橋梁工程 第5章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋的計(jì)算

第五章混凝土簡(jiǎn)支梁橋的計(jì)算確定了方案的構(gòu)造型式跨徑（布置）及構(gòu)造尺寸，就需要對(duì)所確定的結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度，剛度和穩(wěn)定性計(jì)算。橋梁設(shè)計(jì)計(jì)算的過(guò)程就是把結(jié)構(gòu)調(diào)整和修改的更加經(jīng)濟(jì)，合理的過(guò)程橋梁工程計(jì)算的內(nèi)容內(nèi)力計(jì)算——橋梁工程、基礎(chǔ)工程課解決截面計(jì)算——混凝土結(jié)構(gòu)原理、預(yù)應(yīng)力混凝 土結(jié)構(gòu)課程解決變形計(jì)算第一節(jié)概述

第五章簡(jiǎn)支梁橋的計(jì)算構(gòu)件上部結(jié)構(gòu)——主梁、橫梁、橋面板支座下部結(jié)構(gòu)——橋墩、橋臺(tái)主梁主要承重結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)力施工內(nèi)力橋面板（行車(chē)道板）直接承受車(chē)輛集中荷載同時(shí)是主梁的受壓翼緣影響到行車(chē)質(zhì)量（變形）和主梁受力（橫向分布）橫隔梁彈性地基梁第一節(jié)概述

第五章計(jì)算過(guò)程內(nèi)力計(jì)算截面配筋驗(yàn)算開(kāi)始擬定尺寸是否通過(guò)計(jì)算結(jié)束否是第一節(jié)概述

第五章一、行車(chē)道板的類(lèi)型行車(chē)道板的作用——直接承受車(chē)輪荷載并把荷載傳遞給主梁；有橫隔梁時(shí)與橫梁、主梁整體相連傳遞荷載；無(wú)橫隔梁時(shí)各梁之間結(jié)合整體，傳遞荷載的作用主要由其來(lái)承擔(dān)常規(guī)梁橋的行車(chē)道板在構(gòu)造上與主梁和橫隔梁聯(lián)結(jié)在一起，形成復(fù)雜的梁格體系，按其支情況可分為：第二節(jié)橋面板的計(jì)算

第五章

行車(chē)道板單向板鉸接懸臂板雙向板自由懸臂板周邊支承三邊支承第二節(jié)橋面板的計(jì)算

第五章二、車(chē)輪荷載在板上的分布假定：橋面鋪裝上行車(chē)道板上一個(gè)后輪作用在橋面板上的局部分布荷載為第二節(jié)橋面板的計(jì)算

第五章三、行車(chē)道板的有效工作寬度1、單向板第二節(jié)橋面板的計(jì)算

第五章板有效工作寬度（荷載有效分布寬度）：除輪壓局部分布荷載直接作用板帶外，其鄰近板也參與共同分擔(dān)荷載。通過(guò)有效工作寬度假設(shè)將空間曲線分布彎矩轉(zhuǎn)化為矩形彎矩分布。

對(duì)板來(lái)講：以寬度為a的板來(lái)承受車(chē)輪荷載產(chǎn)生的總彎矩，既可滿足彎矩最大值的要求，計(jì)算也方便。對(duì)荷載而言：荷載只在a范圍內(nèi)有效，且均勻分布。一旦確定了a的值就可以確定作用在axb1范圍內(nèi)的荷載集度p了。有效工作寬度假設(shè)保證了兩點(diǎn)：1）總體荷載與外荷載相同2）局部最大彎矩與實(shí)際分布相同

第二節(jié)橋面板的計(jì)算

第五章《橋規(guī)》規(guī)定：荷載在跨徑中間單獨(dú)一個(gè)荷載幾個(gè)相近的相同荷載第二節(jié)橋面板的計(jì)算

第五章荷載在板的支承處荷載靠近板的支承處第二節(jié)橋面板的計(jì)算

第五章2、懸臂板荷載近似地按450向板的支承邊傳遞第二節(jié)橋面板的計(jì)算

第五章《橋規(guī)》規(guī)定：

懸臂板最不利情況第二節(jié)橋面板的計(jì)算

第五章四、橋面板的內(nèi)力計(jì)算1、多跨連續(xù)單向板的內(nèi)力梁肋對(duì)橋面板的支承是一種彈性固結(jié)第二節(jié)橋面板的計(jì)算

