定量變量可以分為兩種類型，離散型變量和連續(xù)型變量。離散型變量只能取整數(shù)值。連續(xù)型變量可以取實(shí)數(shù)軸上的任何數(shù)值。變量只能由“高級(jí)”向“低級(jí)”轉(zhuǎn)化：定量一有序一分類一二值；不能作相反方向的轉(zhuǎn)化。在定量變量中，離散型變量常常通過適當(dāng)?shù)淖儞Q或連續(xù)性校正后借用連續(xù)型變量的方法來分析。理論上，正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)：總體均數(shù)和總體方差。這種由觀察資料計(jì)算出來的量稱為統(tǒng)計(jì)量。作一主第——早對(duì)連續(xù)型定量變量，頻率分布表的編制步驟如下：計(jì)算極差(R)，也稱為全距，即數(shù)據(jù)最大值與最小值之差。確定組段數(shù)與組距，變量值個(gè)數(shù)較多時(shí)，組段數(shù)一般取10左右。每個(gè)組段的起點(diǎn)稱為組段的下限，終點(diǎn)稱為組段的上限，組距為上下限之差，按“組距H/預(yù)計(jì)的組段數(shù)”來估計(jì)。確定各組段的上、下限，分組時(shí)，第一組段應(yīng)包含最小值，為了計(jì)算方便，組段下限一般取較整齊的數(shù)值。最后一個(gè)組段應(yīng)包含最大值，在確定各組段的上下限，注意各組段要連續(xù)但不能重疊，故除最后一個(gè)組段外，其余組段應(yīng)包含其下限值，不包含其上限值。列表直方圖(頻率直方圖)，其橫軸為血清鐵含量，縱軸為頻率密度，即頻率/組距(直條面積等于相應(yīng)組段的頻率)。在組距相等時(shí)，直方圖中矩形直條的高度與相應(yīng)組段的頻率成正比?？梢钥吹?，直方圖的面積之和等于1,。其值的分布具有對(duì)稱的特點(diǎn)，這類分布常被稱為對(duì)稱分布。頻率分布是不對(duì)稱的，這類分布稱為偏峰分布。一般稱這種峰向左側(cè)偏移的分布為正偏峰分布。而峰向右側(cè)偏移的分布稱為負(fù)偏峰分布。集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)，集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)同時(shí)存在，是總體分布的兩個(gè)重要特征，描述集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)可較全面的反映所研究的變量。算術(shù)均數(shù)（mean），算術(shù)均數(shù)簡(jiǎn)稱均數(shù)，總體均數(shù)用希臘字母u表示，樣本均數(shù)用表示。（1）直接法：計(jì)算公式為：其中n為樣本含量，XI，X2，…，Xn為觀察值。大寫的希臘字母￡（讀作sigma）。（2）頻率表法：計(jì)算公式為：其中f為各組段的頻數(shù)，X0為各組段的組中值，X0=（組段上限+組段下限）/2。各組段的頻數(shù)在這里起了“權(quán)數(shù)”的作用，各組段的頻率（f/n）稱為權(quán)重系數(shù)。故頻率表法也稱加權(quán)法。幾何均數(shù)G,幾何均數(shù)適用于原始觀察值分布不對(duì)稱，但經(jīng)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對(duì)稱分布的資料，如對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料。（1）直接法：計(jì)算公式為：（2）頻率表法：中位數(shù)（M），中位數(shù)是指將原始觀察值從小到大或從大到小排序后，位次居中的那個(gè)數(shù)。（1）直接法：樣本量n為奇數(shù)時(shí)n為偶數(shù)時(shí)其中表示將n例觀察值從小到大排列后的第i個(gè)順位的觀察值。百分位數(shù)（Px）是一個(gè)數(shù)值，它將原始觀察值分成兩部分，理論上有x%的觀察值小于Px,有1—X%的觀察值大于Px。百分位數(shù)P50就是中位數(shù)。對(duì)頻率表資料，百分位數(shù)Px的計(jì)算公式為：其中L為欲求的百分位數(shù)所在組段的下限，i為該組段的組距，為截止至L的累計(jì)頻數(shù)，為截止至L+i的累計(jì)頻數(shù)，一為該組段內(nèi)的頻數(shù)，n為總頻數(shù)。眾數(shù)，眾數(shù)原指總體中出現(xiàn)機(jī)會(huì)最高的數(shù)值。同一總體中不同個(gè)體間存在的差異稱為變異。