(北京專用)2021年中考數(shù)學歷年模擬考試題型分類匯總

（北京專用）2021年中考數(shù)學歷年模擬考試題型分類匯總“簡單”函數(shù)（2017昌平二模）23.一次函數(shù)（b為常數(shù)）的圖象與x軸交于點A（2,0）,與y軸交于點B,與反比例函數(shù)的圖象交于點C（-2,m）.（1）求點C的坐標及反比例函數(shù)的表達式；（2）過點C的直線與y軸交于點D,且,求點D的坐標.（2017房山二模）24.在平面直角坐標系xoy中,函數(shù)（k≠0,x＞0）的圖象如圖所示.已知此圖象經過,B（2,2）兩點．過點B作BD⊥y軸于點D,過點A作AC⊥x軸于點C,AC與BD交于點F．一次函數(shù)（a≠0）的圖象經過點A、D,與x軸的負半軸交于點E．（1）如果,求、b的值；（2）如果BC∥AE,求BC的長．（2017通州二模）（1）求雙曲線的表達式；（2）過動點P（n,0）（n<0）且垂直于x軸的直線與直線和雙曲線的交點分別為B,C,當點B位于點C上方時,直接寫出n的取值范圍.（2017西城二模）23．直線與x軸交于點A,與y軸交于點B,直線（k,b是常數(shù),k≠0）經過點A,與y軸交于點C,且OC=OA．（1）求點A的坐標及k的值；（2）點C在x軸上方,上點P在第一象限,且在直線上,若PC=PB,求點P的坐標．（2017東城二模）21．如圖,在平面直角坐標系中,OA⊥OB,AB⊥x軸于點C,點A（）在反比例函數(shù)的圖象上.（1）求反比例函數(shù)的解析式和點B的坐標；（2）若將△BOA繞點B按逆時針方向旋轉60o得到△BDE（點O與點D是對應點）,補全圖形,直接寫出點E的坐標,并判斷點E是否在該反比例函數(shù)的圖象上,說明理由.（2017豐臺二模）21．（1）求a,m的值；（2）點P是雙曲線上一點,且OP與直線平行,求點P的橫坐標．（2017石景山二模）23．如圖,在平面直角坐標系中,直線與軸交于點,與雙曲線的一個交點為．（1）求直線與雙曲線的表達式；（2）過點作⊥軸于點,若點在雙曲線上,且△的面積為,求點的坐標．（2017平谷二模）21．如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內交于A(1,6),B(3,n)兩點．（1）求這兩個函數(shù)的表達式；（2）根據圖象直接寫出的x的取值范圍．（2017順義二模）21．如圖,在平面直角坐標系xOy中,反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象只有一個公共點A（2,2）,直線也過點A．（1）求k、a及m的值；（2）結合圖象,寫出時x的取值范圍．生活實際問題（2017房山二模）12.如圖,公園內有一小湖,為了測量湖邊B、C兩點間的距離,小明設計如下方案,選取一個合適的A點,分別找到AB、AC的中點D、E,若測得DE的長為35米,則B、C兩點間的距離為________米.（2017房山二模）13.隨著北京公交票制票價調整,公交集團更換了新版公交站牌,乘客在乘車時可以通過新版公交站牌計算乘車費用.新版站牌每一個站名上方都有一個對應的數(shù)字,將上下車站站名所對應數(shù)字相減取絕對值就是乘車路程,再按照其所在計價區(qū)段,參照票制規(guī)則計算票價.具體來說：另外,一卡通普通卡刷卡實行5折優(yōu)惠,學生卡刷卡實行2.5折優(yōu)惠.一位家住十渡地區(qū)的張老師持卡乘車,上車時站名上對應的數(shù)字是6,下車時站名上對應的數(shù)字是24,那么,張老師乘車的費用是_________元.（2017朝陽二模）15.在一段時間內,小軍騎自行車上學和乘坐公共汽車上學的次數(shù)基本相同,他隨機記錄了其中某些天上學所用的時間,整理如下表：交通工具所需時間（單位：min）自行車14,14,14,15,15,15,15,15,15,15,15,15,15,15,15公共汽車10,10,11,11,11,12,12,12,12,13,15,16,17,17,19下面有四個推斷：①平均來說,乘坐公共汽車上學所需的時間較短②騎自行車上學所需的時間比較容易預計③如果小軍想在上學路上花的時間更少,他應該更多地乘坐公共汽車④如果小軍一定要在16min內到達學校,他應該乘坐公共汽車其中合理的是（填序號）．（2017朝陽二模）22.調查作業(yè)：了解你所在學校學生本學期社會實踐活動的情況.小明、小亮和小天三位同學在同一所學校上學.該學校共有三個年級,每個年級都有6個班,每個班的人數(shù)在30~40之間.為了了解該校學生本學期社會實踐活動的情況,他們各自設計了如下的調查方案：小明：我給每個班學號分別為1、2、11、12、21、22的同學各發(fā)一份問卷,一兩天就可以得到結果.小亮：我把要調查的問題放在某兩個班的微信群里,這樣群里的大部分人就可以完成調查的問題,并很快就可以反饋給我.小天：我給每個班發(fā)一份問卷,一兩天也就可以得到結果了.根據以上材料回答問題：小明、小亮和小天三人中,哪一位同學的調查方案能較好地獲得該校學生本學期社會實踐活動的情況,并簡要說明其他兩位同學調查方案的不足之處.（2017懷柔二模）22.為倡導市民綠色出行,提高市民環(huán)保意識和健康意識,懷柔區(qū)建立了城市公共自行車系統(tǒng),共建64個站點,投放2300輛自行車.并于2016年8月15日正式投入運營.辦理借車卡和借車服務費標準如下：首次辦理借車卡免收工本費,本地居民收取300元保證金及預充值消費50元、外地居民收取500元保證金及預充值消費50元.

借車服務費用實行分段合計,還車刷卡時,從借車卡中結算扣取,每次借車1小時（含）為免費租用期；超過免費租用期1小時以內（含）的收取1元；超過免費租用期2小時到4小時以內（含）的,每小時收取2元；超過免費租用期4個小時以上的,每小時收取3元；一天20元封頂（不足一小時按1小時計）.劉亮媽媽到點首次辦了一張借車卡.第一次,她用了5小時20分鐘后才還車.后來媽媽又借車出行了30次,卡中預充值的費用就全部用完了,媽媽說后來的這30次,每次從卡中扣除的服務費都是1元或3元.請你通過列方程或方程組的方法幫劉亮媽媽算一算她扣除1元和3元服務費各幾次.（2017懷柔二模）26.某商品的進價為每件40元,當售價為每件60元時,每星期可賣出300件,現(xiàn)需降價處理,且經市場調查,每降價1元,每星期可多賣出20件,在確保盈利的前提下,解答下列問題：（1）若設每件降價x（x為整數(shù)）元,每星期售出商品的利潤為y元,請寫出x與y之間的函數(shù)關系式,并求出自變量x的取值范圍；（2）請畫出上述函數(shù)的大致圖象.（3）當降價多少元時,每星期的利潤最大？最大利潤是多少？小麗解答過程如下：解：（1）根據題意,可列出表達式：y=(60-x)(300+20x)-40(300+20x),即y=-20x2+100x+6000.∵降價要確保盈利,∴40＜60-x60.解得0x＜20.（2）上述表達式的圖象是拋物線的一部分,函數(shù)的大致圖象如圖1：（3）∵a=-20＜0,∴當x==2.5時,y有最大值,y==6125.所以,當降價2.5元時,每星期的利潤最大,最大利潤為6125.老師看了小麗的解題過程,說小馬第（1）問的表達式是正確的,但自變量x的取值范圍不準確.（2）（3）問的答案,也都存在問題.請你就老師說的問題,進行探究,寫出你認為（1）（2）（3）中正確的答案,或說明錯誤原因.書寫作圖依據（2017昌平二模）15．如圖,已知鈍角△ABC,老師按照如下步驟尺規(guī)作圖：步驟1：以C為圓心,CA為半徑畫?、?；步驟2：以B為圓心,BA為半徑畫?、?交弧①于點D；步驟3：連接AD,交BC延長線于點H.小明說：圖中的BH⊥AD且平分AD.小麗說：圖中AC平分∠BAD.小強說：圖中點C為BH的中點.他們的說法中正確的是___________.他的依據是_____________________.（2017房山二模）15.閱讀下面材料：在數(shù)學課上,老師提出如下問題：小蕓的作圖步驟如下：老師說：“小蕓的作圖步驟正確,且可以得到DF=AC”．