2023年蚌埠市重點中學數(shù)學七年級第二學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列命題中，正確的是（）A．若ac2＜bc2，則a＜b B．若ab＜c，則a＜C．若a﹣b＞a，則b＞0 D．若ab＞0，則a＞0，b＞02．4的算術平方根是()A．2 B．－2 C．±2 D．163．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°．如果P為三角形內(nèi)一點，且∠PBC=∠PCA，那么∠BPC等于（）A．110° B．125° C．130° D．65°4．下列長度的三根木棒，不能構成三角形框架的是（）A．7cm，10cm，4cm B．5cm，7cm，11cmC．5cm，7cm，10cm D．5cm，10cm，15cm5．如果點A(﹣3，b)在第三象限，則b的取值范圍是()A．b＜0 B．b≤0 C．b≥0 D．b＞06．如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是()A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④7．甲、乙、丙三名打字員承擔一項打字任務，已知如下信息：信息一：甲單獨完成任務所需時間比乙單獨完成任務所需時間多5小時；信息二：甲4小時完成的工作量與乙3小時完成的工作量相等；信息三：丙的工作效率是甲的工作效率的2倍．如果每小時只安排1名打字員，那么按照甲、乙、丙的順序至完成工作任務，共需（）A．小時 B．小時 C．小時 D．小時8．下列標志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．某商場將商品按進貨價提高后標價，若按標價的八折銷售可獲利40元，設該商品的進貨價為元，根據(jù)題意列方程為（）A． B．C． D．10．要了解某校初中學生的課外作業(yè)負擔情況，若采用抽樣調(diào)查的方式進行調(diào)查，則下面哪種調(diào)查具有代表性()A．調(diào)查該校全體女生B．調(diào)查該校全體男生C．調(diào)查該校七、八、九年級各100名學生D．調(diào)查該校九年級全體學生11．甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是，將這兩種蔬菜放在一起同時保鮮，適宜的溫度是（）A． B． C． D．12．要反映臺州市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用（）A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖C．折線統(tǒng)計圖 D．頻數(shù)分布統(tǒng)計圖二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標系中，點A1(1，1)，A2(2，4)，A3(3，9)，A4(4，16)，…，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點A9的坐標為．14．已知，等腰的周長為，那么的底邊長等于______．15．甲數(shù)的與乙數(shù)的差可以表示為_________16．在生活中，我們常?？吹皆陔娋€桿的兩側拉有兩根鋼線用來固定電線桿(如圖所示)，這樣做的數(shù)學原理是_________．17．已知是方程的解，則_______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）(1)計算：；(2)已知=4，求x的值．19．（5分）如圖，已知AD∥BE，∠A=∠E，求證：∠1=∠1．20．（8分）如圖所示，在象棋盤上建立平面直角坐標系，使使“馬”位于點（2，2），“炮”位于點（﹣1，2），寫出“兵”所在位置的坐標．21．（10分）如圖，是等邊三角形，點，分別在、邊上，且．（1）求證：．（2）求的度數(shù)．22．（10分）榮昌公司要將本公司100噸貨物運往某地銷售，經(jīng)與春晨運輸公司協(xié)商，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共6輛，用這6輛汽車一次將貨物全部運走，其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸，每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸．已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費用2500元；租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費用2450元，且同一種型號汽車每輛租車費用相同．（1）求租用一輛甲型汽車、一輛乙型汽車的費用分別是多少元？（2）若榮昌公司計劃此次租車費用不超過5000元．通過計算求出該公司有幾種租車方案？請你設計出來,并求出最低的租車費用．23．（12分）392×