第五章(1)彎矩計(jì)算先計(jì)算相同跨徑的簡(jiǎn)支板的跨中彎矩,乘以修正系數(shù)作為多跨連續(xù)單向板的設(shè)計(jì)彎矩。第二節(jié)橋面板的計(jì)算

第五章同跨徑簡(jiǎn)支板的跨中彎矩第二節(jié)橋面板的計(jì)算

第五章修正系數(shù)及多跨連續(xù)單向板的彎矩當(dāng) 時(shí)

跨中彎矩支點(diǎn)彎矩

當(dāng)時(shí)跨中彎矩

支點(diǎn)彎矩第二節(jié)橋面板的計(jì)算

第五章(2)剪力計(jì)算1、多跨連續(xù)單向板的內(nèi)力忽略板和主梁的彈性固結(jié)作用，荷載盡量靠近梁肋邊緣布置第二節(jié)橋面板的計(jì)算

第五章第二節(jié)橋面板的計(jì)算

第五章2、鉸接懸臂板的內(nèi)力(1)彎矩最大彎矩在懸臂根部最不利位置是把荷載對(duì)稱的布置在鉸接處第二節(jié)橋面板的計(jì)算

第五章(2)剪力懸臂板根部的剪力偏安全的按一般懸臂板的圖式進(jìn)行計(jì)算第二節(jié)橋面板的計(jì)算

第五章3、自由懸臂板的內(nèi)力(1)彎矩最大彎矩在懸臂根部最不利位置是把荷載靠近板的邊緣布置第二節(jié)橋面板的計(jì)算

第五章3、自由懸臂板的內(nèi)力(2)剪力計(jì)算剪力計(jì)算同鉸接懸臂板第二節(jié)橋面板的計(jì)算

第五章3、自由懸臂板的內(nèi)力第二節(jié)橋面板的計(jì)算

第五章第六章第二節(jié)橋面板的計(jì)算

第五章第三節(jié)主梁內(nèi)力橫向分布計(jì)算（其實(shí)質(zhì)是“內(nèi)力”橫向分布）橋梁結(jié)構(gòu)一般由多片主梁組成,并通過(guò)一定的橫向聯(lián)結(jié)連成一個(gè)整體。當(dāng)一片主梁受到荷載作用后，除了這片主梁承擔(dān)一部分荷載外，還通過(guò)主梁間的橫向聯(lián)結(jié)把另一部分荷載傳到其他各片主梁上去，因此對(duì)每個(gè)荷載而言，梁是空間受力結(jié)構(gòu)，對(duì)其求解需要建立空間的內(nèi)力影響面來(lái)進(jìn)行分析。掛車(chē)汽車(chē)人群橫向分布系數(shù)——杠桿原理法二、橫向分布計(jì)算原理1. 整體橋梁結(jié)構(gòu)必須采用影響面加載計(jì)算最不利荷載2. 為簡(jiǎn)化計(jì)算，采用近似影響面來(lái)加載 近似影響面縱橫方向分別相似3.加載過(guò)程橫向分布系數(shù)相當(dāng)于1#梁分配到的荷載4.近似方法總結(jié)——內(nèi)力橫向分布轉(zhuǎn)化為 荷載橫向分布軸重軸重與輪重的關(guān)系各縱向影響線比例關(guān)系5.影響面加載精確方法軸重軸重與輪重的關(guān)系各縱向影響線在不同位置的比例關(guān)系6.近似方法的近似程度近似的原因——縱向各截面取相同的橫向分配比例關(guān)系近似程度對(duì)于彎矩計(jì)算一般取跨中的橫向分配比例關(guān)系跨中車(chē)輪占加載總和的75%以上活載只占總荷載的30%左右荷載橫向分布等代內(nèi)力橫向分布的荷載條件