請回答：得到DF=AC的依據是_________________________________________________.（2017通州二模）16．閱讀下面材料：尺規(guī)作圖：作一條線段等于已知線段.已知：線段AB尺規(guī)作圖：作一條線段等于已知線段.已知：線段AB.求作：線段CD,使CD=AB.小亮的作法如下：如圖：如圖：作射線CE；以C為圓心,AB長為半徑作弧交CE于D.則線段CD就是所求作的線段.老師說：“小亮的作法正確”請回答：小亮的作圖依據是_________________________________________________．（2017朝陽二模）16．閱讀下面材料：數(shù)學課上,老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：經過直線外一點作這條直線的平行線．已知：直線尺規(guī)作圖：經過直線外一點作這條直線的平行線．已知：直線l和直線l外一點A．求作：直線l的平行線,使它經過點A．小強的作法如下：如圖,如圖,（1）過點A作直線m交直線l于點B；（2）以點A為圓心,AB長為半徑作弧，交直線m于點C；（3）在直線l上取點D（不與點B重合）,連接CD；（4）作線段CD的垂直平分線n，交線段CD于點E；（5）作直線AE.所以直線AE即為所求．老師表揚了小強的作法是對的．請回答：小強這樣作圖的主要依據是．（2017東城二模）20．如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°.以頂點A為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交AC,AB于點M,N,再分別以點M,N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,作射線AP交邊BC于點D.若CD=4,AB=15,求△ABD的面積.（2017豐臺二模）16．閱讀下面材料：如圖,AB是半圓的直徑,點C在半圓外,老師要求小明用無刻度的直尺畫出△ABC的三條高.小明的作法如下：（1）連接AD,BE,它們相交于點P；（2）連接CP并延長,交AB于點F.所以,線段AD,BE,CF就是所求的△ABC的三條高.請回答,小明的作圖依據是.（2017石景山二模）15．下面是“已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形”的尺規(guī)作圖過程.已知：線段．已知：線段．求作：等腰,使，，邊上的高為．作法：如圖，（1）作線段；（2）作線段的垂直平分線交于點；（3）在射線上順次截取線段，連接，．所以即為所求作的等腰三角形．請回答：得到△ABC是等腰三角形的依據是：①___________________________________________________________________：②___________________________________________________________________．（2017平谷二模）16．數(shù)學課上,王老師布置如下任務：如圖1,△ABC中,BC>AB>AC,在BC邊上取一點P,使∠APC=2∠ABC．圖2圖圖2圖1小路的作法如下,如圖2：=1\*GB3①作AB邊的垂直平分線,交BC于點P；=2\*GB3②連結AP．所以,∠APC=2∠ABC．小路的作圖依據是．（2017順義二模）16．閱讀下面材料：在數(shù)學課上,老師提出如下問題：已知：如圖，已知：如圖，△ABC．求作：BC邊上的高線．小麗的作法如下：（（1）以點C為圓心，CA為半徑畫弧①；（2）以點B為圓心，BA為半徑畫?、?，兩弧相交于點D；（3）連結AD，交BC的延長線于點E．所以線段AE就是所求作的BC邊上的高線．老師說：“小麗的作法正確．”請回答：小麗的作圖依據是________________________________________．（2017懷柔二模）16．下面是一道確定點P位置的尺規(guī)作圖題的作圖過程.如圖如圖,直線L1與L2相交于點O，A,B是L2上兩點，點P是直線L1上的點，且∠APB=30°，請在圖中作出符合條件的點P.作法：如圖，（1）以AB為邊在L2上方作等邊△ABC；（2）以C為圓心，AB長為半徑作⊙C交直線L1于P1，P2兩點.則P1、P2就是所作出的符合條件的點P.請回答:該作圖的依據是.數(shù)據與統(tǒng)計（2017昌平二模）24.近幾年,中國在線旅游產業(yè)發(fā)展迅猛,在線旅游產業(yè)是依托互聯(lián)網,以滿足旅游消費者信息查詢、產品預訂及服務評價為核心目的,囊括了包括航空公司、酒店、景區(qū)、租車公司、海內外旅游服務供應商及搜索引擎、OTA、電信運營商、旅游資訊及社區(qū)網站等在線旅游平臺的新產業(yè).據數(shù)據統(tǒng)計：2012年中國在線旅游市場交易金額約為2219億元,2013年中國在線旅游市場交易金額約為3015億元,2014年中國在線旅游市場交易金額相比2013年增加了1117億元,2015年中國在線旅游市場交易金額約為5424億元,2016年中國在線旅游市場交易金額為6622億元,在人們對休閑旅游觀念的不斷加強之下,未來兩年中國在線旅游市場交易規(guī)模會持續(xù)上漲.（1）請用折線統(tǒng)計圖或條形統(tǒng)計圖將2012—2016年中國在線旅游市場交易金額的數(shù)據描述出來,并在圖中標明相應數(shù)據；（2）根據繪制的統(tǒng)計圖中提供的信息,預估2017年中國在線旅游市場交易金額約為___________億元,你的預估理由是_______________________________________.（2017房山二模）22.當霧霾出現(xiàn)紅色預警時,全市中小學就隨即展開“停課不停學”的活動,這一活動倍受家長們的關注.為此某媒體記者隨機調查了某市城區(qū)若干名中學生家長對“停課不停學”的態(tài)度（態(tài)度分為：A：無所謂；B：贊成；C：反對）,并將調査結果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據圖中提供的信息,解答下列問題：（1）此次抽樣調査中,共調査了________________________名中學生家長；（2）將圖①補充完整；（3）請就霧霾期間如何學習的問題說說你的看法．（2017通州二模）7．小明、小華兩名射箭運動員在某次測試中各射箭10次,兩人的平均成績均為7.5環(huán),下圖做出了表示平均數(shù)的直線和10次射箭成績的折線圖.,分別表示小明、小華兩名運動員這次測試成績的方差,則有A． B．C． D．（2017朝陽二模）10.甲、乙、丙三名射箭運動員在某次測試中各射箭8次,三人的測試成績如下表:甲的成績乙的成績丙的成績環(huán)數(shù)78910環(huán)數(shù)78910環(huán)數(shù)78910頻數(shù)1331頻數(shù)2222頻數(shù)3113s2甲、s2乙、s2丙分別表示甲、乙、丙三名運動員這次測試成績的方差,下面各式中正確的是A．s2甲＞s2乙＞s2丙 B．s2乙＞s2甲＞s2丙 C．s2丙＞s2甲＞s2乙 D．s2丙＞s2乙＞s2甲（2017通州二模）25．閱讀下面材料：當前,中國互聯(lián)網產業(yè)發(fā)展迅速,互聯(lián)網教育市場增長率位居全行業(yè)前列．以下是根據某媒體發(fā)布的20122015年互聯(lián)網教育市場規(guī)模的相關數(shù)據,繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．截至2015年底互聯(lián)網學習用戶分布圖（1）2015年互聯(lián)網教育市場規(guī)模約是截至2015年底互聯(lián)網學習用戶分布圖7-17歲7-17歲%（2）截至2015年底,約有5億網民使用互聯(lián)網進行學習,互聯(lián)網學習用戶的年齡分布如右圖所示,請你補全扇形統(tǒng)計圖,并估計7-17歲年齡段有億網民通過互聯(lián)網進行學習；（3）根據以上材料,寫出你的思考或建議（一條即可）．