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

利用不等式的性質分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、若ac2＜bc2，則a＜b，正確；B、若ab＜c，則a＜，錯誤；C、若a﹣b＞a，則b＜0，故錯誤；D、若ab＞0，則a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，故錯誤，故選：A．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解不等式的性質，難度不大．2、A【解析】試題分析：一個正數(shù)有兩個平方根，其中正的平方根是算術平方根．4的平方根是±1，所以4的算術平方根是1．考點：算術平方根的意義．3、A【解析】試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定義以及角度之間的關系可得：∠BPC=90°+40°÷2=110°.考點：三角形內(nèi)角和定理4、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊長關系，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵4+7>10，∴7cm，10cm，4cm的木棒能構成三角形；∵5+7>11，5cm，7cm，11cm的木棒能構成三角形；∵5+7>10，∴5cm，7cm，10cm的木棒能構成三角形；∵5+10=15，∴5cm，10cm，15cm的木棒不能構成三角形．故選D．【點睛】本題主要考查三角形的三邊長關系，掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊，是解題的關鍵．5、A【解析】

根據(jù)第三象限的點的性質進行判斷即可.【詳解】∵點A（-3，b）在第三象限，∴點A在x軸的下邊，在y軸點左邊，∴b<0故C、D選項錯誤，∵數(shù)軸上的點不屬于任何象限，∴B選項錯誤，故選A【點睛】本題考查平面直角坐標系，熟練掌握坐標系各象限點的性質是解題關鍵.6、D【解析】，；；，；，，，，，則符合題意的有，故選D．7、C【解析】

設甲單獨完成任務需要x小時，則乙單獨完成任務需要（x?5）小時；根據(jù)信息二提供的信息列出方程并解答；根據(jù)信息三得到丙的工作效率，易得按照甲、乙、丙的順序至完成工作任務所需的時間．【詳解】設甲單獨完成任務需要x小時，則乙單獨完成任務需要（x?5）小時，則．解得x＝20經(jīng)檢驗x＝20是原方程的根，且符合題意．則丙的工作效率是．所以一輪的工作量為：＋＋＝．所以4輪后剩余的工作量為：1?4×＝．所以還需要甲、乙分別工作1小時后，丙需要的工作量為：--＝．所以丙還需要工作÷=小時．故一共需要的時間是：3×4＋2＋＝14小時．故選：C．【點睛】本題考查分式方程的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．8、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內(nèi)，一個圖形經(jīng)過中心對稱能與原來的圖形重合，這個圖形叫做叫做中心對稱圖形；一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形.故選：B.【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答本題的關鍵.9、C【解析】

首先理解題意找出題中存在的等量關系：售價-成本=利潤，根據(jù)此列方程即可．【詳解】解：設這件的進價為x元，則

這件衣服的標價為（1+50%）x元，

打8折后售價為0.8×（1+50%）x元，

可列方程為0.8×（1+50%）x-x=40，

故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，此題的關鍵是理解成本價、標價、售價之間的關系及打8折的含義．10、C【解析】

根據(jù)“抽樣調(diào)查”的相關要求進行分析判斷即可.【詳解】∵“調(diào)查全體女生”、“調(diào)查全體男生”和“調(diào)查九年級全體學生”都只是調(diào)查了該校部分特定的學生，不能反映全校的情況，而“調(diào)查七、八、九三個年級各100名學生”能夠比較全面的反映該校學生作業(yè)的負擔情況，∴上述四種調(diào)查方式中，選項C中的調(diào)查方式更具有代表性.故選C.【點睛】知道“在抽樣調(diào)查中怎樣選取樣本才能使樣本更有代表性”是解答本題的關鍵.11、C【解析】

根據(jù)“2℃～1℃”，“3℃～8℃”組成不等式組，解不等式組即可求解．【詳解】設溫度為x℃，根據(jù)題意可知解得3≤x≤1．

適宜的溫度是3°C～1°C．故選：C【點睛】此題主要考查了一元一次不等式組的應用，關鍵是弄懂題意，列出不等式，根據(jù)不等式組解集的確定規(guī)律：大小小大中間找確定出x的解集．12、C【解析】根據(jù)題意，得要求直觀反映長沙市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，結合統(tǒng)計圖各自的特點，應選擇折線統(tǒng)計圖．故選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（9，81）【解析】從題中可得出，∴A9（9，81）14、或【解析】