極差（R），也稱全距，定義為最大值與最小值之差，極差越大意味著數(shù)據(jù)越離散，或者說數(shù)據(jù)間變異越大。四分位數(shù)間距（Q），百分位數(shù)P75和百分位數(shù)P25分別稱為上四分位數(shù)和下四分位數(shù)。四分位數(shù)間距表示百分位數(shù)P75和百分位數(shù)P25之差，定義為Q=P75-P25。同類資料比較，Q越大意味著數(shù)據(jù)間變異越大。四分位數(shù)間距可用于各種分布的資料，特別對(duì)偏鋒分布資料，常把中位數(shù)和四分位數(shù)間距結(jié)合起來描述資料的集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)。方差，又稱為均方差，總體方差用Var（X）或表示，其計(jì)算公式為：其中u為總體均數(shù)，N為總體中個(gè)體例數(shù)。稱為離均差平方和，其意義是總體內(nèi)所有觀察值與總體均數(shù)差值的平方之和。同類資料比較時(shí)，方差越大意味著數(shù)據(jù)間離散程度越大，或者說資料的變異度越大。樣本方差用表示，其計(jì)算公式為：其中為樣本均數(shù)，n為樣本含量。任何統(tǒng)計(jì)量的自由度v=n—限制條件的個(gè)數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差，在統(tǒng)計(jì)應(yīng)用中更常用的變異度指標(biāo)是方差的計(jì)算平方根，稱為標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差越大意味著觀察值的離散程度越大，或者說變異度越大。方差和標(biāo)準(zhǔn)差都適用于對(duì)稱分布的資料?？傮w標(biāo)準(zhǔn)差常用表示，樣本標(biāo)準(zhǔn)差用S表示，其計(jì)算公式為：變異系數(shù)（CV），變異系數(shù)主要用于量綱不同的變量間，或均數(shù)差別較大的變量間變異程度的比較。其計(jì)算公式為：變異系數(shù)越大，意味著相對(duì)于均數(shù)而言，變異程度越大。偏度系數(shù)（SKEW）,計(jì)算公式為：其中n為樣本含量，為樣本均數(shù)；S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。理論上總體偏度系數(shù)為0時(shí)，分布是對(duì)稱的；取正值時(shí)，分布為正偏峰；取負(fù)值時(shí)，分布為負(fù)偏峰。峰度系數(shù)（KURT），計(jì)算公式為：其中n為樣本含量，為樣本均數(shù)；S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。理論上，正態(tài)分布的總體峰度系數(shù)為0；取負(fù)值時(shí)，其分布較正態(tài)分布的峰平闊；取正值時(shí)，其分布較正態(tài)分布的峰尖峭。為了解定量變量的分布規(guī)律，可編制頻率表并繪制頻率表分布圖，用于描述資料的分布特征（集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)），以及分布類型（對(duì)稱或偏峰）。作—第二章定性變量分為多分類變量和二分類變量，這些變量均可以通過頻率分布表描述其分布特征。強(qiáng)度型指標(biāo)是指單位時(shí)間內(nèi)某現(xiàn)象發(fā)生的頻率。計(jì)算公式為:其中，K可以是100%，或1000/1000，或/等。相對(duì)比型指標(biāo)是指兩個(gè)有關(guān)聯(lián)的指標(biāo)A與B之比，實(shí)際應(yīng)用中簡(jiǎn)稱比。發(fā)病率（IR）表示一定時(shí)期內(nèi)，在可能發(fā)生某病的一定人群中新發(fā)生某病的強(qiáng)度?；疾÷剩≒R）又稱為現(xiàn)患率，指某時(shí)點(diǎn)上受檢人數(shù)中現(xiàn)患某種疾病的頻率，通常用于描述病程較長或發(fā)病時(shí)間不易明確的疾病的患病情況，如慢性病在某一時(shí)間橫斷面的患病情況。治愈率表示受治病人中治愈的頻率。生存率指病人能活到某一時(shí)點(diǎn)的概率。標(biāo)準(zhǔn)化法的關(guān)鍵是選擇一個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)”，在這個(gè)共同的“平臺(tái)”上比較兩組資料?！