半波正弦荷載可滿足上述條件荷載橫向分布影響線：P=1在梁上橫向移動(dòng)時(shí)，某主梁所相應(yīng)分配到的不同的荷載作用力。對(duì)荷載橫向分布影響線進(jìn)行最不利加載Pi，可求得某主梁可行的最大荷載力荷載橫向分布系數(shù)：將Pi除以車(chē)輛軸重。7.常用計(jì)算方法梁格法板系法梁系法具體而言杠桿法視橫向結(jié)構(gòu)在主梁上斷開(kāi)偏壓法橫向剛度大窄橋鉸接板法鉸接梁或板橋傳遞剪力剛接板法剛接梁或板橋傳遞剪力和彎距GM法比擬正交異性板法以上六種實(shí)用計(jì)算方法所具有的共同特點(diǎn)是：從分析荷載在橋上的橫向分布出發(fā)，求得各主梁的荷載橫向分布影響線，再通過(guò)橫向最不利加載來(lái)計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)m。三、剛性橫梁法（偏心受壓法）基本假定①橫梁是剛性的②忽略主梁抗扭剛度

將多梁式橋梁簡(jiǎn)化為由縱梁及橫梁組成的梁格，計(jì)算各主梁在外荷載作用下分到的荷載橋梁較窄時(shí)(B/L<0.5)橫梁基本不變形。偏心壓力法計(jì)算荷載橫向分布適用于橋上具有可靠的橫向聯(lián)接，橋的寬跨比小于或接近0.5的情況（一般稱為窄橋)，用于計(jì)算跨中截面荷載橫向分布系數(shù)mc。偏心壓力法的分析過(guò)程I.中心荷載P＝l的作用II.偏心力矩的作用III.偏心力矩為e的單位荷載P=1對(duì)各主梁的總作用將偏心力P分解為通過(guò)扭轉(zhuǎn)中心的P及M=Pe2. 變形的分解1）純豎向位移由于中心荷載作用下，剛性中橫梁整體向下平移則各主梁的跨中撓度相等，即：2）純轉(zhuǎn)動(dòng)在偏心力矩M＝P·e作用下，橋的橫截面產(chǎn)生繞中心點(diǎn)O的轉(zhuǎn)角，因此各主梁的跨中撓度為——各片主梁梁軸到截面形心的距離。3. 各主梁位移與內(nèi)力的關(guān)系1）與豎向位移的關(guān)系根據(jù)材料力學(xué)，作用于簡(jiǎn)支梁跨中的荷載(即梁所分擔(dān)的荷載)與撓度的關(guān)系為2）與轉(zhuǎn)角的關(guān)系——橋梁橫截面內(nèi)各主梁的慣性矩。根據(jù)反力與撓度成正比的關(guān)系，有1）豎向位移時(shí)的平衡2）轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的平衡4. 內(nèi)外力平衡5.反力分布圖與橫向分布影響線偏心力矩為e的單位荷載P=1對(duì)各主梁的總作用為當(dāng)P=1位于i號(hào)梁軸上時(shí)e=ai

對(duì)k號(hào)主梁的總作用為：各主梁剛度相等反力分布圖選定荷載位置，分別計(jì)算各主梁的反力橫向分布影響線選定主梁，分別計(jì)算荷載作用在不同位置時(shí)的反力6.橫向分布系數(shù)

令P=1依次變化e，則可求出第i根主梁荷載橫向分布影響線縱標(biāo)η。

在橫向分布影響線上用規(guī)范規(guī)定的車(chē)輪橫向間距按最不利位置加載7.本方法的精度

邊梁偏大，中梁偏小注意①當(dāng)橫截面沿橋縱軸線對(duì)稱時(shí),只需取一半主梁(包括位于橋縱軸線上的主梁)作為分析對(duì)象;②荷載沿橫向的布置(車(chē)輪至路緣石的距離,各車(chē)橫向間距等)應(yīng)滿足有關(guān)規(guī)定(見(jiàn)第三章);③各類(lèi)荷載沿橫向的布置及取舍按最不利原則進(jìn)行,即所求出的值應(yīng)為最大值;④對(duì)雙車(chē)道或多車(chē)道橋梁,汽車(chē)加載時(shí)應(yīng)以軸重(而不是輪重)為單位,即一輛汽車(chē)橫向的兩個(gè)輪重應(yīng)同時(shí)加載或同時(shí)不加載。8、考慮主梁抗扭剛度的修正剛性橫梁法a3θ豎向反力與扭矩的關(guān)系轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的扭矩平衡四、鉸（剛）接板（梁）法1. 基本假定 將多梁式橋梁簡(jiǎn)化為數(shù)根并列而相互間橫向鉸接的狹長(zhǎng)板（梁） 各主梁接縫間傳遞剪力、彎矩、水平壓力、水平剪力用半波正弦荷載作用在某一板上，計(jì)算各板（梁）間的力分配關(guān)系，即可求出橫向分布影響線。

