2022-2023學(xué)年江西省上饒市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年江西省上饒市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

13.

14.

15.

16.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

17.

18.

19.A.-2B.-1C.0D.2

20.

21.A.A.9B.8C.7D.6

22.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

28.

29.【】

A.-1B.1C.2D.3

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

35.

36.

37.

38.

39.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標(biāo)為______．40.41.

42.

43.

44.

45.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

46.

47.

48.

49.50.51.

52.

53.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

62.

63.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

64.

65.

66.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

67.

68.

69.

70.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

2.A

3.A

4.2

5.B

6.D

7.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

8.A

9.C

10.D

11.B

12.A

13.B

14.D

15.B

16.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

17.D解析：

18.B

19.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

20.A

21.A

22.B

23.B

24.D

25.D

26.

27.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時，y’＞0;當(dāng)x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

28.C

29.C

30.A

31.C

32.

33.

34.-235.ln(x2+1)

36.

37.

38.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

39.

40.

解析：

41.

42.C

43.

44.

45.

46.-1-1解析：

47.A

48.B

49.

50.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

51.

52.2x+12x+1解析：53.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

54.

用湊微分法積分可得答案．

55.

56.

57.C

58.B

59.B

60.61.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

62.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。63.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

64.

65.66.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

89.

90.

91.

92