皹?biāo)準(zhǔn)”的選擇，通常有三種做法：①選定兩組之一，將其作為“標(biāo)準(zhǔn)”；②兩組合并，作為“標(biāo)準(zhǔn)”；③在兩組之外另選一個(gè)群體，如采用全國、全省或全地區(qū)的對(duì)象，將其作為“標(biāo)準(zhǔn)”。一般地，設(shè)有一個(gè)重要的分類變量，它在兩組個(gè)體（j=1,2）中分布不同；已知第j組每個(gè)類別中發(fā)生某事件的頻率，i=1,2,…。（1）選定“標(biāo)準(zhǔn)入口”，每個(gè)類別中的個(gè)體數(shù)記為，i=1,2,…。（2）分別計(jì)算“標(biāo)準(zhǔn)入口”的預(yù)期治愈人數(shù)之和，j=1,2。（3）分別計(jì)算兩種治療法的標(biāo)準(zhǔn)化治愈率zrr立?第五章正態(tài)曲線是一條高峰位于中央，兩側(cè)逐漸下降并完全對(duì)稱，曲線兩端永遠(yuǎn)不與橫軸相交的鐘形曲線。該曲線的函數(shù)表達(dá)式稱為正態(tài)分布密度函數(shù)，其中，□為總體均數(shù)，。為總體標(biāo)準(zhǔn)差。正態(tài)概率密度曲線的位置與形狀具有如下特點(diǎn)：關(guān)于x=u對(duì)稱。在x=u處取得該概率密度函數(shù)的最大值，在x=u+。處有拐點(diǎn)。曲線下面積為1.u決定曲線在橫軸上的位置，u增大，曲線沿橫軸向右移；反之，u減小，曲線沿橫軸向左移。。決定曲線的形狀，當(dāng)u恒定時(shí)，。越大，數(shù)據(jù)越分散，曲線越“矮胖”；。越小，數(shù)據(jù)越集中，曲線越“瘦高”。習(xí)慣上用N(u，)表示均數(shù)為u、標(biāo)準(zhǔn)差為。的正態(tài)分布。Z變換與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，對(duì)任意一個(gè)服從正態(tài)分布N(u，)的隨機(jī)變量，可作如下的標(biāo)準(zhǔn)化變換，也稱Z變換，經(jīng)此變換得到的變量Z的密度函數(shù)為:變換后的Z值仍然服從正態(tài)分布，且其總體均數(shù)為0、總體標(biāo)準(zhǔn)差為1。我們稱此正態(tài)分布為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。表內(nèi)所列數(shù)據(jù)表示Z取不同值時(shí)Z值左側(cè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下面積，記作①（Z）。①（Z）稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)。故Z取值于（-1.96，1.96）的概率為1-2X0.025=0.95，即X取值在區(qū)間u+1.96o內(nèi)的概率為0.95.即大約在116.9cm與129.2cm之間。正態(tài)分布的應(yīng)用確定醫(yī)學(xué)參考值范圍（1）百分位數(shù)法（2）正態(tài)分布法質(zhì)量控制圖二項(xiàng)分布第六章根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，若隨機(jī)變量X的均數(shù)為u,方差為，則樣本均數(shù)的均數(shù)仍為U，樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，即均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤為:又根據(jù)正態(tài)分布原理，若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，則樣本均數(shù)也服從正態(tài)分布，因此，若隨機(jī)變量X~N（u，）。則樣本均數(shù)X~N（u，）。根據(jù)二項(xiàng)分布原理，若隨機(jī)變量X~B（n，n），則樣本頻率？二的總體概率為兀，標(biāo)準(zhǔn)誤為:頻率的標(biāo)準(zhǔn)誤愈小，用樣本頻率估計(jì)總體概率的可靠性愈好；反之，頻率的標(biāo)準(zhǔn)誤愈大，用樣本頻率估計(jì)總體概率的可靠性愈差。t值服從自由度v=n-1的t分布，即t分布，又稱Studentt分布，記作t~t（v）。t分布十分有用，它是總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的理論基礎(chǔ)。t值的分布與自由度v有關(guān)。