（2017朝陽二模）24.閱讀下列材料：自2011年以來,朝陽區(qū)統(tǒng)籌推進穩(wěn)增長、調結構、促改革、惠民生等各項工作,經濟轉型發(fā)展不斷加快,全區(qū)經濟實力不斷邁上新臺階．2011年,朝陽區(qū)生產總值3272.2億元．2012年,朝陽區(qū)生產總值3632.1億元,比上年增長359.9億元．2013年,朝陽區(qū)生產總值4030.6億元,比上年增長398.5億元．2014年,朝陽區(qū)生產總值4337.3億元,比上年增長7.6%．2015年,朝陽區(qū)生產總值4640.2億元,比上年增長7.0%,其中,第一產業(yè)1.2億元,第二產業(yè)358.0億元,第三產業(yè)4281.0億元．2016年,朝陽區(qū)生產總值4942.0億元,比上年增長6.5%,居民人均可支配收入達到59886元,比上年增長8%．根據以上材料解答下列問題:(1)用折線圖將2011-2016年朝陽區(qū)生產總值表示出來,并在圖中標明相應數(shù)據;(2)根據繪制的折線圖中提供的信息,預估2017年朝陽區(qū)生產總值約億元,你的預估理由是．（2017西城二模）10.某大型文體活動需要招募一批學生作為志愿者參與服務.已知報名的男生有420人,女生有400人,他們身高在155≤x＜175,隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調查．已知該校共有女生400人,男生420人,抽取的樣本中,男生比女生多2人,利用所得數(shù)據繪制如下統(tǒng)計圖表：根據統(tǒng)計圖表提供的信息,下列說法中=1\*GB3①估計報名者中男生的身高的眾數(shù)在D組；=2\*GB3②估計報名者中女生的身高的中位數(shù)在B組；=3\*GB3③抽取的樣本中,抽取女生的樣本容量是38；=4\*GB3④估計報名者中身高在160≤x＜170之間的學生約有400人其中合理的是(A)①② (B))①④ (C)②④ (D)③④（2017西城二模）24．閱讀下列材料：社會消費品零售總額是指批發(fā)和零售業(yè),住宿和餐飲業(yè)以及其他行業(yè)直接售給城鄉(xiāng)居民和社會集團的消費品零售額．在各類與消費有關的統(tǒng)計數(shù)據中,社會消費品零售總額是表現(xiàn)國內消費需求最直接的數(shù)據．2012年,北京市全年實現(xiàn)社會消費品零售額7702.8.5億元,比上一年增長11.6%。2013年,全年實現(xiàn)社會消費品零售總額8375.1億元,比上一年增長8.7%。2014年,全年實現(xiàn)社會消費品零售總額9098.1億元,比上一年增長8.6%。2015年,全年實現(xiàn)社會消費品零售總額10338億元,增長7.3%．2016年,北京市實現(xiàn)市場總消費額19926.2元,比上一年增長了8.1%；其中實現(xiàn)服務性消費額8921.1元,增長了10.1%；實現(xiàn)社會消費品零售總額11005.1億元,比上一年增長了6.5%．根據以上材料解答下列問題:補全統(tǒng)計表；2012-?-2016年北京市社會消費品零售總額統(tǒng)計表年份2012年2013年2014年2015年2016年社會消費品零售總額（單位：億元）選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖將2012-2016年北京市社會消費品零售額的比上一年增長的增長率表示出來,并在圖中標明相應數(shù)據；(3)根據以上信息,估計2017年北京市社會消費品零售額比上一年的增長率約為_______________,你的預估理由是________________________________________．（2017東城二模）24.某市為提倡節(jié)約用水,準備實行自來水“階梯計費”方式,用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格,超出基本用水量的部分實行加價收費.為更好地決策,自來水公司隨機抽取了部分用戶的用水量數(shù)據,并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖（每組數(shù)據包括右端點但不包括左端點）.請你根據統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）此次抽樣調查的樣本容量是__________________；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸,那么該地區(qū)6萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？用戶用水量扇形統(tǒng)計圖10-15噸30-35噸（2017豐臺二模）22．為了解某校初二學生每周上網的時間,兩位學生進行了抽樣調查．小麗調查了初二電腦愛好者中40名學生每周上網的時間；小杰從全校400名初二學生中隨機抽取了40名學生,調查了每周上網的時間．小麗與小杰整理各自樣本數(shù)據,如下表所示．時間段（小時/周）小麗抽樣（人數(shù)）小杰抽樣（人數(shù)）0~16221~210102~31663~482（1）你認為哪位學生抽取的樣本不合理?請說明理由．（2）專家建議每周上網2小時以上（含2小時）的學生應適當減少上網的時間,估計該校全體初二學生中有多少名學生應適當減少上網的時間.（2017豐臺二模）24．閱讀下列材料：隨著互聯(lián)網的快速發(fā)展,中國的網民數(shù)量每年都以驚人的速度在增長,電子商務在中國得以迅猛發(fā)展.據《中國電子商務市場運行態(tài)勢及投資戰(zhàn)略報告》顯示：2012年我國電子商務市場交易規(guī)模為8.2萬億；2013年交易規(guī)模達10.5萬億,比上一年增長28.0%；2014年比上一年增長26.7%；2015年交易規(guī)模為16.4萬億,比上一年增長23.3%；2016年交易規(guī)模達19.7萬億,比上一年增長20.1%.請根據以上信息解答下列問題（計算結果精確到0.1萬億）：（1）①2014年“電子商務市場交易規(guī)模”約為萬億；②用條形統(tǒng)計圖或折線統(tǒng)計圖將2012~2016年電子商務市場交易規(guī)模表示出來,并在圖中標明相應的數(shù)據．（2）請你估計2017年“電子商務市場交易規(guī)?！奔s為萬億,你的預估理由是.（2017石景山二模）24．綠色出行是對環(huán)境影響最小的出行方式,“共享單車”已成為北京的一道靚麗的風景線．某社會實踐活動小組為了了解“共享單車”的使用情況,對本校教師在3月6日至3請根據以上信息解答下列問題：（1）3月7日使用“共享單車”的教師人數(shù)為（2）不同品牌的“共享單車”各具特色,社會實踐活動小組針對有過使用“共享單車”經歷的教師做了進一步調查,每位教師都按要求選擇了一種自己喜歡的“共享單車”,統(tǒng)計結果如右圖,其中喜歡的教師有人,求喜歡的教師的人數(shù).（2017平谷二模）22．“一帶一路”倡議提出3年多來,交通、通信、能源等各項相關建設取得積極進展,也為增進各國民眾福祉提供了新的發(fā)展機遇．如圖,是“一帶一路”沿線部分國家的通信設施現(xiàn)狀統(tǒng)計圖．觀察下圖,請回答下列問題：（1）在這10個國家中,互聯(lián)網服務器擁有個數(shù)最多的國家是；（2）在這10個國家中,每100人擁有電話數(shù)量最接近150部的國家是；（3）在這10個國家中,寬帶用戶普及率最高的國家是,普及率為；（4）在這10個國家中,寬帶用戶普及率的中位數(shù)是．（2017平谷二模）24．閱讀下列材料“一帶一路”建設將以政策溝通、設施聯(lián)通、貿易暢通、資金融通、民心相通為主要內容,為沿線國家發(fā)展和世界經濟注入新動力.