數(shù)字信號的頻帶傳輸

關(guān)于數(shù)字信號的頻帶傳輸1第一頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一26.3四相移相鍵控(QPSK、DQPSK、OQPSK)

QPSK信號形式或通常g(t)為矩形脈沖第二頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一36.3四相移相鍵控(QPSK、DQPSK、OQPSK)+1,+1-1,+1-1,-1+1,-1第三頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一46.3四相移相鍵控(QPSK、DQPSK、OQPSK)

調(diào)制器原理框圖第四頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一56.3

時序問題調(diào)制序列{ai}，兩個比特決定一個相位兩個比特不是同時出現(xiàn)的需要調(diào)整時序構(gòu)成雙比特的前一個比特要延遲一個Tb雙比特同時輸出雙比特持續(xù)時間2Tb第五頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一66.3四相移相鍵控(QPSK、DQPSK、OQPSK)

格雷碼的相位邏輯相鄰相位的雙比特碼，僅相差一個比特雙比特碼載波相位00(+1,+1)10(-1,+1)11(-1,-1)01(+1,-1)接收機判決時，錯判成相鄰載波的概率更大，此時兩個比特中，只有一個比特錯。第六頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一7Gray映射

或0010110100011110第七頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一8自然映射

或0011100100011011第八頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一96.3QPSK功率譜密度第九頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一106.3QPSK功率譜密度M越大，功率譜主瓣越窄，從而頻帶利用率越高2PSK4PSK8PSK第十頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一116.3QPSK

用匹配濾波器解調(diào)的性能QPSK可以視為兩個2PSKQPSK解調(diào)，可以對兩個2PSK分別用匹配濾波器進行解調(diào)。如何分離QPSK中的兩路2PSK信號？第十一頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一126.3QPSK

用匹配濾波器解調(diào)的性能上支路：下支路：第十二頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一136.3四相移相鍵控(QPSK、DQPSK、OQPSK)

用匹配濾波器解調(diào)的性能上支路檢測信號S1(t)：上支路對于信號S1(t)：最佳－匹配濾波上支路對于信號S2(t)：最好情況－輸出為零－正交信號設(shè)計，S1(t)與S2(t)正交下支路：同理。結(jié)論：每一個支路都是一個單獨的2PSK的接收機，不受另外一個2PSK信號的影響第十三頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一146.3四相移相鍵控(QPSK、DQPSK、OQPSK)

用匹配濾波器解調(diào)的性能如果QPSK和2PSK的信息速率以及平均功率一致，則:QPSK每個支路振幅，Ts＝2Tb2PSK:QPSK的一個支路：第十四頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一156.3四相移相鍵控(QPSK、DQPSK、OQPSK)

用匹配濾波器解調(diào)的性能平均誤碼率：碼元在兩個之路出現(xiàn)的概率相同：第十五頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一16低通低通帶通判決判決串并變換6.3四相移相鍵控(QPSK、DQPSK、OQPSK)

相干解調(diào)的性能兩個支路的信號如何分離？第十六頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一176.3四相移相鍵控(QPSK、DQPSK、OQPSK)

相干解調(diào)的性能如果QPSK和2PSK的信息速率以及平均功率一致，則:QPSK每個支路振幅，Ts＝2Tb2PSK:QPSK的一個支路：平均誤碼率：第十七頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一186.3四相移相鍵控(QPSK、DQPSK、OQPSK)

差分四相移相鍵控QPSK提取載波，同樣存在相位模糊的問題，四重相位模糊解決這一問題，采用差分四相移項鍵控方案第十八頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一196.3四相移相鍵控(QPSK、DQPSK、OQPSK)

差分四相移相鍵控

DQPSK信號載波相位編碼邏輯關(guān)系雙比特碼元載波相位變化（n）ab000°0190°11180°10270°以前一雙比特碼元相位作為參考，n為當(dāng)前雙比特碼元與前一雙比特碼元初相差第十九頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一206.3四相移相鍵控(QPSK、DQPSK、OQPSK)

差分四相移相鍵控TQPSKmodulate模4TQPSKdemodulate模4由于相位模糊，cn=an+i,但是cn-cn-1=an-an-1,因而dn=bn第二十頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一216.3四相移相鍵控(QPSK、DQPSK、OQPSK)