t分布只有一個(gè)參數(shù)，即v。t分布有如下特征：①單峰分布，以0為中心，左右對(duì)稱；②v越小，t值越分散，曲線的峰部越矮，尾部越高;③隨著v逐漸增大，t分布逐漸接近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；當(dāng)v趨向8時(shí)，t分布趨近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，故標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是t分布的特例。用同一個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量分別估計(jì)總體參數(shù)的95%置信區(qū)間和99%置信區(qū)間，哪一個(gè)估計(jì)的精度更好？為什么？答：95%置信區(qū)間精度更好.因?yàn)榫_度是指區(qū)間范圍的寬窄，范圍越寬精確度越差，反之，范圍越窄，精確度越高。95%置信區(qū)間和99%置信區(qū)間所描述的是準(zhǔn)確度，其是指說對(duì)的可能性大小，其由（1-a）算出，例如95%置信區(qū)間是指說錯(cuò)的可能性是5%，其范圍寬度要小于99%置信區(qū)間。所以95%置信區(qū)間精確度更高。為了解中年男性高血壓患病情況，有人在某市城區(qū)隨機(jī)調(diào)查了2660名45~54歲的男性居民，檢出高血壓患者775例，試估計(jì)該市45~54歲男子高血壓患病率的95%置信區(qū)間。答：分析每個(gè)患病患者可以記為1，無病的記為0.且n=2660>100，故該題服從u分布。x（均值）孑0.291，a=0.05（雙側(cè)），Ua=1.96，S=0.454,n=2660二(0.274~0.308)即該市45~54歲男子高血壓患病率的95%置信區(qū)間為0.274~0.308。第七章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)本信息對(duì)相應(yīng)總體的特征進(jìn)行推斷稱為統(tǒng)計(jì)推斷(statisticalinference)。若對(duì)所估計(jì)的總體首先提出一個(gè)假設(shè)，然后通過樣本數(shù)據(jù)去推斷是否拒絕這一假設(shè)，稱為假設(shè)檢驗(yàn)(hypothesistesting)。.假設(shè)檢驗(yàn)的步驟：建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定校驗(yàn)水準(zhǔn)。其中一個(gè)假設(shè)稱為零假設(shè)(nullhypothesis)，又

稱為原假設(shè)，記為H0。另一個(gè)稱為對(duì)立假設(shè)(alternativehypothesis)，又稱備擇

頁腳內(nèi)容16假設(shè)，記為H1。計(jì)算統(tǒng)計(jì)量，如t檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為：公式確定P值，做出推斷。P值的定義是：在零假設(shè)成立的條件下，出現(xiàn)統(tǒng)計(jì)量目前值及更不利于零假設(shè)數(shù)值的概率。單樣本資料t檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為：公式配對(duì)設(shè)計(jì)(paireddesign)是一種比較特殊的設(shè)計(jì)方式，能夠很好地控制非實(shí)驗(yàn)因素對(duì)結(jié)果的影響，有自身配對(duì)和非自身配對(duì)之分。在醫(yī)學(xué)科學(xué)研究中的配對(duì)設(shè)計(jì)主要適用于以下情況：異體配對(duì)。自身配對(duì)。6.習(xí)題某水樣中含CaCO3含量的真值為20.70(mg/L)，現(xiàn)用某法重復(fù)測(cè)定該水樣11次，CaCO含量(mg/L)為:20.99,20.41，20.10，20.00，20.91，22.60，20.99，320.41，20.00,23.00,22.00,問：用該法測(cè)CaCO3含量所得的均值與真值有無差異?答：1.建立檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)：用該法測(cè)CaCO3含量所得的均值與真值無差異，即H0：u=u0備擇假設(shè)：用該法測(cè)CaCO3含量所得的均值與真值有差異，即H1：uNu02確定顯著性水平a=0.053計(jì)算統(tǒng)計(jì)量n=ll，x（均值）"04（mg/L），Uo=2O.7OGng/L）,S.