三角形的面積探索活動(dòng)（二） 教學(xué)設(shè)計(jì)

三角形的面積探究活動(dòng)〔二〕教學(xué)設(shè)計(jì)

概要：面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，不僅可以借鑒前面"轉(zhuǎn)化";的思想，而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探究才能打下較為扎實(shí)的根底。三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗(yàn)學(xué)區(qū)，學(xué)生接觸的教材是全新的，學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累，學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的，多數(shù)學(xué)生的思維是靈敏的、敏捷的。但是，由于學(xué)生個(gè)體的差異，使得已有知識(shí)根底、探究新知的程度等也會(huì)出現(xiàn)差異。四、教學(xué)設(shè)計(jì)由談話(huà)導(dǎo)入新課師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算公式。還記得它們的面積公式嗎？還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎？平行四邊形面積呢？師：看來(lái)，我們所學(xué)習(xí)過(guò)的面積公式，都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的舊知識(shí)的根底上，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來(lái)的。師：誰(shuí)知道三角形面積的計(jì)算公式？教師調(diào)查一下：知道三角形面積計(jì)算公式的舉手；不知道三角形面積計(jì)算公式的舉手；不但知道公式，而且還知道怎樣推導(dǎo)出來(lái)的舉手。師：今天這節(jié)課我們就來(lái)親身體驗(yàn)一下三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。[板書(shū)課題：三角形面積]探究活動(dòng)。師：根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)應(yīng)怎樣去探究三角形的面積？[板書(shū)：轉(zhuǎn)化]師：下面我們將按小組來(lái)探究三角形面積的計(jì)算公式。師：誰(shuí)愿意展示自己的探究成果？

三角形的面積探究活動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì),

一、教學(xué)目的

1、使學(xué)生在探究活動(dòng)中深化體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

2、在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語(yǔ)言表達(dá)的才能。

3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。

二、教材分析

三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要根底。?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?中明確指出：利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探究并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目的，這局部教材均是以探究活動(dòng)的形式出現(xiàn)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，不僅可以借鑒前面"轉(zhuǎn)化";的思想，而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探究才能打下較為扎實(shí)的根底。

三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析

我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗(yàn)學(xué)區(qū)，學(xué)生接觸的教材是全新的，學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累，學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的，多數(shù)學(xué)生的思維是靈敏的、敏捷的。但是，由于學(xué)生個(gè)體的差異，使得已有知識(shí)根底、探究新知的程度等也會(huì)出現(xiàn)差異。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)

由談話(huà)導(dǎo)入新課

師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算公式。還記得它們的面積公式嗎？還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎？平行四邊形面積呢？

師：看來(lái)，我們所學(xué)習(xí)過(guò)的面積公式，都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的舊知識(shí)的根底上，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來(lái)的。

師：誰(shuí)知道三角形面積的計(jì)算公式？教師調(diào)查一下：知道三角形面積計(jì)算公式的舉手；不知道三角形面積計(jì)算公式的舉手；不但知道公式，而且還知道怎樣推導(dǎo)出來(lái)的舉手。

師：今天這節(jié)課我們就來(lái)親身體驗(yàn)一下三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

[板書(shū)課題：三角形面積]

探究活動(dòng)。

師：根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)應(yīng)怎樣去探究三角形的面積？[板書(shū)：轉(zhuǎn)化]

師：下面我們將按小組來(lái)探究三角形面積的計(jì)算公式。

師：誰(shuí)愿意展示自己的探究成果？在同學(xué)介紹自己的探究成果時(shí)，其他同學(xué)要注意聽(tīng)，以便予以補(bǔ)充。

生1：我們是直接用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，然后推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。

生2：我們小組是用一個(gè)三角形折成長(zhǎng)方形后推導(dǎo)出計(jì)算公式的。

生3：我們是將一個(gè)三角形用割補(bǔ)法進(jìn)展推導(dǎo)的。

師：同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計(jì)算公式，那么，誰(shuí)能概括出三角形面積計(jì)算的公式呢？

生：三角形的面積=底x高÷2s=axh÷2

師：剛剛這個(gè)同學(xué)概括了三角形的面積計(jì)算公式，請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆米约合矚g語(yǔ)言再來(lái)說(shuō)一說(shuō)三角形面積公式的意義。

師：不管同學(xué)們用一個(gè)三角形、或者兩個(gè)三角形，還是用拼擺、或者用割補(bǔ)的方法，都是在想方設(shè)法將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，這是推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的重要方法？

師：下面我們運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決一些詳細(xì)的問(wèn)題。

五、教學(xué)反思

本節(jié)課是圍繞著"通過(guò)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形面積與已學(xué)圖形面積的聯(lián)絡(luò)，自主探究三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)";這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)展開(kāi)。并注意從每一個(gè)細(xì)微之處著手關(guān)心和保護(hù)每一個(gè)孩子。如提醒課題后，我便對(duì)學(xué)生進(jìn)展調(diào)查：哪些同學(xué)知道三角形面積的計(jì)算公式；哪些同學(xué)不知道三角形面積的計(jì)算公式；再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計(jì)算公式，而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的，目的是為了理解學(xué)生的知識(shí)根底，從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過(guò)程。他假設(shè)是第一種答復(fù)，我會(huì)表?yè)P(yáng)他，不但能在學(xué)校學(xué)到知識(shí)，而且還能通過(guò)上網(wǎng)、讀書(shū)等渠道學(xué)到知識(shí)；他假設(shè)是第二種答復(fù)，我會(huì)告訴他，沒(méi)關(guān)系，這是新知識(shí)，只要努力就能學(xué)會(huì)；他假設(shè)是第三種答復(fù)，我會(huì)鼓勵(lì)他繼續(xù)向更高的目的努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。

這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計(jì)算公式的探究活動(dòng)中是自主的、是開(kāi)放的，讓學(xué)生體驗(yàn)了"再創(chuàng)造";，本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開(kāi)放的，他讓學(xué)生體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力。

六、案例點(diǎn)評(píng)

本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算的根底上進(jìn)展教學(xué)的。教學(xué)這局部?jī)?nèi)容對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生識(shí)別圖形，解決日常生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，開(kāi)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維才能都有重要意義，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的根底。

教師設(shè)計(jì)讓學(xué)生自主動(dòng)手操作，目的是以"動(dòng)";促"思";，讓學(xué)生在動(dòng)手過(guò)程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花，同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，適時(shí)進(jìn)展小組合作，給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動(dòng)空間和廣泛交流的時(shí)機(jī),真正表達(dá)了學(xué)生的主體地位。

通過(guò)把學(xué)生的匯報(bào)和多媒體的演示相結(jié)合，進(jìn)一步體驗(yàn)圖形轉(zhuǎn)化的過(guò)程。練習(xí)設(shè)計(jì)做到有層次、有坡度，