主梁之間連接采用

砼鉸式鍵連接2. 鉸接板法 假定各主梁接縫間僅傳遞剪力g，求得傳遞剪力后，即可計(jì)算各板分配到的荷載傳遞剪力根據(jù)板縫間的變形協(xié)調(diào)計(jì)算關(guān)鍵在于求出剪力懸臂板撓度與主梁撓度之比扭轉(zhuǎn)位移與主梁撓度之比變位系數(shù)計(jì)算懸臂板撓度與主梁撓度之比橫向分布影響線 各板塊不相同時(shí)，必須將半波正弦荷載在不同的板條上移動(dòng)計(jì)算 各板塊相同時(shí)，根據(jù)位移互等定理，荷載作用在某一板條時(shí)的內(nèi)力與該板條的橫向分布影響線相同位移互等定理板條相同橫向分布系數(shù) 在橫向分布影響線上加栽列表計(jì)算、剛度參數(shù)計(jì)算 為計(jì)算方便，對(duì)于不同梁數(shù)、不同幾何尺寸的鉸接板橋的計(jì)算結(jié)果可以列為表格，供設(shè)計(jì)時(shí)查用

引入剛度參數(shù)半波正弦荷載引起的變形3. 鉸接梁法 假定各主梁除剛體位移外，還存在截面本身的變形與鉸接板法的區(qū)別：變位系數(shù)中增加橋面板變形項(xiàng)4. 剛接梁法 假定各主梁間除傳遞剪力外，還傳遞彎矩與鉸接板、梁的區(qū)別 未知數(shù)增加一倍，力法方程數(shù)增加一倍五、比擬正交異性板法1、計(jì)算原理將由主梁、連續(xù)的橋面板和多橫隔梁所組成的梁橋，比擬簡(jiǎn)化為一塊矩形的平板；求解板在半波正弦荷載下的撓度利用撓度比與內(nèi)力比、荷載比相同的關(guān)系計(jì)算橫向分布影響線2、比擬原理彈性板的撓曲面微分方程內(nèi)外力平衡應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)變位移關(guān)系均質(zhì)彈性板的撓曲微分方程應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)變位移關(guān)系正交異性板正交異性板的撓曲微分方程比擬正交異性板撓曲微分方程正交異性板的撓曲微分方程比擬正交異性板的撓曲微分方程比擬原理 任何縱橫梁格系結(jié)構(gòu)比擬成的異性板，可以完全仿照真正的材料異性板來(lái)求解，只是方程中的剛度常數(shù)不同3、橫向分布計(jì)算根據(jù)荷載、撓度、內(nèi)力的關(guān)系根據(jù)內(nèi)、外力的平衡位移互等定理引入Kki是欲計(jì)算的板條位置k、荷載位置i、扭彎參數(shù)α以及縱、橫向截面抗彎剛度之比的函數(shù)，已經(jīng)被制成圖表制表人Guyon、Massonnet，本方法稱G-M法查表表中只有9點(diǎn)值，必須通過(guò)內(nèi)插計(jì)算實(shí)際位置值查表值校對(duì)4、彎扭參數(shù)計(jì)算抗彎慣矩計(jì)算