均值）F33F.034確定概率值n=11,自由度v=11-1=10。查表可得t005(10)=2.228t<匕此(10),P>0.055判斷結(jié)果因?yàn)镻>0.05，所以接受檢驗(yàn)假設(shè)H。，可以認(rèn)為用該法測(cè)CaCO3含量所得的均值與真值無差異。討習(xí)慣性流產(chǎn)與ACA（抗心磷抗體）的IgG的關(guān)系，研究人員檢測(cè)了33例不孕癥（流產(chǎn)史＞2次）婦女ACA的IgG，得樣本均數(shù)為1.36單位，標(biāo)準(zhǔn)差為0.25單位；同時(shí)檢測(cè)了40例正常（有1胎正常足月產(chǎn)史）育齡婦女ACA的IgG，相應(yīng)樣本均數(shù)為0.73單位，標(biāo)準(zhǔn)差為0.06單位。習(xí)慣性流產(chǎn)者與正常婦女IgG水平是否不同？答：1.建立檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)：習(xí)慣性流產(chǎn)者與正常婦女IgG水平相同，即H0：ui=u2備擇假設(shè)：習(xí)慣性流產(chǎn)者與正常婦女IgG水平不同，即Hi：ui#u22確定顯著性水平a=0.053計(jì)算統(tǒng)計(jì)量x（均值）=1.36單位，S=0.25單位，n=33；x=0.73單位，S=0.06單位，n=40111222=0.03F5.434確定概率值n1=33,氣=40,自由度v=33+40-2=71。查表可得t005（71）=1.9936t>t005（71），P<0.055判斷結(jié)果因?yàn)镻<0.05，所以拒絕檢驗(yàn)假設(shè)H0，接受備擇假設(shè)H1，差異有高度顯著性，所以認(rèn)為習(xí)慣性流產(chǎn)者與正常婦女IgG水平不相同.將20只雌體中年大鼠均分為甲、乙兩組，乙組中的每只大鼠接受3mg/kg的內(nèi)毒素，甲組作為對(duì)照組，分別測(cè)得兩組大鼠的肌酐（mg/L）如下：甲（對(duì)照）組：6.23.75.82.73.96.16.77.83.86.9乙（處理）組：8.56.811.39.49.37.35.67.97.28.2試檢驗(yàn)兩總體均值之間有無差別？答：1.建立檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)：兩總體均值之間無差別，即Ho：ui=u2備擇假設(shè)：兩總體均值之間有差別，即Hi：ui#u22確定顯著性水平a=0.053計(jì)算統(tǒng)計(jì)量xi(均值)=5.36(mg/L),S：=2.885(mg/L),n「10；x2=8.15(mg/L),S22=2.549(mg/L),n2=10=2.717(心.7854確定概率值n1=10,氣=10,自由度v=10+10-2=18。查表可得t005（18）=2.101t>t005（18），P<0.055判斷結(jié)果因?yàn)镻<0.05，所以拒絕檢驗(yàn)假設(shè)H0，接受備擇假設(shè)H1，差異有高度顯著性，所以認(rèn)為兩總體均值之間有差別。某地用漠酚法與改進(jìn)淀粉顯色法測(cè)定碘鹽含碘量（mg/kg），資料見表7-7。表7-7用漠酚法與改進(jìn)淀粉顯色法測(cè)定碘鹽含碘量（mg/kg）樣品號(hào)12345678910漠酚法16.8419.0210.4414.8722.3124.8326.8931.0636.7641.67改進(jìn)法16.7919.2210.4015.1421.8924.8227.0031.4236.0740.99問兩法測(cè)定碘鹽含碘量的結(jié)果是否相同？1.建立檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)：兩法測(cè)定碘鹽含碘量的結(jié)果相同，即H°：u「0備擇假設(shè)：兩法測(cè)定碘鹽含碘量的結(jié)果不同，即H1：ud#02確定顯著性水平a=0.053計(jì)算統(tǒng)計(jì)量n=10,d（均值）=0.095,=0.376=0.119=0.7984確定概率值n=10,自由度v=10-1=9。查表可得L(9)=2.262t<t005(9)，P>0.055判斷結(jié)果因?yàn)镻>0.05，所以接受檢驗(yàn)假設(shè)H0，可以認(rèn)為兩法測(cè)定碘鹽含碘量的結(jié)果相同。