中國與“一帶一路”沿線國家合作具有較好的基礎.2012年中國與沿線國家的貨物貿易額占中國貨物貿易總額的24.8%,2013年中國與沿線國家的貨物貿易額占中國貨物貿易總額的25.0%.隨著“一帶一路”戰(zhàn)略的實施,中國與“一帶一路”沿線國家的貿易規(guī)模不斷擴大,2014年,中國與沿線國家的貨物貿易額達到1.12萬億美元,占中國貨物貿易總額的26.1%.2015年,中國與沿線國家的貨物貿易額達到0.93萬億美元,占中國貨物貿易總額的25.3%.2016年,中國與沿線國家貿易額為0.95萬億美元,占中國貨物貿易總額的25.7%．“一帶一路”建設為我們打開了新思路,世界期待,為促進世界經濟增長、深化地區(qū)合作打造更堅實的發(fā)展基礎,更好地造福了各國人民．根據以上材料解答下列問題：（1）請你用統(tǒng)計圖將2012—2016年中國與“一帶一路”沿線國家的貨物貿易額占中國貨物貿易總額的百分比表示出來,并在圖中標明相應數(shù)據；（2）根據材料預估2017年中國與“一帶一路”沿線國家貿易額約為萬億美元,你估計的理由是.（2017順義二模）22．順義區(qū)某中學舉行春季運動會,初二年級決定從本年級300名女生中挑選64人組成花束方隊,要求身高基本一致,這個工作交給年級學生會體育部小紅、小冬和小芳來完成．為了達到年級的選拔要求,小紅、小冬和小芳各自對本學校初二年級的女生身高進行了抽樣調查,將收集的數(shù)據進行了整理,繪制的統(tǒng)計表分別為表1、表2和表3．表1小紅抽樣調查初二年級4名女同學身高統(tǒng)計表（單位：cm）序號1234身高155160165172表2小冬抽樣調查初二年級15名女同學身高統(tǒng)計表（單位：cm）序號123456789101112131415身高148149150152152160160165166167168169170171175表3小芳抽樣調查初二年級15名女同學身高統(tǒng)計表（單位：cm）序號123456789101112131415身高145160150152160154160166167168160169173174175根據自己的調查數(shù)據,小紅說應選取身高為163cm（數(shù)據的平均數(shù)）的同學參加方隊,小冬說應選取身高為165cm（數(shù)據的中位數(shù)）的同學參加方隊,小芳說應選取身高為160cm（數(shù)據的眾數(shù)）的同學參加方隊．根據以上材料回答問題：小紅、小冬和小芳三人中,哪一位同學的抽樣調查及得出的結論更符合年級的要求,并簡要說明符合要求的理由,同時其他兩位同學的抽樣調查或得出結論的不足之處．（2017懷柔二模）14．某校進行了一次數(shù)學成績測試,甲、乙兩班學生的成績如下表所示（滿分120分）：班級平均分眾數(shù)方差甲101902.65乙102872.38你認為哪一個班的成績更好一些？并說明理由．答：班（填“甲”或“乙”）,理由是．（2017順義二模）24．評價組對某區(qū)九年級教師的試卷講評課的學生參與度進行評價調查,其評價項目為主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項．評價組隨機抽取了若干名同學的參與情況,繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（均不完整）,請根據圖中所給信息解答下列問題：（1）在這次評價中,一共抽查了名同學；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）如果全區(qū)有6000名九年級學生,那么在試卷評講課中,“獨立思考”的約有多少人？（4）根據統(tǒng)計反映的情況,請你對該區(qū)的九年級同學提出一條對待試卷講評課的建議．（2017懷柔二模）24.閱讀下列材料：春節(jié)是中華民族最隆重的傳統(tǒng)佳節(jié),同時也是中國人情感得以釋放、心理訴求得以滿足的重要載體,是中華民族一年一度的狂歡節(jié)和永遠的精神支柱.春節(jié)放鞭炮,作為我國人民歡度春節(jié)的習俗,歷史悠久.這種活動,雖然可以給節(jié)日增添歡樂的氣氛,但放鞭炮釋放的煙塵,濺出的火星,容易造成環(huán)境污染,引起火災,一些烈性爆竹每年還會造成一些人身傷害.隨著社會文明的進步,不燃放或少燃放煙花爆竹已經成為越來越多居民的主動選擇,遠離霧霾、過綠色春節(jié)正在從理念變?yōu)楝F(xiàn)實.據統(tǒng)計：北京市從除夕零時至正月初五24時,2014年煙花爆竹銷售量約為251000箱,比去年同期下降37.7%;2015年煙花爆竹銷售量約為171000箱,比去年同期下降32%；2016年煙花爆竹銷售量約為169000箱,比去年同期下降1.2%；2017年煙花爆竹銷售量約為122000箱,比去年同期下降27.8%.（以上數(shù)據來源于北京市政府煙花辦）根據以上材料解答下列問題：（1）利用統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表將2014-2017年北京市除夕零時至正月初五24時煙花銷售量表示出來;（2）根據繪制的統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表中提供的信息,預估2018年北京市除夕零時至正月初五24時煙花銷售量約____________箱,你的預估理由____________;（3）請你獻計獻策,提供一些既能慶祝傳統(tǒng)佳節(jié)又能較好的保護環(huán)境的慶佳節(jié)的方式.應用題（2017昌平二模）22.2016年共享單車橫空出世,更好地解決了人們“最后一公里”出行難的問題,截止到2016年底,“ofo共享單車”的投放數(shù)量是“摩拜單車”投放數(shù)量的1.6倍,覆蓋城市也遠超于“摩拜單車”,“ofo共享單車”注冊用戶量約為960萬人,“摩拜單車”的注冊用戶量約為750萬人,據統(tǒng)計使用一輛“ofo共享單車”的平均人數(shù)比使用一輛“摩拜單車”的平均人數(shù)少3人,假設注冊這兩種單車的用戶都在使用共享單車,求2016年“摩拜單車”的投放數(shù)量約為多少萬臺？（2017房山二模）21.為幫助災區(qū)人民重建家園,某校學生積極捐款．已知第一次捐款總額為9000元,第二次捐款總額為12000元,且兩次人均捐款額相等,但第二次捐款人數(shù)比第一次多50人．求該校第二次捐款的人數(shù)．（2017通州二模）23．某校組織同學到離校15千米的社會實踐基地開展活動.一部分同學騎自行車前往,另一部分同學在騎自行車的同學出發(fā)小時后,乘汽車沿相同路線行進,結果騎自行車的與乘汽車的同學同時到達目的地.已知汽車速度是自行車速度的3倍,求自行車的速度.（2017西城二模）20．列方程（組）解應用題某服裝店用4500元購進一批襯衫,很快售完,服裝店老板又用2100元購進第二批該款式的襯衫,但每件進價比第一批的每件進價少了10元,且進貨量是第一批進貨量的一半,求第一批購進這種襯衫每件進價是多少元．（2017東城二模）22．列方程或方程組解應用題：某校為美化校園,計劃對一些區(qū)域進行綠化,安排了甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍,并且兩隊在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時,甲隊比乙隊少用4天．求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2（2017豐臺二模）25．2016年底以來,京城路邊排滿了各種顏色的共享單車,本著低碳出行與強身健體的理念,趙老師決定改騎共享單車上下班．通過一段時間的體驗,趙老師發(fā)現(xiàn)每天上班所用時間只比自駕車多小時．已知趙老師家距學校12千米,上下班高峰時段,自駕車的速度是自行車速度的2倍．求趙老師騎共享單車每小時行駛多少千米（2017石景山二模）21．