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文檔簡介

2.1.1平面及其表示法一.平面的概念：光滑的桌面、平靜的湖面等都是我們熟悉的平面形象，數(shù)學中的平面概念是現(xiàn)實平面加以抽象的結果。二.平面的特征：平面沒有大小、厚薄和寬窄，平面在空間是無限延伸的。1.無限延伸（沒有大小、寬窄）2.平的(沒有厚度）①無限延展練習1、判斷下列各題的說法正確與否，在正確的說法的題號后打，否則打:1、一個平面長4米，寬2米；()2、平面有邊界；()3、一個平面的面積是25cm2；()4、菱形的面積是4cm2；()5、一個平面可以把空間分成兩部分.()三.平面的畫法：（1）水平放置的平面：（2）垂直放置的平面：a?注意：通常把表示平面的平行四邊形

的銳角畫成450。橫?笀于

其鄰邊長2倍.

（3）在畫兩相交平面時，如果一個平面的一部分被另一個平面遮住時，可以把遮住部分畫成虛線，也可以不畫。αβ相交平面畫法：αβββα例1.畫出兩個豎直放置的相交平面。范例分析：四.平面的表示方法：ABCD

1.用希臘字母表示，如：平面α，平面β（標記在角上）2.用表示平面的平行四邊形的四個頂點表示，如平面ABCD3.用表示平面的平行四邊形的相對的兩個頂點字母表示。如：平面AC，平面BD注意：一條直線把平面分成兩部分.一個平面把空間分成兩部分.α練習2、下圖中的平面中有無不正確的地方？應如何糾正？圖形符號語言文字語言(讀法)點在直線上點不在直線上點在平面內

點不在平面內

直線a、b交于點A

五.用數(shù)學符號（集合語言）來表示點、線、面之間的位置

關系：（1）符號表示：（2）集合關系：點A、

線a、面α圖形符號語言文字語言(讀法)α∩β＝φ或

α

∥

β平面α與平面β無公共點直線a在平面內直線a與平面無公共點直線a與平面交于點A平面與相交于直線βα或a∥α例2.將下列符號語言轉化為圖形語言：

（1）（2）說明：畫圖的順序:先畫大件(平面),再畫

小件(點、線),,,,,,,范例分析：(2)直線a經(jīng)過平面外一點M

(3)直線在平面

內,又在平面內（即平面

和平面

相交于直線

）

例3.將下列文字語言轉化為符號語言和圖形語言：范例分析：（1）點A在平面α內，點B不在平面α內，點A，B都在直線a上；例4.將下列圖形語言轉化為符號語言：αAalαβlaAB范例分析：練習3：根據(jù)下列條件作圖：（1）A∈α，aα，A∈a；（2）aα，bα，cα且a∩b=A，b∩c=B，

c∩a=C（3）α∩β=l，A∈α且A∈β（4）A∈α，A∈l，l∩β=B，α∩β=m，B∈m課堂練習：課堂練習：解：1)αaA2)4)3)αβl

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