壓電式傳感器加速度測量

壓電式傳感器加速度測量第1頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四

5.1壓電效應(yīng)與壓電方程

5.2壓電材料及其主要特性

5.3壓電元件的常用結(jié)構(gòu)形式

5.4壓電式傳感器的等效電路與測量電路

5.5加速度測量基本知識

5.6壓電式加速度傳感器設(shè)計(jì)

5.7其它加速度傳感器第5章壓電式傳感器.加速度測量

本章內(nèi)容第2頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四概述

壓電式傳感器是一種自發(fā)電式傳感器。它以某些電介質(zhì)的壓電效應(yīng)為基礎(chǔ)，在外力作用下，在電介質(zhì)表面產(chǎn)生電荷，從而實(shí)現(xiàn)非電量電測的目的。壓電傳感元件是力敏感元件，它可以測量最終能變換為力的那些非電物理量，例如動(dòng)態(tài)力、動(dòng)態(tài)壓力、振動(dòng)加速度等，但不能用于靜態(tài)參數(shù)的測量。壓電式傳感器具有體積小、質(zhì)量輕、頻響高、信噪比大等特點(diǎn)。由于它沒有運(yùn)動(dòng)部件，因此結(jié)構(gòu)堅(jiān)固、可靠性、穩(wěn)定性高。PartA壓電式傳感器第3頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四5.1.1壓電效應(yīng)

(Piezoelectric-effect)某些電介質(zhì)，當(dāng)沿著一定方向?qū)ζ涫┝Χ顾冃螘r(shí)，內(nèi)部就產(chǎn)生極化現(xiàn)象，同時(shí)在它的一定表面上產(chǎn)生電荷，當(dāng)外力去掉后，又重新恢復(fù)不帶電狀態(tài)的現(xiàn)象。當(dāng)作用力方向改變時(shí)，電荷極性也隨著改變。輸出電壓的頻率與動(dòng)態(tài)力的頻率相同；當(dāng)動(dòng)態(tài)力變?yōu)殪o態(tài)力時(shí)，電荷將由于表面漏電而很快泄漏、消失。5.1壓電效應(yīng)與壓電方程壓電效應(yīng)演示PartA壓電式傳感器第4頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四

逆壓電效應(yīng)（電致伸縮效應(yīng)）：

當(dāng)在電介質(zhì)的極化方向施加電場，這些電介質(zhì)就在一定方向上產(chǎn)生機(jī)械變形或機(jī)械壓力，當(dāng)外加電場撤去時(shí)，這些變形或應(yīng)力也隨之消失的現(xiàn)象。電能機(jī)械能正壓電效應(yīng)逆壓電效應(yīng)壓電材料在外力作用下產(chǎn)生的表面電荷常用壓電方程描述，為：式中，qi—i面上的電荷密度(C／cm2)；Qi—i面上的總電荷量（C）；j—j方向的應(yīng)力(N／cm2)；Fj—j方向的作用力；dij—壓電常數(shù)(C／N)，(i=1，2，3，j=1，2，3，4，5，6)。PartA壓電式傳感器第5頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四壓電方程中兩個(gè)下標(biāo)的含義如下：下標(biāo)i表示晶體的極化方向，當(dāng)產(chǎn)生電荷的表面垂于x軸(y軸或z軸)時(shí)，記i=1(或2，3)。下標(biāo)j=1或2，3，4，5，6，分別表示沿x軸、y軸、z軸方向的單向應(yīng)力，和在垂直于x軸、y軸、z軸的平面（即yz平面、zx平面、xy平面）內(nèi)作用的剪切力。單向應(yīng)力的符號規(guī)定拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)；剪切力的符號用右手螺旋定則確定，如圖中表示的方向。此外，還需要對因逆壓電效應(yīng)在晶體內(nèi)產(chǎn)生的電場方向也作一規(guī)定，以確定dij的符號，使得方程組具有更普遍的意義。當(dāng)電場方向指向晶軸的正向時(shí)為正，反之為負(fù)。PartA壓電式傳感器第6頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四晶體在任意受力狀態(tài)下所產(chǎn)生的表面電荷密度可由下列方程組決定：式中，q1、q2、q3－垂直于x軸、y軸、z軸的平面上的電荷面密度；1、2、3—沿著x軸、y軸、z軸的單向應(yīng)力；4、5、6—垂直于x軸、y軸、z軸的平面內(nèi)的剪切應(yīng)力；dij(i＝1，2，3，j＝1，2，3，4，5，6)—壓電常數(shù)。PartA壓電式傳感器第7頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四天然結(jié)構(gòu)石英晶體的理想外形是一個(gè)正六面體，在晶體學(xué)中它可用三根互相垂直的軸來表示，其中縱向軸Z－Z稱為光軸；經(jīng)過正六面體棱線，并垂直于光軸的X－X軸稱為電軸(electricalaxis)

；與X－X軸和Z－Z軸同時(shí)垂直的Y－Y軸（垂直于正六面體的棱面）稱為機(jī)械軸。ZXY(a)(b)(a)理想石英晶體的外形(b)坐標(biāo)系ZYX通常把沿電軸X－X方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為“縱向壓電效應(yīng)”，而把沿機(jī)械軸Y－Y方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為“橫向壓電效應(yīng)”，沿光軸Z－Z方向受力則不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。5.2壓電材料和它的主要特性5.2.1石英晶體1．石英晶體的壓電效應(yīng)PartA壓電式傳感器第8頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四天然形成的石英晶體外形PartA壓電式傳感器第9頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四

