大單元教學(xué)第9單元 數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì) 人教版四年級(jí)下冊(cè)

大單元教學(xué)第9單元數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)人教版四年級(jí)下冊(cè)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教材分析《人教版四年級(jí)下冊(cè)》第9單元“數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠”的教學(xué)設(shè)計(jì)，旨在讓學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，掌握用字母表示數(shù)量的方法，以及運(yùn)用假設(shè)法和方程解答問(wèn)題的策略。本節(jié)課內(nèi)容與日常生活緊密相連，學(xué)生能夠通過(guò)探究“雞兔同籠”問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)邏輯思維和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)為目標(biāo)，具體包括：

1.邏輯推理：通過(guò)解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生掌握用字母表示數(shù)量的方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

2.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用假設(shè)法和方程解答問(wèn)題，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的意識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.數(shù)據(jù)分析：通過(guò)探究不同數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)、從數(shù)據(jù)中尋找規(guī)律的能力，提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

4.數(shù)學(xué)思維：鼓勵(lì)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，運(yùn)用批判性思維和創(chuàng)造性思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

5.數(shù)學(xué)語(yǔ)言：培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述問(wèn)題、表達(dá)解答的能力，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用。

6.數(shù)學(xué)情感：學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的趣味性和實(shí)用性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

本節(jié)課通過(guò)以上核心素養(yǎng)目標(biāo)的培養(yǎng)，使學(xué)生在知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到全面發(fā)展。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.用字母表示未知的數(shù)量。

2.建立合適的方程，解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

3.理解并運(yùn)用假設(shè)法進(jìn)行問(wèn)題解答。

難點(diǎn)：

1.如何根據(jù)題意列出正確的方程。

2.理解假設(shè)法在解決問(wèn)題中的運(yùn)用。

解決辦法：

1.針對(duì)重點(diǎn)1，通過(guò)具體的例子，讓學(xué)生嘗試用字母表示未知的數(shù)量，然后集體討論交流，體會(huì)用字母表示數(shù)的方便性。

2.對(duì)于重點(diǎn)2，引導(dǎo)學(xué)生觀察題目中的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而能夠自己列出方程。

3.對(duì)于難點(diǎn)1，可以采用分組討論的方式，讓學(xué)生在小組內(nèi)共同探討如何列出正確的方程，教師巡回指導(dǎo)。

4.難點(diǎn)2的解決可以結(jié)合重點(diǎn)2，讓學(xué)生在嘗試解答問(wèn)題的過(guò)程中，逐步理解假設(shè)法的運(yùn)用。教學(xué)資源1.軟硬件資源：教室內(nèi)的多媒體設(shè)備，白板，投影儀，計(jì)算機(jī)，打印機(jī)，教學(xué)掛圖，教具（如小雞和小兔的模型或圖片）。

2.課程平臺(tái)：人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材。

3.信息化資源：與“雞兔同籠”問(wèn)題相關(guān)的電子教案，教學(xué)視頻，在線(xiàn)互動(dòng)平臺(tái)（如教育平臺(tái)上的討論區(qū)）。

4.教學(xué)手段：講授法，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，小組合作學(xué)習(xí)，問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)，情境教學(xué)，實(shí)踐活動(dòng)。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)雞兔同籠的情況？”（舉例說(shuō)明）比如，我們?cè)谑袌?chǎng)上看到一只雞和一只兔，我們想知道它們一共有多少條腿。這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索雞兔同籠的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解雞兔同籠問(wèn)題的基本概念。雞兔同籠問(wèn)題是一種典型的數(shù)學(xué)問(wèn)題，它涉及到未知數(shù)的表示和方程的建立。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了雞兔同籠問(wèn)題在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問(wèn)題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)如何建立方程和解決方程這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與雞兔同籠相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示雞兔同籠問(wèn)題的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“雞兔同籠問(wèn)題在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了雞兔同籠問(wèn)題的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)雞兔同籠問(wèn)題的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《數(shù)學(xué)故事會(huì)：雞兔同籠的由來(lái)》

《中國(guó)古代數(shù)學(xué)問(wèn)題：雞兔同籠解法探秘》

《生活中的數(shù)學(xué)：雞兔同籠問(wèn)題在農(nóng)業(yè)中的應(yīng)用》

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

(1)學(xué)生可以深入了解雞兔同籠問(wèn)題的歷史背景和發(fā)展過(guò)程，探究其在數(shù)學(xué)史上的地位和影響。

(2)學(xué)生可以嘗試解決更多類(lèi)似的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如牛羊同籠、豬狗同籠等，探究不同動(dòng)物組合問(wèn)題的解決方法。