列方程或方程組解應用題：某校的軟筆書法社團購進一批宣紙,用元購進的用于創(chuàng)作的宣紙與用元購進的用于練習的宣紙的數(shù)量相同,已知用于創(chuàng)作的宣紙的單價比用于練習的宣紙的單價多元,求用于練習的宣紙的單價是多少元∕張？圓的證明與計算（2017昌平二模）25.如圖,AB為⊙O的直徑,點D,E為⊙O上的兩個點,延長AD至C,使∠CBD=∠BED.（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）當點E為弧AD的中點且∠BED=30°時,⊙O半徑為2,求DF的長度.（2017房山二模）25.如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D,與CA的延長線相交于點E,DF過點D作⊙O的切線交AC于點F．（1）求證：DF⊥AC；（2）如果,AE的長為2.求⊙O的半徑．（2017通州二模）24．如圖,AB是⊙O的直徑,PC切⊙O于點C,AB的延長線與PC交于點P,PC的延長線與AD交于點D,AC平分∠DAB.（1）求證：AD⊥PC；（2）連接BC,如果∠ABC＝60°,BC＝2,求線段PC的長．（2017西城二模）25．如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,過點B作⊙O的切線,與AC延長線交于點D,連接BC,OE∥BC交⊙O于點E,連接BE交AC于點H．（1）求證：BE平分∠ABC；（2）連接OD,若BH=BD=2,求OD的長．（2017東城二模）25.如圖,AB是⊙O的直徑,點C在AB的延長線上,CD與⊙O相切于點D,CE⊥AD交AD的延長線于點E．（1）求證：∠BDC=∠A；（2）若CE=4,DE=2,求AD的長．（2017豐臺二模）26．如圖,AB為半圓的直徑,O為圓心,C為圓弧上一點,AD垂直于過點C的切線,垂足為點D,AB的延長線交切線CD于點E．（1）求證：AC平分∠DAB；（2）若AB=4,B為OE的中點,CF⊥AB,垂足為點F,求CF的長.（2017平谷二模）25．如圖,已知△ABC內接于⊙O,AB是⊙O的直徑,點F在⊙O上,且點C是的中點,過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D,交AF的延長線于點E．（1）求證：AE⊥DE；（2）若∠BAF=60°,AF=4,求CE的長．（2017順義二模）25．如圖,在Rt△ABC中,∠CAB=,以AB為直徑的⊙O交BC于點D,點E是AC的中點,連接DE．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）點P是上一點,連接AP,DP,若BD:CD=4:1,求sin∠APD的值．（2017懷柔二模）25.如圖,AB是⊙O的直徑,CD為⊙O的弦,過點B作⊙O的切線,交AD的延長線于點E,連接AC并延長,過點E作EG⊥AC的延長線于點G,并且∠GCD=∠GAB.（1）求證：；（2）若AB=10,sin∠ADC=,求AG的長．“新定義”題型的探究（2017昌平二模）29．在平面直角坐標系xOy中,給出如下定義：對于⊙C及⊙C外一點P,M,N是⊙C上兩點,當∠MPN最大時,稱∠MPN為點P關于⊙C的“視角”．（1）如圖,⊙O的半徑為1,eq\o\ac(○,1)已知點A（0,2）,畫出點A關于⊙O的“視角”；若點P在直線x=2上,則點P關于⊙O的最大“視角”的度數(shù)；eq\o\ac(○,2)在第一象限內有一點B（m,m）,點B關于⊙O的“視角”為60°,求點B的坐標；eq\o\ac(○,3)若點P在直線上,且點P關于⊙O的“視角”大于60°,求點P的橫坐標的取值范圍．（2）⊙C的圓心在x軸上,半徑為1,點E的坐標為（0,1）,點F的坐標為（0,-1）,若線段EF上所有的點關于⊙C的“視角”都小于120°,直接寫出點C的橫坐標的取值范圍．（2017房山二模）我們定義：關于x的一次函數(shù)與叫做一對交換函數(shù),例如與就是一對交換函數(shù).（1）寫出一次函數(shù)的交換函數(shù).（2）當時,寫出(1)中兩函數(shù)圖象的交點的橫坐標.（3）如果(1)中兩函數(shù)圖象與y軸圍成三角形的面積為3,求b的值.（2017房山二模）28.類比等腰三角形的定義,我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.（1）如圖1,在四邊形ABCD中添加一個條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”．請寫出你添加的一個條件．（2）問題探究小紅提出了一個猜想：對角線互相平分且相等的“等鄰邊四邊形”是正方形.她的猜想正確嗎？請說明理由．（3）如圖2,“等鄰邊四邊形”ABCD中,AB=AD,∠BAD+∠BCD=90°,AC,BD為對角線,.試探究線段BC,CD,BD之間的數(shù)量關系,并證明你的結論．

（2017通州二模）29．我們規(guī)定：平面內點A到圖形G上各個點的距離的最小值稱為該點到這個圖形的最小距離d,點A到圖形G上各個點的距離的最大值稱為該點到這個圖形的最大距離D,定義點A到圖形GQUOTE的距離跨度為R=D-d.（1）=1\*GB3①如圖1,在平面直角坐標系xOy中,圖形G1為以O為圓心,2為半徑的圓,直接寫出以下各點到圖形G1的距離跨度：A(1,0)的距離跨度；B(,)的距離跨度；C(-3,-2)的距離跨度；=2\*GB3②根據=1\*GB3①中的結果,猜想到圖形G1的距離跨度為2的所有的點組成的圖形的形狀是.（2）如圖2,在平面直角坐標系xOyQUOTE中,圖形G2為以D(-1,0)QUOTE為圓心,2為半徑的圓,直線QUOTE上存在到G2QUOTE的距離跨度為2QUOTE的點,求的取值范圍。（3）如圖3,在平面直角坐標系xOyQUOTE中,射線（QUOTE）,⊙EQUOTE是以3為半徑的圓,且圓心E在QUOTEx軸上運動,若射線OPQUOTE上存在點到⊙EQUOTE的距離跨度為2,直接寫出圓心EQUOTE的橫坐標xE的取值范圍_______________________（2017朝陽二模）29.在平面直角坐標系xOy中,對于半徑為r(r＞0)的⊙O和點P,給出如下定義：若r≤PO≤,則稱P為⊙O的“近外點”．（1）當⊙O的半徑為2時,點A(4,0),B(,0),C(0,3),D(1,-1)中,⊙O的“近外點”是；（2）若點E（3,4）是⊙O的“近外點”,求⊙O的半徑r的取值范圍；（3）當⊙O的半徑為2時,直線（b≠0）與x軸交于點M,與y軸交于點N,若線段MN上存在⊙O的“近外點”,直接寫出b的取值范圍.（2017西城二模）29．對于△ABC的“橫長”、“縱長”、“縱橫比”給出如下定義：將|x1?x2|,|x2?x3|,|x3?x1|中的最大值,稱為△ABC的“橫長”,記作Dx；將|y1?y2|,|y2?y3|,|y3?y1|中的最大值,稱為△ABC的“縱長”,記作Dy；把叫做△ABC“縱橫比”,記作．例如：如圖1,△ABC的三個頂點的坐標分別是A(??,??),B(??,??),C(???,???)．則Dx=|???(???)|=??.Dy=|???(???)|=??.縱橫比．（1）如圖2,點A(1,0).=1\*GB3①點B(2,1),E(-1,2),則△AOB的縱橫比,△AOE的縱橫比；②點在F第四象限,若△AOF的縱橫比為1,寫出一個符合條件的點F的坐標；=3\*GB3③點M是雙曲線上一個動點,若△AOM的縱橫比為1,求點M的坐標；（2）如圖3,點A(1,0),⊙P以P(0,)為圓心,1為半徑,點N是⊙P上一個動點,直接寫出△AON的縱橫比??的取值范圍.（2017東城二模）29．在平面直角坐標系xOy中,點P與點Q不重合.QUOTE以點P為圓心作經過點QQUOTE的圓,則稱該圓為點P,Q的“相關圓”.（1）已知點P的坐標為（2,0）,①若點Q的坐標為（0,1）,求點P,Q的“相關圓”的面積；②若點Q的坐標為（3,n）,且點P,Q的“相關圓”的半徑為,求n的值.