從石英晶體上切下一片平行六面體——晶體切片，使它的晶面分別平行于X、Y、Z軸，如圖。并在垂直X軸方向兩面用真空鍍膜或沉銀法得到電極面。ZYXbl石英晶體切片h雙面鍍銀并封裝PartA壓電式傳感器第10頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四在晶體線性彈性范圍內(nèi)，極化強(qiáng)度PX與應(yīng)力σX成正比，即式中,

FX——X軸方向的作用力；d11——壓電系數(shù)，當(dāng)受力方向和變形不同時(shí)，壓電系數(shù)也不同，石英晶體d11=2.3×10-12CN-1；l、b——石英晶片的長度和寬度。

當(dāng)晶片受到沿X軸方向的壓縮應(yīng)力σX作用時(shí)，晶片將產(chǎn)生厚度變形,即縱向壓電效應(yīng)（Thicknessexpansion)

，并發(fā)生極化現(xiàn)象。式中

QX——垂直于X軸平面上的電荷。極化強(qiáng)度PX在數(shù)值上等于晶面上的電荷密度，即

PartA壓電式傳感器第11頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四將上兩式整理，得式中——電極面間電容。

其極間電壓為根據(jù)逆壓電效應(yīng)，如在X軸方向上施加強(qiáng)度為EX的電場，晶體在X軸方向?qū)a(chǎn)生伸縮，即：Δh=d11UX或用應(yīng)變表示，則PartA壓電式傳感器第12頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四

綜上所述，在X軸方向施加壓力時(shí)，左旋石英晶體的X軸正向帶正電；如果作用力FX改為拉力，則在垂直于X軸的平面上仍出現(xiàn)等量電荷，但極性相反，見圖(a)、(b)。

FXFX++++－－－－－－－－++++(a)(b)XX注：按前述坐標(biāo)系為左旋石英晶體，右旋石英晶體的結(jié)構(gòu)與左旋石英晶體成鏡像對稱，壓電效果極性相反。PartA壓電式傳感器第13頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四

如果在同一晶片上作用力是沿著機(jī)械軸的方向，則為橫向壓電效應(yīng)（Transverseexpansion)，其電荷仍在與X軸垂直平面上出現(xiàn)，其極性見圖（c）、（d），此時(shí)電荷的大小為++++++++－－－－－－－－(c)(d)FYFYXX根據(jù)石英晶體軸對稱條件：d11=－d12，則上式為式中

h——晶片厚度。則其極間電壓為：

式中

d12——石英晶體在Y軸方向受力時(shí)的壓電系數(shù)。PartA壓電式傳感器第14頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四根據(jù)逆壓電效應(yīng)，晶片在Y軸方向?qū)a(chǎn)生伸縮變形，即或用應(yīng)變表示:由上述可知：①無論是正或逆壓電效應(yīng)，其作用力（或應(yīng)變）與電荷（或電場強(qiáng)度）之間呈線性關(guān)系；②晶體在哪個(gè)方向上有正壓電效應(yīng)，則在此方向上一定存在逆壓電效應(yīng)；③石英晶體不是在任何方向都存在壓電效應(yīng)的。

PartA壓電式傳感器第15頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四(b)(a)++---YXXY硅氧離子的排列示意圖(a)硅氧離子在Z平面上的投影（b）等效為正六邊形排列的投影+2．石英晶體產(chǎn)生壓電壓電效應(yīng)的機(jī)理

石英晶體具有壓電效應(yīng)，是由其內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定的。組成石英晶體的硅離子Si4+和氧離子O2-在Z平面投影，如圖(a)。為討論方便，將這些硅、氧離子等效為圖(b)中正六邊形排列，圖中“＋”代表Si4+，“－”代表2O2-。

PartA壓電式傳感器第16頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四當(dāng)作用力FX=0時(shí)，正、負(fù)離子（即Si4+和2O2-）正好分布在正六邊形頂角上，形成三個(gè)互成120o夾角的偶極矩P1、P2、P3，如圖（a）所示。此時(shí)正負(fù)電荷中心重合，電偶極矩的矢量和等于零，即P1＋P2＋P3＝0當(dāng)晶體受到沿X方向的壓力（FX<0）作用時(shí)，晶體沿X方向?qū)a(chǎn)生收縮，正、負(fù)離子相對位置隨之發(fā)生變化，如圖（b）所示。此時(shí)正、負(fù)電荷中心不再重合，電偶極矩在X方向的分量為(P1+P2+P3)X>0；在Y、Z方向上的分量為（P1+P2+P3）Y=0（P1+P2+P3）Z=0由上式看出，在X軸的正向出現(xiàn)正電荷，在Y、Z軸方向則不出現(xiàn)電荷。壓電常數(shù)Y+++---X(a)

FX=0P1P2P3FXXY++++－－－－FX(b)

