2019-2020學(xué)年新疆石河子第二高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷

新疆石河子第二2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（12*5=60）1．若全集，集合，則（）A. B. C. D.2．下列各組函數(shù)中，是同一個函數(shù)的是（）A.，B.，C.，D.，3．下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)既是減函數(shù)又是奇函數(shù)的是A． B． C． D．4．函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是（）A. B. C. D.5．已知，則下列4個角中與角終邊相同的是（）A. B. C. D.6．扇形周長為6cm，面積為2cm2，則其圓心角的弧度數(shù)是（）A．1或5 B．1或2 C．2或4 D．1或47．已知，，，則（）A. B. C. D.8、下列關(guān)系式中正確的是（）A．B．C．D．9．在同一直角坐標系中，函數(shù)，（且）的圖象可能是（）A. B. C.D.10．已知是奇函數(shù)，且，則（）A.9 B.-9 C.-7 D.711、已知奇函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x滿足，當，則（）A.B.C.D.已知函數(shù)f（x）的定義域是，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），=1，如果對任意0<x<y，都有f（x）>f（y），那么不等式f（-x）+f（3-x）的解集為（）ABCD二、填空題（4*5=20）13．函數(shù)（且）的圖象恒過定點____．14．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是______15．已知角的終邊在圖中陰影所表示的范圍內(nèi)（不包括邊界），那么________.（用弧度制描述）16．已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取之范圍是_________.三、解答題（17題10分，18-22題每題12分）17．（1）已知，則；（2）eq\f(lg2＋lg5－lg8,lg50－lg40)+18．已知函數(shù).（1）試判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并給予證明；（2）試判斷函數(shù)在的最大值和最小值.19、(1)已知角的終邊上有一點的坐標是，其中，求．（2）已知，求的值.20．已知A＝{x|－1＜x3}，B＝{x|mx＜1＋3m}．(1)當m＝1時，求A∪B；(2)若B?，求實數(shù)m的取值范圍．21.畫出函數(shù)的圖像，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域。22、已知函數(shù)（1）當a=2時，求不等式的解集；（2）當a=3時，求方程的解；（3）若，求實數(shù)a的取值范圍。123456789101112CACCCDACDBBD1．若全集，集合，則（）A. B. C. D.【答案】C因為，，所以.故選：C2．下列各組函數(shù)中，是同一個函數(shù)的是（）A.，B.，C.，D.，【答案】AA中兩函數(shù)定義域相同，對應(yīng)關(guān)系相同，所以是同一函數(shù)；B中對應(yīng)關(guān)系不同；C中為R，定義域為，定義域不同；D中定義域為，定義域為R，定義域不同.故選：A.3．下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)既是減函數(shù)又是奇函數(shù)的是A． B． C． D．【答案】C由于選項A和D不是奇函數(shù)，都是非奇非偶函數(shù)，所以排除A,D.對于選項B,函數(shù)在定義域不是減函數(shù)，在上是減函數(shù)，所以排除B.對于選項C,,在定義域內(nèi)是減函數(shù)，又是奇函數(shù).故選：C4．函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是（）A. B. C. D.【答案】C由題意，，，所以，所以函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是，故選C.5．已知，則下列4個角中與角終邊相同的是（）A. B. C. D.【答案】C由題得與角終邊相同的集合為,當k=6時，.所以與角終邊相同的角為.6．扇形周長為6cm，面積為2cm2，則其圓心角的弧度數(shù)是（）A．1或5 B．1或2 C．2或4 D．1或4【答案】D設(shè)扇形的半徑為cm，圓心角為，則解得或7．已知，，，則（）A. B. C. D.【答案】A8、C9．在同一直角坐標系中，函數(shù)，（且）的圖象可能是（）A. B.C.D.【答案】D對和分類討論，當時，對應(yīng)A,D:由A選項中指數(shù)函數(shù)圖象可知，，A選項中二次函數(shù)圖象不符，D選項符合；當時，對應(yīng)B,C:由指數(shù)函數(shù)圖象可知，，則B，C選項二次函數(shù)圖象不符，均不正確，故選D.B已知函數(shù)f（x）的定義域是，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），=1，如果對任意0<x<y，都有f（x）>f（y），那么不等式f（-x）+f（3-x）的解集為（）ABCD答案：13．函數(shù)（且）的圖象恒過定點____．【答案】14．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是______【答案】，則，解得或，所以函數(shù)的定義域為，設(shè)，則，外層函數(shù)為減函數(shù)，要求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，則求內(nèi)層函數(shù)的減區(qū)間，在上單調(diào)遞減，綜上可得，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，故答案為：15．已知角的終邊在圖中陰影所表示的范圍內(nèi)（包括邊界），那么________.．親們自己化一下弧度制吧！16．已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取之范圍是_________.【答案】因為關(guān)于的方程有三個不相等的實數(shù)根,所以函數(shù)的圖象與的圖象有三個交點.函數(shù)的圖象如圖所示:當時,函數(shù)的圖象與的圖象有三個交點.故答案為:.17、（1）（2）118．已知函數(shù).（1）試判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并給予證明；（2）試判斷函數(shù)在的最大值和最小值.（1）∵，∴函數(shù)在上是增函數(shù)，證明：任取，，且，則∵，∴，，∴即，∴在上是增函數(shù).（2）∵在上是增函數(shù)，∴在上單調(diào)遞增，它的最大值是最小值是.19、（1）已知角的終邊上有一點的坐標是，其中，求．解、由三角函數(shù)的定義可知，，當時，，，所以；當時，，，所以（2）由(1).故答案為:20．(溫州高一檢測)已知A＝{x|－1＜x≤3}，B＝{x|m≤x＜1＋3m}．(1)當m＝1時，求A∪B；(2)若B??RA，求實數(shù)m的取值范圍．解(1)m＝1，B＝{x|1≤x＜4}，A∪B＝{x|－1＜x＜4}．(2)?RA＝{x|x≤－1或x＞3}．當B＝?時，即m≥1＋3m得m≤－eq\f(1,2)，滿足B??RA，當B≠?時，使B??RA成立，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m＜1＋3m，,1＋3m≤－1))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m＜1＋3m，,m＞3，))解之得m＞3.綜上可知，實數(shù)m的取值范圍是m＞3或m≤－eq\f(1,2).21.請大家自己腦補一下圖像，此處省略·······22、已知函數(shù)（1）當時，求不等式的解集；（2）當時，求方程的解；（3）若，求實數(shù)的取值范圍?！敬鸢浮?1);(2)x=81或x=;(3)或解：（1）當a=2時，f（x）=log2x,不等式，（2）當a=3時，f（x）=log3x，∴f（）f（3x）=（log327﹣log3x）（log33+log3x