差分四相移相鍵控T模4T模4第二十一頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一226.3四相移相鍵控(QPSK、DQPSK、OQPSK)

頻譜擴展被限制帶寬的已調(diào)信號通過非線性功放時，非線性特性會再產(chǎn)生帶外分量，這種現(xiàn)象稱為頻譜擴展限帶濾波器功放限帶信道2、采用限帶濾波器以限制帶寬3、當(dāng)濾波除去的旁瓣包涵較多的功率時，輸出信號的包絡(luò)產(chǎn)生很大的起伏。4、通過非線性功率放大器時，非線性特性使功放的輸出信號再產(chǎn)生帶外分量，頻譜隨之?dāng)U展1、某些實際信道帶寬是受到限制的第二十二頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一236.3四相移相鍵控(QPSK、DQPSK、OQPSK)

線性功放與非線性功放線性功放可以避免頻譜擴展的問題線性功放效率低采用非線性功放，效率高如果已調(diào)信號本身的旁瓣少，限帶濾波器濾除的部分就少，此時采用非線性功率放大產(chǎn)生的頻譜擴展少什么樣的信號旁瓣?。康诙?，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一246.3四相移相鍵控(QPSK、DQPSK、OQPSK)

旁瓣小的信號已調(diào)信號的相位路徑影響其頻譜特性相位的變換平滑，跳變的幅度小，可以使已調(diào)信號的滾降更快，旁瓣更小。措施：減小相位在碼元轉(zhuǎn)換點的跳變幅度使相位的變化在一個碼元內(nèi)逐步完成，而不是在碼元轉(zhuǎn)換點瞬時完成第二十四頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一256.3四相移相鍵控(QPSK、DQPSK、OQPSK)

QPSK信號的缺點QPSK信號的缺點相位轉(zhuǎn)移圖每隔Ts信號的最大相移為180度。使用非線性放大器時，會導(dǎo)致旁瓣增生，頻譜擴展第二十五頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一266.3四相移相鍵控(QPSK、DQPSK、OQPSK)

OQPSK原理：在進行正交調(diào)制時，將正交支路基帶信號相對于同相支路基帶信號延時一個信息比特間隔。表達式：第二十六頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一27OQPSK基帶信號波形相位轉(zhuǎn)移圖每隔Tb信號的最大相移為90度第二十七頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一28OQPSK調(diào)制器第二十八頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一29OQPSK解調(diào)器第二十九頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一30OQPSK的功率譜密度&性能OQPSK仍舊可以看成兩個2PSK的線性和，故而功率譜密度與QPSK相同解調(diào)使兩個2PSK解調(diào)，性能與QPSK相同第三十頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一31以下內(nèi)容：M進制調(diào)制原理信號表達性能分析信號空間理論第三十一頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一326.4.1數(shù)字調(diào)制信號的矢量表示

預(yù)備知識信號空間信號構(gòu)成的歐氏空間線性空間以及相關(guān)的概念線性空間：元素運算，數(shù)乘，群，環(huán)，域基維線性組合線性相關(guān)歐幾里得空間內(nèi)積、長度、距離、夾角代數(shù)系統(tǒng)線性空間歐氏空間信號空間第三十二頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一336.4.1數(shù)字調(diào)制信號的矢量表示

預(yù)備知識第三十三頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一346.4.1數(shù)字調(diào)制信號的矢量表示

預(yù)備知識第三十四頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一356.4.1數(shù)字調(diào)制信號的矢量表示

預(yù)備知識第三十五頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一366.4.1數(shù)字調(diào)制信號的矢量表示

預(yù)備知識第三十六頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一376.4.1數(shù)字調(diào)制信號的矢量表示

預(yù)備知識第三十七頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一386.4.1數(shù)字調(diào)制信號的矢量表示

預(yù)備知識：線性空間第三十八頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一396.4.1數(shù)字調(diào)制信號的矢量表示

預(yù)備知識：線性空間的相關(guān)概念第三十九頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一406.4.1數(shù)字調(diào)制信號的矢量表示

預(yù)備知識：線性空間的相關(guān)概念第四十頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一416.4.1數(shù)字調(diào)制信號的矢量表示