FX<0+++---P1P2P3PartA壓電式傳感器第17頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四可見，當(dāng)晶體受到沿X(電軸)方向的力FX作用時(shí)，它在X方向產(chǎn)生正壓電效應(yīng)，而Y、Z方向則不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。晶體在Y軸方向力FY作用下的情況與FX相似。當(dāng)FY＞0時(shí)，晶體的形變與圖（b）相似；當(dāng)FY＜0時(shí)，則與圖（c）相似。由此可見，晶體在Y（即機(jī)械軸）方向的力FY作用下，使它在X方向產(chǎn)生正壓電效應(yīng)，在Y、Z方向則不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。壓電常數(shù)

(c)

FX>0Y+++--X-+++－－－FXFXP2P3P1+－（P1+P2+P3）X<0（P1+P2+P3）Y=0（P1+P2+P3）Z=0

當(dāng)晶體受到沿X方向的拉力（FX＞0）作用時(shí)，其變化情況如圖（c）。此時(shí)電極矩的三個(gè)分量為在X軸的正向出現(xiàn)負(fù)電荷，在Y、Z方向則不出現(xiàn)電荷。PartA壓電式傳感器第18頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四

晶體在Z軸方向力FZ的作用下，因?yàn)榫w沿X方向和沿Y方向所產(chǎn)生的正應(yīng)變完全相同，所以，正、負(fù)電荷中心保持重合，電偶極矩矢量和等于零。這就表明，沿Z(即光軸)方向的力FZ作用下，晶體不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。壓電常數(shù)：當(dāng)受切應(yīng)力時(shí)，在x方向有伸縮應(yīng)變，故產(chǎn)生壓電效應(yīng)，壓電常數(shù)：當(dāng)受切應(yīng)力或時(shí)，在y方向有壓電效應(yīng)，壓電常數(shù)：PartA壓電式傳感器第19頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四5.2.2壓電陶瓷

1．壓電陶瓷的壓電效應(yīng)當(dāng)作用力沿極化方向時(shí)，在極化面上出現(xiàn)電荷：d33—壓電陶瓷的縱向壓電常數(shù)。

壓電常數(shù)矩陣：PartA壓電式傳感器第20頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四當(dāng)作用力垂直極化方向時(shí)，在極化面上出現(xiàn)電荷：

式中，Sx—極化面的面積；Sy—受力面的面積沿z軸方向極化的鈦酸鋇壓電陶瓷的壓電常數(shù)矩陣為PartA壓電式傳感器第21頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四2．壓電陶瓷壓電效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理壓電陶瓷屬于鐵電體一類的物質(zhì)，是人工制造的多晶壓電材料，它具有類似鐵磁材料磁疇結(jié)構(gòu)的電疇結(jié)構(gòu)。電疇是分子自發(fā)形成的區(qū)域，它有一定的極化方向，從而存在一定的電場。在無外電場作用時(shí)，各個(gè)電疇在晶體上雜亂分布，它們的極化效應(yīng)被相互抵消，因此原始的壓電陶瓷內(nèi)極化強(qiáng)度為零，見圖（a）。

直流電場E剩余極化強(qiáng)度剩余伸長電場作用下的伸長(a)極化處理前(b)極化處理中(c)極化處理后

PartA壓電式傳感器第22頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四但是，當(dāng)把電壓表接到陶瓷片的兩個(gè)電極上進(jìn)行測量時(shí)，卻無法測出陶瓷片內(nèi)部存在的極化強(qiáng)度。這是因?yàn)樘沾善瑑?nèi)的極化強(qiáng)度總是以電偶極矩的形式表現(xiàn)出來，即在陶瓷的一端出現(xiàn)正束縛電荷，另一端出現(xiàn)負(fù)束縛電荷。由于束縛電荷的作用，在陶瓷片的電極面上吸附了一層來自外界的自由電荷。這些自由電荷與陶瓷片內(nèi)的束縛電荷符號相反而數(shù)量相等，它起著屏蔽和抵消陶瓷片內(nèi)極化強(qiáng)度對外界的作用。所以電壓表不能測出陶瓷片內(nèi)的極化程度，如圖。

－－－－－

－－－－－

＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋自由電荷束縛電荷電極電極極化方向陶瓷片內(nèi)束縛電荷與電極上吸附的自由電荷示意圖PartA壓電式傳感器第23頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四

如果在陶瓷片上加一個(gè)與極化方向平行的壓力F，如圖，陶瓷片將產(chǎn)生壓縮形變（圖中虛線），片內(nèi)的正、負(fù)束縛電荷之間的距離變小，極化強(qiáng)度也變小。因此，原來吸附在電極上的自由電荷，有一部分被釋放，而出現(xiàn)放電荷現(xiàn)象。當(dāng)壓力撤消后，陶瓷片恢復(fù)原狀(這是一個(gè)膨脹過程)，片內(nèi)的正、負(fù)電荷之間的距離變大，極化強(qiáng)度也變大，因此電極上又吸附一部分自由電荷而出現(xiàn)充電現(xiàn)象。這種由機(jī)械效應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦?yīng)，或者由機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿默F(xiàn)象，就是正壓電效應(yīng)。

＋＋＋＋＋－－－－－－－－－－＋＋＋＋＋

極化方向正壓電效應(yīng)示意圖（實(shí)線代表形變前的情況，虛線代表形變后的情況）F－＋PartA壓電式傳感器第24頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四

