表面等離激元光學器件與數(shù)值模擬

表面等離激元光學器件與數(shù)值模擬陳建軍jjchern@Outline?

表面等離激元光子器件

表面等離激元基本理論

表面等離激元波導

表面等離激元單向激發(fā)器

表面等離激元全光開關

表面等離激元Fano共振?

數(shù)值模擬Comsol軟件介紹

示例演示?

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示例演示Outline電子學器件光學器件(1)

傳統(tǒng)電子學器件和光學器件1.1

表面等離激元基本理論(2)

現(xiàn)在電子器件和光學器件集成電路CPU：~GHz，Gbit

/秒~32

nm散熱大光纖通信和光計算光纖：~100Tbit/秒~10

μm基本無散熱器件的速度-尺度關系衍射極限表面等離激元新原理、新方法表面等離激元和光子的相互耦合納米尺度光調控表面等離激元于1998年成為納米光學的研究熱點Nature,1998,391(6668):

667-669.透過率~表面等離激元（surfaceplasmon

polaritons，SPPs）是光場和金屬表面自由電子相互作用形成的一種電磁場模式，該模式的場強離開金屬表面指數(shù)衰減。(3)

表面等離激元基本原理介質-金屬結構中，介質和金屬中的電磁場(TM模)可以寫作如下形式（下標1，2分別代表介質和金屬）：Maxwell方程組：TM模能沿x軸傳播的條件為：可見和紅外波段，貴金屬的介電常數(shù)小于零，因此金屬的介電常數(shù)要滿足：kx

p

sinkx

(

/

c)

[ 1

() ]1/

2c 1

()ksp光場和表面等離激元的色散及動量配置示意圖色散曲線SPPs激發(fā)裝置的示意圖(a)Kretschmann結構;(b)雙層Kretschmann結構;(c)Otto結構;(d)

利用NSOM探針激發(fā);(e)光柵衍射激發(fā);(f)

粗糙表面的激發(fā)Excitation

[ 1

() ]1/

2

0c 1

()ksp傳輸特

性如果

()是個實數(shù)，波矢ksp也是個實數(shù)，SPPs波沿x軸傳播無衰減。R Iksp

ksp

iksp當

()

R

()

i

I

() 時()

RI

()

Propagation

length:1 1 I

3

I

()sp1 c2k(

R

())3

R

()L

Propagationlength和金屬介電常數(shù)的虛部成反比,另外傳輸損耗還隨電介質1的介電常數(shù)的變大而變大。金屬薄膜存在阻抗，電磁場在里面振蕩轉化為熱量損失。ksp

的單位為m-1Modespot

sizeIIkkz

2z11/

e11W ())1RRR1/

eW

()()) c

(

1c

(

1在介質中的尺度為~100nm，在金屬中尺度為~10nm單層界面SPP的模式尺寸隨電介質介電常數(shù)的變化曲線SPPs特點：可以將電磁場能量束縛在很小的空間范圍，可突破衍射極限，并且具有極大的場增強效應。

而在納米光子學領域顯示出巨大的應用潛力，如納米集成光子器件，納米光學成像和納米光刻。表面等離激元波導表面等離激元光子器件?

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示例演示Outline1.2

常見的表面等離激元波導Long-rangesurface

plasmon-polariton（LRSPP）Dielectric-loadedsurfaceplasmon-plariton

(DLSPP)Channelsurfaceplasmon-polariton

(CPP)Metal-insulator-metal

waveguideHybridSPP

waveguide(1)

LRSPP——一維LRSPPBreukelaarIG2004ThesisBSc(Ottawa,

Canada)折射率匹配Long-rangesurfaceplasmon-polaritonwaveguidesinsilica,JOURNALOF

APPLIEDPHYSICS102,053105

2007modewidth~10μm,L~1

mm(1)

LRSPP——二維LRSPPw=8um,ropt=20

mmJOURNALOFAPPLIEDPHYSICS102,053105

2007Radiation

loss

of 90°curved waveguidesTheoreticalanalysisofdielectric-loadedsurfaceplasmon-polaritonwaveguides,PRB75,245405,

2007w=500nm,t=600nm,

neff=1.27modewidth=915nm,L=48

μm(2)

DLSPPThree-dimensionalnumericalmodelingofphotonicintegrationwithdielectric-loadedSPPwaveguides.PRB78,045425,

