淺談初中代數學習 論文

淺談初中代數學習摘要：代數知識是指在一般算術知識概念的抽象基礎上進一步發(fā)展概括起來產生的，其重要特點一是強調用字母表示的數，使一般數的運算概念體系及其運算基本法則逐步抽象化和逐步公式化。學生自己在初中學習數學的某些時候就會或多或少產生到一些困難，特別現在的很多初一學生因為剛剛開始接觸了代數，對中學代數的初步了解都有著一定程度的困難，在這里我們就根據初中代數的基本特點和初一學生談談學習中代數的一點看法。 關鍵詞：初中，代數，概念

代數知識概念實際上則是指學生在初步學習簡單算術知識的基礎上，逐漸發(fā)展所成的知識。其重要地特點是能學會熟練地用某些簡單字母去抽象表示的一些數，使其中有關代數內容知識及其他一些代數運算的基本法則都得到初步抽象化地概括，并逐步加以公式化。初中一年級學生以前在初步到接觸代數時，學生之間必然的要在開始就經歷著數學由一些單純的概念抽象到進行簡單的代數幾何運算的這種逐步地過渡，這里進步的另一種最主要的標志是數學開始由符號表示某數而逐漸的過渡到可以使用某個字母來去表示某些數。這階段實際是指在對小學以前已掌握的關于一些數方面知識的一些簡單算術知識，逐步的在抽象的基礎上，在向更高一個數學層次演變。字母是認為可以準確代表出某幾個數值的，但在事實上它自己往往還不能精確代表著的某一個或者某幾個比較抽象具體的數。為了逐步克服當前許多初一新生對數學新思想的障礙，教學及指導用書中我們更要注意引起注意，特別重視加強對初一“有理數”這一章基礎知識內容的梳理轉化教學。它實際上是作為一個在初中數學知識教育之前，小學數學知識教學之后，開宗明義，搞好初中和小學數學基礎知識銜接，這是一個重要環(huán)節(jié)。數學的復習中特別注意要力求全面系統(tǒng)地把握一下數學全章主體內容。我們小學時期已學習過一些用最簡單幾個字母組合，來正確表示一個數的基本概念，盡量能夠用較簡單的幾個字母組合來準確表示一些數的典型應用，自然而然地就去從中引出代數式幾個相關概念。重點是講述如何通過代數式概念去理解數字之間的各種基本數量關系。 初一數學的第一堂課，一般直接上新課，而是對學生學習代數給予一定的指導。目的是在總體上給學生一個認識，使其了解中學數學的一些情況。如介紹：（1）數學的特點。（2）初中數學學習的特征。（3）中學數學各環(huán)節(jié)的學習方法，包括預習、聽講、復習、作業(yè)和考核等。（4）注意觀察、記憶、想象、思維等智力因素與數學學習的關系。（5）動機、意志、性格、興趣、情感等非智力因素與數學學習的聯系。在過去小學數學教科書中也曾做了過一兩次的數學擴展，一次只是說數學是要引進一種新數0，一次說數學要引進一種分數(指正分數)。學生們對數為什么需要作這種新擴展，體會的還是不太深。而現在上小學了六年級和初一年級時，引進一個新數概念———負數，此時我更感到有些不易理解了。所以說怎么要使每個初一學生能進一步系統(tǒng)地認識和學習負數，是學生遇到的又一個難點。課堂上要引入負數概念時，可以適當作一些處理。例：在某一小學教材上，運進的原料為60噸與運出了成品為40噸，增產了成品300千克與減產了原材料100千克，負數意義都能很清楚的明確了。怎樣處理才能用負數這么小一個極簡單的數，能同時把所有負數意義均都很全面清晰的表示了出來的方法呢？充分地激發(fā)出學生強烈的求知欲，再讓學生自己來舉例，說說那些帶有這種相反的意義的量。另外，對于某些運算的結果來說，計算得到的最終結果一般也是不再需要像小學運算那樣的唯一運算了。如|a|，其計算結果通常就應被分作三種特殊情況予以討論。這是一重大變化，對于我們初一學生群體來說顯然是相對比較的難去接受它的，代數式上的復雜運算法對于學生而言顯然是一個相對全新復雜的學習問題，要去正確解決這又一數學難點，必須得非常注重，要盡量使廣大學生在正確理解一些有理數學概念原理的基礎上，掌握一些有理數的特殊運算和法則。對那些運算或法則理解地越深，運算規(guī)律才能越掌握運用得越好。但是，初一學生的數學基礎是尚不能十分透徹的理解這些數學運算基本法則，所以學生在解題處理技巧上還是要多注意并設置一些適當難度的知識梯度，逐步地加深。有理數中的所有四則整數運算都最終必然要被歸結于為一個非負數的整數運算，因此建立"絕對值"這個概念也應該看成是一個我們實際教學環(huán)節(jié)中的必須重點抓住的重要關鍵點。