同樣，若在陶瓷片上加一個(gè)與極化方向相同的電場，如圖，由于電場的方向與極化強(qiáng)度的方向相同，所以電場的作用使極化強(qiáng)度增大。這時(shí)，陶瓷片內(nèi)的正負(fù)束縛電荷之間距離也增大，就是說，陶瓷片沿極化方向產(chǎn)生伸長形變（圖中虛線）。同理，如果外加電場的方向與極化方向相反，則陶瓷片沿極化方向產(chǎn)生縮短形變。這種由于電效應(yīng)而轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械效應(yīng)或者由電能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的現(xiàn)象，就是逆壓電效應(yīng)。逆壓電效應(yīng)示意圖（實(shí)線代表形變前的情況，虛線代表形變后的情況）－－－－－－＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－極化方向電場方向ＥPartA壓電式傳感器第25頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四

由此可見，壓電陶瓷所以具有壓電效應(yīng)，是由于陶瓷內(nèi)部存在自發(fā)極化。這些自發(fā)極化經(jīng)過極化工序處理而被迫取向排列后，陶瓷內(nèi)即存在剩余極化強(qiáng)度。如果外界的作用（如壓力或電場的作用）能使此極化強(qiáng)度發(fā)生變化，陶瓷就出現(xiàn)壓電效應(yīng)。此外，還可以看出，陶瓷內(nèi)的極化電荷是束縛電荷，而不是自由電荷，這些束縛電荷不能自由移動(dòng)。所以在陶瓷中產(chǎn)生的放電或充電現(xiàn)象，是通過陶瓷內(nèi)部極化強(qiáng)度的變化，引起電極面上自由電荷的釋放或補(bǔ)充的結(jié)果。

壓電陶瓷外形PartA壓電式傳感器第26頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四5.2.3壓電材料的主要特性壓電材料主要特性：①轉(zhuǎn)換性能。要求具有較大壓電常數(shù)。②機(jī)械性能。壓電元件作為受力元件，希望它的機(jī)械強(qiáng)度高、剛度大，以期獲得寬的線性范圍和高的固有振動(dòng)頻率。③電性能。希望具有高電阻率和大介電常數(shù)，以減弱外部分布電容的影響并獲得良好的低頻特性。④環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)。溫度和濕度穩(wěn)定性要好，要求具有較高的居里點(diǎn)，獲得較寬的工作溫度范圍。⑤時(shí)間穩(wěn)定性。要求壓電性能不隨時(shí)間變化。

壓電材料可以分為兩大類：壓電晶體(單晶體)，壓電陶瓷(多晶體)。1.壓電晶體PartA壓電式傳感器第27頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四（1）石英晶體

石英（SiO2）是一種具有良好壓電特性的壓電晶體。其介電常數(shù)和壓電系數(shù)的溫度穩(wěn)定性相當(dāng)好，在常溫范圍內(nèi)這兩個(gè)參數(shù)幾乎不隨溫度變化，如下兩圖。

由圖可見，在20℃～200℃范圍內(nèi)，溫度每升高1℃，壓電系數(shù)僅減少0.016％。但是當(dāng)?shù)?73℃時(shí)，它完全失去了壓電特性，這就是它的居里點(diǎn)。

1.000.990.980.970.960.9520406080100120140160180200dt/d20斜率：－0.016％/℃t℃石英的d11系數(shù)相對于20℃的d11溫度變化特性6543210100200300400500600t/℃相對介電常數(shù)ε居里點(diǎn)石英在高溫下相對介電常數(shù)的溫度特性PartA壓電式傳感器第28頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四

石英晶體的突出優(yōu)點(diǎn)是性能非常穩(wěn)定，機(jī)械強(qiáng)度高，絕緣性能也相當(dāng)好。但石英材料價(jià)格昂貴，且壓電系數(shù)比壓電陶瓷低得多。因此一般僅用于標(biāo)準(zhǔn)儀器或要求較高的傳感器中。

因?yàn)槭⑹且环N各向異性晶體，因此，按不同方向切割的晶片，其物理性質(zhì)（如彈性、壓電效應(yīng)、溫度特性等）相差很大。在設(shè)計(jì)石英傳感器時(shí)，根據(jù)不同使用要求正確地選擇石英片的切型。(2)水溶性壓電晶體屬于單斜晶系的有酒石酸鉀鈉(NaKC4H4O6·4H2O)，酒石酸乙烯二銨(C4H4N2O6，簡稱EDT)，酒石酸二鉀(K2C2H4O6·H2O，簡稱DKT)，硫酸鋰(Li2SO4·H2O)。屬于正方晶系的有磷酸二氫鉀(KH2PO4，簡稱KDP)，磷酸二氫氨(NH4H2PO4，簡稱ADP)，砷酸二氫鉀(KH2AsO4，簡稱KDA)，砷酸二氫氨(NH4H2AsO4，簡稱ADA)。PartA壓電式傳感器第29頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四

2.壓電陶瓷

（1)

鈦酸鋇壓電陶瓷

鈦酸鋇（BaTiO3）是由碳酸鋇（BaCO3）和二氧化鈦（TiO2）按1：1分子比例在高溫下合成的壓電陶瓷。它具有很高的介電常數(shù)和較大的壓電系數(shù)（約為石英晶體的50倍）。不足之處是居里溫度低（120℃），溫度穩(wěn)定性和機(jī)械強(qiáng)度不如石英晶體。(2)