2008w=600nm,h=600nm,ropt=5

μmWavelengthselectionbydielectric-loadedplasmoniccomponents,APPLIEDPHYSICSLETTERS94,051111,

2009.Plasmonicwaveguide-ring

resonatorFWHMQ=

/

FWHM

77

20

nm，d=1000nm,w=600

nm,modewidth=1100nm,L~100

μmBozhevolnyi,S.I.etal.Channelplasmon-polaritonguidingbysubwavelengthmetalgrooves,PhysRevLett,95,046802

(2005)(3)

CPPCPP

WRRS.I.Bozhevolnyi,V.S.Volkov,E.Devaux,T.W.Ebbesen,Channelplasmonsubwavelengthwaveguidecomponentsincludinginterferometersandringresonators,Nature440,508,

2006R=5um,d=1.25μm,

θ=25°FWHMQ=

/FWHM

37~40

nm，Ring

resonatorOpt.Express17,24096

(2009)Opt.Lett.33,2875

(2008)金屬-介質-金屬波導(MIM)(A)

納米聚焦1、具有強束縛，可到深亞波長尺寸2、相對較長的傳播距離：~10

umPhys.Rev.182,539

(1969)(B)

濾波器PRL105,116804

(2010)(C)

環(huán)形諧振腔(4)MIM

waveguide傳播長度：40–150

μm光斑尺寸：λ2/400to

λ2/40.Naturephotonics,2,496-450

(2008)(5)Hybird

SPP深亞波長表面等離激元激光Nature,2009,461(7264):

629-632.Plasmonic

laser

1.63neffW

/2,L321

mQSPP~1400,atr=5

um；QSPP/Qdie=1.8,atr=3

umChenetal.Opt.Express17,23603

(2009)雜化SPP的長程傳輸折射率對比大→W折射率匹配→L小結? LRSPP：傳輸距離長（~

mm），光斑大（~10μm），彎曲損耗大（r~10

mm）? DLSPP：束縛好，光斑?。▇1

μm），傳輸距離短（~40μm），彎曲損耗小（r~5

μm）? CPP：束縛好，光斑?。▇1.1μm），傳輸距離短（~100μm），彎曲損耗?。╮~5μm）? MIM：束縛很好，光斑?。?lt;<λ），傳輸距離短（~10

μm），彎曲損耗很?。╮→0）? HybirdSPP：束縛好，光斑?。?/p>

λ2/400

toλ2/40），傳輸距離（~100μm），彎曲損耗?。╮~5

μm）?

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示例演示OutlineNat.Phys.3,324

(2007)NanoLett.9,327

(2009)Appl.Phys.Lett.92,101501

(2008)1.3SPPunidirectional

generatorSPPgenerationbynanostructures:usuallytwoSPPspropagatinginopposite

directionsSPPunidirectionalgenerationbyintroducing

asymmetrycomplex

structurenot

subwavelengthSPP激發(fā)效率隨腔長變化 典型腔長下能流分布Chenetal.Appl.Phys.Lett.97,041113

(2010)利用單個非對稱納米狹縫實現(xiàn)亞波長SPP單向激發(fā)

2ksppLFP

(1)

亞波長SPP單向激發(fā)樣品SEM圖和CCD采集到的兩邊光柵處的SPP散射強度左右兩邊SPPs強度比值隨波長變化關系非對稱單縫橫向尺度370nm，SPP消光比約30，效率是對稱單縫的1.8倍，實現(xiàn)了亞波長單向SPP源。實驗驗

證(2)

亞微米SPP寬帶單向激發(fā)深槽非對稱納米單縫結構和樣品SEM圖不同入射波長下實驗采集的CCD圖非對稱單縫橫向尺度865nm，單向激發(fā)譜寬>100nm,消光比>11dB。激發(fā)效率隨波長的變化Chenetal.Opt.Express19,26463–26469

(2011)(3)

偏振控制的單向發(fā)射金膜上的狹縫按照一定的規(guī)則排列，形成的陣列結構在不同旋轉方向的圓偏振光的照射下可以實現(xiàn)向左或者向右的SPP單向發(fā)射。Lin,J.,etal.,Science2013.340(6130):

