2022年黑龍江省黑河市成考專升本數學(理)自考模擬考試(含答案帶解析)

2022年黑龍江省黑河市成考專升本數學(理)自考模擬考試(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.三個整數a，b，c既成等差數列又成等比數列的充分必要條件是

2.已知一個等差數列的第5項等于10，前3項的和等于3，那么這個等差數列的公差為（）A.A.3B.1C.-1D.-3

3.方程

4.已知兩條異面直線m;n，且m在平面α內，n在平面β內，設甲：m//β，n//α;乙：平面α//平面β，則()A.甲為乙的必要但非充分條件B.甲為乙的充分但非必要條件C.甲非乙的充分也非必要條件D.甲為乙的充分必要條件

5.

6.從1，2，3，4，5，6六個數字中，選出一個偶數數字和兩個奇數數字組成一個無重復數字的三位數，總共有()A.9個B.24個C.36個D.54個7.設集合M＝{0，1，2，3，4)，N＝{1，2，3)，T＝{2，4，6)，則集合(M∩T)∪N＝（）A.A.{0，1，2，3，4，6}B.{1，2，3，4}C.{2，4}D.{2，4，6}8.甲、乙兩人獨立地破譯一個密碼，設兩人能破譯的概率分別為P1，P2，則恰有一人能破譯的概率為（）。

9.

10.設a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，以下四個命題中正確的命題的個數是（）

A.A.1個B.2個C.3個D.4個

11.

12.雙曲線的焦點坐標是（）

A.

B.

C.(0，-5)，（0，5)

D.(-5，0)，(5，0)

13.已知向量，則t=（）

A.-1B.2C.-2D.114.已知平面向量a＝{3，x)，b＝－(－2，5)，且a⊥b，則2＝（）A.A.6/5B.5/6C.-5/6D.-6/5

15.

16.

（）A.A.4

B.2

C.1

D.

17.

（）A.A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.無法判斷18.下列四組中的函數f(x)，g(x)表示同一函數的是（）A.A.

B.

C.

D.

19.若U={x|x=k,k∈Z}，S={x|x=2k,k∈Z}，T={x|x=2k+1,k∈Z},則

20.

21.

22.A.1B.2C.3D.423.拋物線y＝ax2(a＜0)的焦點坐標是（）

A.A.AB.BC.CD.D

24.設全集U={x|2≤x≤20，x∈Z}，M={4的倍數}，N={3的倍數}，M∪N=

A.{3,4,6,8,9，12，15，16，18,20}

B.{3}

C.{x|2≤x≤20}

D.{3,5,7，11，13，17，19}

25.

26.

27.下列函數的圖像向右平移-個單位長度之后，與y=f(x)的圖像重合的是()

A.y=f(x+1)B.y=f(x-1)C.y=f(x)+1D.y=f(x)-128.設sina=1/2，α為第二象限角，則cosα=（）A.A.-√3/2B.-√2/2C.1/2D.√3/229.等差數列{an)中，已知前15項之和S15＝90，則a1＋a15＝＝（）A.A.8B.10C.12D.14

30.

二、填空題(20題)31.

32.設正三角形的一個頂點在原點，且關于x軸對稱，另外兩個頂點在拋物線上，則此三角形的邊長為________.

33.在5把外形基本相同的鑰匙中有2把能打開房門，今任取二把，則能打開房門的概率為________．

34.過點(2，1)且與直線Y=x+1垂直的直線的方程為__________.

35.方程它的圖像是

36.

37.

38.曲線在點（1，-1）處的切線方程為______.39.海上有A，B兩個小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75o的視角，則B，C之間的距離是__________

40.

41.

42.已知sinx=，且x為第四象限角，則sin2x=___________________。

43.

44.

45.

46.從一批某種型號的電子元件中隨機抽取樣本進行使用壽命測試，測得數據如下(單位：h)：

245256247255249260

則該樣本的標準差s＝_________(保留小數點后一位)．

47.Ig(tan43°tan45°tan47°)=_______.

48.

49.某運動員射擊10次，成績(單位：環(huán))如下8、10、9、9、10、8、9、9、8、7則該運動員的平均成績是______環(huán).

50.

三、簡答題(10題)51.(本小題滿分12分)

52.

53.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數是χ2的系數與χ4的系數的等差中項，若實數a>1，求a的值．

54.