鋯鈦酸鉛系壓電陶瓷（PZT）

鋯鈦酸鉛是由PbTiO3和PbZrO3組成的固溶體Pb（Zr、Ti）O3。它與鈦酸鋇相比，壓電系數(shù)更大，居里溫度在300℃以上，各項(xiàng)機(jī)電參數(shù)受溫度影響小，時(shí)間穩(wěn)定性好。此外，在鋯鈦酸中添加一種或兩種其它微量元素（如鈮、銻、錫、錳、鎢等）還可以獲得不同性能的PZT材料。因此鋯鈦酸鉛系壓電陶瓷是目前壓電式傳感器中應(yīng)用最廣泛的壓電材料。

PartA壓電式傳感器第30頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四(3)壓電聚合物聚二氟乙烯（PVF2）是目前發(fā)現(xiàn)的壓電效應(yīng)較強(qiáng)的聚合物薄膜，這種合成高分子薄膜就其對稱性來看，不存在壓電效應(yīng)，但是它們具有“平面鋸齒”結(jié)構(gòu)，存在抵消不了的偶極子。經(jīng)延展和拉伸后可以使分子鏈軸成規(guī)則排列，并在與分子軸垂直方向上產(chǎn)生自發(fā)極化偶極子。當(dāng)在膜厚方向加直流高壓電場極化后，就可以成為具有壓電性能的高分子薄膜。這種薄膜有可撓性，并容易制成大面積壓電元件。這種元件耐沖擊、不易破碎、穩(wěn)定性好、頻帶寬。為提高其壓電性能還可以摻入壓電陶瓷粉末，制成混合復(fù)合材料(PVF2—PZT)。PartA壓電式傳感器第31頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四高分子壓電薄膜及拉制PartA壓電式傳感器第32頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四高分子壓電材料制作的壓電薄膜和電纜

PartA壓電式傳感器第33頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四

可用于波形分析及報(bào)警的高分子壓電踏腳板壓電式腳踏報(bào)警器PartA壓電式傳感器第34頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四高分子壓電薄膜制作的壓電喇叭

（逆壓電效應(yīng)）PartA壓電式傳感器第35頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四（4）壓電半導(dǎo)體材料

如ZnO、CdS、ZnO、CdTe，這種力敏器件具有靈敏度高，響應(yīng)時(shí)間短等優(yōu)點(diǎn)。此外用ZnO作為表面聲波振蕩器的壓電材料，可測取力和溫度等參數(shù)。(5)鈮酸鹽系壓電陶瓷。5.3壓電元件的常用結(jié)構(gòu)形式5.3.1壓電元件的基本變形方式1.對能量轉(zhuǎn)換有意義的石英晶體變形方式：(1)厚度變形（TE方式）：利用石英晶體的縱向壓電效應(yīng)

Qx=d11·Fx或qx=d11·σx(2)長度變形（LE方式）：利用石英晶體的橫向壓電效應(yīng)

Qy=d12·Fy·Sxx/Syy

或qx=d12·σyPartA壓電式傳感器第36頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四(3)面剪切變形（FS(Faceshear)方式）：qx=d14·yz(X切晶體)qy=d25·xy(Y切晶體)(5)彎曲變形（BS(Bendingshear)方式）：(4）厚度剪切變形（TS(thicknessshear)方式）：

qy=d26·

xy(Y切晶體)(a)厚度變形(b)長度變形(c)面剪切變形(d)厚度剪切變形(e)體積變形PartA壓電式傳感器第37頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四由于σx=σy=σz=σ

，且d31=d32

，所以：qx=(2d31+d33)σ2.壓電陶瓷的變形方式(1)厚度變形（TE方式）：Q=d33·F(2)長度變形（LE方式）：

Q=-d32·F·SX/SY=-d31·F·SX/SY(3)體積變形方式（VE:volumeexpansion方式）：qx=d31·σx+d32·σy+d33·σzPartA壓電式傳感器第38頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四5.3.2壓電元件的結(jié)構(gòu)形式（a）壓電晶片的并聯(lián)（b）壓電晶片的串聯(lián)并聯(lián):

Q串=Q，U串=2U，C串=C/2串聯(lián):在這兩種接法中，并聯(lián)接法輸出電荷量大、本身電容大、時(shí)間常數(shù)大，適宜用測量慢信號并且以電荷作為輸出量的情況。而串聯(lián)接法輸出電壓大、電容小，適宜用于以電壓作為輸出信號、并且測量電路輸入阻抗很高的場合。PartA壓電式傳感器第39頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四當(dāng)壓電傳感器中的壓電晶體承受被測機(jī)械應(yīng)力的作用時(shí)，在它的兩個(gè)極面上出現(xiàn)極性相反但電量相等的電荷?？砂褖弘妭鞲衅骺闯梢粋€(gè)靜電發(fā)生器，如圖(a)。也可把它視為兩極板上聚集異性電荷，中間為絕緣體的電容器，如圖(b)。其電容量為＋＋＋＋――――QQ電極壓電晶體Ca(b)(a)

