2023年重慶市中考數(shù)學模擬試卷及答案

年重慶市中考數(shù)學模擬試卷一．選擇題（共10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了序號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個正確的，請將答題卡上題號右側(cè)的正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．1．7的相反數(shù)是（）A．7 B．—7 C．17 D．2.在下列給出的運動圖片中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3.下列計算正確的是（）A． B． C． D．4.如圖，與位似，點是它們的位似中心，且相似比為，則與的周長之比是（）A． B． C． D．5,九年級2班計劃在勞動實踐基地內(nèi)種植蔬菜，班長買回來8米長的圍欄，準備圍成一邊靠墻（墻足夠長）的菜園，為了讓菜園面積盡可能大，同學們提出了圍成矩形、等腰三角形（底邊靠墻）、半圓形這三種方案，最佳方案是（）A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．方案1或方案25.按照如圖所示的程序計算，若輸出y的值是2，則輸入x的值是（）．（第5題圖）（第5題圖）A．32 B．1 C．12 6.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠ABD=1200，則∠BCD的度數(shù)是（）A． B． C． D．7.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架．其中《盈不足》卷記載了一道有趣的數(shù)學問題：“今有共買物，人出八，贏三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？”譯文：“今有人合伙購物，每人出8錢，會多出3錢；每人出7錢，又差4錢．問人數(shù)、物價各多少？”設(shè)人數(shù)為x人，物價為y錢，根據(jù)題意，下面所列方程組正確的是（）A．8x+3=y7x?4=yB．8x?3=y7x+4=y8.九年級2班計劃在勞動實踐基地內(nèi)種植蔬菜，班長買回來8米長的圍欄，準備圍成一邊靠墻（墻足夠長）的菜園，為了讓菜園面積盡可能大，同學們提出了圍成矩形、等腰三角形（底邊靠墻）、半圓形這三種方案，最佳方案是（）A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．方案1或方案29.如圖，在平面直角坐標系中，點M為x軸正半軸上一點，過點M的直線l∥y軸，且直線l分別與反比例函數(shù)y＝8x和y＝kx的圖象交于P、Q兩點．若S△POQ＝15，則（第9題圖）（第10題圖）A．38 B．22 C．﹣7 D．﹣2210.如圖的電子裝置中，紅黑兩枚跳棋開始放置在邊長為2的正六邊形的頂點處．兩枚跳棋跳動規(guī)則是：紅跳棋按順時針方向1秒鐘跳1個頂點，黑跳棋按逆時針方向3秒鐘跳1個頂點，兩枚跳棋同時跳動，經(jīng)過2022秒鐘后，兩枚跳棋之間的距離是（）A．4 B． C．2 D．0二．填空題（共8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上．11.計算：128+|（﹣12）—1|﹣2cos45°12.如x=2是關(guān)于x的一一元二次方程ax+b=1的解，則代數(shù)式4a2+4ab+b2+6a+3b—1的值是13.有5張僅有編號不同的卡片，編號分別是1，2，3，4，5．從中隨機抽取一張，編號是偶數(shù)的概率等于．14.定義一種新運算：對于任意的非零實數(shù)，，．若，則的值為．15.如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k>0）的圖像過點（—1，0），則關(guān)于x的不等式k（x+1）+b<0的解集是（第15題圖）（第116題圖）（第18題圖）16.如圖，在RtΔABC中，∠ACB=900，分別以AC、BC為直徑作半圓，若BC=4，AB=8，則圖中陰影部分的面積之和為17.若關(guān)于x的一元一次不等式組x+1≥x+933x>a+1的解集為x18.如圖，在邊長為2的正方形中，點，分別為，邊上的動點（不與端點重合），連接，，分別交對角線于點，．點，在運動過程中，始終保持，連接，，．下列結(jié)論：①；②；③；④為等腰直角三角形；⑤若過點作，垂足為，連接，則的最小值為，其中所有正確結(jié)論的序號是．三．解答題（共2個小題，19題8分20題10分，共18分）19.化簡：（1）a(a+2b)+(a—b)2—（a+b）(a—b)20.如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥BC分別交AD,BD于點E、F，（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：過點A作BC的垂線，分別交BD、BC于點G、H，連接AF，CG；（保留作圖痕跡，不寫作法和結(jié)論）（2）根據(jù)（1）所作的圖形，小明發(fā)現(xiàn)四邊形AGCF是平行四邊形，并給出了證明，請你補全證明過程.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，①∠ABG=∠CDF∵AH⊥BC，CE⊥BC∴∠AHB=∠ECB=②∴AG∥CF.∴③又∵④∴∠BGA=∠DFC在ΔABG和ΔCDF中，∠BGA=∠DFC∴ΔABG≌ΔCDF（AAS）∴⑤又∵AG∥CF∴四邊形AGCF是平行四邊形四．解答題（共6個小題，每小題10分，共60分）21.在“世界讀書日”到來之際，學校開展了課外閱讀主題周活動，活動結(jié)束后，經(jīng)初步統(tǒng)計，所有學生的課外閱讀時長都不低于6小時，但不足12小時，從七，八年級中各隨機抽取了20名學生，對他們在活動期間課外閱讀時長（單位：小時）進行整理、描述和分析（閱讀時長記為，，記為6；，記為7；，記為8；以此類推），下面分別給出了抽取的學生課外閱讀時長的部分信息，七年級抽取的學生課外閱讀時長：6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，11，七、八年級抽取的學生課外閱讀時長統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)8.38.3眾數(shù)9中位數(shù)88小時及以上所占百分比根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：，，．（2）該校七年級有400名學生，估計七年級在主題周活動期間課外閱讀時長在9小時及以上的學生人數(shù)．（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七，八年級學生在主題周活動中，哪個年級學生的閱讀積極性更高？請說明理由．（寫出一條理由即可）22.今年，某市舉辦了一屆主題為“強國復(fù)興有我”的中小學課本劇比賽．某隊伍為參賽需租用一批服裝，經(jīng)了解，在甲商店租用服裝比在乙商店租用服裝每套多10元，用500元在甲商店租用服裝的數(shù)量與用400元在乙商店租用服裝的數(shù)量相等．（1）求在甲，乙兩個商店租用的服裝每套各多少元？（2）若租用10套以上服裝，甲商店給以每套九折優(yōu)惠．該參賽隊伍準備租用20套服裝，請問在哪家商店租用服裝的費用較少，并說明理由．23.2022年6月5日，“神舟十四號”載人航天飛船搭載“明星”機械臂成功發(fā)射．如圖是處于工作狀態(tài)的某型號手臂機器人示意圖，OA是垂直于工作臺的移動基座，AB、BC為機械臂，OA＝1m，AB＝5m，BC＝2m，∠ABC＝143°．機械臂端點C到工作臺的距離CD＝6m．（1）求A、C兩點之間的距離；（2）求OD長．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，5≈2.24）24.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝k1x+b（k1≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝k2x（k2≠0）的圖象相交于A（3，4），B（﹣4，m（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）若點D在x軸上，位于原點右側(cè)，且OA＝OD，求△AOD的面積．25.如圖是一塊鐵皮余料，將其放置在平面直角坐標系中，底部邊緣在軸上，且，外輪廓線是拋物線的一部分，對稱軸為軸，高度．現(xiàn)計劃將此余料進行切割：（1）若切割成正方形，要求一邊在底部邊緣上且面積最大，求此正方形的面積；（2）若切割成矩形，要求一邊在底部邊緣上且周長最大，求此矩形的周長；（3）若切割成圓，判斷能否切得半徑為的圓，請說明理由．26.問題背景：一次數(shù)學綜合實踐活動課上，小慧