（2）已知△ABC為等邊三角形,點A和點B的坐標分別為（,0）,（,0）,點C在y軸正半軸上.若點P,Q的“相關圓”恰好是△ABC的內切圓且點Q在直線y=2x上,求點Q的坐標.（3）已知△ABC三個頂點的坐標為：A（,0）,B（,0）,C（0,4）,點P的坐標為（0,）,點Q的坐標為（m,）.若點P,Q的“相關圓”與△ABC的三邊中至少一邊存在公共點,直接寫出m的取值范圍.（2017豐臺二模）29.在平面直角坐標系xOy中,對于點P（x,y）和Q（x,y′）,給出如下定義：若,則稱點Q為點P的“可控變點”．例如：點（1,2）的“可控變點”為點（1,2）,點（﹣1,3）的“可控變點”為點（﹣1,﹣3）．（1）點（﹣5,﹣2）的“可控變點”坐標為；（2）若點P在函數(shù)的圖象上,其“可控變點”Q的縱坐標y′是7,求“可控變點”Q的橫坐標；（3）若點P在函數(shù)（）的圖象上,其“可控變點”Q的縱坐標y′的取值范圍是,求實數(shù)a的取值范圍（2017石景山二模）29．在平面直角坐標系中,點的坐標為,點的變換點的坐標定義如下：當時,點的坐標為；當時,點的坐標為.（1）點的變換點的坐標是；點的變換點為,連接,,則=；（2）已知拋物線與軸交于點,（點在點的左側）,頂點為.點在拋物線上,點的變換點為.若點恰好在拋物線的對稱軸上,且四邊形是菱形,求的值；（3）若點是函數(shù)（）圖象上的一點,點的變換點為,連接,以為直徑作⊙,⊙的半徑為,請直接寫出的取值范圍.備用圖1備用圖備用圖1備用圖2備用圖備用圖3備用圖4（2017平谷二模）29．如圖,在平面直角坐標系中,給出如下定義：已知點A（2,3）,點B（6,3）,連接AB.如果線段AB上有一個點與點P的距離不大于1,那么稱點P是線段AB的“環(huán)繞點”．（1）已知點C（3,1.5）,D（4,3.5）,E（）,則是線段AB的“環(huán)繞點”的點是_______；（2）已知點P（m,n）在反比例函數(shù)的圖象上,且點P是線段AB的“環(huán)繞點”,求出點P的橫坐標m的取值范圍；（3）已知⊙M上有一點P是線段AB的“環(huán)繞點”,且點M（4,1）,求⊙M的半徑r的取值范圍．圖1備用圖（2017順義二模）29．在平面直角坐標系xOy中,已知點M（1,1）,N（1,-1）,經過某點且平行于OM、ON或MN的直線,叫該點關于△OMN的“關聯(lián)線”．例如,如圖1,點P（3,0）關于△OMN的“關聯(lián)線”是：y=x+3,y=-x+3,x=3．（1）在以下3條線中,是點（4,3）關于△OMN的“關聯(lián)線”（填出所有正確的序號；①x=4；②y=-x-5；③y=x-1．（2）如圖2,拋物線經過點A（4,4）,頂點B在第一象限,且B點有一條關于△OMN的“關聯(lián)線”是y=-x+5,求此拋物線的表達式；（3）在（2）的條件下,過點A作AC⊥x軸于點C,點E是線段AC上除點C外的任意一點,連接OE,將△OCE沿著OE折疊,點C落在點C′的位置,當點C′在B點關于△OMN的平行于MN的“關聯(lián)線”上時,滿足（2）中條件的拋物線沿對稱軸向下平移多少距離,其頂點落在OE上？（2017懷柔二模）29.在平面直角坐標系xOy中,點P和點P＇關于y=x軸對稱,點Q和點P＇關于R（a,0）中心對稱,則稱點Q是點P關于y=x軸,點R（a,0）的“軸中對稱點”.（1）如圖1,已知點A（0,1）.=1\*GB3①若點B是點A關于y=x軸,點G（3,0）的“軸中對稱點”,則點B的坐標為；=2\*GB3②若點C（-3,0）是點A關于y=x軸,點R（a,0）的“軸中對稱點”,則a=;（2）如圖2,⊙O的半徑為1,若⊙O上存在點M,使得點M＇是點M關于y=x軸,點T（b,0）的“軸中對稱點”,且點M＇在射線y=x-4(x4)上.=1\*GB3①⊙O上的點M關于y=x軸對稱時,對稱點組成的圖形是;=2\*GB3②求b的取值范圍;圖1圖2（3）⊙E的半徑為2,點E（0,t）是y軸上的動點,若⊙E上存在點N,使得點N＇是點N關于y=x軸,點（2,0）的“軸中對稱點”,并且N＇在直線上,請直接寫出t的取值范圍.圖1圖2備用圖備用圖“新函數(shù)”題型的探究（2017昌平二模）26.有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質,小靜根據學習函數(shù)的經驗,對函數(shù)的圖象與性質進行了探究,下面是小靜的探究過程,請補充完整：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是__________；（2）下表是y與x的幾組對應值.…-10134……14m1…表中的m=__________；（3）如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出以上表中各對對應值為坐標的點,根據描出的點畫出該函數(shù)的圖象；（4）結合函數(shù)圖象,寫出一條該函數(shù)圖象的性質：______________________________.（2017石景山二模）26．已知是的函數(shù),下表是與的幾組對應值．…………小明根據學習函數(shù)的經驗,利用上述表格所反映出的與之間的變化規(guī)律,對該函數(shù)的圖象與性質進行了探究．下面是小明的探究過程,請補充完整：（1）如圖,在平面直角坐標系中,描出了以上表中各對對應值為坐標的點.根據描出的點,畫出該函數(shù)的圖象；（2）根據畫出的函數(shù)圖象,寫出：①對應的函數(shù)值約為；②該函數(shù)的一條性質：．（2017通州二模）26．有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質．小東根據學習函數(shù)的經驗,對函數(shù)的圖象與性質進行了探究．下面是小東的探究過程,請補充完整,并解決相關問題：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是；（2）下表是y與x的幾組對應值,求m的值；x…-4-3-2-11234…y…m…（3）如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了以上表中各對對應值為坐標的點．根據描出的點,畫出該函數(shù)的圖象；（4）進一步探究發(fā)現(xiàn),該函數(shù)圖象在第二象限內的最低點的坐標是（-2,）,結合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的其它性質（一條即可）．（5）根據函數(shù)圖象估算方程的根為．（精確到0.1）（2017朝陽二模）26.下面是小東的探究學習過程,請補充完整：（1）探究函數(shù)（x＜1）的圖象與性質．小東根據學習函數(shù)的經驗,對函數(shù)（x＜1）的圖象與性質進行了探究．①下表是y與x的幾組對應值．x…-3-2-10…y…1m…求m的值；②如下圖,在平面直角坐標系中,描出以上表中各對對應值為坐標的點,根據描出的點,畫出該函數(shù)的圖象； ③進一步探究發(fā)現(xiàn),該函數(shù)圖象的最高點的坐標是（0,1）,結合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的其他性質（一條即可）：_____；（2）小東在（1）的基礎上繼續(xù)探究：他將函數(shù)（x＜1）的圖象向上平移1個單位長度,再向右平移1個單位長度后得到函數(shù)（x＜2）的圖象,請寫出函數(shù)（x＜2）的一條性質：_____.（2017東城二模）26.佳佳想探究一元三次方程的解的情況.根據以往的學習經驗,他想到了方程與函數(shù)的關系：一次函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標即為一次方程的解；二次函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標即為一元二次方程的解.如：二次函數(shù)的圖象與軸的交點為和,交點的橫坐標-1和3即為方程的解.