(3)學(xué)生可以調(diào)查生活中其他含有未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，嘗試用字母表示未知數(shù)，并運(yùn)用假設(shè)法和方程解決問(wèn)題。

(4)學(xué)生可以探討雞兔同籠問(wèn)題在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，如農(nóng)業(yè)、商業(yè)、工業(yè)等，了解數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的重要作用。

(5)學(xué)生可以進(jìn)行小組合作，編寫(xiě)關(guān)于雞兔同籠問(wèn)題的故事，通過(guò)趣味性的方式展示問(wèn)題的解決過(guò)程。

(6)學(xué)生可以參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或活動(dòng)，如全國(guó)小學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等，提高自己的數(shù)學(xué)水平和解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)題型整理1.題型一：簡(jiǎn)單的雞兔同籠問(wèn)題

例1：一個(gè)籠子里有雞和兔子共計(jì)30只，它們的腿一共有74條。請(qǐng)問(wèn)籠子里有多少只雞和多少只兔子？

解：設(shè)雞有x只，兔子有y只。根據(jù)題意可以列出兩個(gè)方程：

x+y=30（雞和兔子的總數(shù)）

2x+4y=74（雞和兔子的腿的總數(shù)）

解這個(gè)方程組，得到：

x=22

y=8

所以，籠子里有22只雞和8只兔子。

2.題型二：復(fù)雜的雞兔同籠問(wèn)題

例2：一個(gè)籠子里有雞和兔子共計(jì)25只，它們的腿一共有68條。如果已知雞的數(shù)量是兔子的兩倍，請(qǐng)問(wèn)籠子里有多少只雞和多少只兔子？

解：設(shè)雞有x只，兔子有y只。根據(jù)題意可以列出兩個(gè)方程：

x+y=25（雞和兔子的總數(shù)）

2x+4y=68（雞和兔子的腿的總數(shù)）

又因?yàn)殡u的數(shù)量是兔子的兩倍，所以有：

x=2y

將x=2y代入前兩個(gè)方程中，得到：

2y+y=25

2y+4(2y)=68

解這個(gè)方程組，得到：

y=10

x=20

所以，籠子里有20只雞和10只兔子。

3.題型三：變量的雞兔同籠問(wèn)題

例3：一個(gè)籠子里有雞和兔子共計(jì)20只，它們的腿一共有56條。如果已知雞的數(shù)量比兔子多2只，請(qǐng)問(wèn)籠子里有多少只雞和多少只兔子？

解：設(shè)雞有x只，兔子有y只。根據(jù)題意可以列出兩個(gè)方程：

x+y=20（雞和兔子的總數(shù)）

2x+4y=56（雞和兔子的腿的總數(shù)）

又因?yàn)殡u的數(shù)量比兔子多2只，所以有：

x=y+2

將x=y+2代入前兩個(gè)方程中，得到：

(y+2)+y=20

2(y+2)+4y=56

解這個(gè)方程組，得到：

y=8

x=10

所以，籠子里有10只雞和8只兔子。

4.題型四：生活中的雞兔同籠問(wèn)題

例4：農(nóng)場(chǎng)里有一群雞和兔子，雞的數(shù)量是兔子的三倍。如果農(nóng)場(chǎng)里共有雞和兔子50只，請(qǐng)問(wèn)農(nóng)場(chǎng)里有多少只雞和多少只兔子？

解：設(shè)雞有x只，兔子有y只。根據(jù)題意可以列出兩個(gè)方程：

x+y=50（雞和兔子的總數(shù)）

3y=x

將3y=x代入第一個(gè)方程中，得到：

3y+y=50

解這個(gè)方程，得到：

y=10

x=30

所以，農(nóng)場(chǎng)里有30只雞和10只兔子。

5.題型五：綜合應(yīng)用題

例5：一個(gè)班級(jí)里有男生和女生共計(jì)60人，其中女生的數(shù)量是男生的兩倍。如果這個(gè)班級(jí)里有18個(gè)男生，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)班級(jí)里有多少個(gè)女生？