而我們定義一個絕對值后又要同時用到一個"互為相反數"這樣的新概念，而且"數軸"實際上又將是學生講授絕對值這一兩個抽象概念內容的知識基礎，一定要同時注意與數形有機結合，加強思維直觀性，不能過分急于求成。學生想正確理解掌握、熟練和運用好絕對值這一重要概念，是首先要知道有那么一個認知過程的。在我們結合上述實例利用數軸法來說明絕對值概念意義后，還需得進一步在實踐練習教學中去逐步理解加深概念認識、進行復習鞏固。學生通常在初一小學低年級做些習題，滿足之于就只是要進行初步計算。而進入到高年級初一，為了保證使生其都能快速正確的理解基本運算及法則，盡量能避免在計算問題中出的各種錯誤，就要求不能僅只是要滿足之于要得出最后一個的正確的答案，應該同時要求每位學生做到每多做了一步后都必須要自己想想是根據是什么，要做到靈活地運用自己所學得知識，以求真正達到了良好的計算教學效果。這樣，不一但是可以全面培養(yǎng)出學生扎實的邏輯運算的思維能力，也同樣可使低年級學生也逐步開始養(yǎng)成這種良好思維的好學習與習慣。進入普通全日制初中的新學生年齡范圍也基本大都會為是在年滿第11歲周至未到滿第12歲，這個一特殊的年齡段學生說明他們大腦的最基本的思維能力也正處在慢慢的由一個純的形象思維階段開始慢慢向一個純的抽象思維階段過渡。思維模式發(fā)展階段的相對的不穩(wěn)定平衡與穩(wěn)定性以及新思維模式體系的初步形成而尚未完全徹底地形成，決定了我們對于列數學方程及解數學應用題課程的系統(tǒng)性地學習無疑又將是一直以來是困擾我們。初一年級的學生們在做初解代數幾何應用題時，主要內容都還存在較大困難。這一個重要方面也是比較主要意義的，解決掉了第一個它，另一兩個數學方面的就可以都較好地被解決好了。所以，小學數學方程及解數學應用題在教學之時，一是要注重使小學生能掌握算術法和一般代數法間的重要異同點，并逐步講弄清列解方程與解其他應用題之間的主要思路關系；二是要特別有針對性有意識地要讓學生進一步加強對把生活實際活動中出現的簡單數量關系定理改寫成初等代數式方程的學習訓練，這樣就對促進學生培養(yǎng)逆向推理思維能力有較大好處，使許多較多復雜形式的數學應用題化易難為貴易。初一講授系列方程和解的應用題和教學題時，要格外重視其知識轉化發(fā)生轉化過程。因為應用數學思維本身實際上就是另外一種創(chuàng)造性思維活動，教學工作中首先要設法使大多數學生也盡可能都參與學習進去，從而有利于形成完善和全面發(fā)展學生具有創(chuàng)新性思維特點的智力結構。要充分注重創(chuàng)造條件讓學生可以通過平時始終能主動自覺參加形式多樣的審題、分析并理解題意、列出定方程、解方程組等多種思維活動，了解到列方程解題或解應用題后的一些解題規(guī)律實際內容及特殊意義和解題規(guī)律方法技巧特點及的各種方法優(yōu)越性，進而再逐步的找出等量關系、列出方程式和解決其他復雜問題等正確的代數運算學習方法，使其與之有機配合起來形成一種"觀察———分析———歸納"式的數學解題良好習慣的良好習慣，這一條路對于我們以后對整個年級數學基礎知識內容的深入全面系統(tǒng)學習來說也應該都是極其的至關重要且極為重要的。另外，在一些日常代數教學或訓練項目中我們也應該還要注意逐步的告訴并教導給學生，有些復雜代數問題如僅僅是用代數一般的算術法去進行計算解決時往往又是十分抽象不能夠十分直觀方便地解決起來的，只有注意巧運用代數解法。對于本書其中的某些數學典型實際應用性題目還可通過在嘗試來幫助與引導廣大學生們在嘗試用一種簡單的代數方法來快速的解或算出一個方程來后，同時又可直接與傳統(tǒng)常用數學算術解法來進行分析作一個綜合比較，使對廣大青年學生來說能夠對此有一了一個更為整體的更準確與清晰和全面系統(tǒng)的初步解題過程認識，從而還可以幫助逐漸地形成或摒棄以前單純地用某種傳統(tǒng)數學算術解法來去研究做各種一般的應用題時存在的許多錯誤思維習慣?？傊?，學生以前在小學數學課程中主要接觸過的基礎知識都是相對較為淺顯直觀、簡單易懂的算術基礎知識，而升入初一后，要多學新的幾何知識，在理解抽象性、嚴密性能力上可能都能有一個飛躍，作為初中數學教師，認真系統(tǒng)地分析并研究好有關幾個問題，對搞好中小