根據以上方程與函數(shù)的關系,如果我們知道函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標,即可知道方程的解.佳佳為了解函數(shù)的圖象,通過描點法畫出函數(shù)的圖象：x……y…0012…（1）直接寫出m的值,并畫出函數(shù)圖象；（2）根據表格和圖象可知,方程的解有_____個,分別為__________________；（3）借助函數(shù)的圖象,直接寫出不等式的解集.（2017順義二模）26．閱讀下列材料：實驗數(shù)據顯示,一般成人喝250毫升低度白酒后,其血液中酒精含量（毫克／百毫升）隨時間的增加逐步增高達到峰值,之后血液中酒精含量隨時間的增加逐漸降低．小明根據相關數(shù)據和學習函數(shù)的經驗,對血液中酒精含量隨時間變化的規(guī)律進行了探究,發(fā)現(xiàn)血液中酒精含量y是時間x的函數(shù),其中y表示血液中酒精含量（毫克／百毫升）,x表示飲酒后的時間（小時）.下表記錄了6小時內11個時間點血液中酒精含量y(毫克／百毫升)隨飲酒后的時間x（小時）（x>0）的變化情況：飲酒后的時間x（小時）…123456…血液中酒精含量y（毫克／百毫升）下面是小明的探究過程,請補充完整：（1）如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了上表中各對對應值為坐標的點,根據描出的點,畫出血液中酒精含量y隨時間x變化的函數(shù)圖象；（2）觀察表中數(shù)據及圖象可發(fā)現(xiàn)此函數(shù)圖象在直線x=兩側可以用不同的函數(shù)表達式表示,請你任選其中一部分寫出表達式．（3）按國家規(guī)定,車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升時屬于“酒后駕駛”,不能駕車上路．參照上述數(shù)學模型,假設某駕駛員晚上20∶00在家喝完250毫升低度白酒,第二天早上6∶30能否駕車去上班?請說明理由．四邊形（2017昌平二模）21.如圖,在平行四邊形ABCD中,點E為BC的中點,AE與對角線BD交于點F.（1）求證：DF=2BF；（2）當∠AFB=90°且tan∠ABD=時,若CD=,求AD長.（2017房山二模）29.已知：如圖,□ABCD,延長邊AB到點E,使BE＝AB,連接DE、BD和EC,設DE交BC于點O,∠BOD＝2∠A,求證：四邊形BECD是矩形．（2017通州二模）20．如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠B,CB=CE.求證：CE//AD.（2017朝陽二模）20.如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的高,過點C作CE∥AB交AD的延長線于點E.求證:CE=AB（2017朝陽二模）23.如圖,在中,BC=2AB,E,F分別是BC,AD的中點,AE,BF交于點O,連接EF,OC.（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若BC=8,,求OC的長.（2017西城二模）22.如圖,在四邊形ABCDQUOTE中,ADQUOTE∥BC,∠ABC=∠ACB=90°QUOTE.對角線AC,BD交于點O,DE平分∠ADC交BC于點E,連接OE.（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）CD=2,∠COD=60°QUOTE.求△BED的面積.（2017東城二模）23．如圖,BD是△ABC的角平分線,它的垂直平分線分別交AB,BD,BC于點E,F,G,連接ED,DG．（1）請判斷四邊形EBGD的形狀,并說明理由；（2）若∠ABC=30°,∠C=45°,ED=,求GC的長.（2017豐臺二模）23．如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊三角形ACD及等邊三角形ABE.已知∠BAC=30o,EF⊥AB于點F,連接DF.（1）求證：AC=EF；（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形.（2017石景山二模）22．如圖,四邊形是矩形,點在邊上,點在的延長線上,且．（1）求證：四邊形是平行四邊形．（2）若,,,求的長．（2017平谷二模）23．如圖,在矩形ABCD中,點E,F分別是AD,BC邊上的點,且AE=CF．（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；（2）若AB=12,AE=5,,求矩形ABCD的周長．（2017順義二模）23．已知：如圖,四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=,AB=AD.（1）求證：BC=CD；（2）若∠A=60,將線段BC繞著點B逆時針旋轉60,得到線段BE,連接DE,在圖中補全圖形,并證明四邊形BCDE是菱形．（2017懷柔二模）21.已知：如圖,在四邊形ABCD中,AB⊥BD,AD∥BC,∠ADB=45°,∠C=60°,AB=.求四邊形ABCD的周長.（2017西城二模）26．學習了《平行四邊形》一章以后,小東根據學習平行四邊形的經驗,對平行四邊形的判定問題進行了再次探究．以下是小東的探究過程,請補充完整：（1）在四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O．若AB∥CD,補充下列條件中能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是；（寫出一個你認為正確選項的序號即可）；（A）BC＝AD（B）∠BAD=∠BCD（C）AO＝CO,（2）將（1）中的命題用文字語言表述為：=1\*GB3①命題1；=2\*GB3②畫出圖形,并寫出命題1的證明過程；（3）小東進一步探究發(fā)現(xiàn)：若一個四邊形ABCD的三個頂點A,B,C的位置如圖所示,且這個四邊形滿足CD=AB,∠B=∠D,但四邊形ABCD不是平行四邊形,畫出符合題意的四邊形ABCD,進而不東發(fā)現(xiàn)：命題2“一組對邊相等,一組對角相等的四邊形是平行四邊形”是一個假命題．代數(shù)綜合題（2017昌平二模）27.在平面直角坐標系xOy中,拋物線與x軸交于A,B兩點（點A在點B的左側）.（1）求點A,B的坐標及拋物線的對稱軸；（2）過點B的直線l與y軸交于點C,且,直接寫出直線l的表達式；（3）如果點和點在函數(shù)的圖象上,PQ=2a且,求的值.（2017房山二模）26.如圖,在平面直角坐標系xoy中,已知點,,,A,B在x軸上,且P為AB中點,.（1）求經過A、D、B三點的拋物線的表達式．（2）把拋物線在x軸下方的部分沿x軸向上翻折,得到一個新的圖象G,點Q在此新圖象G上,且,求點Q坐標．（3）若一個動點M自點N（0,-1）出發(fā),先到達x軸上某點（設為點E）,再到達拋物線的對稱軸上某點（設為點F）,最后運動到點D,求使點M運動的總路程最短的點E、點F的坐標．（2017通州二模）27．已知：二次函數(shù),與x軸的公共點為A,B.（1）如果A與B重合,求m的值；（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點；①當時,求線段AB上整點的個數(shù)；②若設拋物線在點A,B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內（包括邊界）整點的個數(shù)為,當時,結合函數(shù)的圖象,求的取值范圍.（2017朝陽二模）27.在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=mx2-2mx+2(m≠0)與y軸交于點A,其對稱軸與x軸交于點B．