歐幾里得空間線性空間中，向量的基本運算只有加法，另外還定義了向量和數(shù)的運算，數(shù)乘。向量的度量性質(zhì)，如長度，夾角等，線性空間中沒有得到反應(yīng)定義內(nèi)積運算，得到歐幾里得空間歐氏空間，解決了長度，夾角的問題第四十一頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一426.4.1數(shù)字調(diào)制信號的矢量表示

歐幾里得空間第四十二頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一43歐幾里得空間的性質(zhì)向量的長度：兩個向量的夾角：兩個向量的距離：內(nèi)積：若則：兩個向量的正交：第四十三頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一44歐幾里得空間的性質(zhì)三角不等式：Cauchy-Schwartz不等式：歐式距離：第四十四頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一45歐幾里得空間的歸一化正交基歐氏空間的一組基，如果滿足：，則稱這組基為該空間的歸一化正交基。若矢量：則：稱為V在ei上的投影第四十五頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一46信號的代數(shù)描述線性空間歐式空間我們所用的信號是否可以用代數(shù)工具描述？信號能構(gòu)成線性空間？信號能構(gòu)成歐式空間？第四十六頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一47信號線性空間信號集合加法運算，數(shù)乘運算以及相關(guān)的性質(zhì)信號線性空間的基為一組函數(shù)的集合信號構(gòu)成的歐氏空間第四十七頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一48信號歐幾里得空間信號線性空間定義內(nèi)積：模：歐氏距離：相關(guān)系數(shù)：信號構(gòu)成的歐氏空間第四十八頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一49信號歐幾里得空間的性質(zhì)三角不等式：Cauchy-Schwartz不等式：歐式距離：信號構(gòu)成的歐氏空間第四十九頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一50信號的正交展開能量有限信號構(gòu)成的信號空間內(nèi)的函數(shù)均可展開成正交函數(shù)線性和的形式，即可用一個N維矢量表示一個信號。信號構(gòu)成的歐氏空間第五十頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一51歸一化正交函數(shù)（信號）集假設(shè)定義在區(qū)間[a,b]上的函數(shù)集

滿足則稱函數(shù)集為在[a,b]上的歸一化正交函數(shù)集。信號構(gòu)成的歐氏空間第五十一頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一52具有歸一化正交基的信號空間

（正交信號空間）若N個信號{fn(t),n=1,2,…,N}滿足則它們張成了一個N維信號空間W，此空間中的每個點都是fn(t),n=1,2,…,N的線性組合，即第五十二頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一53正交信號空間：坐標(biāo)若信號s(t)是{fn(t),n=1,2,…,N}構(gòu)成的空間中的一個點，則其坐標(biāo)為{s1s2…sN}，其中sn也叫做s(t)在維fn(t)上的投影。信號s(t)的能量為只有在歸一化正交基下的坐標(biāo)，才可以如此計算能量第五十三頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一54注：參考書上，正交矢量空間(p209)，即為具有一組歸一化正交基的歐式空間參考書上，完備坐標(biāo)系統(tǒng)(p211)，即：任意矢量可以由這個坐標(biāo)系統(tǒng)表出參考書上，完備函數(shù)集(page211)，即：一類函數(shù)，其中任意一個，都可以由這個函數(shù)集中的函數(shù)線性表出第五十四頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一55M進制調(diào)制信道符號具有M個狀態(tài)幅度相位頻率第五十五頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一56信號的維第五十六頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一57一維調(diào)制：MASKO最小距離dmin反映星座點的散開程度幅值反映發(fā)送該符號的能量信號的維第i個符號的星座點歐氏距離：第五十七頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一584ASK時域信號第五十八頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一59一維信號的最佳接收第五十九頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一60MASK最佳接收第六十頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一61在AWGN下的性能第六十一頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一62二維調(diào)制任意給定一個2D實數(shù)坐標(biāo)(aic,ais)便給定一個星座點或者，任意給定一個復(fù)數(shù)a＝aic+jais便給定一個星座點。因此也叫作1D復(fù)數(shù)維調(diào)制I維Q維復(fù)數(shù)維第六十二頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一63二維調(diào)制：MPSKI維Q維dmin第六十三頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一64MPSK信號第六十四頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一65MPSK信號的正交展開第六十五頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一66MPSK信號的正交展開第六十六頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一67MPSK信號能量&歐式距離平均每符號能量信號間歐氏距離第六十七頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一68MPSK信號最小歐式距離第六十八頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一692D調(diào)制：16QAM(16APSK)dminI維Q維無線局域網(wǎng)中采用了這個星座圖第六十九頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一702D調(diào)制：16QAMdminI維Q維第七十頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一712D調(diào)制：2FSKI維Q維dmin第七十一頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一722D信號的最佳接收第七十二頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一732D信號接收機的輸出:

接收信號在基矢量上的投影匹配濾波器輸出：r的座標(biāo):在兩個矢量方向上的投影:一樣!第七十三頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一74MPSK最佳接收第七十四頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一75MPSK系統(tǒng)性能變換成極坐標(biāo)：第七十五頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一76MQAM信號正交幅度調(diào)制令第七十六頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一77MQAM信號例：16QAM星座maicnais1-31-32-12-131314343第七十七頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一78MQAM信號最佳接收判決域兩個正交MASK第七十八頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一79MQAM系統(tǒng)性能M進制ASK：M進制QAM的一個支路：QAM符號正確的概率：QAM誤符號率：QAM誤比特率：第七十九頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一80M維調(diào)制：MFSK&波形的互相關(guān)Sk(t)與Sm(t)正交正交MFSK第八十頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一81M進制正交信號…信號的坐標(biāo)：信號之間的最小歐氏距離：第八十一頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一82M維信號的最佳接收第八十二頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一83MSK（最小頻移鍵控）限帶→包絡(luò)起伏→非線性放大→頻譜擴展旁瓣小的信號：相位路徑跳變小/連續(xù)變化OQPSK消除了QPSK信號中180°的相位突變，改善了包絡(luò)的起伏.相位連續(xù)變化的調(diào)制方式。這類調(diào)制稱為連續(xù)相位調(diào)制（CPM：continuousphasemodulation），它泛指載波相位以連續(xù)形式變化的一大類頻率調(diào)制技術(shù)最小頻移鍵控（MSK：minimumshiftkeying）是連續(xù)相位的頻移鍵控（FSK）的一種特殊類型。第八十三頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一84MSK（最小頻移鍵控）調(diào)制指數(shù)：2FSK信號第八十四頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一85歸一化互相關(guān)系數(shù)0s1(t)與s2(t)正交含義：保持兩個信號正交的前提下，調(diào)制指數(shù)最小的2FSK第八十五頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一86MSK:相位的連續(xù)性調(diào)制信號，雙極性不歸零PAM:其中：MSK要求：第八十六頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一87MSK:相位路徑第八十七頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一88相位路徑附加相位函數(shù)：分段線性函數(shù)，以Tb為段+1-1-1+1+1+1ak第八十八頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一89MSK信號的功率譜密度MSK的功率譜以的速率衰減第八十九頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一90MSK信號的正交調(diào)制表示其中：展開上式：第九十頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一91MSK信號的正交調(diào)制表示第九十一頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一92MSK信號相位約束條件當(dāng)當(dāng)相位連續(xù)，即前一碼元結(jié)束時的相位等于后一碼元開始時刻的相位時：第九十二頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一93MSK信號相位約束條件第九十三頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一94高斯最小移頻鍵控(GMSK)

原理：有人證明，連續(xù)相位調(diào)制的頻譜旁瓣隨頻率的變化以的規(guī)律下降，其中c為相位函數(shù)的導(dǎo)數(shù)保持連續(xù)的階數(shù)。對于MSK，c＝0，所以旁瓣隨頻率按f-4

的規(guī)律下降。相位函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是頻率函數(shù)，令頻率函數(shù)為高斯函數(shù)，其無窮多階的導(dǎo)數(shù)都連續(xù)，因而具有十分良好的頻譜特性。第九十四頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一95原理高斯濾波器：3dB帶寬第九十五頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一96原理高斯濾波器：第九十六頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一97高斯濾波器的矩形脈沖響應(yīng)第九十七頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一98相位路徑第九十八頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一99功率譜密度第九十九頁，共一百一十三頁，編輯于2023年，星期一100信號的檢測與估計檢測：幾個可能發(fā)生的情況中作出選擇是/否

A/B/C/D估計：估值噪聲中的信號：隨機過程檢測