331.當Column1和Column

2正交排列時對于圓偏振光原理實驗結果S=150nm，D=300nm，W=50nm，L=200nm，金膜厚150nm，入射光波長為633nm。(4)Asubmicronwavelength

splitterChenetal.JAppl.Phys.109,073102

(2011).Nofilmcoating,onlyηLcanapproach

0.Withdielectricfilmcoating,bothηLandηRcanapproach0becauseofanadditional

modulation with

P≈1620nm.SPPgenerationefficiencychangingwiththeresonator

lengthSPPs quasicylindricalwaves

(CW)P

k0

/(kSPP

kCW

)

/(1.511)

1620

nmAdditionalmodulationpatternneartheelectromagneticsourceappearsintheair-PVA-Austructure

mH

(x)

SPP

H0

exp(ikSPP

x)

CW

H0

(x

/

) exp(ik0

x)Air-Au:kSPP=1.02k0,

kCW=k0.PVA-Au:kSPP=1.57k0,

kCW=1.5k0.Air-PVA-Au:kSPP=1.51k0,

kCW=k0.CWs:notconfinedfield,nearlyunaffectedbythinPVA

coating.SPPs:confinedtosurface,largelyaffectedbythinPVA

coating.LFP=800nm;slitwidth200nm;groovedepth100nm;PVAthickness150

nmSPPgenerationefficienciesto

theleftηLandtotheright

ηRSimulationonSPPsplittinginadielectric-film-coatedasymmetricsingle

nanoslitPowerflowdistributionsonthefrontmetalsurfaceatthesplitwavelengthBasedonmodulationsofquasicylindricalwavestothetotal

field,asubmicron

SPP

splitter is

realized.Experimental

resultsExperimentalstructureandCCD

imageExtinctionratiosL

/RandR

/Llateraldimensionofthe

slit

: 800

nm,R

/L

30at

740nm;L

/R 12at

832

nm.Chenetal.

submittedAsymmetricdielectric-film-coatedsingleslitandfielddistributionin

waveguide.NormalizedintensitywithFPlengthandfield

distribution.(5)Asubmicronpolarization

splitterSEMimageofthe

sample.GenerationspectraandCCD

pictureSubmicronsize:~950

nmHighextinctionratio:>10

dBExperiment?

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示例演示OutlineNat.Photonics,3,55

(2009)kspp~

d

m

/(

d

m

)SPP對周圍環(huán)境的折射率很敏感，因此用泵浦光改變材料的折射率可實現(xiàn)全光開關。LaserPhotonicsRev.4,562

(2010)APL85,3369

(2004)Nat.Photonics,1,402

(2007)NanoLett.8,1506

(2008)不足:

單程作用

(行波)

低效率

(<0.5dB)

強吸收，損耗大

尺寸大

~10um光與物質非線性作用弱1.4

表面等離激元全光開關1.

腔效應（駐波），增強光與物質相互作用2.

激發(fā)和調制集成在一起，尺寸小3.

易于在芯片上集成Chen.NanoLetters11,2933–2937(2011).

IF:13.2(1)

高效率SPP全光開關利用諧振腔效應在非對稱單縫中實現(xiàn)高效率的SPP全光開關激發(fā)效率隨波長變化(實驗和模擬曲線)激發(fā)效率隨泵浦光強變化曲線

52%在2

m的小尺寸下實現(xiàn)的最大的調制度(

20

dB,

)(2)

亞微米尺寸雙向全光開關非對稱T型狹縫示意圖（雙腔耦合）非對稱響應譜和場分布圖

諧振腔和耦合諧振腔效應都會影響SPP的強度—Fano共振。

存在很大的場增強現(xiàn)象，可用來提高全光開關的效率。Chen.ScientificReports3,1451,

(2013)實驗樣品和全光開關示意圖不同泵浦光強下的SPP強度和CCD圖響應譜的實驗和理論結果集成化:

激發(fā)和調制集成在一起亞微米尺寸:<1

um增強了光與物質的相互作用:大的開關比:>6

dBChen.ScientificReports3,1451,

(2013)?