兩組腫瘤患者，單純放療組（A）13例，口服平消膠囊+放療組（B）12例，接受放療前后，血清Sil-2R水平（U/ml）如表7-8所示。試評(píng)價(jià)平消膠囊對(duì)接受放療患者血清Sil-2R水平的影響？表7-8兩組腫瘤患者的血清Sil-2R水平A組No1234567治療前1183.03822.521294.00852.50568.89532.12896.36治療后983.08469.34704.39979.661040.33895.93612.27No8910111213治療前530.46808.22375.441055.26614.55450.22治療后616.70870.141245.541753.671850.56538.45B組No1234567治療前992.85767.33645.85709.54995.411043.401022.76治療后236.66293.00166.77204.81127.27186.63200.80No89101112治療前486.27694.28871.44973.731063.76治療后151.47254.49178.09147.19111.22答：1.建立檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)：平消膠囊對(duì)接受放療患者血清Sil-2R水平無影響，即Hq：Ui=U2備擇假設(shè)：平消膠囊對(duì)接受放療患者血清Sil-2R水平有影響，即Hi：ui#u22確定顯著性水平a=0.053計(jì)算統(tǒng)計(jì)量xi(均值)=198.19(U/ml),Si2=270402.912(U/ml),七二13；x「667.35(U/ml),S22=43351.344(U/ml),n「12=161813.032§2.9134確定概率值ni=13,氣=12,自由度v=13+12-2=23。查表可得t005(23)=2.069t>too5(23),P<0.055判斷結(jié)果因?yàn)镻<0.05，所以拒絕檢驗(yàn)假設(shè)H0,接受備擇假設(shè)H1，差異有高度顯著性，所以認(rèn)為平消膠囊對(duì)接受放療患者血清Sil-2R水平有影響。第九章X2檢驗(yàn)習(xí)題L簡(jiǎn)述本章X2檢驗(yàn)的用途。答：在許多實(shí)際問題中，事先并不知道總體的分布類型，此時(shí)首先需要根據(jù)樣本對(duì)總體分布的種種假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，X2檢驗(yàn)就是這樣的一種檢驗(yàn)方法°X2檢驗(yàn)的用途非常廣泛，其主要有以下一些用途：?jiǎn)螛颖痉植嫉臄M合優(yōu)度；比較兩個(gè)或多個(gè)獨(dú)立樣本頻率或獨(dú)立樣本頻率分布；比較配對(duì)設(shè)計(jì)兩樣本頻率和兩頻率分布。比較兩個(gè)獨(dú)立樣本頻率分別的X2檢驗(yàn)，和比較兩個(gè)配對(duì)樣本頻率分布的X2檢驗(yàn)在設(shè)計(jì)方法、資料整理、假設(shè)檢驗(yàn)等方面的差別是什么？答：兩個(gè)獨(dú)立樣本頻率分別的X2檢驗(yàn)，是在兩樣本相互獨(dú)立的假設(shè)下推算出來的，而兩個(gè)配對(duì)樣本頻率分布的X2檢驗(yàn)，這時(shí)的兩樣本不一定滿足獨(dú)立性，故而也不能用兩個(gè)獨(dú)立樣本頻率分別的X2檢驗(yàn)的方法進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。兩者在設(shè)計(jì)上，前者是兩個(gè)獨(dú)立樣本，故而行合計(jì)是事先固定的，而后者因?yàn)閮蓸颖静灰欢M足獨(dú)立性或者互不獨(dú)立，雖然樣本含量n是固定的，但是行合計(jì)與列合計(jì)確實(shí)事先不確定的。在資料整理、假設(shè)檢驗(yàn)方面，以2*2列聯(lián)表資料的X2檢驗(yàn)為例，前者X2統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算中，a,b,c,d都對(duì)其結(jié)果產(chǎn)生影響，而后者對(duì)X2統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)生影響的僅為b和c。如果實(shí)驗(yàn)效應(yīng)用等級(jí)資料表示，欲比較兩組總體效應(yīng)間差別是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，為什么不能用X2檢驗(yàn)？