江西省宜春市第九中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

江西省宜春市第九中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對(duì)重慶市居民日平均用水量的調(diào)查B．對(duì)一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查C．對(duì)重慶新聞?lì)l道“天天630”欄目收視率的調(diào)查D．對(duì)某校九年級(jí)（1）班同學(xué)的身高情況的調(diào)查2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖面過(guò)如圖，如果第一次拐的角∠A=130°，第二次拐的角∠B=150°，第三次拐的角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次劑彎之前的道路平行，則∠C的大小是A．170° B．160° C．150° D．140°4．計(jì)算2x2?（﹣3x3）的結(jié)果是（）A．﹣6x5B．6x5C．﹣2x6D．2x65．已知實(shí)數(shù)a，b滿足a>b，則（）．A．a(chǎn)>2b B．2a>b C．a(chǎn)-2>b-3 D．2-a<1-b6．若線段AB∥x軸且AB＝3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（5，1） B．（﹣1，1）C．（5，1）或（﹣1，1） D．（2，4）或（2，﹣2）7．滿足的整數(shù)有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)8．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：3：5，則△ABC是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．形狀不確定9．如圖所示，下列判斷正確的是()A．圖⑴中∠1和∠2是一組對(duì)頂角B．圖⑵中∠1和∠2是一組對(duì)頂角C．圖⑶中∠1和∠2是一對(duì)鄰補(bǔ)角D．圖⑷中∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角10．用下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．2cm、4cm、3cm B．6cm、12cm、5cmC．4cm、5cm、3cm D．4cm、5cm、8cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，△ABC的面積為40cm2，AE＝ED，BD＝3DC，則圖中△AEF的面積等于______cm2.12．三個(gè)城市在同一直線上(市在兩市之間)，甲、乙兩車(chē)分別從市、市同時(shí)出發(fā)沿著直線公路相向而行，兩車(chē)均保持勻速行駛，已知甲車(chē)的速度大于乙車(chē)的速度，且當(dāng)甲車(chē)到達(dá)市時(shí)，甲、乙兩車(chē)都停止運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩車(chē)到市的距離之和(千米)與甲車(chē)行駛的時(shí)間(小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示，則當(dāng)乙車(chē)到達(dá)市時(shí)，甲車(chē)離市還有_______千米．13．在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線位置關(guān)系只有____種，即_______．14．用“*”定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有如那么__.15．如果的兩邊分別平行于的兩邊，且比的2倍少，則________．16．比較大小:-2_____-5，_____5三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解關(guān)于x，y的方程組可以用①×2-②消去未知數(shù)x，也可以用①＋②×5消去未知數(shù)y，求m，n的值．18．（8分）(a+2)2+3(a+1)(a﹣1)，其中a=﹣1．小明的解法如下：解：=a2+2a+4+3a2﹣3=……根據(jù)小明的解法解答下列問(wèn)題：（1）小明的解答過(guò)程里在標(biāo)出①②③的幾處中出現(xiàn)錯(cuò)誤的在第步；（2）請(qǐng)你借鑒小明的解題方法，寫(xiě)出此題的正確解答過(guò)程，并求出當(dāng)x=﹣1時(shí)的值．19．（8分）將1,2,3,……,100這100個(gè)自然數(shù),任意分為50組,每組兩個(gè)數(shù),現(xiàn)將每組的兩個(gè)數(shù)中任一數(shù)值記作a,另一個(gè)記作b,代入代數(shù)式中進(jìn)行計(jì)算,求出其結(jié)果,50組數(shù)代入后可求得50個(gè)值,則這50個(gè)值的和的最大值是___________20．（8分）根據(jù)圖形及題意填空，并在括號(hào)里寫(xiě)上理由.己知：如圖，AD//BC，AD平分∠EAC.試說(shuō)明：∠B=∠C.解：因?yàn)锳D平分∠EAC（已知）所以∠1=∠2（角平分線的定義）因?yàn)锳D//BC（已知）所以∠_________=∠__________（________）∠____________=∠_________（___________）所以∠B=∠C.21．（8分）計(jì)算：（1）利用平方根意義求x值：（2）22．（10分）如圖，已知在直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在網(wǎng)絡(luò)格上:（1）請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）先畫(huà)出先向軸正方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到;請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（10分）已知2+的小數(shù)部分為m，2﹣的小數(shù)部分為n，求（m+n）1．24．（12分）完成下面的推理填空如圖，已知，F(xiàn)是DG上的點(diǎn)，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求證：∠AED＝∠C．證明：∵F是DG上的點(diǎn)（已知）∴∠2+∠DFE＝180°（）又∵∠1+∠2＝180°（已知）∴∠1＝∠DFE（）∴BD∥EF（）∴∠3＝∠ADE（）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE（）∴DE∥BC（）∴∠AED＝∠C（）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

