《相交線》幻燈片

ABCDO如果兩條直線只有一個公共點，就說這兩條直線相交。該公共點叫做這兩條直線的交點?！?1.1相交線《相交線》兩條直線相交畫法：ABCDO讀法：直線AB、CD相交于點O《相交線》分類∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1

1、有公共頂點位置關(guān)系鄰補角

鄰補角互補

2、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長線

兩直線相交名稱大小關(guān)系BACDO12341312《相交線》1234ABCDO鄰補角：如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為_________，那么這兩個角互為鄰補角.圖中∠1的鄰補角有___________.反向延長線∠2、∠4有關(guān)概念《相交線》1、下列各圖中，∠1、∠2是鄰補角嗎？()12()21(1（2()12()12《相交線》1、有公共頂點分類∠1和∠3、∠2和∠4、

位置關(guān)系對頂角

2、沒有公共邊兩直線相交3、兩邊互為反向延長線名稱BACDO12341312《相交線》1234ABCDO對頂角：如果一個角的兩邊是另一個角的兩邊的

，那么這兩個角互為對頂角.圖中∠1的對頂角是______.反向延長線∠3有關(guān)概念《相交線》練習(xí)2：下列圖中，∠1與∠2是對頂角嗎？為什么？否是否否（1）（2）（3）（4）12（5）否否12（6）《相交線》OABCD31《相交線》OABCD4321已知：直線AB與CD相交于O點(如圖),試說明:∠1=∠3、∠2=∠4.

解：∵直線AB與CD相交于O點,∴∠1+∠2=180°

∠2+∠3=180°，∴∠1=∠3.同理可得：∠2=∠4.（鄰補角定義）(同角的補角相等)《相交線》OABCD31∵直線AB與CD相交于O點∴∠1=∠3（對頂角相等）《相交線》3、如圖,直線AB,CD相交于點O，∠EOC=70°,OA平分∠EOC，求∠BOD的度數(shù)。ABCDEO《相交線》1、有公共頂點分類∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1

∠1和∠3、∠2和∠4、

1、有公共頂點位置關(guān)系鄰補角

對頂角

鄰補角互補

2、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長線

2、沒有公共邊兩直線相交3、兩邊互為反向延長線名稱大小關(guān)系對頂角相等BACDO12341312《相交線》4.如圖,直線AB.CD.EF相交于點O,則1).∠AOC的對頂角是____________2).∠AOD的對頂角是____________3).∠BOC的鄰補角是____________4).∠BOE的鄰補角是____________ABCDEFO∠BOD∠BOC∠AOC和∠BOD∠AOE和∠BOF《相交線》ab）（1342）（5:如圖,直線a、b相交,∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度數(shù)。∵∠3=∠1∠1=40°∴∠3=40°

（對頂角相等）解:∴∠2=180°－∠1=140°∴∠4=∠2=140°

（鄰補角定義）變式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度數(shù)？變式2：若∠2-∠1=400,求∠4的度數(shù)？用代數(shù)的方法(列方程）解決幾何問題是比較有效的!《相交線》1、有公共頂點分類∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1

∠1和∠3、∠2和∠4、

1、有公共頂點位置關(guān)系鄰補角

對頂角

鄰補角互補

2、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長線

2、沒有公共邊兩直線相交3、兩邊互為反向延長線名稱大小關(guān)系對頂角相等BACDO12341312《相交線》1、若∠1與∠2是對頂角，∠1=160，則∠2=______0；

若

∠3與∠4是鄰補角，則∠3+∠4=______01801802、若∠1與∠2為對頂角，∠1與∠3互補，則∠2+∠3=

016練習(xí)：3、圖中是對頂角量角器，你能說出用它測量角的原理嗎？答：對頂角相等?！断嘟痪€》解：∵∠DOB=∠

，（

）

=80°（已知）∴∠DOB=

°（等量代換）又∵∠1=30°（

）∴∠2=∠

-∠

=

-

=

°4、一個角的對頂角有

個，鄰補角最多有

個，而補角則可以有

個。6、如圖，直線AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度數(shù).ACBDE1一兩無數(shù)AOC∠AOCDOB180°30°50對頂角相等已知805、右圖中∠AOC的對頂角是

,鄰補角是

.∠DOB∠AOD和∠COB2))O《相交線》7、如右圖中直線AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分線且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOEC《相交線》8：如圖,直線a、b相交。（1）∠

1=400，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)。（2）∠1:∠2=2:7，求各角的度數(shù)。∠2＝180°－∠1＝180°－40°解：（1）由鄰補角的定義，可得＝140°由對頂角相等，可得∠3＝∠1＝40°∠4＝∠2＝140°《相交線》9、如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC=700，求