根據(jù)全等的性質可得等腰的周長為，分情況討論即可：①當為底邊時；②當為腰時．【詳解】∵，等腰的周長為∴等腰的周長為①當為底邊時的底邊長等于②當為腰時的底邊長等于故答案為：或．【點睛】本題考查了等腰三角形的問題，掌握全等三角形和等腰三角形的性質是解題的關鍵．15、【解析】

被減式為x的，減式為y的，讓它們相減即可．解：所求的關系式為：．求兩個式子的差的關鍵是找到被減式和減式．16、三角形具有穩(wěn)定性【解析】

根據(jù)三角形的三邊一旦確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性.【詳解】結合圖形，為了防止電線桿傾倒，常常在電線桿上拉兩根鋼筋來加固電線桿，所以這樣做根據(jù)的數(shù)學道理是三角形的穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性.【點睛】本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，熟練掌握三角形穩(wěn)定性原理是解決本題的關鍵.17、-2【解析】

把代入方程得：4-k=6解得：k=-2.故答案為-2.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(2);(2)x2=3，x2=-2.【解析】

（2）根據(jù)平方根和立方根的意義，化簡求解即可；（2）根據(jù)平方根的意義，把方程化為一元一次方程求解.【詳解】（2）=2-3-=-；（2）（x-2）2=4，

x-2=±2，

x-2=2，x-2=-2．

解得：x2=3，x2=-2．【點睛】此題主要考查了平方根和立方根的應用，靈活利用平方根和立方根的概念是解題關鍵.19、見解析.【解析】分析：由AD與BE平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得到DE與AC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等即可得證．詳解：因為AD∥BE，所以∠A＝∠EBC.因為∠A＝∠E，所以∠EBC＝∠E.所以DE∥AB.所以∠1＝∠1.點睛：此題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵．20、“兵”所在位置的坐標（﹣2，3）．【解析】

以“馬”的位置向左2個單位，向下2個單位為坐標原點建立平面直角坐標系，然后寫出兵的坐標即可．【詳解】解：“馬”的位置向下平移兩個單位是x軸，再向左平移兩個單位是y軸，得“兵”所在位置的坐標（﹣2，3）．【點睛】此題考查坐標確定位置，解題關鍵在于掌握平移的性質.21、（1）證明見解析；（2）60°．【解析】

（1）用SAS可用證明△ABE≌△BCD；（2）由△ABE≌△BCD可得∠ABE=∠BCD，再借助∠EFC=∠FBC+∠FCB，轉化到∠ABC=60°．【詳解】證明：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC，∠A=∠DBC=60°，AE=BD．∴△ABE≌△BCD（SAS）；（2）∵△ABE≌△BCD，∴∠ABE=∠BCD．∴∠EFC=∠FBC+∠FCB=∠FBC+∠ABE=∠ABC=60°．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質、等邊三角形的性質，全等三角形是角度轉化的橋梁，一定要利用好．22、（1）設租用一輛甲型汽車的費用是元，租用一輛乙型汽車的費用是元.根據(jù)題意得：解得：答：租用一輛甲型汽車的費用是800元，租用一輛乙型汽車的費用是850元.（2）設租用甲型汽車輛，則租用乙型汽車（6-）輛.根據(jù)題意得：解得：2≤≤4∵為整數(shù)∴="2"或="3"或=4∴共有三種方案即方案一：租用甲型汽車2輛，則租用乙型汽車4輛；方案二：租用甲型汽車3輛，則租用乙型汽車3輛；方案三：租用甲型汽車4輛，則租用乙型汽車2輛；方案一的費用是800×2+850×4=5000元，方案二的費用是800×3+850×3=4950元，方案三的費用是800×4+850×2=4900元.∵5000>4950>4900∴最低的租車費用是4900元.答：共有三種方案即方案一：租用甲型汽車2輛，則租用乙型汽車4輛；方案二：租用甲型汽車3輛，則租用乙型汽車3輛；方案三：租用甲型汽車4輛，則租