普查適用于范圍較小，事件較短的一些事件，或者是精確度要求非常高的事件.本題中A、B、C三個(gè)選項(xiàng)都不適合普查，只適合做抽樣調(diào)查.故選D．2、C【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】點(diǎn)P（﹣3，﹣5）所在的象限是第三象限．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征.3、B【解析】

首先過(guò)點(diǎn)B作BD∥AE，又由已知AE∥CF，即可得AE∥BD∥CF，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得答案．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作BD∥AE，由已知可得：AE∥CF，∴AE∥BD∥CF，∴∠1=∠A=130°，∠2+∠C=180°，∴∠2=∠ABC-∠1=150°-130°=20°，∴∠C=180°-∠2=180°-20°=160°．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與輔助線的作法是解此題的關(guān)鍵．4、A【解析】試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則可得2x2?（﹣3x3）=﹣6x5，故答案選A．考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則．5、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、a＞b，但a＞2b不一定成立，例如：1>1B、a＞b，但2a＞b不一定成立，例如：-1＞-2，-1×2=-2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a＞b時(shí)，a-2＞b-2成立，故本選項(xiàng)正確；D、a＞b時(shí)，-a＜-b成立，則2-a＜1-b不一定成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】考查了不等式的性質(zhì)．要認(rèn)真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變．6、C【解析】

AB∥x軸，所以B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1,再根據(jù)AB＝3分情況討論即可寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo).【詳解】∵AB∥x軸且AB＝3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，1）或（﹣1，1）【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)，注意不要漏解.7、D【解析】

依題意求出x的取值范圍，在范圍內(nèi)找出整數(shù)x的值．【詳解】∵∴∵x取整數(shù)∴x=-3，-2，-1，0，1，2，3共7個(gè)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了含有絕對(duì)值的不等式解法．8、C【解析】

根據(jù)∠A：∠B：∠C=1：3：5，可設(shè)∠A=x°，∠B=3x°，∠C=5x°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°可得方程x+3x+5x=180，解方程算出x的值，即可判斷出△ABC的形狀．【詳解】解：∵∠A：∠B：∠C=1：3：5，

∴設(shè)∠A=x°，∠B=3x°，∠C=5x°，

∴x+3x+5x=180，

解得：x=20，

∴∠C=5×20°=100°，

∴△ABC是鈍角三角形．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是利用方程思想列出三個(gè)角的關(guān)系式．9、D【解析】根據(jù)對(duì)頂角：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角；鄰補(bǔ)角：只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角，由此可得圖（4）中∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角，故選D.10、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”進(jìn)行分析判斷．【詳解】解：A、2+3＞4，能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、6+5＝11＜12，不能組成三角形，故本選項(xiàng)正確；C、3+4＞5，能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、5+4＞8，能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系，一定注意構(gòu)成三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