解：設(shè)男生有x個(gè)，女生有y個(gè)。根據(jù)題意可以列出兩個(gè)方程：

x+y=60（男生和女生的總數(shù)）

2x=y

將2x=y代入第一個(gè)方程中，得到：

x+2x=60

解這個(gè)方程，得到：

x=18

y=36

所以，這個(gè)班級(jí)里有36個(gè)女生。內(nèi)容邏輯關(guān)系①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

1.雞兔同籠問(wèn)題的基本概念和解題方法。

2.用字母表示未知數(shù)的方法和方程的建立。

3.假設(shè)法在解決雞兔同籠問(wèn)題中的應(yīng)用。

4.雞兔同籠問(wèn)題在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

②重點(diǎn)詞：

1.雞兔同籠

2.未知數(shù)

3.方程

4.假設(shè)法

5.實(shí)際應(yīng)用

③重點(diǎn)句：

1.“雞兔同籠問(wèn)題是一種典型的數(shù)學(xué)問(wèn)題，它涉及到未知數(shù)的表示和方程的建立?！?/p>

2.“用字母表示未知數(shù)可以簡(jiǎn)化問(wèn)題和方程，使問(wèn)題更直觀易懂?！?/p>

3.“假設(shè)法是解決雞兔同籠問(wèn)題的一種有效方法，通過(guò)假設(shè)一個(gè)未知數(shù)的值，然后進(jìn)行驗(yàn)證和調(diào)整，最終得到正確的解答。”

4.“雞兔同籠問(wèn)題在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，如農(nóng)業(yè)、商業(yè)、工業(yè)等領(lǐng)域，它幫助我們解決了許多實(shí)際問(wèn)題?！?/p>

板書(shū)設(shè)計(jì)：

①雞兔同籠問(wèn)題

-基本概念

-解題方法

②用字母表示未知數(shù)

-方法介紹

-方程建立

③假設(shè)法應(yīng)用

-方法解釋

-實(shí)例演示

④實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景

-行業(yè)應(yīng)用

-生活實(shí)例教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：通過(guò)觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問(wèn)、回答問(wèn)題的情況，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)雞兔同籠問(wèn)題的理解和掌握程度。

2.小組討論成果展示：評(píng)價(jià)學(xué)生在小組討論中的積極性和合作能力，以及他們提出的問(wèn)題解決方法和思路的合理性。

3.隨堂測(cè)試：通過(guò)隨堂測(cè)試，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)雞兔同籠問(wèn)題的理解和掌握程度，評(píng)價(jià)他們運(yùn)用方程和假設(shè)法解決問(wèn)題的能力。

4.作業(yè)完成情況：通過(guò)檢查學(xué)生的作業(yè)完成情況，評(píng)價(jià)他們對(duì)課堂知識(shí)點(diǎn)的掌握程度和獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生在課堂表現(xiàn)、小組討論成果展示、隨堂測(cè)試和作業(yè)完成情況中的表現(xiàn)，給出具體的評(píng)價(jià)和反饋，指出他們的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，提出問(wèn)題和解決問(wèn)題，提高他們的數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)反思與改進(jìn)本節(jié)課結(jié)束后，我對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行了反思，以評(píng)估教學(xué)效果并識(shí)別需要改進(jìn)的地方。首先，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解雞兔同籠問(wèn)題的基本概念和解題方法上存在一定的困難。有些學(xué)生難以理解用字母表示未知數(shù)的方法和方程的建立。其次，學(xué)生在運(yùn)用假設(shè)法解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，缺乏清晰的思路和有效的解決問(wèn)題的方法。此外，學(xué)生在小組討論中，合作能力和表達(dá)能力的不足也暴露出來(lái)。針對(duì)這些問(wèn)題，我制定了以下改進(jìn)措施：

1.在未來(lái)的教學(xué)中，我將更加注重學(xué)生的實(shí)際操作和體驗(yàn)，通過(guò)更多的例子和練習(xí)來(lái)幫助學(xué)生理解和掌握雞兔同籠問(wèn)題的基本概念和解題方法。例如，通過(guò)讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，來(lái)加深他們對(duì)用字母表示未知數(shù)的方法和方程建立的理解。

2.我將提供更多的指導(dǎo)和反饋，幫助學(xué)生掌握運(yùn)用假設(shè)法解決雞兔同籠問(wèn)題的方法和思路。例如，在學(xué)生運(yùn)用假設(shè)法解決