2023屆江蘇省江陰市第二中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，，下列各式中等于的是（）A． B．C． D．2．若a＜b，下列不等式中錯誤的是()A．a(chǎn)+z＜b+z B．a(chǎn)﹣c＞b﹣c C．2a＜2b D．﹣4a＞﹣4b3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－2，x2A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列命題：①若|a|＞|b|，則a＞b；②若a+b＝0，則|a|≠|(zhì)b|；③等邊三角形的三個內(nèi)角都相等．④線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等．以上命題的逆命題是真命題的有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個5．下列調(diào)查中，適合用普查的是（）A．中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率B．一批電視劇的壽命C．全國中學(xué)生的節(jié)水意識D．某班每一位同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)情況6．如圖，小軒從處出發(fā)沿北偏東方向行走至處，又沿北偏西方向行走至處，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．如圖是一個關(guān)于的不等式組的解集，則該不等式組是A． B． C． D．8．如圖，已知，，，則，兩點(diǎn)的距離為（）A． B． C． D．無法確定9．若點(diǎn)A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），則直線AB與x軸和y軸的位置關(guān)系分別是（

）A．相交，相交

B．平行，平行

C．平行，垂直相交

D．垂直相交，平行10．把多項(xiàng)式x2+mx﹣35分解因式為(x﹣5)(x+7)，則m的值是()A．2 B．﹣2 C．12 D．﹣1211．在﹣1，π，，﹣中，無理數(shù)的個數(shù)是()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．石墨烯是世界上目前最薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料，還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅為0.00000000034米，這里是“0.00000000034米”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.34×10-9米 B．3.4×10-10米 C．3.4×二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有這樣一題，今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各幾何？此題的答案是：雞有23只，兔有12只，現(xiàn)在小敏將此題改編為：今有雞兔同籠，上有33頭，下有88足，問雞兔各幾何？則此時的答案是：雞有只，兔有只．14．化簡：（1_____．15．若多項(xiàng)式x2-mx+16是一個完全平方式，則m的值應(yīng)為______．16．已知是二元一次方程mx+ny=-2的一個解，則-2m+n的值等于______.17．若(x﹣1)2=4，則x=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校的大學(xué)生自愿者參與服務(wù)工作,計(jì)劃組織全校自愿者統(tǒng)一乘車去某地．若單獨(dú)調(diào)配座客車若干輛,則空出個座位,若只調(diào)配座客車若干輛,則用車數(shù)量將增加輛,并有人沒有座位．(1)計(jì)劃調(diào)配座客車多少輛?該大學(xué)共有多少名自愿者?(列方程組解答)(2)若同時調(diào)配座和座兩種車型,既保證每人有座,又保證每車不空座,則兩種車型各需多少輛?19．（5分）已知點(diǎn)，，點(diǎn)在軸正半軸上，且.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將先向下平移個單位，再向左平移個單位，寫出對應(yīng)點(diǎn)，，的坐標(biāo)，并在圖中畫出.20．（8分）解不等式．21．（10分）已知池中有600m1的水，每小時抽50m1．（1）寫出剩余水的體積Vm1與時間th之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）寫出自變量t的取值范圍；（1）8h后，池中還剩多少水？（4）多長時間后，池中剩余100m1的水？22．（10分）某超市店慶期間開展了促銷活動，出售A，B兩種商品，A種商品的標(biāo)價為60元/件，B種商品的標(biāo)價為40元/件，活動方案有如下兩種，顧客購買商品時只能選擇其中的一種方案：AB方案一按標(biāo)價的“七折”優(yōu)惠按標(biāo)價的“八折”優(yōu)惠方案二若所購商品達(dá)到或超過35件（不同商品可累計(jì)），均按標(biāo)價的“七五折”優(yōu)惠若某單位購買A種商品x件（x＞15），購買B種商品的件數(shù)比A種商品件數(shù)多10件，求該單位選擇哪種方案才能獲得更多優(yōu)惠？23．（12分）為響應(yīng)黨的“文化自信”號召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下的兩個不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題：(1)填空：樣本容量為________，________；(2)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)求扇形的圓心角度數(shù)；(4)如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動，90分以上(含90分)為優(yōu)秀，那么估計(jì)獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠2+∠CEF=180°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠1=∠AEF，而∠1=∠3+∠CEF，整理可得∠2+∠1-∠3=180°．【詳解】∵AB∥CD∥EF，∴∠2+∠CEF=180°，∠1=∠AEF，∵∠1=∠3+∠CEF，∴∠2+∠1-∠3=180°．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，從復(fù)雜圖形中找出內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷.【詳解】A.a+z＜b+z，正確；B.a﹣c＜b﹣c，故錯誤；C.2a＜2b，正確；D.﹣4a＞﹣4b正確，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的性質(zhì)，熟知其變號規(guī)律是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