必須考慮受壓翼板有效工作寬度抗扭慣矩計(jì)算

必須區(qū)分連續(xù)寬板與獨(dú)立主梁翼板五、橫向分布系數(shù)沿橋縱向的變化由前面的推導(dǎo)和分析可知，當(dāng)荷載位于跨中時(shí)，由于橋面板和橫隔梁的傳力作用,所有主梁均參與受力，但當(dāng)荷載在梁端支點(diǎn)處作用在某主梁上時(shí)，如果不考慮支座彈性變形的影響，荷載就直接由該主梁傳至支座,其它主梁基本上不參與受力。因此，荷載在橋跨縱向作用位置不同,對(duì)某一主梁產(chǎn)生的橫向分布系數(shù)也不同。對(duì)于彎矩 由于跨中截面車(chē)輪加載值占總荷載的決大多數(shù)，近似認(rèn)為其它截面的橫向分布系數(shù)與跨中相同 在電算中縱橋向可以采用不同的橫向分布系數(shù)對(duì)于剪力

從影響線看跨中與支點(diǎn)均占較大比例

從影響面看近似影響面與實(shí)際情況相差較大計(jì)算剪力時(shí)橫向分布沿橋縱向的變化第四節(jié)主梁內(nèi)力計(jì)算對(duì)于一片主梁(對(duì)于多片主梁橋，往往取其中受力最大的主梁－橫向分布最大來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)、以便簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)、制造和施工)，根據(jù)作用在其上的恒載和通過(guò)荷載橫向分布系數(shù)求得的計(jì)算活載，可以按一般結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計(jì)算各主梁的截面內(nèi)力－主要包括彎矩和剪力。然后，就可采用鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理進(jìn)行主梁各截面的配筋設(shè)計(jì)，以及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性和抗裂性的驗(yàn)算。對(duì)小跨徑簡(jiǎn)支梁，一般只需計(jì)算跨中截面最大彎矩和支點(diǎn)截面以及跨中截面最大剪力；對(duì)于較大跨徑的簡(jiǎn)支梁,通常還計(jì)算跨徑的1/4、I/8和3/8截面的內(nèi)力；如果主梁順橋跨方向截面形狀和尺寸有變化，如腹板厚度或梁高變化，還要計(jì)算變截面處的彎矩和剪力。1荷載計(jì)算

主梁所承受的荷載包括恒載和活載。恒載計(jì)算1.簡(jiǎn)化分析，往往將沿橋跨分點(diǎn)作用的橫隔梁重量、沿橋橫向變厚度分布的鋪裝層重量、以及作用于兩側(cè)的人行道和欄桿等重量,均勻分?jǐn)偨o各主梁承受。恒載為簡(jiǎn)單的均布荷載。對(duì)于邊梁偏小2精確計(jì)算,根據(jù)施工安裝情況，將人行道、欄桿、燈柱和管道等重量按荷載橫向分布的規(guī)律進(jìn)行分配計(jì)算。2主梁內(nèi)力

繪制梁的彎矩，剪力包絡(luò)圖，故一般需求跨中、1/4截面等的最大彎矩和支座、腹板變厚度及跨中的最大剪力。主梁內(nèi)力計(jì)算可利用影響線和換算均布荷載并考慮動(dòng)力系數(shù)（沖擊系數(shù)）及橫向分布系數(shù)S——所求裁面的彎矩或剪力;

1+μ——汽車(chē)荷載的沖擊系數(shù),按《公橋規(guī)》規(guī)定取值;——多車(chē)道橋涵的活載折減系數(shù),按《公橋規(guī)》規(guī)定取用;mi——沿橋縱向與荷載位置對(duì)應(yīng)的橫向分布系數(shù);Pi——車(chē)輛荷載的軸重;yi——沿橋縱向與荷載位置對(duì)應(yīng)的內(nèi)力影響線縱標(biāo)值；第五節(jié)橫梁內(nèi)力計(jì)算一、橫梁的作用與受力特點(diǎn) 作用： 加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的橫向聯(lián)系 保證全結(jié)構(gòu)的整體性受力特點(diǎn)： 受力接近與彈性地基梁 影響面的正負(fù)縱向位置基本一致 影響面值從跨中向端部逐漸減小1、計(jì)算圖式二、剛性橫梁法計(jì)算橫梁計(jì)算思路：先利用前述荷載橫向分布的方法求出各主梁分配到的荷載，這就是主梁對(duì)隔板的支