連接DF，根據(jù)AE=ED，BD=3DC，可知S△AEF=S△EFD，S△ABE=S△BED，S△BDF=3S△FDC，S△ABD=3S△ADC，從而求得S△BDE＝15，設(shè)△AEF面積為x，根據(jù)△ABC的面積等于40cm2即可列方程x+x+S△BDE+S△BDE+（x+S△BDE）=40，解方程即可．【詳解】如圖，連接DF，

∵AE=ED，BD=3DC，

∴S△AEF=S△EFD，S△ABE=S△BED，S△BDF=3S△FDC，S△ABD=3S△ADC,又∵△ABC的面積為40cm2，∴S△ABD=3S△ADC=30,又∵AE＝ED，∴S△BDE＝15，設(shè)△AEF面積為x，

則x+x+S△BDE+S△BDE+（x+S△BDE）=40，

解得x＝．

故答案是：．【點(diǎn)睛】考查的是同底等高的三角形面積相等，靈活分割三角形面積進(jìn)行計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵．12、1【解析】

結(jié)合圖像分別表示每個(gè)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)，理解這些點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的的實(shí)際意義，根據(jù)點(diǎn)（0，360）可求得AB兩市的距離，結(jié)合點(diǎn)（1.6，72）可求得兩車(chē)的速度和，再結(jié)合圖像中的起始點(diǎn)和終點(diǎn)可求得甲車(chē)的速度，進(jìn)而求得乙車(chē)的速度，進(jìn)而從甲車(chē)到達(dá)C市時(shí)到乙車(chē)到達(dá)C市時(shí)的時(shí)間，最后根據(jù)剩余路程＝總路程－已行路程求得答案即可．【詳解】解：根據(jù)題意結(jié)合圖像可知：點(diǎn)（0，360）表示A、B兩市相距360千米，點(diǎn)（1.6，72）表示甲乙兩車(chē)行駛1.6小時(shí)時(shí)，甲車(chē)到達(dá)C市，此時(shí)乙車(chē)距離C市72千米，則V甲＋V乙＝(360－72)÷1.6＝180（千米/小時(shí)）圖像中的最后一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3.6，表示甲乙兩車(chē)行駛3.6小時(shí)時(shí)，甲車(chē)到達(dá)B市，則V甲＝360÷3.6＝100（千米/小時(shí)），∴V乙＝180－100＝80（千米/小時(shí)），∴從甲車(chē)到達(dá)C市時(shí)到乙車(chē)到達(dá)C市時(shí)的時(shí)間為：72÷80＝0.9（小時(shí)）∴當(dāng)乙車(chē)到達(dá)市時(shí)，甲車(chē)到市的距離為：360－100×（1.6＋0.9）＝1（千米）故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是讀懂題意并結(jié)合圖象正確理解甲乙兩車(chē)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程．13、兩平行和相交【解析】

根據(jù)在同一平面內(nèi)兩條不重合的直線的位置關(guān)系得出即可．【詳解】解：在同一平面內(nèi)兩條不重合的直線的位置關(guān)系只有兩種，是平行和相交．

故答案為：兩；平行和相交．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)平行線和相交線的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行說(shuō)理是解此題的關(guān)鍵．14、8【解析】由題意得：※2=2×()2+2=6+2=8,故答案為8.15、或【解析】

由兩個(gè)角的兩邊分別平行，畫(huà)出圖形可得這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，依此列出方程，解方程即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵∠1比∠2的2倍少30°，∴∠1=2∠2-30°．根據(jù)∠1的兩邊與∠2的兩邊分別平行，分兩種情況：如圖①，根據(jù)平行可得，∠1=∠3，∠2=∠3，∴∠1=∠2，則2∠2-30°=∠2，解得∠2=30°，∴∠1=30°；如圖②，根據(jù)平行可知，∠1=∠3，∠2+∠3=180°，∴∠1+∠2=180°，則2∠2-30°+∠2=180°，解得∠2=70°，∴∠1=110°．