∵－20，x2＋10，∴點(diǎn)P(－2，x2＋1)故選B．4、C【解析】

先得出各命題的逆命題，進(jìn)而判斷即可．【詳解】①若|a|＞|b|，則a＞b逆命題是若a＞b，則|a|＞|b|，如果a＝1，b＝﹣3，則不成立，是假命題；②若a+b＝0，則|a|≠|(zhì)b|逆命題是若|a|≠|(zhì)b|，則a+b＝0，如果a＝1，b＝﹣3，則a+b＝-2，是假命題；③等邊三角形的三個內(nèi)角都相等逆命題是三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形，是真命題；④線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等的逆命題是到線段兩端的距離相等的點(diǎn)在線段垂直平分線上，是真命題，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了逆命題以及命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．5、D【解析】

收集數(shù)據(jù)的常用方法是統(tǒng)計(jì)調(diào)查，可分為全面調(diào)查和抽樣調(diào)查兩種，全面調(diào)查又稱為“普查”．全面調(diào)查，比抽樣調(diào)查更準(zhǔn)確更全面，但是抽樣調(diào)查比全面調(diào)查更簡單快捷.當(dāng)總體的個體數(shù)目非常大、受條件限制而無法進(jìn)行全面調(diào)查、調(diào)查具有破壞性時，就不能采取全面調(diào)查.【詳解】解：調(diào)查中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率和全國中學(xué)生的節(jié)水意識，如果采用普查，則總體樣本太大，無法完成，故A和C不適合普查；調(diào)查一批電視劇的壽命，該調(diào)查具有破壞性，故B不適合普查；調(diào)查某班每一位同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)情況，可以采用普查，故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查.6、D【解析】

向北的方向是互相平行的，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求解.【詳解】解：因?yàn)橄虮钡姆较蚧ハ嗥叫?，所以∠ABC＝180°－60°－20°＝100°.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等；③兩直角平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).7、C【解析】

根據(jù)不等式組的解集在數(shù)軸上上的表示方法即可得出結(jié)論．【詳解】∵?3處是空心原點(diǎn)，且折線向右，1處是實(shí)心原點(diǎn)且折線向左，∴這兩個不等式組成的不等式組的解是：故選C.【點(diǎn)睛】本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握不等式組的解集在數(shù)軸上的表示方法是解題關(guān)鍵.8、A【解析】

本題通過證明，從而得到，根據(jù)，即可求得，兩點(diǎn)的距離．【詳解】連接AB，∵AO=DO，AC=DB∴AC-AO=BD-DO∴CO=BO在與中∴∴∵∴AB=90m，即，兩點(diǎn)的距離為90m．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是全等三角形的性質(zhì)和判定，推導(dǎo)出能夠判定兩個三角形的邊或角的條件是解決本題的關(guān)鍵．9、C【解析】試題分析：根據(jù)縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)在平行于x軸、垂直于y軸的直線上解答．解：∵點(diǎn)A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），∴點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)相同，∴直線AB與x軸平行，與y軸的垂直．故選C．10、A【解析】

分解因式的結(jié)果利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件求出m的值即可．【詳解】x1+mx-35=（x-5）（x+7）=x1+1x-35，可得m=1．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘法是解本題的關(guān)鍵．11、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：π，是無理數(shù)，共2個，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．12、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000000034米,該厚度用科學(xué)記數(shù)法表示為3.4×10故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握其一般形式.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、22，11【解析】設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意可得x+y=332x+4y=88，解得：x=2214、．【解析】

原式括號中兩項(xiàng)通分，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【詳解】(1+)÷===，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．15、±1．【解析】