壓電傳感器的等效電路當(dāng)兩極板聚集異性電荷時(shí)，則兩極板呈現(xiàn)一定的電壓，其大小為5.4等效電路與測量電路PartA壓電式傳感器第40頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四因此，壓電傳感器可等效為電壓源Ua和一個(gè)電容器Ca的串聯(lián)電路，如圖(a)；也可等效為一個(gè)電荷源Q和一個(gè)電容器Ca的并聯(lián)電路，如圖(b)。

QCaUaUa＝Q/CaQ＝UaCaCa（a）電壓等效電路（b）電荷等效電路壓電傳感器等效原理傳感器內(nèi)部信號電荷無“漏損”，外電路負(fù)載無窮大時(shí)，壓電傳感器受力后產(chǎn)生的電壓或電荷才能長期保存，否則電路將以某時(shí)間常數(shù)按指數(shù)規(guī)律放電。這對于靜態(tài)標(biāo)定以及低頻準(zhǔn)靜態(tài)測量極為不利，必然帶來誤差。事實(shí)上，傳感器內(nèi)部不可能沒有泄漏，外電路負(fù)載也不可能無窮大，只有外力以較高頻率不斷地作用，傳感器的電荷才能得以補(bǔ)充，因此，壓電晶體不適合于靜態(tài)測量。PartA壓電式傳感器第41頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四如果用導(dǎo)線將壓電傳感器和測量儀器連接時(shí),則應(yīng)考慮連線的等效電容,前置放大器的輸入電阻、輸入電容。Ci前置放大器輸入電容;Cc連線電容;Ra傳感器的漏電阻;Ri前置放大器輸入電阻CaRaCcRiCiQ電壓源等效電路電荷源等效電路可見，壓電傳感器的絕緣電阻Ra與前置放大器的輸入電阻Ri相并聯(lián)。為保證傳感器和測試系統(tǒng)有一定的低頻或準(zhǔn)靜態(tài)響應(yīng)，要求壓電傳感器絕緣電阻應(yīng)保持在1013Ω以上，才能使內(nèi)部電荷泄漏減少到滿足一般測試精度的要求。與上相適應(yīng)，測試系統(tǒng)則應(yīng)有較大的時(shí)間常數(shù)，亦即前置放大器要有相當(dāng)高的輸入阻抗，否則傳感器的信號電荷將通過輸入電路泄漏，即產(chǎn)生測量誤差。PartA壓電式傳感器第42頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四壓電式傳感器的靈敏度有兩種定義：（1）電壓靈敏度，Ku=U／F，它表示單位力所產(chǎn)生的電壓；（2）電荷靈敏度，Kq=Q／F，它表示單位力所產(chǎn)生的電荷。它們之間的關(guān)系為：

PartA壓電式傳感器第43頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四5.4.2壓電式傳感器的信號調(diào)理電路

壓電式傳感器的前置放大器有兩個(gè)作用：把壓電式傳感器的高輸出阻變換成低阻抗輸出；放大壓電式傳感器輸出的弱信號。

前置放大器形式：電壓放大器，其輸出電壓與輸入電壓（傳感器的輸出電壓）成正比；電荷放大器，其輸出電壓與輸入電荷成正比。－A－ACaCaRaRiCiCcCRUiU0U0Ua(a)(b)Ua1、電壓前置放大器PartA壓電式傳感器第44頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四Fm——作用力的幅值設(shè)壓電元件所受作用力圖（b）中，等效電阻R為C=Cc+Ci而等效電容為若壓電元件材料是壓電陶瓷，其壓電系數(shù)為d33，則在外力作用下，壓電元件產(chǎn)生的電壓值為

Um為電壓幅值：

由圖(b)可得放大器輸入端的電壓Ui，其復(fù)數(shù)形式為PartA壓電式傳感器第45頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四Ui的幅值Uim為輸入電壓與作用力之間的相位差φ為令τ=R(Ca+Cc+Ci)，τ為測量回路的時(shí)間常數(shù)，并令ωn=1/τ，則可得可見，如果ω/ωn>>1，即作用力變化頻率與測量回路時(shí)間常數(shù)的乘積遠(yuǎn)大于1時(shí)。前置放大器的輸入電壓Uim與頻率無關(guān)。一般認(rèn)為ω/ωn≥3，可近似看作輸入電壓與作用力頻率無關(guān)。這說明，在測量回路時(shí)間常數(shù)一定的條件下，壓電式傳感器具有相當(dāng)好的高頻響應(yīng)特性。

PartA壓電式傳感器第46頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四但是，當(dāng)被測動(dòng)態(tài)量變化緩慢，而測量回路時(shí)間常數(shù)不大時(shí)，會造成傳感器靈敏度下降，因而要擴(kuò)大工作頻帶的低頻端，就必須提高測量回路的時(shí)間常數(shù)τ。但是靠增大測量回路的電容來提高時(shí)間常數(shù)，會影響傳感器的靈敏度。根據(jù)傳感器電壓靈敏度Ku的定義得因?yàn)棣豏>>1，故上式可以近似為可見，Ku與回路電容成反比，增加回路電容必然使Ku下降。為此常將Ri很大的前置放大器接入回路。其輸入內(nèi)阻越大，測量回路時(shí)間常數(shù)越大，則傳感器低頻響應(yīng)也越好。當(dāng)改變連接傳感器與前置放大器的電纜長度時(shí)Cc將改變，必須重新校正靈敏度值。PartA壓電式傳感器第47頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四電壓幅值比和相角與頻率比的關(guān)系曲線如圖。