試舉例說明。為什么有些四格表（或R*C）表必須要計(jì)算確切概率?答：這是因?yàn)楠?dú)立樣本2*2列聯(lián)表資料的X2檢驗(yàn)中，要求n不小于40,T不小于5。但是往往在實(shí)際中獲得的資料不滿足這個(gè)要求，故而需要選擇Fisher確切概率法進(jìn)行檢驗(yàn)假設(shè)。Fisher確切概率法不屬于X2檢驗(yàn)范疇，但是可以作為2*2列聯(lián)表資料的X2檢驗(yàn)應(yīng)用上的補(bǔ)充。某醫(yī)院收治186例重癥乙型腦炎患者，隨機(jī)分成兩組，分別用同樣的方劑治療，但其中一組加一定量的人工牛黃，治療結(jié)果如表9-17所示。表9-17加人工牛黃治療乙型腦炎效果療法治療效果合計(jì)治愈未愈不加人工牛黃264571加人工牛黃6847115合計(jì)9492186問加人工牛黃是否增加該方劑的療效？答：1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：ni=n2,即加人工牛黃不增加該方劑的療效Hi：ni#n2a=0.052.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量T=35.88,T=35.12,T=58.12,T=56.8811122122=8.8993.確定P值，做出判斷自由度v（2-1）（2-1）=1，查X2臨界值表，x20005（1）=7.88,可知P<0.005.在a=0.05水平上拒絕H0，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以認(rèn)為兩種方法的檢出概率有差別，因?yàn)椴患尤肴斯づ｜S治愈率為26/71=36.62%，加入人工牛黃治愈率為68/115=59.13%，可以認(rèn)為加入人工牛黃的療法治愈率高于不加入人工牛黃的療法。某研究人員觀察了其他基本情況相似的60歲以上老人126名，其中患冠心病的52名，未患冠心病的74名，詢問他們的食鹽量情況，其結(jié)果如表9-18。表9-18冠心病患病與食鹽量情況冠心病食鹽情況合計(jì)超標(biāo)未超標(biāo)有361652無423274合計(jì)7848126問冠心病和未患冠心病的老人食鹽量超標(biāo)的概率是否不同？答：1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)%："二.,即冠心病和未患冠心病的老人食鹽量超標(biāo)的概率相同Hi：ni#n2a=0.052.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量T=32.19,T=19.81,T=45.71,T=28.1911122122=2.0153.確定P值，做出判斷自由度v(2-1)(2-1)二1，查X2臨界值表，乂七此⑴=3.84，可知P>0.05.在a=0.05水平上不拒絕H0，差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。所以尚不能確認(rèn)冠心病和未患冠心病的老人食鹽量超標(biāo)的概率不同。為比較三種方劑治療胃潰瘍的效果，將200名病情類似的患者隨機(jī)分到三個(gè)治療組，療效見表9-19，分析三個(gè)方劑的治療效果有無差別？表9-19三種方劑治療胃潰瘍的效果治療方法治療效果合計(jì)有效無效甲方劑421860乙方劑382765丙方劑561975合計(jì)13664200答：1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：ni=n2=n3,即三種治療方法療效相同Hi：ni，n2，n3,不全相等a=0.052.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量=43.確定P值，做出判斷自由度v(3-1)(2-1)=2查X2臨界值表自由度v(3-1)(2-1)=2查X2臨界值表可知P>0.05.在a=0.05某醫(yī)院比較急性黃疸型肝炎與正常人在超聲波波形上的表現(xiàn)，見表9-20。問兩組肝波形的差異有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義？表9-20急性黃疸型肝炎與正常人的超聲波波形組別波形合計(jì)正?？梢奢^密黃疸型肝炎組1243232287正常人組2773911327合計(jì)28982243614答：1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:急性黃疸型肝炎與正常人在超聲波波形上的表現(xiàn)相同H1:急性黃疸型肝炎與正常人在超聲波波形上的表現(xiàn)不相同a=0.052.