綜上所述，∠1的度數(shù)為30°或110°．故答案為：30°或110°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是注意由兩個(gè)角的兩邊分別平行，可得這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，注意分類(lèi)討論思想的應(yīng)用．16、>，>.【解析】

先把根號(hào)的外的因式移入根號(hào)內(nèi)，再比較大小即可；【詳解】-2=-，-5=-，∵＜，∴-2＞-5；=>=5，∴>5.故答案為>；>.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較法則，二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū容^兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、2.【解析】試題分析：由①×2-②，消去未知數(shù)x；①+②×5消去未知數(shù)y，可以列出m、n的二元一次方程組，然后解得m、n．試題解析：由條件得：，解得∴.考點(diǎn)：解二元一次方程組．18、（1）①；（2）正確解答見(jiàn)解析，1．【解析】

此題考查的是多項(xiàng)式中完全平方和平方差的運(yùn)算，按照運(yùn)算法則運(yùn)算即可．【詳解】（1）小明的解答過(guò)程里在標(biāo)出①②③的幾處中出現(xiàn)錯(cuò)誤的在第①步．故答案為：①；（2）(a+2)2+3(a+1)(a﹣1)=a2+4a+4+3(a2﹣1)=a2+4a+4+3a2﹣3=4a2+4a+1，當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式=4×1+4×(﹣1)+1=4﹣4+1=1．【點(diǎn)睛】此題考查的是多項(xiàng)式中完全平方和平方差的運(yùn)算，難度一般．19、1275【解析】①若a≥b，則代數(shù)式中絕對(duì)值符號(hào)可直接去掉，∴代數(shù)式等于a，②若b＞a則絕對(duì)值內(nèi)符號(hào)相反，∴代數(shù)式等于b由此可見(jiàn)輸入一對(duì)數(shù)字，可以得到這對(duì)數(shù)字中大的那個(gè)數(shù)（這跟誰(shuí)是a誰(shuí)是b無(wú)關(guān)）既然是求和，那就要把這五十個(gè)數(shù)加起來(lái)還要最大，我們可以枚舉幾組數(shù)，找找規(guī)律，如果100和99一組，那么99就被浪費(fèi)了，因?yàn)檩斎?00和99這組數(shù)字，得到的只是100，如果我們?nèi)山M數(shù)字100和1一組，99和2一組，則這兩組數(shù)字代入再求和是199，如果我們這樣取100和992和1，則這兩組數(shù)字代入再求和是102，這樣，可以很明顯的看出，應(yīng)避免大的數(shù)字和大的數(shù)字相遇這樣就可以使最后的和最大，由此一來(lái)，只要100個(gè)自然數(shù)里面最大的五十個(gè)數(shù)字從51到100任意倆個(gè)數(shù)字不同組，這樣最終求得五十個(gè)數(shù)之和最大值就是五十個(gè)數(shù)字從51到100的和，51+52+53+…+100=1．20、（1）1，B；兩直線平行，同位角相等；（2）2，C；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【解析】

由AD∥BC，根據(jù)兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠1=∠B，∠2=∠C．【詳解】∵AD平分∠EAC，（已知）

∴∠1=∠2，（角平分線的定義）

∵AD∥BC，（已知）

∴∠1=∠B，（兩直線平行，同位角相等）

∠2=∠C，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∴∠B=∠C．

故答案是：1；B；兩直線平行，同位角相等；2；C；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)．注意掌握兩直線平行，同位角相等與兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．21、（1）或（2）【解析】

（1）由平方根的定義可得答案，（2）先化簡(jiǎn)二次根式，求解立方根與絕對(duì)值，再合并即可得到答案．【詳解】解：（1），是的平方根，或（2）【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根的定義，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，求解算術(shù)平方根，立方根，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．22、（1）（-3，2），（-4，-3），（0，-2）（2）圖見(jiàn)解析；（1，2），（0，-3），（4，-2）【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系和網(wǎng)格圖可得出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）把點(diǎn)分別沿軸正方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，