(本小題滿分12分)

55.

(本小題滿分12分)

56.(本小題滿分12分)

57.(本小題滿分12分)

設一次函數f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

58.

59.(本小題滿分12分)

設兩個二次函數的圖像關于直線ｘ=1對稱，其中一個函數的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數的表達式

60.

(本小題滿分12分)

已知等比數列{αn}的各項都是正數，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設bn=log2αn，求數列{bn}的前20項的和．

四、解答題(10題)61.

62.

63.

64.

65.

66.甲、乙二人各射擊一次，若甲擊中目標的概率為0.8,乙擊中目標的概率為0.6.試計算:(I)二人都擊中目標的概率；(Ⅱ)恰有一人擊中目標的概率；(Ⅲ)最多有一人擊中目標的概率.67.68.在邊長為a的正方形中作-矩形，使矩形的頂點分別在正方形的四條邊上，而它的邊與正方形的對角線平行，問如何作法才能使這個矩形的面積最大？69.從橢圓上x2+2y2=2的右焦點引-條傾斜45°的直線，以這條直線與橢圓的兩個交點P、Q及橢圓中心0為頂點，組成△OPQ.(Ⅰ)求△OPQ的周長；(Ⅱ)求△OPQ的面積.70.某城有東西方向的街道七條，相鄰兩街的距離為b南北方向的街道八條，相鄰兩街的距離為a，形成一個矩形。Ｉ.從A到D的最短途徑有多少條？解析：每一條最短途徑有6段b及7段a,因此從A到D的最短途徑共1716條。Ⅱ.從A經B和C到D的最短途徑有多少條？五、單選題(2題)71.已知a，b∈R+，且ab=a+b+3，則ab的取值范圍是（）A.A.ab≤9B.ab≥9C.3≤ab≤9D.ab6≥3

72.

六、單選題(1題)73.

參考答案

1.C

2.A

3.D本題屬于讀圖題型，在尋求答案時，要著重討論方程的表達式。

4.D兩條異面直線m，n，且m在平面α內，n在平面β內，因為m//β，n//α←→平面α∥平面β，則甲為乙的充分必要條件.(答案為D)

5.A

6.D從1，2，3，4，5，6六個數字中，選出一【考點指要】本題考查排列、組合的概念，要求考生會用排列組合的數學公式，會解排列、組合的簡單應用題.

7.BM∩T＝（2，4），則集合(M∩T)∪N＝{1，2，3，4}．(答案為B)

8.D該小題主要考查的知識點為相互獨立事件.【考試指導】

9.A

10.C只有①不正確．(答案為C)

11.A

12.D雙曲線的焦點在x軸上，易知a2=9，b2=16，故c2=a2+b2=9+16=25，因此焦點坐標為（-5，0)，（5，0).

13.D，故有t+1=2=>t=1.

14.A

15.B

16.A

17.B

18.D

19.A注意區(qū)分子集、真子集的符號。因為U為實數集，S為偶數集，T為奇數集，所以T（奇數集）在實數集U中的補集是偶數集S

20.A

【解題指要】本題考查考生對雙曲線的漸近線方程的掌握情況．

21.A

22.B

23.C

24.AM={4,8，12，16,20},N={3,6,9,12,15，18}則M∪N={3,4,6,8,9，12，15,16,18,20}.

25.C

26.C

27.A圖像向右平移-個單位長度后與y=f(x)的圖像重合，即求y=f(x)向左平移-個單位的函數表達式.由y=f(x)圖像向右平移|c|個單位，得y=f(x+c)(c＜0)圖像，向左平移c個單位，得:y=f(x+c)圖像，向上平移c個單位，得:y=f(x)+c圖像，向下平移|c|個單位，得:y=f(x)+c(c＜0)圖像.反之：由：y=f(x+c)向右平移c個單位得:y=f(x)的圖像.

28.A

29.C

30.A

31.

32.答案：12解析：

33.

34.

35.

36.

37.

38.y=x-2【解析】該小題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導】

39.

40.

41.

42.解析：本題考查了三角函數公式的知識點。x為第四象限角，則cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

43.

44.45.[2，+∞)

46.s＝5．4(使用科學計算器計算)．(答案為5．4)47.lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0

48.49.8.7【解析】本題主要考查的知識點為等比數列。【考試指導】

50.

51.

52.

53.

54.