（1）求點A,B的坐標；（2）點C,D在x軸上（點C在點D的左側）,且與點B的距離都為2,若該拋物線與線段CD有兩個公共點,結合函數(shù)的圖象,求m的取值范圍．（2017西城二模）27.在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2+2ax-3a(a>0)與x軸交于A,B兩點(點A在點B的（1）求拋物線的對稱軸及線段AB的長；（2）若拋物線的頂點為P,若∠APB=120°QUOTE,求頂點P的坐標及a的值；（3）若在拋物線上存在點N,使得∠ANB=90°QUOTE,結合圖形,求a的取值范圍．（2017東城二模）27.在平面直角坐標系xOy中,拋物線.（1）當拋物線的頂點在x軸上時,求該拋物線的解析式；（2）不論m取何值時,拋物線的頂點始終在一條直線上,求該直線的解析式；（3）若有兩點,,且該拋物線與線段AB始終有交點,請直接寫出m的取值范圍.（2017豐臺二模）27．在平面直角坐標系xOy中,拋物線與y軸交于點C,與x軸交于A,B兩點（點A在點B左側）,且點A的橫坐標為﹣1．（1）求a的值；（2）設拋物線的頂點P關于原點的對稱點為P′,求點P′的坐標；（3）再向左平移m（）個單位,平移后的圖象記為圖象G,若圖象G與直線PP′無交點,求m的取值范圍．（2017石景山二模）27．在平面直角坐標系中,拋物線：與軸交于點,（點在點的左側）,對稱軸與軸交于點,且.（1）求拋物線的表達式及頂點坐標；（2）將拋物線平移,得到的新拋物線的頂點為,拋物線的對稱軸與兩條拋物線,圍成的封閉圖形為.直線經過點.若直線與圖形有公共點,求的取值范圍.備用圖備用圖（2017順義二模）27．如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線經過A（﹣1,0）,B（3,0）兩點．（1）求拋物線的表達式；（2）拋物線在第一象限內的部分記為圖象G,如果過點P（-3,4）的直線y=mx+n（m≠0）與圖象G有唯一公共點,請結合圖象,求n的取值范圍．（2017平谷二模）27．在平面直角坐標系xOy中,拋物線的頂點為P．P,M兩點關于原點O成中心對稱．（1）求點P,M的坐標；（2）若該拋物線經過原點,求拋物線的表達式；（3）在（2）的條件下,將拋物線沿x軸翻折,翻折后的圖象在的部分記為圖象H,點N為拋物線對稱軸上的一個動點,經過M,N的直線與圖象H有兩個公共點,結合圖象求出點N的縱坐標n的取值范圍．（2017懷柔二模）27.在平面直角坐標系xOy中,直線與y軸交于點A,并且經過點B(3,n).（1）求點B的坐標；（2）如果拋物線(a＞0)與線段AB有唯一公共點,求a的取值范圍．函數(shù)的圖像（2017房山二模）10．如圖,正方形ABCD的頂點,,頂點C、D位于第一象限,直線將正方形ABCD分成兩部分,記位于直線左側陰影部分的面積為S,當t由小變大時S關于t的函數(shù)圖象大致是（）A．B．C．D．（2017通州二模）丙甲8:00乙8．甲、乙、丙三車從A城出發(fā)勻速前往B城.在整個行程中,汽車離開A城的距離s與時刻t的對應關系如下圖所示.那么8:00時,丙甲8:00乙A．甲車 B．乙車C．丙車 D．甲車和乙車（2017東城二模）10.如右圖,點E為菱形ABCD的BC邊的中點,動點F在對角線AC上運動,連接BF,EF．設AF=x,△BEF的周長為y,那么能表示y與x的函數(shù)關系的大致圖象是 ABCD（2017石景山二模）10．如圖,在矩形中,對角線與相交于點,動點從點出發(fā),在線段上勻速運動,到達點時停止．設點運動的路程為,線段的長為,如果與的函數(shù)圖象如圖所示,則矩形的面積是圖圖1圖2A．B．C．D．（2017平谷二模）10．如圖,正方形ABCD中,動點P的運動路線為AB→BC,動點Q的運動路線為對角線BD,點P,Q以同樣的速度分別從A,B兩點同時出發(fā)勻速前進,當一個點到達終點停止運動時,另一個點也隨之停止.設點P的運動路程為x,PQ的長為y,則下列能大致表示y與x的函數(shù)關系的圖象為A．B．C．D．（2017順義二模）10．如圖,木桿AB斜靠在墻壁上,∠OAB=30,AB=4米．當木桿的上端A沿墻壁NO下滑時,木桿的底端B也隨之沿著地面上的射線OM方向滑動．設木桿的頂端A勻速下滑到點O停止,則木桿的中點P到射線OM的距離y（米）與下滑的時間x（秒）之間的函數(shù)圖象大致是（2017懷柔二模）圖1圖210．如圖1,已知點E,F,G,H是矩形ABCD各邊的中點,AB=2.39,BC=3.57．動點M從點A出發(fā),沿A→B→C→D→A勻速運動,到點A停止.設點M運動的路程為x,點M到四邊形EFGH的某一個頂點的距離為y,圖1圖2y關于x的函數(shù)關系的圖象如圖2所示,那么四邊形EFGH的這個頂點是(A)點E (B)點F (C)點G (D)點第10題圖1H第10題圖1幾何綜合題（2017昌平二模）28.如圖,在正方形ABCD中,E為AB邊上一點,連接DE,將△ADE繞點D逆時針旋轉90°得到△CDF,作點F關于CD的對稱點,記為點G,連接DG.（1）依題意在圖1中補全圖形；（2）連接BD,EG,判斷BD與EG的位置關系并在圖2中加以證明；（3）當點E為線段AB的中點時,直接寫出∠EDG的正切值.（2017房山二模）27.在△ABC中,BD平分∠ABC（∠ABC＜60°）（1）如圖1,當點D在AC邊上時,若∠ABC=42°,∠ACB=32°,請直接寫出AB,DC和BC之間的數(shù)量關系．（2）如圖2,當點D在△ABC內部,且∠ACD=30°時,①若∠BDC=150°,直接寫出AB,AD和BC之間的數(shù)量關系,并寫出結論成立的思路．②若∠ABC=2α,∠ACB=60°-α,請直接寫出∠ADB的度數(shù)（用含α的式子表示）．（2017通州二模）28．在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°.以AB為斜邊作等腰直角三角形ADB.點P是直線DB上一個動點,連接AP,作PE⊥AP交BC所在的直線于點E.（1）如圖1,點P在BD的延長線上,PE⊥EC,AD=1,直接寫出PE的長；（2）點P在線段BD上（不與B,D重合）,依題意,將圖2補全,求證PA=PE；（3）點P在DB的延長線上,依題意,將圖3補全,并判斷PA=PE是否仍然成立.（2017朝陽二模）28.在△ABC中,∠ACB=90°,以AB為斜邊作等腰直角三角形ABD,且點D與點C在直線AB的兩側,連接CD．(1)如圖1,若∠ABC=30°,則∠CAD的度數(shù)為．(2)已知AC=1,BC=3.①依題意將圖2補全；②求CD的長；小聰通過觀察、實驗、提出猜想,與同學們進行交流,通過討論,形成了求CD長的幾種想法：想法1:延長CB,在CB延長線上截取BE=AC,連接DE.要求CD的長,需證明△ACD≌△BED,△CDE為等腰直角三角形.想法2:過點D作DH⊥BC于點H,DG⊥CA,交CA的延長線于點G,要求CD的長,需證明△BDH≌△ADG,△CHD為等腰直角三角形.……請參考上面的想法,幫助小聰求出CD的長（一種方法即可）.(3)用等式表示線段AC,BC,CD之間的數(shù)量關系（直接寫出即可）．圖1圖2圖1圖2（2017西城二模）28．△ABC是等邊三角形,以點C為旋轉中心,將線段CA順時針方向旋轉60°得到線段CD,連接BD交AC于點O．（1）如圖1,=1\*GB3①求證：AC垂直平分BD；=2\*GB3②點M在BC的延長線上,點N在線段CO上,且ND=NM,連接BN,判斷△MND的形狀,并加以證明；（2）如圖2,點M在BC的延長線上,點N在線段AO上,且ND=NM,補全圖2．求證：NA=MC．（2017平谷二模）28．如圖1,在正方形ABCD中,點E,F分別是邊AB,BC上的點,且BE=CF．連結CE,DF．將線段FD繞點F逆時針旋轉90°,得到線段FG．（1）依題意將圖1補全；（2）連結EG,請判斷：EG與CF的數(shù)量關系是,位置關系是；并證明你的結論；（3）當FG經過BE中點時,寫出求∠CDF度數(shù)的思路．備用圖圖1備用圖圖1（2017東城二模）28.取一張正方形的紙片進行折疊,具體操作過程如下：第一步：