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示例演示OutlinePRL105,153902

(2010)Nature440,508,

(2006)Nature461,629-632

(2009)NanoLetters11,2933–2937

(2011)1.5Fano

resonancesultra-smallcavityvolumesandhighoptical

performancesPlasmonicresonator1

0

FWHM一般諧振腔中，響應譜為Lorentzian線形Fanoresonance—Fano

minimum

FWHMEIT，EIAFano共振的實驗研究陣列結構PRL104,

027401

(2010) NatureMater.8,758–762

(2009)結構大、復雜→Difficulttobe

integratedDefectcavity

(w<<L)(a)One

cavity(1)

表面等離激元波導-腔結構Fano共振透過譜隨腔長的變化透過譜隨缺陷長度的變化TwoFanoresonancesemergeinthedefect

cavity.三個共振模式對應的場分布

110nmFWHMChenetal.Plasmonics7,441

(2012)(b)Twocavities→Y

Splitter單個腔的透過譜

15nm兩個腔相互作用的透過譜能

流

分

布基于散射矩陣理論：基于耦合腔效應，分束器的波長分辨率遠遠小于單個諧振腔的譜寬。解析模型得到的耦合諧振腔透過譜(c)Multiple

cavities→多EIT兩個諧振腔耦合系統(tǒng)中出現(xiàn)一個SPP類電磁感應透明效應Chenetal.OpticsLetters37,5133

(2012)由于耦合諧振腔效應, 在相鄰兩個失諧共振腔結構中會出現(xiàn)SPP類電磁感應透明現(xiàn)象。三個諧振腔耦合系統(tǒng)中出現(xiàn)兩個SPP類電磁感應透明效應64散射矩陣模型中

(a)

兩個、(b)

三個

和(c)

四個諧振腔耦合系統(tǒng)的透過譜這個具有多SPP-EIT的超緊湊的結構可實現(xiàn)多種功能器件，如通道選擇、通道分插復用器、多通道濾波器、多通道開關、多通道傳感、波分復用器以及在納米光學回路中的復用/解復用器。四個諧振腔耦合系統(tǒng)中出現(xiàn)三個SPP類電磁感應透明效應峰的半高全寬為幾個納米多腔寬譜+寬譜：

Resonancecoupling……高低階模式：Structral

breaking單腔……寬譜+窄譜：Resonance

interferingFano共振的物理機制(a)非對稱T型狹縫結構中SPP

EIT現(xiàn)象Chen.NanoLetters12,2494

(2012)介質膜覆蓋的T型狹縫結構不同失諧情況下T型狹縫的透過譜和對應的場分布(2)

實驗展示和應用傳感和調制方面的應用展示樣品電鏡圖和實驗原理圖實驗和理論的透過譜

尺寸小: about

0.9 μm2, 易于集成。

結構簡單: 易于加工，便于實驗上觀察到SPPEIT

現(xiàn)象。大面積入射光：拓展了這種效應的物理思想。

場增強效應：在非線性、傳感、調制、開關方面具有重要的應用。?

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示例演示OutlineCOMSOL

Multiphysics在納米光學模擬中的應用2.1

Comsol軟件介紹COMSOL

Multiphysics?（程進COMSOL

Multiphysics–一套針對可以用偏微分方程組）描述的數(shù)學、物理或工上的問題，使用有限元方法行仿真的電腦輔助分析軟件1、仿真(Simulation，模擬)軟件2、用來解偏微分方程（PDE）或偏微分方程組3、運用的方法是有限元(FEM)方法COMSOL

模塊COMSOL

Multiphysics準靜態(tài)電磁AC/DC

Module化工Chemical

EngineeringModule傳熱HeatTransfer

Module射頻RF

Module聲學Acoustics

Module地球科學EarthScience

Module微電機系統(tǒng)MEMS

Module結構力學Structural

MechanicsModule材料庫Material

LibraryCAD導入CADImport

Module優(yōu)化實驗室Optimization

Lab反應工程實驗室ReactoinEngineeringLabSolidWorks

?AutoDesk?INVENTOR

?Catia?,Pro/E?,NX

?SolidEdge?