實(shí)際輸入電壓幅值Uim與理想條件下的幅值Uam之比為令ωn=1/τ=1/R(Ca+Cc+Ci)，則PartA壓電式傳感器第48頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四根據(jù)以上公式，對采用電壓前置放大器的壓電傳感器電路，分析如下。（1）=0時(shí)，Ui=0，說明壓電傳感器不能測靜態(tài)量。（2）當(dāng)ω/ωn>>1（一般滿足ω/ωn3即可）時(shí)，Uim=Uam，即輸入前置放大器的電壓與作用力的頻率無關(guān)。這說明壓電式傳感器的高頻響應(yīng)相當(dāng)好，這是壓電式傳感器的一個(gè)突出優(yōu)點(diǎn)。（3）如果被測物理量是緩慢變化的動(dòng)態(tài)量（很?。?，而測量回路的時(shí)間常數(shù)τ又不大，則造成傳感器靈敏度下降，低頻動(dòng)態(tài)誤差為壓電式傳感器的3dB截止頻率下限為（?。?/p>

一般情況下可實(shí)現(xiàn)fL1Hz，低頻響應(yīng)也較好。

PartA壓電式傳感器第49頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四（4）為了滿足阻抗匹配的要求，壓電式傳感器一般都采用專門的前置放大器。電壓前置放大器（阻抗變換器）因其電路不同而分為幾種型式，但都具有很高的輸入阻抗（109Ω以上）和很低的輸出阻抗（小于102Ω）。解決電纜分布電容問題的辦法是將放大器裝入傳感器之中，組成一體化傳感器，如圖

（5）電壓前置放大器電纜長度對傳感器測量精度的影響較大。因?yàn)?，?dāng)電纜長度改變時(shí)，Cc也將改變，因而放大器的輸入電壓Uim也隨之變化，進(jìn)而使前置放大器的輸出電壓改變。因此，壓電式傳感器與前置放大器之間的連接電纜不能隨意更換。如有變化時(shí)，必須重新校正其靈敏度，否則將引入測量誤差。PartA壓電式傳感器第50頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四2、電荷前置放大器電荷放大器能將高內(nèi)阻的電荷源轉(zhuǎn)換為低內(nèi)阻的電壓源，而且輸出電壓正比于輸入電荷，因此它也能起著阻抗變換的作用，其輸入阻抗可高達(dá)1010~1012Ω，而輸出阻抗可小于100Ω。電荷放大器實(shí)際上是一種具有深度電容負(fù)反饋的高增益放大器，其等效電路如圖所示。若放大器的開環(huán)增益A足夠大，則放大器的輸入端a點(diǎn)的電位接近于“地”電位；并且由于放大器的輸入級采用了場效應(yīng)晶體管，放大器的輸入阻抗很高。所以放大器輸入端幾乎沒有分流，運(yùn)算電流僅流入反饋回路，電荷Q只對反饋電容Cf充電，充電電壓接近于放大器的輸出電壓：式中，Uo—放大器輸出電壓；—反饋電容兩端電壓。PartA壓電式傳感器第51頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四壓電式傳感器與電荷放大器連接的基本電路及等效電路如下。

電荷前置放大器基本電路電荷前置放大器等效電路由“虛地”原理可知，將反饋電容Cf和電阻Rf折合到放大器輸入端：PartA壓電式傳感器第52頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四根據(jù)等效電路得放大器輸出為

對電荷前置放大器電路的特性，討論如下。（1）當(dāng)A足夠大，且頻率足夠高時(shí)，滿足(1+A)Cf

>>（Ca+Cc），1/(1+A)Rf＞＞1/Ra，和ωCf

＞＞1/Rf，放大器輸出電壓即為可見輸出電壓只取決于輸入電荷Q和反饋電容Cf，改變Cf的大小即可得到所需的電壓輸出。在電荷放大器的實(shí)際電路中，考慮到被測物理量的不同量程，以及后級放大器不致因輸入信號太大而引起飽和，反饋電容Cf的容量是可調(diào)的，一般在100~104pF范圍之間。PartA壓電式傳感器第53頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四（2）當(dāng)頻率足夠高時(shí)，式變?yōu)?可見運(yùn)算放大器的開環(huán)放大倍數(shù)A對精度有影響，相對誤差為：例如，要求輸出誤差δ≤1%，由上式計(jì)算可得A＞105。對線性集成運(yùn)算放大器來說，這一要求是容易達(dá)到的。

PartA壓電式傳感器第54頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四（3）電荷放大器通常在反饋電容的兩端并聯(lián)一個(gè)大的反饋電阻Rf=108～1010Ω，其功能是提供直流反饋，以提高電荷放大器工作穩(wěn)定性和減小零漂。當(dāng)工作頻率很低，但放大倍數(shù)A仍足夠大，式