先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．【詳解】∵x2-mx+16=x2-mx+42，∴-mx=±2?x?4，解得m=±1．故答案為±1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對解題非常重要．16、1.【解析】

根據(jù)方程的解的定義，把這對數(shù)值代入方程，那么得到一個含有m，n的等式，即可求得．【詳解】把代入二元一次方程mx+ny=-1，得1m-n=-1，∴-1m+n=-（1m-n）=-(-1)=1，故答案為:1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵．17、x＝3或-1【解析】根據(jù)題意，x-1=2或x-1=?2，解得x=3或x=?1.故答案為3或?1.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）計(jì)劃調(diào)配36座客車6輛，該大學(xué)共有210名自愿者；（2）需調(diào)配36座新能源客車4輛，22座新能源客車3輛【解析】

（1）設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座客車x輛，該大學(xué)共有y名志愿者，則需調(diào)配22座客車（x+3）輛，根據(jù)①志愿者人數(shù)=36×調(diào)配36座客車的數(shù)量-6，②志愿者人數(shù)=22×調(diào)配22座客車的數(shù)量+12，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)需調(diào)配36座客車m輛，22座客車n輛，根據(jù)志愿者人數(shù)=36×調(diào)配36座客車的數(shù)量+22×調(diào)配22座客車的數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車輛，該大學(xué)共有名自愿者，則根據(jù)題意得，解得：.答：計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車6輛，該大學(xué)共有210名自愿者。（2）設(shè)需調(diào)配36座新能源客車輛，22座新能源客車輛，根據(jù)題意得，∴.又∵為正整數(shù)，∴.答：需調(diào)配36座新能源客車4輛，22座新能源客車3輛?！军c(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程（組）．19、（1）；（2）,,，見解析.【解析】

（1）利用三角形面積公式求出OC，從而得到C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可．【詳解】解：（1）∵S△ABC=3，∴×3×OC=3，∴OC=2，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）；（2）如圖，△A′B′C′為所作．，，.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．20、【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的解法.先去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，得不等式解集.21、（1）V=600﹣50t；（2）0≤t≤12；（1）故8小時后，池中還剩200立方米水；（4）2小時后，池中還有20立方米的水．【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)的概念和所給的已知條件即可列出關(guān)系式；（2）結(jié)合實(shí)際即可得出時間t的取值范圍；（1）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式，將t=8代入即可得出池中的水；（4）結(jié)合已知，可知V=20，代入函數(shù)關(guān)系式中即可得出時間t．【詳解】解：（1）由已知條件知，每小時抽50立方米水，則t小時后放水50t立方米，而水池中總共有600立方米的水，那么經(jīng)過t時后，剩余的水為600﹣50t，故剩余水的體積V立方米與時間t（時）之間的函數(shù)關(guān)系式為：V=600﹣50t；（2）由于t為時間變量，所以t≥0又因?yàn)楫?dāng)t=12時將水池的水全部抽完了．故自變量t的取值范圍為：0≤t≤12；（1）根據(jù)（1）式，當(dāng)t=8時，V=200故8小時后，池中還剩200立方米水；（4）當(dāng)V=20時，根據(jù)（1）式解得t=2．故2小時后，池中還有20立方米的水．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是解決第一問，然后根據(jù)第一問，剩下的三個小問題代入自變量就可得出結(jié)果．22、當(dāng)購買A商品的數(shù)量多于20件時，選擇方案一，當(dāng)購買A商品的數(shù)量為20件時，選擇方案一或方案二都可以，當(dāng)購買A商品的數(shù)量多于15件少于20件時，選擇方案二，這樣才能獲得更多優(yōu)惠．【解析】

某單位購買A種商品x件，則購買B種商品（x+10）件，由于x＞15，所以兩種商品肯定超過35件，方案二也能采用，按方案一購買花費(fèi)為y1，按照方案二購買花費(fèi)y2，求y1﹣y2在自變量x的取值范圍的正負(fù)情況即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意得：某單位購買A種商品x件，則購買B種商品（x+10）件，按方案一購買花費(fèi)為：y1＝60×0.7x+40×0.8（x+10），按方案二購買花費(fèi)為：y2＝60×0.75x