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量=444.5363.確定P值，做出判斷自由度v(2-1)(3-1)=2，查X2臨界值表，X2005(2)=5.99，可知P<0.05.在a=0.05水平上拒絕H0，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？梢哉J(rèn)為急性黃疸型肝炎與正常人在超聲波波形上的表現(xiàn)不相同。某研究人員隨機(jī)抽查110名早期乳腺癌患者，同時(shí)用甲乙兩種簡(jiǎn)易方法對(duì)各位患者進(jìn)行檢查，將檢查結(jié)果整理成表9-21的形式。問兩種簡(jiǎn)易方法對(duì)早期乳腺癌的檢出概率有無差別？表9-21甲乙兩種方法檢查乳腺癌患者的情況甲方法乙方法合計(jì)檢出未檢出檢出42850未檢出303060合計(jì)7238110答：1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)%："二.,即兩種簡(jiǎn)易方法對(duì)早期乳腺癌的檢出概率相同Hi：ni#n2a=0.052.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量因?yàn)閎+c=8+30=38<40，需要作連續(xù)性校正：=11.613.確定P值，做出判斷自由度V(2-1)(2-1)=1,查X2臨界值表，x20005(1)=7.88,可知P<0.005.在a=0.05水平上拒絕H0，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以認(rèn)為兩種方法的檢出概率有差別，鑒于甲方法檢出率為50/110=45.45%,乙方法檢出率為72/110=65.45%，可以認(rèn)為乙方法優(yōu)于甲方法。第十章基于秩次的非參數(shù)檢驗(yàn)習(xí)題某市衛(wèi)生防疫站用減壓蒸餾法和醋酸丁酯萃取法分離10種海產(chǎn)品中的無機(jī)砷和有機(jī)砷，然后測(cè)得10種海產(chǎn)品的有機(jī)砷含量見表10-11。試問，就總體而言，兩種分離方法的測(cè)定結(jié)果有無不同？表10-11海產(chǎn)品中有機(jī)碑測(cè)定結(jié)果(mg/kg)樣品號(hào)減壓蒸餾法醋酸丁酯萃取法差值秩次125.8023.802.009.5268.8069.91-1.11-8321.4523.45-2.00-9.549.208.920.285515.2214.710.51761.521.68-0.16-2711.7511.240.51684.934.680.25391.821.560.264100.310.290.021答：經(jīng)正態(tài)性檢驗(yàn)，該題差值不服從正態(tài)分布；故不宜選用配對(duì)t檢驗(yàn)，現(xiàn)用Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn)。建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:差值的總體中位數(shù)等于0H1:差值的總體中位數(shù)不等于0a=0.05計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值求差值d：見表10-11第四欄。編秩：依差值的絕對(duì)值由小到大編秩。見表10-11第五欄分別求正負(fù)秩和：T=35.5,T=19.5,現(xiàn)T+T=10(10+1)/2=55，表明秩和計(jì)算無誤。(4)確定統(tǒng)計(jì)量T：T=35.5或T=19.5確定P值，做出判斷由n=10，查表得到雙側(cè)0.10對(duì)應(yīng)的范圍10-45，現(xiàn)T=35.5或T=19.5均落在此范圍內(nèi)，得到雙側(cè)P>0.10。按照a=0.05水準(zhǔn)不拒絕H0，故據(jù)此資料尚不能認(rèn)為兩法測(cè)定結(jié)果有差別。配對(duì)比較兩種藥物治療10例足癬的結(jié)果見表10-12，試問，就總體而言，何種藥物療效較好？表10-12兩種藥物治療足癬效果病例號(hào)12345678910中草藥軟膏治愈有效治愈治愈有效治愈治愈治愈有效治愈癬敵軟膏有效無效有效治愈有效有效無效有效無效治愈療效等級(jí)（1