…ECAD(ODB++)MATLAB?&

Simulink什么是仿真？仿真技術（Simulation）–

一種運用相似性原理和類比關系研究事物的技術方法? 仿真過程–

建立真實世界系統(tǒng)的模型? 縮小的實體模型：小型反應器、縮微模型等? 近似的微納尺寸模型；? 數(shù)學模型：描述變量在空間、時間上變化的偏微分方程/組–

在模型上進行實驗和研究，實現(xiàn)優(yōu)化設計和預測等什么是PDE？? 定義–

一個包含兩個或多個變量的未知函數(shù)及其偏微分的方程–

偏微分方程組（PDEs）系數(shù)形式質量阻尼質量擴散對流源對流吸收源eaat

u

du

(cu

u

)

u

au

ft

22

x y z

, , 經(jīng)典PDE? 對流輸送方程Laplace方程? 傳熱方程? 波動方程Helmholtz方程u

bu

0t x

u0

(ku)

0tu

(u)

0t

22u

(u)

u有限元方法? 定義–

將連續(xù)的求解域離散成一組有限個，按一定方式相互聯(lián)結在一起的單元的組合體–

將PDE轉換成離散的線性代數(shù)方程系統(tǒng)Ku

F

(cu)

f?K：剛度矩陣?u：解變量，或解向量?F：載荷向量?u的數(shù)量：自由度數(shù)目（DOF）求解單元個數(shù)越多對電腦內存需求越大連續(xù)的求解域→有限個求解單元(a)(b)? 特點–

各種復雜單元可以用來模型化幾何形狀復雜的求解域–

各節(jié)點上的解的近似函數(shù)可以用來求解整個求解域上任意點的結果模擬過程

分析問題，確定PDE方程及相關的參數(shù)

選擇模型方程

創(chuàng)建或導入幾何模型

設定材料屬性及PDE

系數(shù)項

設定邊界條件

生成網(wǎng)格

求解

(設定Solver參數(shù))

后處理，結果可視化、動畫、輸出

其他處理過程

腳本后處理或二次開發(fā)射頻（RF）模塊? 電尺寸（裝置尺寸/電磁波長）大于百分之一手機輻射吸引高斯波束產(chǎn)生二次諧波

射頻（RF）模塊中包含很多子模塊，分別可以解決不同的問題。

二維：26個

三維：9個

軸對稱：14個

可以同時在一個模型中同時調用幾個模塊。二

維

模

型1、In-PlaneWaves2、PerpendicularWaves3、BoundaryModeAnalysis4、Electro-Thermal

Interaction1、In-Plane

Waves：光的傳播方向平行計算平面，或者說光的傳播方向在計算平面內(入射面)。1.1

TE波：電場垂直計算平面（入射面）1.2

TM波：磁場垂直計算平面（入射面）1.3

混合波：既有TE波也有TM波Harmonic

propagation:

時諧傳輸表面等離激元激發(fā)結構Phys.Rep.408:131

(2005).源：平面波，柱面波，球面波，波導模式以及任意可以用表達式給出的光波。高斯光束光源微透鏡聚焦exp(x2/r

2)NanoLett.10:3665–3669,

(2010).SPP

納米聚焦Opt.Express19(15),13831-13838

(2011).Opt.Lett.33,2874–2876

(2008).Scatteringharmonicpropagation: 散射時諧傳輸Transient

propagation:

瞬態(tài)傳輸Eigenfrequency

analysis:

本征頻率分析2、

PerpendicularWaves：光的傳播方向垂直計算平面波導模式共振模式的頻率2.1

TE波：電場平行x軸2.2

TM波：磁場平行x軸2.3

混合波：既有TE波也有TM波21 2

131.9512.65

1.444，

J.Appl.Phys.102,053105

(2007)Modesize~10um,L~10mm,ropt=20

mm波導中的模式分析(a)

LRSPP有效折射率傳播長度光斑大小(b)

DLSPPAppl.Phys.Lett.90,211101

(2007)Opt.Lett.31:3447

(2006)(c)

CPPNaturePhoton.2,496500

(2008).(d)

亞波長束縛的表面等離激元波導3、BoundaryModeAnalysis：分析所要計算的結構的邊界模式。它還可以用來計算簡單的一維波導結構，得到波導的有效折射率，傳播長度及場的分布。Phys.Rep.408:131,

(2005)空氣-介質-金屬結構示意圖介質-金屬-介質波導結構金屬-介質-金屬波導結構Hy

z00

z

tmtm

z

tm

dz

tm

dHy3

(x,

z,

t)

A3{exp[ikz3

(z

tm

)]

a

exp[ikz3

(z

tm

)]exp(ix

it);

Hy

4

(x,

z,

t)

A4

exp[kz

4

(z

tm

d

)]exp(ix

it);H

y1

(x,

z,

t)

A1

exp(kz1

z)

exp(ix

it);