變?yōu)?表明，輸出電壓不僅與Q有關(guān)，而且與反饋網(wǎng)絡(luò)的元件參數(shù)Cf、Rf和傳感器信號頻率ω有關(guān)，其幅值為:PartA壓電式傳感器第55頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四當(dāng)1/Rf=ωCf時(shí)，有 可見壓電式傳感器配用電荷放大器時(shí)，其低頻幅值誤差和截止頻率只決定于反饋電路的參數(shù)Rf和Cf，其中Cf的大小可以由所需要的電壓輸出幅度決定，當(dāng)給定工作頻帶下限截止頻率fL時(shí),反饋電阻Rf值可由下限截止頻率公式計(jì)算確定。此時(shí)放大器輸出電壓僅為高頻時(shí)輸出的，由此可得電荷放大器增益下降3dB的下限截止頻率為:低頻時(shí)，輸出電壓與輸入電荷之間的相位差為

在截止頻率fL處φ=45°。PartA壓電式傳感器第56頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四四通道電荷放大器外形.靈敏度：0.1～1000mV/pC；頻率范圍：0.3～100KHz；準(zhǔn)確度：1%；最大輸出：±10V/10mA；噪聲(最大增益)：折合至輸入端小于5μV；電

源：220V/50Hz；控制方式：

計(jì)算機(jī)或手動(dòng)PartA壓電式傳感器第57頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四超小型電荷放大器模塊

主要指標(biāo):

靈敏度：1、10、100mV/pC(任選一檔)

頻率范圍：0.3～100KHz(上、下限可選)

噪聲(最大靈敏度)：輸出端小于1mV

歸一化：外接電阻調(diào)整

線性誤差：1%

最大輸出：±5V或±10V

電

源：±6V～±15V特點(diǎn)：可組成經(jīng)濟(jì)的多點(diǎn)測試系統(tǒng)PartA壓電式傳感器第58頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四5.5加速度測量基本知識5.5.1加速度測量的基本原理加速度是表征物體在空間運(yùn)動(dòng)本質(zhì)的一個(gè)基本物理量。因此，可以通過測量加速度來測量物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。對于加速度，常用絕對法測量，即把慣性型測量裝置安裝在運(yùn)動(dòng)體上進(jìn)行測量。如圖所示。質(zhì)量塊受力平衡時(shí)，有：可知，質(zhì)量塊相對于基座的位移與加速度成正比例，故可通過該位移或慣性力來測量加速度。PartB加速度測量第59頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四5.5.2加速度傳感器

壓電式加速度傳感器實(shí)物圖PartB加速度測量第60頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四電容式加速度傳感器實(shí)物圖PartB加速度測量第61頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四電阻應(yīng)變式加速度傳感器實(shí)物圖PartB加速度測量第62頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四5.6.1壓電式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)壓電式加速度傳感器是一種常用的加速度計(jì)，占所有加速度傳感器的80％以上。因其固有頻率高，有較好的頻率響應(yīng)(幾千赫至幾十千赫)，如果配以電荷放大器，低頻響應(yīng)也很好(可低至零點(diǎn)幾赫)。另外，壓電式傳感器體積小、重量輕。缺點(diǎn)是要經(jīng)常校正靈敏度。壓電加速度傳感器結(jié)構(gòu)形式主要有壓縮型和剪切型。5.6壓電式加速度傳感器設(shè)計(jì)PartB加速度測量第63頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四

1.壓縮式常見的壓電式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)一般是利用壓電陶瓷的縱向效應(yīng)，圖示為壓縮式壓電加速度傳感器的結(jié)構(gòu)原理圖。測量時(shí)，將傳感器基座與試件剛性固定在一起。當(dāng)傳感器感受振動(dòng)時(shí)，因質(zhì)量塊的質(zhì)量m相對被測物體的質(zhì)量M小得多，因此傳感器的質(zhì)量m感受到與傳感器基座M相同的振動(dòng)，并受到與加速度a方向相反的慣性力，此力為F=ma。慣性力作用在壓電陶瓷上產(chǎn)生的電荷：Q=d33.F=d33×m×a

當(dāng)振動(dòng)頻率遠(yuǎn)低于傳感器的固有頻率時(shí)，傳感器的輸出電荷(電壓)與作用力成正比，亦即與試件的加速度成正比。PartB加速度測量第64頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四壓縮式的壓電式加速度傳感器的其它結(jié)構(gòu)

(a)中央安裝壓縮式(b)隔離基座壓縮式

(c)隔離預(yù)載筒壓縮式(d)倒掛中心壓縮型PartB加速度測量第65頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四

2.剪切型與壓縮式加速度傳感器相比，剪切式加速度傳感器是一種很有發(fā)展前途的傳感器，并有替代壓縮式的趨勢。

(a)環(huán)形剪切式結(jié)構(gòu)(b)扁環(huán)形剪切式結(jié)構(gòu)(c)H形剪切式結(jié)構(gòu)(d)三角形剪切式結(jié)構(gòu)PartB加速度測量第66頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四5.6.2壓電加速度傳感器的動(dòng)態(tài)特性加速度傳感器系統(tǒng)模型

PartB加速度測量第67頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四質(zhì)量塊的動(dòng)力學(xué)方程為式中x為振動(dòng)時(shí)質(zhì)量塊相對振動(dòng)體的位移。得幅頻特性函數(shù)：其中,K為傳感器靜態(tài)靈敏度：

則——固有頻率；——阻尼比；PartB加速度測量靈敏度隨固有頻率的增大而減小第68頁，共81頁，2023年，2月20日，星期四由于質(zhì)量塊相對振動(dòng)體的位移x是壓電元件受慣性力F作用后產(chǎn)生的變形，在其線性彈性范圍